第五章土的强度特性
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学——土的强度理论
莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)
根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否
已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz）
计算主应力1, 3： 1,3x 2z (x 2z)24x 2z
判别是否剪
切破坏：
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f
土单元是否破坏的判别
方法一： 由3 1f，比较1和
1f
1 f 3t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
f=c+tg
c
O 3
1f
1= 1f 极限平衡状态
f
c
粘土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan f tanc
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力
粘聚力：由土粒间的胶结作用和分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素 摩擦力：颗粒大小、土的初始密度、土粒级配、土粒形
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 co 2fs 2.7 k5 Pa
1 213si2 n f 10.1k8Pa
库仑定律
f
tanc11 .3k5Pa
第五章 土的强度理论
土的抗剪强度 1.库仑定律 2.土体抗剪强度影响因素 3.土中一点的应力状态 4.土的极限平衡条件
剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板） 不同排水条件下剪切试验成果*
05.注册岩土--土力学重点知识笔记整理- 第五章
第五章土的抗剪强度5.1、5.2土的抗剪强度理论1、土体的抗剪强度组成：土体的抗剪强度主要由内聚力和内摩擦角组成；2、天然休止角：通过漏斗向地面撒沙的时候，沙堆与地面的夹角称为砂土的天然休止角；天然休止角亦最松散状态下的土体内摩擦角；-------同一种砂土、松散和密实状态土体的内摩擦角是不同的，主要因为越密实土体之间的接触面越大、滑动摩擦抗力越大，且越密实咬合摩擦力越大。
3、土体抗剪强度的影响因素：土体的抗剪强度首先取决于土体的C、值（由土体的组成、土的状态、土的结构、应力历史、毛细水压力等决定），其次取决于土体的应力状态，。
4、土体的抗剪强度指标：主要指土体的C、值。
5、抗剪强度主要解决的土力学问题：①各种类型的滑坡→边坡稳定性问题→第七章内容；②挡土结构物的破坏→土压力问题→第六章内容；③地基破坏→基坑承载及地基土稳定性问题→第八章内容；④砂土液化→土体的振动液化特性→第九章内容。
6、各种类型的滑坡：①崩塌：张拉破坏+剪切破坏共同组成；②平移滑动：主要为无粘性土或少粘性土的边坡破坏形式；③旋转滑动：主要为粘性土边坡的破坏形式；④滑流：边坡遇水产生流体似的滑动。
7、土体的内摩擦角：通常由土体之间的滑动摩擦力与咬合摩擦力组成。
（1）粗粒土的内摩擦角的影响主要影响因素有：密度、粒径级配、颗粒形状、矿物成分等，其中前三项影响土体之间的咬合力和接触面积（影响滑动摩擦力），矿物成分主要因为土体的滑动摩擦系数；（2）细粒土的内摩擦角的影响主要影响因素有：细粒土表面存在吸附水膜，颗粒通过吸附水膜间接接触会影响土体的滑动摩擦力，吸附水膜与土颗粒的含水量有关，故其摩擦角的影响因素更为复杂。
8、土体的内聚力：主要指细粒土的黏聚强度，取决于土颗粒之间的库伦力（静电力）、范德华力（分子间引力）、胶结作用和毛细水压力。
9、土体的库仑强度公式：总应力强度公式：；有效应力强度公式：；孔隙水压力不影响土体的抗剪强度，故上述两个相同。
土力学第五章土的抗剪强度
编辑ppt
本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
编辑ppt
土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
编辑ppt
§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
编辑ppt
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
编辑ppt
概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
编辑ppt
一、直接剪切试验
土力学第五章 土的抗剪强度
m
1
3
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1
2
3
A
sin
1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
c cot
3
( 3 1 ) / 2
1
D
17
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
sin 1 ( 1 3 ) 2 1 ( 1 3 ) c cot 2
解 (5) 1 500, 3 200时 作图法
300 200 100
(kPa)
33.690
200 500
(kPa)
应力圆位于抗剪强度线下，不破坏
24
5.2 土的抗剪强度
四、土的极限平衡条件
例 题 解 (5) 1 500, 3 200时
解法1、极限平衡状态 计算法
1 3 tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
概述 土的抗剪强度 土的剪切试验 砂土和粘土的静剪切特性 砂土的动剪切特性 粘土的时间效应特性 原位剪切特性
1
5.1 概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的最大能力
主应力线
最大剪应力线
2
5.1 概述
附加应力 z 等值线
附加应力 xz 等值线
第五章土的抗剪强度
龙观嘴 黄崖沟
乌江
2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑坡堆积体 滑坡堆积区
2340m 2165m
2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
0 0 199tan38 155kPa
由于τ=162> τf=155，说明A点破坏。
判断A点方法二：σ1f σ 3tan 2 (45 0 ) 2ctan(45 0 )
0
σ1＞σ1f
σ3＞σ1f
504.45kPa σ1f σ1 530 土体破坏 σ1＜σ1f 土体不破坏
2
