轴对称图形测试题

D

C B A

D C

B A D

C B A C

D B A B A l B A l B

A l B

A l

D

C

B

A E D C

B A

P

Q

N

M C B

A A

C

·

·D

O

B

《轴对称图形》测试题

分值：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）

2．下列图形中，点A 与点B 关于直线l 对称的是 （ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 3．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是 （ ）

（A ）1cm ，1cm ，2cm （B ）1cm ，1cm ，3cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）3cm ，3cm ，4cm

4．如图，在△A DC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ）

（A ）50º （B ）60º （C ）80º （D ）90º

5．下列结论错误的是 （ ） A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B 、两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上

C 、点A ，B 可以看作以直线AB 为轴的轴对称图形

D 、若A 、A ′

是以BC 为轴对称点，则AA ′

垂直平分BC

6．在等边三角形ABC 中，边长为2，CD 平分∠ACB，交AB 于点D ， DE∥BC，则△ADE 的周长为（ ）

（A ）2 （B ）2.5 （C ）3 （D ）4

7、下列推理错误的是（ ）

A ．因为∠A＝∠B＝∠C，所以△ABC 是等边三角形

B ．因为AB ＝A

C ，且∠B＝∠C，所以△ABC 是等边三角形 C ．因为∠A＝60°，∠B＝60°，所以△ABC 是等边三角形

D ．因为AB ＝AC ，∠B＝60°，所以△ABC 是等边三角形 8、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，BD 、C

E 分别 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于

F ，则图中等腰三角形有（ ）

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

9．如图，在已知△ABC 中，AB=AC ，BD=DC ，则下列结论中错误．．的是（ ） A 、BAC B ∠=∠ B 、12∠=∠ C 、AD BC ⊥ D 、B C ∠=∠ 10．等腰三角形的一个底角是顶角的2倍，则底角为（ ）

A 、60° B、30° C、72° D、36°

二、填空题（每题3分，共30分）

11、线段的垂直平分线上的点到_________________ _____ 相等； 角平分线上的点_________________ _____ 相等；

等腰三角形的底边上的高、____ ____、 互相重合（简称为“__ ”）。 12、若三角形三个外角．．的度数之比为3：4：5，则相应的内角．．

之比是 _____ 。 13、已知等腰三角形的周长是25，以腰为边作一个等边三角形的周长为21，则原等腰三角形的底边长为_______。 14、如图，△ABC 中，AB=AC,AD 平分∠BAC ，∠B=65°,BC ＝5，则∠BAC ＝_________， DC ＝_________。

（第14题图） （第15题图） （第16题图） （第17题图） 15．如图，△ABC 中，∠C＝90°，若BC=5，BD=2，则点D 到边AB 的距离为 。

16．如图，梯形ABCD 中，若DC∥AB，AD ＝BC ，∠A＝60°，BD⊥AD，那么∠DBC＝ °，∠C＝ °。 17．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A＝ 。 18、已知等腰三角形的一边长等于3，一边等于6，则它的周长等于 。 19、在等腰三角形中，一内角为40°，则另外两个内角为 。

20、如右图，已知下列一个三角形，怎样把三角形纸片只剪一次，

将它分成两个等腰三角形， 在图中画出剪的痕迹，并标出未知角的度数．．．．．．．．

。 三、画一画（要求：只需画出要求的图形，不写作法；每题6分，共12分）

21．已知：如右图△ABC 。

（1）画出△111C B A ，使△111C B A 和△ABC 关于直线MN 成轴对称；

（2）画出△222C B A ，使△222C B A 和△ABC 关于直线PQ 成轴对称； 22．如下右图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，

PC ═PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）

F

A

B C

E

D

B

C

D

A 第9题

1 2

（A ） （B ） （C ） （D ） 20°

120° 40°

四、解答题（每题8分，共48分）

23、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AD⊥BC,垂足为D,求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 的度数.

24、如图，△ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ．BE ＝6，求△BCE 的周长．

25、如图2，在直角△ABC 中，∠ABC 的平分线BE 交AC 于E 点，过E 点作BC 的垂线交BC 于D 点。已知AC ＝10cm ，△CDE 的周长为16cm ，求CD 的长。

26、如图，AB=AC=CD,AB∥CD,AD 与BC 相交于O 点，问：BC 与AD 是否垂直？为什么？

27.如图: △ABC 中,若AD 平分∠BAC,CE ∥AD,CE 交BA 的延长线于E,问△ACE 是什么三角形?为什么?

28、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F 。说明:BM=MN=NC 。

A C D

B

C A

D B O A

B

D C E