江苏省苏北七市
2020年江苏七市(南通市、泰州市、扬州市、徐州市、淮安市、连云港市、宿迁市)高考数学二模试卷(带答案)
2020 年江苏省苏北七市（南通市、泰州市、扬州市、徐 州市、淮安市、连云港市、宿迁市）高考数学二模试卷题号 得分一二总分一、填空题（本大题共 14 小题，共 70.0 分） 1. 已知集合 A={1，4}，B={a-5，7}．若 A∩B={4}，则实数 a 的值是______．2. 若复数 z 满足，其中 i 是虚数单位，则 z 的模是______．3. 在一块土地上种植某种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别为 9.4，9.7，9.8， 10.3，10.8．则该农作物的年平均产量是______吨．4. 如图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______．5. “石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二 人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头．甲、 乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是______．6. 在△ABC 中，已知 B=2A，AC= BC，则 A 的值是______． 7. 在等差数列{an}（n∈N*）中，若 a1=a2+a4，a8=-3，则 a20 的值是______． 8. 如图，在体积为 V 的圆柱 O1O2 中，以线段 O1O2 上的点 O 为项点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为 V1，V2，则 的值是______．9. 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点为 A，右焦点为 F，过 F 作 x 轴的垂线交双曲线于点 P，Q．若△APQ 为直角三角形，则该双曲 线的离心率是______． 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在直线 y=2x 上，过点 P 作圆 C：（x-4）2+y2=8 的 一条切线，切点为 T．若 PT=PO，则 PC 的长是______．第 1 页，共 18 页11. 若 x＞1，则 2x+ + 的最小值是______．12. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y=ex 在点 P（x0，e ）处的切线与 x 轴相交于点 A， 其中 e 为自然对数的底数．若点 B（x0，0），△PAB 的面积为 3，则 x0 的值是______13. 图（1）是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图（2）），其中 OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，则的值是______．14. 设函数，若存在实数 m，使得关于 x 的方程 f（x）=m有 4 个不相等的实根，且这 4 个根的平方和存在最小值，则实数 a 的取值范围是 ______． 二、解答题（本大题共 11 小题，共 150.0 分）15. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 =（cosα，sinα）， =（cos（α+ ），sin（α+ ）），其中 0＜α＜ ．（1）求的值；（2）若 =（1，1），且∥ ，求 α 的值．16. 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，CA=CB，点 P，Q 分别 为 AB1，CC1 的中点．求证： （1）PQ∥平面 ABC； （2）PQ⊥平面 ABB1A1．第 2 页，共 18 页17. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C：（x-3）2+y2=1，椭圆 E：（a＞b＞0）的右顶点 A 在圆 C 上，右准线与圆 C 相切． （1）求椭圆 E 的方程； （2）设过点 A 的直线 l 与圆 C 相交于另一点 M，与椭圆 E 相交于另一点 N．