3 1 tan2 45o
2
强度包络线
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。
f
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主 应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=20kPa，υ＝19°，问该单元土体处于什么状态？ 解 （1）直接用τ与τf的关系来判别
轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩
试 样
1
压力室
3 3
3
透水石 排水管
阀门
3
1
橡皮膜 压力水
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速 施工测定cu 、u 接近不固结不排水剪切条件
第五章土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度第一节概述土是固相、液相和气相组成的散体材料。
一般而言，在外部荷载作用下，土体中的应力将发生变化。
当土体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，土体将产生沿着其中某一滑裂面的滑动,而使土体丧失整体稳定性。
所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。
在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的(图5-1)。
为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。
图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力。
抗剪强度是土的主要力学性质之一，也是土力学的重要组成部分。
土体是否达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外，还与它所受到的应力组合密切相关。
不同的应力组合会使土体产生不同的力学性质。
土体破坏时的应力组合关系称为土体破坏准则。
土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。
到目前为止，还没有一个被人们普遍认为能完全适用于土体的理想的破坏准则。
本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔—库伦破坏准则。
土的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即土的物质组成、土的结构和土所处于的状态等。
土的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有关。
其次，土的性质还取决于土当前所受的应力状态。
因此，只有深入进行对土的微观结构的详细研究，才能认识到土的抗剪强度的实质。
目前，人们已能通过采用电子显微镜、X射线的透视和衍射、差热分析等等新技术和新方法来研究土的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便阐明土的抗剪强度的实质。
这是近代土力学研究的新领域之一。
有关这方面的研究，可参132133 见相关的资料和文献。
土的抗剪强度主要由粘聚力c 和内摩擦角ϕ来表示，土的粘聚力c 和内摩擦角ϕ称为土的抗剪强度指标。
土力学 第五章 土的抗剪强度
(a) 图5-2a 砂土的试验结果
(b) 图5-2b 粘性土的试验结果
整理课件
5.2 一、土的抗剪强度（８）
上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它 表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系，其中 c、 称为土的抗剪强度指标。
这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究 土的抗剪强度的基本定律。
（图5-1b）
（图5-1c）
整理课件
5.1 土的强度概念（１０）
整理课件
整5理.1课土件的强度概念（１１）
加拿大特朗斯康谷仓（1）
加拿大特朗斯康谷仓
加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长59.44m，宽 23.47m，高31.00m，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每 排13个圆筒仓， 5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础 为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深3.66m。
5.2 一、土的抗剪强度（１３）
整理课件
二、土的极限平衡条件与强度理论（1）
1 、土中一点的应力状态
设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1 和 3 , 根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力 1 与 作用平面成 a 角的平面上的正应力 和剪应力可分别表 示如下：
a 1 2 (1 3 ) 1 2 (1 3 )c o s2 (5 5 a )
原始粘聚力主要是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间 的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减 小，原始粘聚力随之增大，当土的天然结构被破坏时，原 始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分 或全部。
固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的， 当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，而且 不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可 忽略不计。
土力学课件第五章土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
②也可由式（5－9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应 力值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c ，φ代入公式（5－8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏； 给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
