11几何光学的基本概念
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眼应用几何光学( 基本概念 )
会聚光束和发散光束
• 若为出射会聚光束时对应实像，
出射发散光束时对应虚像。
• 若为入射会聚光束时对应虚物，
入射发散光束时对应实物。
光
学
系 统
P
1.实物成实象
光
学
P
系
统
2.实物成虚象
光
学
P
系
P
统
3.虚物成实象
光
P
学
P
系
统
4.虚物成虚象 39
说明： 1、由于光束有会聚与发散之分，物与像就有
实与虚之分，并且，实物和虚物都可能成 实像或虚像； 2、这里的物和像与入射和出射光束一样都是 对于给定的光学系统而言，而且是相互对 应的；
8
光线和波面
Y
x
u
波线
光线
平面波
0
波阵面（等相面）
波阵面
波线
球面波
均匀、各向同性媒质 中光线与波阵面垂直
9
（二）发光体和发光点 1、发光体 2、发光点
10
（三）光线与光束 1、光线
• 几何光学的光线定义:既无直径、又无体积， 而有方向性的几何线，其方向代表光能传播 的方向。
11
采用光线概念的意义：
漫反射
19
折射定律
入射光线、折射光线和分界面分界面入射点处的
法线三者同处在一个平面上，入射角I 和折射角 I’ 有
下述关系：
N
I I
A
B
I I
nsin I n sin I
Pn n
O
Q
N I C
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
29
• 若为出射会聚光束时对应实像，
出射发散光束时对应虚像。
• 若为入射会聚光束时对应虚物，
入射发散光束时对应实物。
光
学
系 统
P
1.实物成实象
光
学
P
系
统
2.实物成虚象
光
学
P
系
P
统
3.虚物成实象
光
P
学
P
系
统
4.虚物成虚象 39
说明： 1、由于光束有会聚与发散之分，物与像就有
实与虚之分，并且，实物和虚物都可能成 实像或虚像； 2、这里的物和像与入射和出射光束一样都是 对于给定的光学系统而言，而且是相互对 应的；
8
光线和波面
Y
x
u
波线
光线
平面波
0
波阵面（等相面）
波阵面
波线
球面波
均匀、各向同性媒质 中光线与波阵面垂直
9
（二）发光体和发光点 1、发光体 2、发光点
10
（三）光线与光束 1、光线
• 几何光学的光线定义:既无直径、又无体积， 而有方向性的几何线，其方向代表光能传播 的方向。
11
采用光线概念的意义：
漫反射
19
折射定律
入射光线、折射光线和分界面分界面入射点处的
法线三者同处在一个平面上，入射角I 和折射角 I’ 有
下述关系：
N
I I
A
B
I I
nsin I n sin I
Pn n
O
Q
N I C
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
29
大学物理-11章：几何光学(1)
当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略不计时，称为厚透镜。
§3 薄透镜成像
二、薄透镜焦点和焦平面 焦点F，F'
像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F且与主轴垂直的平面。 物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。
P'
F
O
F'
O
P
特点
①所有光线等光程 ②过光心的光线不改变方向
§3 薄透镜成像
ic
arcsin
n2 n1
就不再有折射光线而光全部被反射，这种对光
线只有反射而无折射的现象叫全反射．
光学纤维—直径约为几微米的单根（多根）玻璃（透明塑料）纤维 原理：利用全反射规律
内层：n1 1.8 外层：n2 1.4
i2 ic
i2 ic 的光线在两层介质间多次
全反射从一端传到另一端
n0
i0
相当于光用相1 同B n的d时l 间在真
空中传播的路c 程A
为什么要引入光程的概念？
同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同 的传播时间内，两光波所传播的几何路程不同：
t l1 l2 l1 l2
1 2 c / n1 c / n2
t c n1l1 n2l2
相同的时间内传播的几何路程不同，但光程相同。 借助光程，可将光在各种介质中走过的路程 折算为在真空中的路程，便于比较光在不同 介质中传播所需时间长短。
如果有另一点C’位于线外，则对应于C’，必可在 OO’线上找到它的垂足C’’
因为 AC' AC'' C' B C'' B AC'C' B AC''C'' B 而非极小值．
几何光学总结
（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否 ）光学元件的线度应比光的波长大得多，
则不能把光束简化为光线。 则不能把光束简化为光线。
二、费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理. 费马原理是一个描述光线传播行为的原理. （一）光程 在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路程 在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积： 的乘积：
M n d Q O -P 顶点 h r C P´ Q´ n´
D
光轴
M n d Q -P O h r C P´ Q´ n´
D
符号规则： 符号规则： 线段：光轴方向上，以顶点为起点， （1）线段：光轴方向上，以顶点为起点，沿光线 进行方向为正，反之为负；垂直方向上， 进行方向为正，反之为负；垂直方向上，主光轴上方 为正，反之为负。 为正，反之为负。 球面的曲率半径： （2）球面的曲率半径：球心在球面顶点的右方为 反之为负。 自左向右为正方向） 正，反之为负。(自左向右为正方向）
