《求一个数是另一个数的几倍》教案

《求一个数是另一个数的几倍》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第50页例2。

倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法的含义，拓宽应用乘法运算解决实际问题的范围。

本节课是在学生学习了表内乘法、倍的意义的基础上进行教学的，通过学习要让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系，初步学会用除法解决简单的“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

（二）核心能力
通过解决问题，经历用线段图表征数量关系的过程，进一步理解基本的数量关系，感受几何直观的作用，培养借助图形去思考的意识和能力，渗透模型思想。

（三）学习目标
1.结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。

2.在观查、思考与交流中通过画一画的方式理解“求一个数是另一个数的几倍”要用除法计算，并能解决实际问题。

（四）学习重点
会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

（五）学习难点
理解“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。

（六）实施资源
《求一个数是另一个数的几倍》名师课件、《求一个数是另一个数的几倍》课时作业。

二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）黄色圆片是绿色圆片的（）倍。

（2）（）是（）的2倍，如果有困难，可以圈一圈。

（二）课堂设计
1.回顾旧知，抢答导入
（1）说一说。

第一行
第二行
因为6里面有（）个2，所以第二行的个数是第一行的（）倍，
（2）圈一圈，填一填。

有（）只，有（）朵，圈一圈，是的（）倍。

（3）我说你摆。

（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆的2倍。

你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
（让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，）
【设计意图：通过旧知回顾，调动学生的学习积极性，让学生加深对“倍”概念的理解，重点在于引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。

】
2.问题探究
（1）探究课本51页例2。

前几天三（1）班举行了大扫除，我们一起去看看吧。

（出示主题图）
①阅读与理解
你发现了哪些信息？（板书）
②尝试解答
预设：可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍。

你是怎么知道的？怎样验证是否正确？
③尝试用画图表示信息
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数并讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数？（可以用自己喜欢的图形代替）指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。

汇报、交流、谈论画图的方法
教师引导同学说出怎样画好图（课件演示）
方法1：
方法2：（教材中呈现的方法）
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4＝3
强调：“倍”表示两个数的关系，所以解答后，得数后面不写单位名称。

再让学生结合示意图说算式的意义。

说明：画图是我们学习数学的一种很好地方法，它可以清晰地显示数量之间的关系，帮助我们理解题意。

板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤回顾反思
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？有什么好方法吗？
交流汇报后小结：扫地的是4人，4的3倍是12，正好就是擦桌椅的人数，所以解答正确。

【设计意图：通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。

在追问中深化概念理解。

“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。

这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生体会图形表征的作用，渗透数形结合思想。

】
（2）变式练习，逐步理解
爱劳动的同学还有很多呢。

（课件出示：教室里还有8人擦窗子）
你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。

（请学生尝试用自己喜欢的方法解决。

同桌互相说方法，全班反馈。

）
小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。

比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法计算。

（板书：“比较量÷标准量＝几倍”。

）
【设计意图：利用主题图增加条件，体现情境的整体性。

对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。

】
3.巩固练习
（1）圈一圈，算一算
先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出自己的列式方法。

（2）
①小鹿只数是小猴只数的几倍？
（独立完成，交流汇报，着重让学生说出“18÷6＝3”算式的意义。

）
②你还能提出哪些数学问题？
【设计意图：学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，通过变式练习，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。

由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。

】（3）踢毽子：
王平只踢了3个，李芳踢了18个。

①李芳踢的个数是王平的几倍？
②李芳踢的个数是张明的2倍，张明踢了多少个？
【设计意图：通过有层次的练习，链接新旧知识。

通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。

让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

】
4.课堂总结：这节课，解决的是什么样的实际问题，解决这类问题用什么方法？
（三）课时作业
题号1：灰兔拔了9个，拔了3个。

拔的是的几倍？
答案：9÷3＝3
解析：【考查目标2】
题号2：列式解答
苹果是梨的多少倍？
答案：12÷4＝3
解析：看图列式，解决问题【考查目标1,2】
题号3：
（1）松鼠的只数是兔子的几倍？
（2）青蛙的只数是小狗的几倍？
（3）你还能提出其他数学问题吗？
答案：（1）24÷6＝4（2）18÷9＝2（3）答案不唯一
解析：运用所学知识解决有关“倍数”的各种数学实际问题。

【考查目标2】。