【例题5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3 ＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°， 问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa ，c=20kPa，
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
三轴试验步骤：
轴向附加应力q(kPa)
300 250 200 150 100
50 0 0
100kPa 300kPa
200kPa 400kPa
5
10
ห้องสมุดไป่ตู้15
20
轴向应变(%)
岩土工程研究所
第五章 土的抗剪强度
轴向附加应力q(kPa) 孔隙水应力u(kPa)
三轴试验步骤：
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg
(45
2
)
1f
3f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
岩土工程研究所
土的抗剪强度
构造
② 试验方法：套橡皮膜圆柱状土样（试验前饱和器内养护）， 围压σ3（三向受力）、竖向压力 1 3 ③数据测读：各级压力作用下对应的体积变形和竖向变形以及孔隙水压力、 静止侧压力系数等 ④数据整理（多个试样）：～ 曲线定大小主应力，进而作应力圆，可求 抗剪强度指标 、 和 f ，并据公式（5－4）求破坏面的 、 。
【岩土力学】
第五章 土的抗剪强度
19
极限应力园
【岩土力学】
第五章 土的抗剪强度
20
图中： ①任意截面 f ②其中一截面 f 该点处于极限平衡状 态，属于极限应力圆 ③有些截面 f 这些截面的平面剪应 力超过抗剪强度（当然不可能存在此状态）
【岩土力学】
第五章 土的抗剪强度
中密 28～32 30～34 34～40 36～42
密 30～34 32～36 38～46 40～48
6பைடு நூலகம்
26～30 26～30 30～34 32～36
第五章 土的抗剪强度
无粘性土的τf主要来源于内摩擦力 粘性土因 较小，则较多依靠粘聚力（原始粘聚 力、固化粘聚力）。 原始粘聚力 ——土颗粒之间的分子引力 固化粘聚力 ——化合物的胶结作用。 其中，固化粘聚力会因土结构的破坏而丧失， 故不能扰动基底土。
1 ds cos ds cos ds sin 0 3 ds sin ds sin ds cos 0
联立求解得：
1 1 ＝ ( 1＋ 3〕＋ ( 1－ 3 ) cos 2 2 2 1 ( 1 3 ) sin 2 2
《土力学》5 土的抗剪强度
土力学5土的抗剪强度《土力学》第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则一、土的强度与破坏形式概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。
二、土的抗剪强度规律——库仑定律（Coulomb ） （二）库仑定律表达式：C f +=φστtan式中各项含义：f τ-------------土的抗剪强度，KPaσ-------------剪切面上的法向应力，KPa ； φ--------------土的内摩擦角， C--------------土的粘聚力，KP（三）土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角（°）C ——土的粘聚力（KPa ） C=0 Cφ、C 与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。
因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。
三、受剪面的破坏准则1、f ττ<时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；2、f ττ>时，土体受剪面已经破坏；3、f ττ=时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上，测定若干个τ 和δ ，可绘制直线求出 φ和 C 值。
第二节 土的极限平衡条件一、土中一点的应力状态：与第一应力平面成α角的任一平面上，其应力ασ 、ατ 分别为：ασσσσσα2cos 223131-++=ασστα2sin 231-=摩尔应力圆：以231σσ+ 为圆心，以231σσ-为半径的圆的方程，即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。
单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。
二、摩尔——库仑准则（ 准则） （一） 应力圆与库仑直线的关系（1）应力圆与库仑直线相离， f ττ< ，稳定状态（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。
其余截面 f ττ<（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。
第五章 土的抗剪强度
②土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。 3.抗剪强度的影响因素 ①土的物理化学性质的影响（土的矿物成分、颗粒形状与级配；土
的原始密度；土的含水量；土的结构等）；
②孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消 散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度）
达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之 间的关系，称为土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体[下图 (a)]，取微棱柱体abc为隔离体 [下图(b)]，将各力分别在 水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
sds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
1.试验仪器：直剪仪 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种.
对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压 力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、 400kPa.