∆ = nl
n=
c
υ
∆ l ∴ = c υ
∆ l =υt = υ c
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 直接用真空 直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。 几何路程所需要的时间。
∆ nl t= = ⇒∆ = ct c c
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真 光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内, 光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内 空中所能传播的路程。 空中所能传播的路程。 k ∆ 1 k ∆ = ∑nli , t = = ∑nli 分区均匀介质: 分区均匀介质: i i c c i=1 i=1 连续介质: 连续介质:
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
大学物理-第十一章光的干涉
x14 x 4 x1
d x14 D ( k 4 k1 )
d
( k 4 k1 ) λ
0 .2 7 .5 500nm 1000 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
D 1000 4 x 6 10 3.0mm d 0 .2
2 10 2 20
合光强
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 1 )
若
其中 2 1 2 π
则
I1 I 2 I 0
干涉项
I 4 I 0 cos (π )
2
4 I 0 , k
0 , (2k 1) 2
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
r2
x
o
s2
d ' d
r
d'
光程差
x r2 r1 d sin d d' x
d tan sin
实 验 装 置
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
x
o
r2
s2
d ' d
r
d'
相长干涉（明） 2k π， 2 （k = 0,1,2…） x k 加强 d k 0,1,2, d' (2k 1) 减弱 2 d' k 明纹 k 0 , 1 , 2 , x d 'd k 1, 2, 暗纹
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分：
大学物理第十一章光学第14节 几何光学
O
M
ni
i´
Q
p
Q2
nL n0 ni nL nL d r1 r2 p1´ n0 1 1 1 物方焦距 f nL n0 ni nL p p f r1 r2 1 ' 当ni＝no1 f f 1 1 磨镜者公式 ( nL 1) r1 r2
镜头(相当于凸透镜)在物和底片之间移动 光阑——影响底片接受的光通量和景深 光阑直径大，曝光量大，但景深短； 光阑直径小，曝光量小，但景深长；
第十一章 光学
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
2.平面的折射成像 ' n sin i sin i ' 2 2 sin i cos i 1 n sin i ' y y y x cot i ' sini cosi n cosi ' ' y x cot i
x
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
凹透镜中央薄，边缘薄厚；像方焦距为负； 像方焦点在入射区，物方焦点在折射区。
第十一章 光学
物理学
第五版
凹透镜成像图
1 2 F´ hi
11-14 11-7 单缝衍射 几何光学
1
pI´
2
凹透镜成像的三条特殊光线： 经过物方焦点的光线折射后平行于主光轴前进 平行于主光轴的光线折射后为指向像方焦点的光线 经过光心的光线不改变方向 实物经薄凹透镜成的像总是正立，缩小的虚像，且与 实物在凹透镜同侧；虚物经薄凹透镜成的像总是倒立， 放大的实像，与虚物在凹透镜同侧。
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
M
ni
i´
Q
p
Q2
nL n0 ni nL nL d r1 r2 p1´ n0 1 1 1 物方焦距 f nL n0 ni nL p p f r1 r2 1 ' 当ni＝no1 f f 1 1 磨镜者公式 ( nL 1) r1 r2
镜头(相当于凸透镜)在物和底片之间移动 光阑——影响底片接受的光通量和景深 光阑直径大，曝光量大，但景深短； 光阑直径小，曝光量小，但景深长；
第十一章 光学
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
2.平面的折射成像 ' n sin i sin i ' 2 2 sin i cos i 1 n sin i ' y y y x cot i ' sini cosi n cosi ' ' y x cot i
x
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
凹透镜中央薄，边缘薄厚；像方焦距为负； 像方焦点在入射区，物方焦点在折射区。
第十一章 光学
物理学
第五版
凹透镜成像图
1 2 F´ hi
11-14 11-7 单缝衍射 几何光学
1
pI´
2
