一元一次方程的定义和解

一、方程的有关概念

1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. —元一次方程：只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫

做一元一次方程.例如：1700+50x=1800, 2 （x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值）,而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法, 首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值, 其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子）,结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a± c=b± c

（2）等式的性质（2）：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等,用

式子形式表示为：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c^ 0），那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项．

四、去括号法则

1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1、去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

2、去括号（按去括号法则和分配律）

3、移项（把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号

）

4、合并（把方程化成ax=b（a^ 0）形式）

5、系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ba）.