2.试验结果 垂直压力σ～百分表读数～剪应力τ，将试验结果
绘制成抗剪强度τf和垂直压力σ之间关系线。
试验结果表明： 对于粘性土基本上呈与y轴有一截距的直线，该直 线与横轴的夹角为内摩擦角φ，在纵轴上的截距为粘 聚力c；
三、土的极限平衡理论（莫尔—库伦强度理论）
1910年，莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏， 当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生 破坏，并提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的
函数，即： f f
土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点 在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于 极限平衡状态；
应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情 况：
cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
29.01.2021
岩土力学
四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪 强度的唯一性关系
影响抗剪强度最主要的因素： ①土的组成 ②土的密度 ③土的结构及所受应力状态
证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系
（a）排水试验：密度增大, ef e0 (b) 固结不排水试验 e f 不变
msin111m m33m m
m 单元体已破坏
m 单元体处于弹性平衡状态 m 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力
13mtg2(45 2)
1 m 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态
29.01.2021
岩土力学
§3 土的抗剪强度试验方法
一、三轴剪切试验
（一）常规三轴剪切试验方法
岩土力学
(1 3) (1 3) f
(13)r
l
（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线
1．三轴排水
增加偏 差 31应 0 力 u0
q
所以
p
12(1
3)
1 2
1
q
12(1
3)
121
应力路径：直线 p=q
Kf
a
450
p
图5-13 排水剪切应力路径
*破坏主应力线 K ，f ——破坏点的连线
29.01.2021
.C
.B
（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件 1．土体中剪切破坏面位置的确定
f f()
.A
（1）在地面荷载p作用下，土中 某点M的应力状态应力圆在强度
p
包线下面，该点应力条件处于弹
性状态应力圆正好与强度相切，
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度
5.1 概述
土的抗剪强度
是指土体对外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。剪切破坏是土体破坏的重 要特征。 砂土：其抗剪强度由内摩擦阻力构成， 其大小取决于土粒表面的粗糙度、密实度、 凸颗粒大小及级配等因素。 粘性土：其抗剪强度由粘结力和内摩 擦阻力两部分组成。
与土的抗剪强度有关的工程问题
u B 3 A( 1 3 )
式中：A、B－分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。
1、试样在各向均等的初始应力作用下固结完毕
u0 0
2、试样受到各向均等的周围压力作用，试样体积变化主 要是孔隙空间的压缩所致（固体颗粒和水体积视为不可压 缩）。 孔隙体积 VV VV 压缩系数 CV u1
f
2M
D 2 ( H
D ) 3
5.3 孔隙压力系数A、B
英国斯肯普顿（Skempton） 等于1954年根据三轴压缩试验的 结果，首先提出孔隙压力系数的 概念，并用以表示土中孔隙压力 （饱和土体的孔隙压力即为孔隙 水压力）的大小。他们在三轴试 验的基础上提出了复杂压力状态 下的孔隙压力表达式为：
原理：土体剪切破坏时所施加的扭矩，与剪切破坏圆柱 面（侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相 等。即：
M M1 2M 2
(1）圆柱体侧面上的抗扭力矩: D M 1 DH f 2 （2）圆柱体上、下表面上的抗扭力矩: D D 2 M2 ( ) f 3 4 （3）土的抗剪强度：
中灵敏度土：2 ＜ St ≤4
高灵敏度土： St ＞ 4 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越多。粘 性土受扰动而强度降低的性质，一般而言对工程建设是不利的。
四、十字板剪切验
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内摩擦力
来源于
咬合力 原始粘聚力 固化粘聚力
粘性土
摩擦力 内聚力
三、土的极限平衡理论 土的极限平衡状态——土体的剪应力等于土的抗剪 强度时的临界状态。 土的极限平衡条件——到达极限平衡时，土的应力 状态和土的抗剪强度指标之间的关系。
（一）土体中任一点的应力状态
1
3
m
3
3
n 1
2 2 2
1 600 200 1 3 sin 2 sin 120 173 .2kPa 2 2
（二）土的极限平衡条件 1.判断某个面能否被剪坏？
τ<τf 弹性平衡状态 τ=τf 极限平衡状态
τ>τf 破坏状态 注意：土单元体中只要有一个面发生剪切破坏，该土 单元体就进入破坏状态。
十字板剪切试验 大型直接剪切试验
一、直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
剪切试验
剪前施加在试样顶面上 P A 的竖向压力为剪破面上 f T A 的法向应力，剪应力由 剪切力除以试样面积 在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
25°
强度线 极限应力圆
200 400
1 3 400 200 f arcsin arcsin 19 28' 25 1 3 400 200
§5.2
土的剪切试验方法
直接剪切试验
三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
室内试验
室外现场原位试验
3
c ccu
A
B
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪 试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏 时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定 固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu
3
f 2 f