凹透镜成像的三条特殊光线： 经过物方焦点的光线折射后平行于主光轴前进 平行于主光轴的光线折射后为指向像方焦点的光线 经过光心的光线不改变方向 实物经薄凹透镜成的像总是正立，缩小的虚像，且与 实物在凹透镜同侧；虚物经薄凹透镜成的像总是倒立， 放大的实像，与虚物在凹透镜同侧。
第十一章 光学
物理学
第五版
11-7 单缝衍射 11-14 几何光学
11几何光学的基本概念
or farsighted eyes)
凹透镜调节远点靠 近眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
凸透镜调节近点远 离眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
眼睛构造和眼睛缺陷
9
缺陷调节
①远视眼需要戴凸透镜把近点调远，以 使近处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
③散光需要戴柱形透镜来调节眼 睛对不同方位聚焦位置的不同。
ff
1 1 1 s s f
2、做图法 由物点发出的三条特殊光线中任意两条来确定像的位置和大小： ①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。
物
F
n
n F
实像
虚像
F
n
n F
3、应用---眼睛
近视眼(Myopic
Or nearsighted eyes)
远视眼(Hyperopic
P
P'
(c) 凹透镜，实物点和虚像点
(diverging lens, real object, virtual image)
Q
Q'
(d)凸透镜，虚物点和实像点
R'
R
11 . 3 薄透镜成像(Thin lens formation)
一. 薄透镜 通过光心的任何光线不改变方向
光轴
光心 O
二. 薄透镜的焦距和焦平面(focal length and focal plane)
②近视眼需要凹透镜把远点调近，以 使远处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
其它光学仪器
照相机(Camera)
显微镜(microscope)
放大镜(Magnifier)
其它光学仪器
望远镜(Telescope)
二. 费马原理 B B 光传播的实际路径是使光学 M n d l n d l 长度取极值的路径 N A MA B l 或者说，在A、B两点之间， T ( N ) T ( M ) N AB AB 光沿需要时间最短的路径传播 A 三. 光在均匀各向同性媒质中传播定律 1. 光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播 normal incident light reflected light 2. 光的反射定律 i1 i1
凹透镜调节远点靠 近眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
凸透镜调节近点远 离眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
眼睛构造和眼睛缺陷
9
缺陷调节
①远视眼需要戴凸透镜把近点调远，以 使近处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
③散光需要戴柱形透镜来调节眼 睛对不同方位聚焦位置的不同。
ff
1 1 1 s s f
2、做图法 由物点发出的三条特殊光线中任意两条来确定像的位置和大小： ①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。
物
F
n
n F
实像
虚像
F
n
n F
3、应用---眼睛
近视眼(Myopic
Or nearsighted eyes)
远视眼(Hyperopic
P
P'
(c) 凹透镜，实物点和虚像点
(diverging lens, real object, virtual image)
Q
Q'
(d)凸透镜，虚物点和实像点
R'
R
11 . 3 薄透镜成像(Thin lens formation)
一. 薄透镜 通过光心的任何光线不改变方向
光轴
光心 O
二. 薄透镜的焦距和焦平面(focal length and focal plane)
②近视眼需要凹透镜把远点调近，以 使远处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
其它光学仪器
照相机(Camera)
显微镜(microscope)
放大镜(Magnifier)
其它光学仪器
望远镜(Telescope)
二. 费马原理 B B 光传播的实际路径是使光学 M n d l n d l 长度取极值的路径 N A MA B l 或者说，在A、B两点之间， T ( N ) T ( M ) N AB AB 光沿需要时间最短的路径传播 A 三. 光在均匀各向同性媒质中传播定律 1. 光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播 normal incident light reflected light 2. 光的反射定律 i1 i1
几何光学的基本概念和定律
5、物点成完善像的界面方法
1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像
(1) 球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的 曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所 在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
A=n A0
A' A Γ t N ,