当AN= AM 时，求直线 l 的方程．18. 某公园有一块边长为 3 百米的正三角形 ABC 空地，拟 将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花 卉．方案是：先建造一条直道 DE 将△ABC 分成面积之 比为 2：1 的两部分（点 D，E 分别在边 AB，AC 上）； 再取 DE 的中点 M，建造直道 AM（如图）．设 AD=x， DE=y1，AM=y2（单位：百米）． （1）分别求 y1，y2 关于 x 的函数关系式； （2）试确定点 D 的位置，使两条直道的长度之和最小， 并求出最小值．第 3 页，共 18 页19. 若函数 f（x）在 x0 处有极值，且 f（x0）=x0，则称 x0 为函数 f（x）的“F 点”． （1）设函数 f（x）=kx2-2lnx（k∈R）．①当 k=1 时，求函数 f（x）的极值；②若函 数 f（x）存在“F 点”，求 k 的值； （2）已知函数 g（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）存在两个不相等的“F 点”x1， x2，且|g（x1）-g（x2）|≥1，求 a 的取值范围．20. 在等比数列{an}中，已知 a1=1，．设数列{bn}的前 n 项和为 Sn，且 b1=-1，（n≥2，n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）证明：数列 是等差数列； （3）是否存在等差数列{cn}，使得对任意 n∈N*，都有 Sn≤cn≤an？若存在，求出所 有符合题意的等差数列{cn}；若不存在，请说明理由．21. 已知矩阵 A=的逆矩阵 A-1=．若曲线 C1：换作用下得到另一曲线 C2，求曲线 C2 的方程．在矩阵 A 对应的变22. 在极坐标系中，已知曲线 C的方程为 ρ=（r r＞0），直线 l的方程为．设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，且 AB= ，求 r 的值．第 4 页，共 18 页23. 已知实数 x，y，z 满足，证明：．24. 小丽在同一城市开的 2 家店铺各有 2 名员工．节假日期间的某一天，每名员工休假的概率都是 ，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂 1 人到该店维持营业，否则该店就停业． （1）求发生调剂现象的概率； （2）设营业店铺数为 X，求 X 的分布列和数学期望．25 我们称 n（n∈N*）元有序实数组（x1，x2，…，xn）为 n 维向量，为该向量的范数．已知 n 维向量 =（x1，x2，…，xn），其中 xi∈{-1，0，1}，i=1，2，…，n．记范数为奇数的 n 维向量 的个数为 An，这 An 个向量的范数之和为 Bn．（1）求 A2 和 B2 的值； （2）当 n 为偶数时，求 An，Bn（用 n 表示）．2020 年江苏省苏北七市（南通市、泰州市、扬州市、徐州市、淮安市、连云港市、宿迁市）高考数学二模试卷【答案】1. 9 2. 3. 10答案和解析第 5 页，共 18 页4.5.6.7. -158.9. 2 10. 11. 8 12. ln613. 14. （-∞，1） 15. 解：（1）因为向量 =（cosα，sinα）， =（cos（α+ ），sin（α+ ）），其中 0＜α＜ ． 所以= • - 2= ． （2）因为 =（1，1），所以 ===．因为（ + ）∥ ，所以．于是，从而，即．因为，所以．于是，即．16. （1）证明：取 AB 的中点 D，连结 PD，CD．在△ABB1 中，因为 P，D 分别为 AB1，AB 中点，所以 PD∥BB1，且．直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，CC1∥BB1，CC1=BB1．因为 Q 为棱 CC1的中点，所以 CQ∥BB1，且．于是 PD∥CQ，PD=CQ． 所以四边形 PDCQ 为平行四边形，从而 PQ∥CD． 又因为 CD⊂平面 ABC，PQ⊄平面 ABC，所以 PQ∥平面 ABC．第 6 页，共 18 页（2）证明：在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，BB1⊥平面 ABC．又 CD⊂平面 ABC，所以 BB1⊥CD． 