1
cctg 1/2(1 +3 )
1 3 tan2 45o
粘性土：
2c tan 45o 2 2 3 1 tan2 45o 2c tan 45o 2 2
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
1.计算法
1 f
o o 3 tan 45 2c tan 45 450 .8kPa 2 2
2
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
△ 3 3 3
3
3 △
3. 固结排水剪（CD）
三轴试验：试样在周围压 打开排 力3作用下排水固结，再 缓慢施加轴向压力增量△， 水阀 直至剪破，整个试验过程 中打开排水阀门，始终保 3 持试样的孔隙水压力为零
3
△ 3 3 3
3 △
△ 3
3
cu
C
3 3 3 △
一、库仑定律
f
砂土
1776年，库仑根据砂土剪切试验
剪切试验播放
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数
f
后来，根据粘性土剪切试验
f tan
f tan c
c:土的粘聚力
c
粘土
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度的来源
砂土
来源于
表面摩擦力
2.固结快剪 试验控制条件：剪切前试样在垂直荷载下充分固结， 剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水。
3.慢剪 试验控制条件：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓 慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中 尽量使土样排水。
直剪试验优缺点 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作 缺点： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合 实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 ②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的 土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 ③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐 减小，剪切面上的剪应力分布不均匀
2
强度线 极限应力圆
200 400
492.8
1 3 sin f 1 3
f arcsin
1 3 400 200 arcsin 19 28' 25 1 3 400 200
强度线 极限应力圆
162.3 200
400
楔体静 力平衡
dlcos 3dl sin dl sin dl cos 0
1
1dl cos dl cos dl sin 0
dlsin
斜面上的应力
3
dlsin
1 1 3 1 1 3 cos 2 2 2 1 1 3 sin 2 245o 400tan2 (45 ) 162.3kPa 3 200kPa 2 2
2
f arcsin
1 3 400 200 arcsin 19 28' 25 1 3 400 200
【解答】
1 1
2
① max 2 1 3 2 (600 200 ) 200 kPa 2 90 45 O 3
1
最大剪应力与大主应力作用面成45°
② 1 1 3 1 1 3 cos 2 400 200 1 300 kPa
状态？
【解答】
1.按某一平面上的剪应力τ与抗剪强度τf对比来判断
1 1 3 1 1 3 cos 2 f 2 2 1 1 25 (400 200) (400 200) cos 2(45 ) 2 2 2 257.7kPa
1 1 25 1 3 sin 2 f (400 200) sin 2(45 ) 90.6kPa 2 2 2
2.判断某微分体能否被剪坏？
强度线
极限应力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf 应力圆与强度线相切： τ=τf 应力圆与强度线相割： τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c
1 1 3 2 sin 1 c cot 1 3 2
二、三轴剪切试验
应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3
3
△
3 3
3
3
△
应变控制式三轴 仪：压力室，量 测系统
抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到 3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公 切线即为土的抗剪强度包线
3 f 1 tan 2 45o
2c tan 45o 189 .8kPa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ， 所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上
f
f tan 257.7 tan25 120.2kPa 该单元土体处于
弹性平衡状态
2.按摩尔圆与抗剪强度包线的相对位置关系来判断
强度线
3.按土的极限平衡条件判断
1 f
3f
25 o 2 3 tan 45 200tan (45 ) 492.8kPa 1 400kPa 2 2 25 2 o 2 1 tan 45 400tan (45 ) 162.3kPa 3 200kPa 2 2
dlcos A(, )
1
圆心坐标: 应力圆半径: 2
1 ( 1 3 ),0 2
r 1 1 3 2
O
3
E D
1
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
例题分析 【例】已知土中某点大主应力为600kPa，小主应力 为200kPa。试求①最大剪应力值及其作用位置②计算 与大主应力作用面成α=60o面上的正应力和剪应力值。
o 1 3 t an 45 2
2
无粘性土：c=0
3 1 tan2 45o
2
1 3 sin 1 3
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作 用面的夹角为 f
A
c max
3
f 2 f
抗剪强度包线
c
1.不固结不排水剪（UU）
三轴试验：施加周围压力 3、轴向压力△直至剪 破的整个过程都关闭排水 阀门，不允许试样排水固 结
关闭排 水阀
△ 3
3
3 3 3 △ 3
2. 固结不排水剪（CU） 三轴试验：施加周围压力3 时打开排水阀门，试样完全 关闭排 打开排 排水固结，孔隙水压力完全 水阀 消散。然后关闭排水阀门， 再施加轴向压力增量△，使 3 试样在不排水条件下剪切破 坏
1
1 f 90 45 2 2
cctg 1/2(1 +3 )
max
45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
由最大剪应力τmax所控制
1
m