1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像
(1) 球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的 曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所 在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
A=n A0
A' A Γ t N ,
几何光学的基本原理和成像的概念
反射成像具有虚实互换、物像等大、 物像等距等特点。
光线传播
光线在反射镜上遵循反射定律，即入 射角等于反射角。
折反射镜成像系统
折反射镜构成
由透镜和反射镜组合而成，兼具 透射和反射成像特性。
光线传播
光线在折反射镜系统中同时受到折 射和反射作用。
优缺点
折反射镜成像系统具有结构紧凑、 成像质量高等优点，但也存在装调 复杂、成本较高等缺点。
数码成像系统
成像原理
数码成像系统通过光电转换器件 （如CCD或CMOS）将光信号转 换为电信号，再经过模数转换和
处理后形成数字图像。
像素与分辨率
像素是数码成像系统的基本单元， 分辨率则决定了图像的清晰度和
细节表现能力。
色彩表现
数码成像系统通过色彩滤波阵列 （CFA）和插值算法等技术实现
彩色成像。
05
感光元件
相机内的感光元件（如CCD或CMOS）接收透过 镜头的光线，并将其转化为数字信号。
图像处理器
图像处理器对数字信号进行处理，生成可视化的 图像。
显微镜成像原理
物镜
显微镜的物镜负责将物体放大，形成一个倒立、放大的实像。
目镜
目镜进一步放大物镜所成的像，提供一个正立、放大的虚像供观 察者观察。
照明系统
相干光波的条件
两束光波要产生干涉现象，必须满足相干条件，即频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
干涉条纹的特点
干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹，其间距与光波长和干涉装置有关。
光的衍射原理
衍射现象的分类
根据衍射屏的尺寸与光波长的关系，衍 射现象可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍 射。
VS
衍射条纹的特点
衍射条纹是不等间距的明暗相间的条纹， 其间距与光波长、衍射角和衍射屏尺寸有 关。
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
绪论几何光学基本概念new课件课件
光的反射现象及其规律
反射现象
• 当光照射到物体表面时，光的一部分能量被物体表面反射回空气中的现象称为反射
• 反射现象遵循反射定律和折射定律
反射规律
• 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，且反射角等于入射角，即θ1=θ2
• 折射定律：反射光线和折射光线与界面的法线在同一平面内，且折射角等于入射角与反射
• 测距仪利用光的反射或光的折射原理测量距离
• 测距仪通常采用激光作为光源，具有高精度和快速测量等优点
测量仪器的种类
• 测距仪：用于测量距离
• 经纬仪：用于测量角度
• 水准仪：用于测量高差
04
光的干涉与衍射
光的干涉现象及规律
干涉现象
• 当两束或多束具有相同频率、相位差的光波在空间的某些点相遇时，光波的振幅
相加，形成干涉现象
干涉规律
• 干涉现象遵循干涉公式：I=2Ia cos(Δθ)，其中I为干涉光强，Ia为单束光强，Δθ为
两束光波的相位差
• 干涉现象中，会出现亮纹和暗纹，亮纹对应于相位差为0或整数倍的位置，暗纹对
应于相位差为奇数倍的位置
光的衍射现象及规律
衍射现象
• 当光波通过小孔或障碍物时，光波在物体的背后形成衍射现象
XX
XX
小无名 DOCS
绪论几何光学基本概念new课件
01
几何光学基本概念及原理
光的传播特性及直线传播原理
光是一种电磁波
• 电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ
射线
• 光具有波长、频率和波速等特性
• 光的波长决定了光的颜色
光的传播特性
• 光在真空中的传播速度为3×10^8米/秒
几何光学
当|β|＞1时，系统成一放大的像。 当|β|＜1时，系统成一缩小的像。
角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值 角放大率表示折射面改变同心光束张角 大小的能力。在近轴条件下，
h P h P
u P u P
角放大率与垂轴放大率的关系：
u P u P
（7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M n d h r
n´
Q
-P
O
D
P´
C
Q´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´， 即光程取稳定值。 LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO n OQ n( P ) nP
M
n
d Q -P O h r
n´
D P´
C
Q´
由△MDC可得：
h r (r d ) r (r d 2rd ) 2rd d 由△QMD可得：
2 2 2 2 2 2
2
QM ( P d ) 2 h 2 P 2 d 2 2 Pd h 2 P 2 d 2 2 Pd 2rd d 2 P 2 2d ( r P )
