稀溶液法测定偶极矩实验报告

稀溶液法测定偶极矩

【实验目的】

(1)

(2)

(3) 测定正丁醇的偶极矩。

(1) 偶极矩与极化度

分子结构可以近似地看成是由电子云和分子骨架(原子核及内层电子)所构成。由于空间构型的不同，其正负电荷中心可以是重合的，也可以不重合。前者称为非极性分子，后者称为极性分子。

图1电偶极矩示意图 图2

1912年德拜提出“偶极矩”

μ的概念来度量分子极性的大小，如图1所示，

其定义是 ①

式中，q 是正负电荷中心所带的电量； d 为正负电荷中心之间的距离；μ

是一个向量，其方向规定为从正到负。因分子中原子间的距离的数量级为10-10m ，电荷的数量级为10-20C ，所以偶极矩的数量级是10-30C ·m 。

通过偶极矩的测定，可以了解分子结构中有关电子云的分布和分子的对称性，可以用来鉴

极性分子具有永久偶极矩，但由于分子的热运动，偶极矩指向某个方向的机会均等。所以偶极矩的统计值等于零。若将极性分子置于均匀的电场E 中，则偶极矩在电场的作用下，如图2所示趋向电场方向排列。这时我们称这些分子被极化了。极化的程度可用摩尔转向极化度P μ来衡量。P μ与永久偶极矩的μ的平方成正比，与绝对温度T 成反比。

d q ⋅=μ

p

-

b +

b

kT 9μ

πN 4P A μ=

②

式中：k 为玻兹曼常数，N

A

在外电场作用下，不论极性分子或非极性分子，都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子骨架也会发生形变。这称为诱导极化或变形极化。用摩尔诱导极化度P 诱导来衡量。显然P

诱导

可分为二项，即电子极化度P e 和原子极化度P a ，因此

P 诱导=P e +P a

如果外电场是交变场，极性分子的极化情况则与交变场的频率有关。当处于频率小于1010H Z 的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度P 是转向极化、电子极化和原子极化的总和。

P = P μ+ P e +P a

如何从测得的摩尔极化度P 中分别出P μ的贡献呢？介电常数实际上是在107H Z 以下的频率测定的，测得的极化度为 P μ+ P e +P a 。若把频率提高到红外范围（约1011

～1014

H Z ），分子已经来不及转向，此时测得的极化度只有P e 和P a 的贡献了。所以从按介电常数计算的P 中减去红外线频率范围测得的极化，就等于P μ，在实验上，若把频率提高到可见光范围，则原子极化也可以忽略，则在可见光范围：

P μ =P -( P e +P a ) ≈ P - P e

（2）摩尔极化度的计算

克劳休斯、莫索和德拜从电磁场理论得到了摩尔极化度P 与介电常数 ε 之间的关系式。

ρM

×

＋2ε－1ε=

P ③

式中，M 为被测物质的摩尔质量；ρ 为该物质的密度；ε 是介电常数。

但式③是假定分子与分子间没有相互作用而推导得到的。所以它只适用于温度不大低的气相体系，对某种物质甚至根本无法获得气相状态。因此后来就提出了用一种溶液来解决这一困难。溶液法的基本想法是，在无限稀释的非极性溶液中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液中的溶质的摩尔极化度就可以看作是式③中的P 。

在稀溶液中，若不考虑极性分子间相互作用和溶剂化现象，溶剂和溶质的摩尔极化度等物理量可以被认为是具有可加性。因此，式③可以写成：

2

2111,2

2211212121ρx M x M ×＋2ε－1εP x P x P +=+=

，，， ④

式中，下标1表示溶剂；下标2表示溶质；x 1表示溶剂的摩尔分数；x 2表示溶质的摩尔分

数；1P

表示溶剂的摩尔极化度；2P 表示溶质的摩尔极化度。 对于稀溶液，可以假设溶液中溶剂的性质与纯溶剂相同，则

11

110

11ρM ×

＋2ε－1ε=

=P P ⑤

2

1

12121212－x x P x P x P P P -==，

， ⑥

Hedestrand 首先推导出经验公式，指出在稀溶液中溶液的介电常数和密度可以表示为 2

121ax εε+=， ⑦ 2

11,2bx ρρ+= ⑧

因此

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣

⎡⨯+--++⨯++-+==→→∞211111212

2112

1210202ρ2ε1εbx ρ2ax ε1εlim lim 22x M x x M x M ax P x x P

()11

211112

11ρ2ε1ερ2εε3bM M M a -⨯+-+⨯+=

⑨

做ε1，2-x 2图，根据式④由直线测得斜率a ，截距ε1；作ρ1,2 -x 2图，并根据式 ⑧由直线测得斜率b ，截距ρ1，代入式⑨得P ∞

2

（3）由折光度计算电子极化度P e

电子极化度可以使用摩尔折光度R 代替，即

式中，n 为物质的折射率；M 为物质的摩尔质量；ρ为密度。同样在稀溶液中： n1,2=n1+cx2 则

()

122112

11122121202

ρ26ρ21lim 2++-⨯+-===→∞n c

M n bM M n n R x e

R

P ⑩

根据测量的溶液折射率n 1,2作图n 1.2-x 2，由斜率求出c ，就可以按照式⑩计算出P e 。

（4）介电常数的测定

介电常数是通过测定电容计算而得的。如果在电容器的两个板间充以某种电解质，电容器的电容量就会增大。如果维持极板上的电荷量不变，那么充电解质的电容器两板间电势差就会减少。设C 0为极板间处于真空时的电容量，C 为充以电解质时的电容量，则C 与C 0的比值ε称为该电解质的介电常数：

ε = C

C 0

⑪

法拉第在1837年就解释了这一现象，认为这是由于电解质在电场中极化而引起的。极化作用形成一个反向电场，因而抵消了一部分外加电场。

测定电容的方法一般有电桥法、拍频法和谐振法，后两者为测定介电常数所常用，抗干扰性能好，精度高，但仪器价格昂贵。本实验中采用电桥法。实际所测得的电容C'样品包括了样品的电容C 样品和电容池的分布电容C x 两部分，即

C'样品 = C 样品 + C x ⑫

对于给定的电容池，必须先测出其分布电容 C x 。可以先测出以空气为介质的电容，记为C'空 ，再用一种已知介电常数的标准物质，测得其电容C'标 。

C'空 = C 空 + C x C'标 = C 标 + C x 又因为

ε标 = C 标C 0 ≈C 标

C 空

可得

C x = C'空 －

C'标－C'空

ε标－1

⑬