因为 CA=CB，D 为 AB 中点，所以 CD⊥AB． 由（1）知 CD∥PQ，所以 BB1⊥PQ，AB⊥PQ． 又因为 AB∩BB1=B，AB⊂平面 ABB1A1，BB1⊂平面 ABB1A1， 所以 PQ⊥平面 ABB1A1．17. 解：（1）记椭圆 E 的焦距为 2c（c＞0）．因为右顶点 A（a，0）在圆 C 上，右准线与圆 C：（x-3）2+y2=1 相切．所以解得于是 b2=a2-c2=3，所以椭圆方程为：；（2）法 1：设 N（xN，yN），M（xM，yM）， 显然直线 l 的斜率存在，设直线 l 的方程为：y=k（x-2）．由方程组消去 y 得，（4k2+3）x2-16k2x+16k2-12=0．所以，解得；由方程组消去 y 得，（k2+1）x2-（4k2+6）x+4k2+8=0，所以，解得；因为，所以；即，解得 k=±1，所以直线 l 的方程为 x-y-2=0 或 x+y-2=0． 法 2：设 N（xN，yN），M（xM，yM），当直线 l 与 x 轴重合时，不符题意．设直线 l 的方程为：x=ty+2（t≠0）．由方程组消去 x 得，（3t2+4）x2+12ty=0，所以；由方程组消去 x 得，（t2+1）x2-2ty=0，所以，因为，所以，即，解得 t=±1，所以直线 l 的方程为 x-y-2=0 或 x+y-2=0．18. 解：（1）∵，△ABC 是边长为 3 的等边三角形，又 AD=x，∴，得．第 7 页，共 18 页由，得 2≤x≤3．法 1：在△ADE 中，由余弦定理，得．∴直道 DE 长度 y1 关于 x 的函数关系式为．在△ADM 和△AEM 中，由余弦定理，得 AD2=DM2+AM2-2DM•AM•cos∠AMD，① AE2=EM2+AM2-2EM•AM•cos（π-∠AMD），②∵M 为 DE 的中点，∴．由①+②，得，∴，得．∴直道 AM 长度 y2 关于 x 的函数关系式为；法 2：在△ADE 中，∵，∴．∴直道 DE 长度 y1 关于 x 的函数关系式为．在△ADE 中，∵M 为 DE 的中点，∴．∴．∴直道 AM 长度 y2 关于 x 的函数关系式为；（2）由（1）得，两条直道的长度之和为=（当且仅当，即时取“=”）．答：当百米时，两条直道的长度之和取得最小值百米．19. 解：（1）①当 k=1 时，f （ x ）=x2-2ln x（k∈R），所以，令 f'（x）=0，得 x=1，……（2 分）列表如下：x（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+f（x）↘极小值↗所以函数 f（x）在 x=1 处取得极小值，极小值为 1，无极大值． ……（4 分） ②设 x0 是函数 f（x）的一个“F 点”（x0＞0）．第 8 页，共 18 页因为，所以 x0 是函数 f'（x）的零点．所以 k＞0，由 f'（x0）=0，得，由 f（x0）=x0，得，即 x0+2lnx0-1=0．……（6 分）设 φ（x）=x+2lnx-1，则，所以函数 φ（x）=x+2lnx-1 在（0，+∞）上单调增，注意到 φ（1）=0，所以方程 x0+2lnx0-1=0 存在唯一实根 1，所以，得 k=1，根据①知，k=1 时，x=1 是函数 f（x）的极小值点， 所以 1 是函数 f（x）的“F 点”． 综上，得实数 k 的值为 1． ……（9 分） （2）因为 g （x）=ax3+bx2+cx （ a，b，c∈R，a≠0） 所以 g'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0）． 又因为函数 g （x）存在不相等的两个“F 点”x1 和 x2， 所以 x1，x2 是关于 x 的方程 3ax2+2bx+c=0（a≠0）的两个相异实数根．所以又 g （x1）=ax13+bx12+cx1=x1，g （x2）=ax23+bx22+cx2=x2， 所以 g （x1）-g （x2）=x1-x2，即（ax13+bx12+cx1）-（ax23+bx22+cx2）=x1-x2， 从而（ x1-x2）[a （x12+x1x2 +x22）+b （x1+x2 ）+c]=x1-x2．因为 x1≠x2，所以，即．所以 2（3ac-b2）=9a．………（13 分）因为|g （x1）-g （x2）|≥1， 所以=．解得-2≤a＜0．所以，实数 a 的取值范围为[-2，0）．……（16 分）20. 解：（1）设等比数列{an}的公比为 q，因为 a1=1，，所以，解得 ．