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。 二、三条定律成立的条件 （1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中 传播时各个方向的折射率相等，折射率不 是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。 三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
几何光学知识点总结归纳
几何光学知识点总结归纳在几何光学中，有很多重要的知识点和概念，本文将对几何光学的一些重要知识点进行总结和归纳。
1. 光线光线是指在光学中用来表示光传播方向和轨迹的一条直线，它是几何光学的基本概念之一。
在几何光学中，一般假设光线是直线，不考虑其波动性质。
光线的传播方向和速度与光的传播方向和速度一致，但不同于光的波动特性。
光线可以用来描述光的传播、折射和反射规律，是进行光学系统设计和分析的重要工具。
2. 折射定律折射定律是描述光线在两种介质界面上折射规律的定律。
在两种介质的界面上，入射角和折射角之间有着确定的关系，这一关系就是折射定律。
折射定律可以用来计算光线在折射介质中的传播方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的折射元件。
折射定律的数学表达式为n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
3. 反射定律反射定律是描述光线在介质表面上反射规律的定律。
根据反射定律，入射角和反射角相等，且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
反射定律是光学中非常重要的定律，它可以用来计算光线在反射介质中的反射方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的反射元件。
反射定律的数学表达式为θ1=θ2，其中θ1和θ2分别是入射角和反射角。
4. 球面折射球面折射是几何光学中的一个重要现象，它描述了光线通过球面介质界面的折射规律。
当光线通过球面介质界面时，由于介质的曲率，光线会发生折射，并且折射后的光线会经过焦点。
球面折射主要应用在光学系统的球面透镜设计和分析中，通过球面折射定律可以计算光线通过球面透镜后的折射方向和焦点位置，从而进行成像和焦距的计算。
5. 薄透镜成像薄透镜成像是几何光学中的一个重要知识点，它描述了光线通过薄透镜后的成像规律。
薄透镜成像主要应用在光学系统的透镜设计和分析中，通过薄透镜成像规律可以计算光线通过透镜后的成像位置和放大率，从而进行成像质量的评估和优化。
几何光学ppt
反射式光学系统
光线通过光学元件（如反射镜、反射棱镜等）反射回来的 光学系统。
反射式光学系统具有体积小、重量轻、结构紧凑等特点， 适合用于激光雷达、光谱仪器等领域。
光纤光学系统
光线通过光纤传输的光学系统。
光纤光学系统具有传输损耗低、带宽高、抗电磁干扰等特点，被广泛应用于通信 、医疗、传感等领域。
红外光学系统
VS
详细描述
光的反射定律表明，光线在传播过程中， 当遇到一个界面时，会按照入射角等于反 射角的规律反射。而折射定律则表明，光 线在从一种介质进入另一种介质时，会产 生折射现象，折射光线会偏离原来的直线 方向，其偏转角度与介质折射率有关，且 遵循一定的斯涅尔折射定律。
04
几何光学成像原理
成像的基本概念
光的独立传播定律
总结词
光的独立传播定律是指光在传播过程中，不受其他光束的影响，各自独立传 播。
详细描述
光的独立传播定律表明，在同一个均匀介质中，各个光束的传播速度相同， 且光线的传播方向不会因为其他光线的存在而改变。这个定律是几何光学中 光线追迹和光束分析的基础。
光的反射定律和折射定律
总结词
光的反射定律和折射定律是指在光的传播 过程中，光线与界面相遇时，光线会按照 一定的规律反射和折射。
场合。
照相机系统
03
照相机是一种捕捉图像的光学系统，可以记录和保存图像信息
。
计算机辅助光学设计软件的应用
TracePro
TracePro 是一款常用的光学设计软件，可用于 模拟和分析光学系统的性能。
Code V
Code V 是一款功能强大的光学设计软件，可以 用于设计和优化各种光学系统。
Zemax
直射光成像和折射光成像
几何光学概念
-
������ ′ ������������������ /������������′。其中 y’为底片的对角线长度。
（2） 分辨率，摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。分辨 率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。设物镜的分辨率为NL ， 接收器的分辨率为������������ ，按经验公式，系统分辨率有 1/N=1/������������ +1/������������ 。按 瑞利准则，物镜的理论分辨率为������������ =1/δ =D/（ 1.22λ f ’） 。取λ =0.555 μ m，则������������ =1475D/f ’=1475/F。式中 F=f ’/D 称为物镜的光圈数。 （3） 像面照度， 摄影系统的像面照度主要取决于相对口径， 像面照度 E（ ’ n’=n=1） 为 E’=τ π L������������������������ U’= τ π L
=
������������′ ������������‘ ������������ ������������
=
2． 什么是角放大率？ 答：过光轴上的一对共轭点，任取一对共轭光线，其与光轴的夹角分别为 U 和 U’， 这两个角度正切之比定义为这一对共轭点的角放大率。即γ =
������������������ ������’ ������������������ ������
3． 透镜按其对光线的作用可分为两类：对光线有会聚作用的称为会聚透镜，它的光焦 度Φ 为正值，又称为正透镜；对光线有发散作用的称为发散透镜，它的光焦距Φ 为 负值，又称负透镜。 三．平面与平面系统 1． 对于双面镜系统，出射光线与入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹 角α 。 2． 色散：白光是由许多不同波长的单色光组成的，同一透明介质对于不同波长的单色 光具有不同的折射率。以同一角度入射到折射棱镜上的不同波长的单色光，将有不 同的偏向角。因此，白光经过棱镜后将被分解为各种不同颜色的光，在棱镜后将会 看到各种颜色，这种现象称为色散。 3． 折射材料对工作波段具有良好的透过率，反射元件对工作波段具有很高的反射率。 四．光学系统中的光阑与光束限制 1． 限制轴上物点孔径角 u 的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外 物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。 2． 入射光瞳与出射光瞳：光瞳，就是孔径光阑的像，孔径光阑经孔径光阑前面光学系 统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像 称为出射光瞳，简称出瞳。 3． 视场光阑：在实际光学系统中，不仅物面上每一点发出并进入系统参与成像的光束 宽度是有限的，而且能够清晰成像的物面大小也是有限的。把能清晰成像的这个物 面范围称为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。这个清晰的成像 范围是由物面或像面上安放一个中间开孔的光阑实现的，光阑孔的大小就限定了物 面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围，这个限定成像范围的光阑称为视 场光阑。 4． 光学系统的景深：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景 深，简称景深。能成清晰像的最远平面称为远景平面；能成清晰像的最近平面称为 近景平面。它们距对准平面的距离称远景深度和近景深度。 五．典型光学系统 1． 人眼的明视距离：在阅读或通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上 把物或像置于眼前 250mm 处，称此距离为明视距离。 2． 正常眼：眼睛的远点在无限远，或者说，眼睛光学系统的后焦点在视网膜上，称为 正常眼。欲使近视眼的人能看清无限远点，必须在近视眼前放一个负透镜，欲校正 远视眼，需在远视眼前放一个正透镜，使其焦距恰等于远点距。 3． 屈光度： 眼睛的调节能力用能清晰调焦的极限距离表示， 即远点距离������������ 和近点距离������������ 。 其倒数������/������������ = ������，1/������������ =P 分别表示远点和近点的发散度（或会聚度） ，其单位为屈 −������ 光度（D） ，1D=1������ 。 4． 为了扩大人眼的视觉能力，人们设计和制造了各种目视光学仪器，如放大镜、显微 镜和望远镜等。目视光学仪器的放大率用视觉放大率表示，其定义为：用仪器观察 物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，用 Г 表示。 5． 显微镜的工作原理：显微镜由物镜和目镜组成，物体经显微物镜放大成像后，其像 再经目镜放大以供人眼观察。 6． 若一显微镜上标明：170mm/0.17; 40/0.65 各表示什么意思？答：显微镜的放大率 为 40 倍， 数值孔径为 0.65， 适合于机械筒长 170mm， 物镜是对玻璃厚度 d=0.17mm 的玻璃盖板校正像差的。 7． 人眼的视觉分辨率是多少？答：60’’ 。
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or farsighted eyes)
凹透镜调节远点靠 近眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
凸透镜调节近点远 离眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
眼睛构造和眼睛缺陷
9
缺陷调节
①远视眼需要戴凸透镜把近点调远，以 使近处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
③散光需要戴柱形透镜来调节眼 睛对不同方位聚焦位置的不同。
②近视眼需要凹透镜把远点调近，以 使远处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
其它光学仪器
照相机(Camera)
显微镜(microscope)
放大镜(Magnifier)
其它光学仪器
望远镜(Telescope)
第三篇
光 学 (optics)
光学
几何光学： 撇开光的波动本性，而仅以光 (Geometric Optics) 的直线传播为基础, 研究光在 透明介质中的传播问题的光学 称几何光学。 物理光学： 是研究光的波动性和光的粒子性 (Physical Optics) 的光学。
波动光学：以光的波动性为基础; 量子光学：以光的粒子性为基础。
光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为：C = 3.0 108(米/秒 )
光做为一种波动，它的基本特性表现在三个方面: 光的干涉 光的衍射 Interference Diffraction 光的偏振 Polarization
第11章 几何光学基本概念
什么是几何光学?
