类平抛和斜抛
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类平抛运动
类平抛的特点： 1.类平抛运动的受力特点: 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2.类平抛运动的运动特点: 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方 向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a=F/m。
类平抛运动的求解方法:
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度 方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿 合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此 独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
Ө
vox
xx
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
4.斜抛射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 V
Y
x 0 T/2
来自百度文库
T/2
0 V0 Y
X
X
飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做
飞行时间，用T表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最
当抛射角Ө =45o时,射程最远
练习：
1．关于斜抛运动，下列说法中正确的
是( D )．
A．飞行时间只与抛射角有关 B. 射高只与初速度大小有关 C．射程随抛射角的增大而减小 D．以上说法都不对
2．斜抛物体在运动中( D )．
A. 速度一直在减小 D．水平方向速度先增大后减小 C．在最高点的速度为零 D．竖直方向可认为做竖直上抛运动
高点的高度叫做射高，用Y表示
射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落
地点的水平距离叫做射程,用X表示
①时间 T 2v0 sin / g 它取决于：
初速度和抛出的角度
②射高Y v02 sin2 / 2g它取决于：
初速度和抛出的角度
③射程 X 2v02 sin cos / g 它取决 于： 初速度和抛出的角度
b2＋42l2lgsinθ。
变式练习 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道 后逐渐上升，若飞机在此过程中水平 速度保持不变，同时受到重力和竖直 向上的恒定升力作用(该升力由其他力 的合力提供，不含重力)。已知飞机从离地开始其竖直 位移与水平位移之间的关系图像如图所示，今测得得 当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点 建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay， 初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列 方程求解。
例1.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ， 一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射 入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
求 飞机受到的升力大小。
解析：飞机水平方向速度不变，则有： l＝v0t① 竖直方向上飞机加速度恒定 h＝12at2② 由牛顿第二定律得：F－mg＝ma 由①②③得 F＝mg(1＋g2lh2v02)
答案：mg(1＋g2lh2v02)
斜抛运动
1、斜抛运动的定义：
斜抛运动是指以一定的 初速度将物体与水平方向成 一定角度斜向上抛出,物体 仅在重力作用下所做的曲线 运动。
[解析] (1)物块沿水平方向匀速运动，b＝v0t；沿斜面向下 的方向为初速度为零的匀加速运动，设加速度为 a，则有
mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。 (2)由(1)可得 v0＝bt ＝b
gs2inl θ。
(3)物块到达 Q 点的速度大小
v＝ v02＋at2 结合(1)(2)解得 v＝
2、斜抛运动的特点与性质：
斜抛运动物体的特点：
初速度斜向上 仅受重力作用
加速度恒定
轨迹为抛物线
斜抛运动物体的性质：
匀变速曲线运 动
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
x
Vo
mg
y
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动
y
斜抛运动
Voy
Vo
x
VoX
mg
3、研究斜抛运动
y
y
voy
vo
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
3．一炮弹以 50 2 m／s的初速度
以450的发射角发射，最后又落回
地面，若g取10 m／s2，则( ABD )
A. 它 到 达 最 高 点 的 速 度 为 50m ／ s B.它到达最高点的时间为5s C. 它 在 水 平 方 向 的 射 程 为 250m D.落地时速度与水平方向夹角仍为 450
类平抛的特点： 1.类平抛运动的受力特点: 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2.类平抛运动的运动特点: 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方 向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a=F/m。
类平抛运动的求解方法:
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度 方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿 合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此 独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
Ө
vox
xx
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
4.斜抛射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 V
Y
x 0 T/2
来自百度文库
T/2
0 V0 Y
X
X
飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做
飞行时间，用T表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最
当抛射角Ө =45o时,射程最远
练习：
1．关于斜抛运动，下列说法中正确的
是( D )．
A．飞行时间只与抛射角有关 B. 射高只与初速度大小有关 C．射程随抛射角的增大而减小 D．以上说法都不对
2．斜抛物体在运动中( D )．
A. 速度一直在减小 D．水平方向速度先增大后减小 C．在最高点的速度为零 D．竖直方向可认为做竖直上抛运动
高点的高度叫做射高，用Y表示
射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落
地点的水平距离叫做射程,用X表示
①时间 T 2v0 sin / g 它取决于：
初速度和抛出的角度
②射高Y v02 sin2 / 2g它取决于：
初速度和抛出的角度
③射程 X 2v02 sin cos / g 它取决 于： 初速度和抛出的角度
b2＋42l2lgsinθ。
变式练习 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道 后逐渐上升，若飞机在此过程中水平 速度保持不变，同时受到重力和竖直 向上的恒定升力作用(该升力由其他力 的合力提供，不含重力)。已知飞机从离地开始其竖直 位移与水平位移之间的关系图像如图所示，今测得得 当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点 建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay， 初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列 方程求解。
例1.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ， 一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射 入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
求 飞机受到的升力大小。
解析：飞机水平方向速度不变，则有： l＝v0t① 竖直方向上飞机加速度恒定 h＝12at2② 由牛顿第二定律得：F－mg＝ma 由①②③得 F＝mg(1＋g2lh2v02)
答案：mg(1＋g2lh2v02)
斜抛运动
1、斜抛运动的定义：
斜抛运动是指以一定的 初速度将物体与水平方向成 一定角度斜向上抛出,物体 仅在重力作用下所做的曲线 运动。
[解析] (1)物块沿水平方向匀速运动，b＝v0t；沿斜面向下 的方向为初速度为零的匀加速运动，设加速度为 a，则有
mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。 (2)由(1)可得 v0＝bt ＝b
gs2inl θ。
(3)物块到达 Q 点的速度大小
v＝ v02＋at2 结合(1)(2)解得 v＝
2、斜抛运动的特点与性质：
斜抛运动物体的特点：
初速度斜向上 仅受重力作用
加速度恒定
轨迹为抛物线
斜抛运动物体的性质：
匀变速曲线运 动
怎样研究斜抛运动？
平抛运动
x
Vo
mg
y
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动
y
斜抛运动
Voy
Vo
x
VoX
mg
3、研究斜抛运动
y
y
voy
vo
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
3．一炮弹以 50 2 m／s的初速度
以450的发射角发射，最后又落回
地面，若g取10 m／s2，则( ABD )
A. 它 到 达 最 高 点 的 速 度 为 50m ／ s B.它到达最高点的时间为5s C. 它 在 水 平 方 向 的 射 程 为 250m D.落地时速度与水平方向夹角仍为 450