高中数学必修3第三章 概率

高中数学必修3第三章 概率

单元测试卷

班级： 姓名： 座号： 评分：

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分） 1.下列说法正确的是（ ）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D. 概率是随机的，在试验前不能确定

2.给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 （ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

3. 如图，一棵树上有两个果子（不妨设1号果、2号果）， 一只猴子随机从底部向上爬，则这只猴子能摘到果子的 概率是 （ ） A. 27 B. 13 C. 17 D. 16

4.某人有5把钥匙，其中2把是房门钥匙，他忘记了开房门的是哪把，于是他不重复地试开，则3次内打开房门的概率是 （ ） 1.2

A 3.5

B 7.10

C 9

.10D

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）

A. 0.62

B. 0.38

C. 0.02

D. 0.68 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A.

21 B. 41 C. 31 D. 8

1

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）

A.

31

. B. 41 C. 2

1 D.无法确定 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 （ ）

A. 1

B.

21 C. 31 D. 3

2 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则

取出的两个球同色的概率是 （ ）

A.

21 B. 31 C. 41 D. 5

2 10.现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，

则K 或S 在盒中的概率是 （ ）

A.

101 B. 53 C. 103 D. 10

9

二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）

11. 袋中有a 只白球，b 只黑球，它们除颜色不同外，无其它差别，现把球随机地一只一

只地摸出来，第(1,2,

,)k k a b =+次摸出黑球的概率为________________.

12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________

14.在中国象棋的棋盘上任意放一只红“车”及一只黑 “车”，则它们正好可以互相“吃掉”

的概率是 .（每行9个交叉点，每列10个交叉点）

三、解答题（本大题共5题，共80分，）

15.（15分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现

有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

16.（15分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

17.（17分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，

三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

18. （17分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从,,A B C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知,,A B C 区中分别有18，27，18个工厂 （1）求从,,A B C 区中应分别抽取的工厂个数

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A 区的概率

19. （14分）将一枚质地均匀的正方形骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y . （1）求事件“3≤+y x ”的概率； （2）求事件2=-y x 的概率.

高中数学必修3第三章单元测试卷参考答案

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.

51 12. 181 13. 7

5 14. 0.25 三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤） 15. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。

设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25＝625

两个等腰直角三角形的面积为：2×

2

1

×23×23＝529 带形区域的面积为：625－529＝96

∴ P （A ）＝

625

96 16. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66

“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况： （1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20 （2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1

所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21

因此, P （“能取出数学书”）＝

22

7