用几何的方法研究光的传播、成像等物理现象 。
F -f f'
F'
G H f'
P F'
(a) 薄凸透镜物空间焦距 (b) 薄凸透镜象空间焦距
(c) 薄透镜的焦平面
所有方向的平行光的像点组成的面，称为透镜的像空间焦平面
三. 薄透镜的成像位置 1. 公式法
物
F
n
n F
-f
-s 成像公式 (高斯公式)
f
s
像
f f 1 s s
当薄透镜物空间和像空间的折射率（ n= n )，则
ff
1 1 1 s s f
2、做图法 由物点发出的三条特殊光线中任意两条来确定像的位置和大小： ①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。
物
F
n
n F
实像
虚像
F
n
n F
3、应用---眼睛
近视眼(Myopic
Or nearsighted eyes)
远视眼(Hyperopic
2 .光程 真实光线轨迹的光学长度 N是真实光线轨迹，AB两点间的光程为： L 光从A传到B所需要的时间：
1 TAB ( N ) dt c N A N A
B B N A B
A
n dl
dl
N A
n dl
B
L c
光程：L cTAB ( N )
光在媒质中传播的几何距离所相应 的光程，是用相同时间在真空中传 播的距离。
什么情况下可以用几何的方法研究光学问题?
0
当光的波长与研究中的其他长度比较，可以忽 略时，可以用这种几何方法。
11 . 1 几个重要的基本概念
一. 光学长度与光程
1 .光学长度 媒质中的几何长度与折射率的乘积
L
M
M A
n dl
B
n
c
媒质折射率
l
N
B
均匀媒质时，n 是常数： L nl
(Law of Reflection)
3. 光的折射定律
(Law of Refraction)
n1 sin i1 n2 sin i2
i1 i2
n1 n2
i1 i1
ic
当光从光密媒质(n1大)射向光疏媒质(n2小)时：
n1 n2
i2
refracted light
当 i2 = 900时观测不到折射光线，这种现象称为全反射(Total internal reflection). 全反射临界角：产生全反射的最小入射角 sin ic n2 n1 (critical angle)
P
P'
(c) 凹透镜，实物点和虚像点
(diverging lens, real object, virtual image)
Q
Q'
(d)凸透镜，虚物点和实像点
R'
R
11 . 3 薄透镜成像(Thin lens formation)
一. 薄透镜 通过光心的任何光线不改变方向
光轴
光心 O
Hale Waihona Puke 二. 薄透镜的焦距和焦平面(focal length and focal plane)
二. 费马原理 B B 光传播的实际路径是使光学 M n d l n d l 长度取极值的路径 N A MA B l 或者说，在A、B两点之间， T ( N ) T ( M ) N AB AB 光沿需要时间最短的路径传播 A 三. 光在均匀各向同性媒质中传播定律 1. 光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播 normal incident light reflected light 2. 光的反射定律 i1 i1
等光程原理：两个波阵面之间所有光线的光程必须保证相等。 几何光学中光线偏折都是光程变化的结果。
11 . 2 物和像 (object and image)
(a) 物与像
P Q
光 学 系 统
Q' P'
(b) 凸透镜，实物点和实像点
(converging lens, real object, real image)
凹透镜调节远点靠 近眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
凸透镜调节近点远 离眼睛，使得最后 成像在视网膜上。
眼睛构造和眼睛缺陷
9
缺陷调节
①远视眼需要戴凸透镜把近点调远，以 使近处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
③散光需要戴柱形透镜来调节眼 睛对不同方位聚焦位置的不同。
②近视眼需要凹透镜把远点调近，以 使远处物体经眼睛聚焦在视网膜上。
其它光学仪器
照相机(Camera)
显微镜(microscope)
放大镜(Magnifier)
其它光学仪器
望远镜(Telescope)
第三篇
光 学 (optics)
光学
几何光学： 撇开光的波动本性，而仅以光 (Geometric Optics) 的直线传播为基础, 研究光在 透明介质中的传播问题的光学 称几何光学。 物理光学： 是研究光的波动性和光的粒子性 (Physical Optics) 的光学。
波动光学：以光的波动性为基础; 量子光学：以光的粒子性为基础。
光是一种电磁波，它在真空中的传播速度为：C = 3.0 108(米/秒 )
光做为一种波动，它的基本特性表现在三个方面: 光的干涉 光的衍射 Interference Diffraction 光的偏振 Polarization
第11章 几何光学基本概念
什么是几何光学?
用几何的方法研究光的传播、成像等物理现象 。
F -f f'
F'
G H f'
P F'
(a) 薄凸透镜物空间焦距 (b) 薄凸透镜象空间焦距
(c) 薄透镜的焦平面
所有方向的平行光的像点组成的面，称为透镜的像空间焦平面
三. 薄透镜的成像位置 1. 公式法
物
F
n
n F
-f
-s 成像公式 (高斯公式)
f
s
像
f f 1 s s
当薄透镜物空间和像空间的折射率（ n= n )，则
ff
1 1 1 s s f
2、做图法 由物点发出的三条特殊光线中任意两条来确定像的位置和大小： ①经过光心的光线；②平行光轴的光线；③过物空间焦点的光线。
物
F
n
n F
实像
虚像
F
n
n F
3、应用---眼睛
近视眼(Myopic
Or nearsighted eyes)
远视眼(Hyperopic
2 .光程 真实光线轨迹的光学长度 N是真实光线轨迹，AB两点间的光程为： L 光从A传到B所需要的时间：
1 TAB ( N ) dt c N A N A
B B N A B
A
n dl
dl
N A
n dl
B
L c
光程：L cTAB ( N )
光在媒质中传播的几何距离所相应 的光程，是用相同时间在真空中传 播的距离。
什么情况下可以用几何的方法研究光学问题?
0
当光的波长与研究中的其他长度比较，可以忽 略时，可以用这种几何方法。
11 . 1 几个重要的基本概念
一. 光学长度与光程
1 .光学长度 媒质中的几何长度与折射率的乘积
L
M
M A
n dl
B
n
c
媒质折射率
l
N
B
均匀媒质时，n 是常数： L nl
(Law of Reflection)
3. 光的折射定律
(Law of Refraction)
n1 sin i1 n2 sin i2
i1 i2
n1 n2
i1 i1
ic
当光从光密媒质(n1大)射向光疏媒质(n2小)时：
n1 n2
i2
refracted light
当 i2 = 900时观测不到折射光线，这种现象称为全反射(Total internal reflection). 全反射临界角：产生全反射的最小入射角 sin ic n2 n1 (critical angle)
P
P'
(c) 凹透镜，实物点和虚像点
(diverging lens, real object, virtual image)
Q
Q'
(d)凸透镜，虚物点和实像点
R'
R
11 . 3 薄透镜成像(Thin lens formation)
一. 薄透镜 通过光心的任何光线不改变方向
光轴
光心 O
Hale Waihona Puke 二. 薄透镜的焦距和焦平面(focal length and focal plane)
二. 费马原理 B B 光传播的实际路径是使光学 M n d l n d l 长度取极值的路径 N A MA B l 或者说，在A、B两点之间， T ( N ) T ( M ) N AB AB 光沿需要时间最短的路径传播 A 三. 光在均匀各向同性媒质中传播定律 1. 光的直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播 normal incident light reflected light 2. 光的反射定律 i1 i1
等光程原理：两个波阵面之间所有光线的光程必须保证相等。 几何光学中光线偏折都是光程变化的结果。
11 . 2 物和像 (object and image)
(a) 物与像
P Q
光 学 系 统
Q' P'
(b) 凸透镜，实物点和实像点
(converging lens, real object, real image)