所以数列{an}的通项公式为：．（2）由（1）得，当 n≥2，n∈N*时，，①所以，，②②-①得，，第 9 页，共 18 页所以，，即，n≥2，n∈N*．因为 b1=-1，由①得，b2=0，所以，所以，n∈N*．所以数列 是以-1 为首项，1 为公差的等差数列；（3）由（2）得 =-1+n-1=n-2，所以 bn= ，Sn=-2（an+1+bn+1）=-2（ + ）=- ， 假设存在等差数列{cn}，其通项 cn=dn+c， 使得对任意 n∈N*，都有 Sn≤cn≤an， 即对任意 n∈N*，都有- ≤dn+c≤ ．③ 首先证明满足③的 d=0．若不然，d≠0，则 d＞0，或 d＜0． （i） 若 d＞0，则当 n＞ ，n∈N*时，cn=dn+c＞1≥≤ =an，这与 cn≤an 矛盾．（ii） 若 d＜0，则当 n＞- ，n∈N*时，cn=dn+c＜-1．而 Sn+1-Sn=- + = ≥0，S1=S2＜S3＜……，所以 Sn≥S1=-1． 故 cn=dn+c＜-1≤Sn，这与 Sn≤cn 矛盾．所以 d=0． 其次证明：当 x≥7 时，f（x）=（x-1）ln2-2lnx＞0． 因为 f′（x）=ln2- ＞ln2- ＞0，所以 f（x）在[7，+∞）上单调递增，所以，当 x≥7 时，f（x）≥f（7）=6ln2-2ln7=ln ＞0．所以当 n≥7，n∈N*，2n-1＞n2．……， 再次证明 c=0．（iii）若 c＜0 时，则当 n≥7，n＞- ，n∈N*，Sn=- ＞- ＞c，这与③矛盾．（iv）若 c＞0 时，同（i）可得矛盾．所以 c=0．当 cn=0 时，因为，，所以对任意 n∈N*，都有 Sn≤cn≤an．所以．综上，存在唯一的等差数列{ cn }，其通项公式为满足题设．第 10 页，共 18 页21. 解：因为 AA-1=E，所以，即．所以解得所以．设 P（x'，y'）为曲线 C1 任一点，则，又设 P（x'，y'）在矩阵 A 变换作用得到点 Q（x，y），则，即，所以即代入，得 y2+x2=1，所以曲线 C2 的方程为 x2+y2=1．22. 解：以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 xOy，于是曲线 C：ρ=r（r＞0）的直角坐标方程为 x2+y2=r2，表示以原点为圆心，半径为 r 的 圆．由直线 l 的方程，化简得，所以直线 l 的直角坐标方程方程为 x-y-2=0． 记圆心到直线 l 的距离为 d，则，又，即 r2=2+7=9，所以 r=3．23. 证明：在三棱锥 V-ABC 中，VA，VB，VC 两两垂直，高 VO=1， 设 OA=x，OB=y，OC=z，∠OVA=α，∠OVB=β， ∠OVC=γ， VA2=1+x2，VB2=1+y2，VC2=1+z2，由 + + =2，得sin2α+sin2β+sin2γ=2， 则 cos2α+cos2β+cos2γ=1，即有=1，由柯西不等式（ + + ）（）≥（++）2，则 + + ≤ 成立．24. 解：（1）记 2 家小店分别为 A，B，A 店有 i 人休假记为事件 Ai（i=0，1，2），B 店有 i 人，休假记为事件 Bi（i=0，1，2）， 发生调剂现象的概率为 P．第 11 页，共 18 页则，，．所以．故发生调剂现象的概率为 ．（2）依题意，X 的所有可能取值为 0，1，2．则，，．所以 X 的分布列为：X012P所以．25. 解：（1）范数为奇数的二元有序实数对有：（-1，0），（0，-1），（0，1），（1，0）， 它们的范数依次为 1，1，1，1，故 A2=4，B2=4；（2）当 n 为偶数时，在向量 =（x1，x2，x3…，xn）的 n 个坐标中，要使得范数为奇数，则 0 的个数一定是奇数， ∴可按照含 0 个数为：1，3，…，n-1 进行讨论：的 n 个坐标中含 1 个 0，其余坐标为 1 或-1，共有个，每个 的范数为 n-1；的 n 个坐标中含 3 个 0，其余坐标为 1 或-1，共有 …的 n 个坐标中含 n-1 个 0，其余坐标为 1 或-1，共有个，每个 的范数为 n-3； 个，每个 的范数为 1．∴，．∵，①，②得，，第 12 页，共 18 页∴．下面求解 Bn．解法 1：∵∴===．解法 2：得，又∵∴ =，=． ，==．【解析】1. 解：∵A∩B={4}，B={a-5，7}，∴4∈B， ∴a-5=4， ∴a=9． 故答案为：9． 根据 A∩B={4}即可得出 a-5=4，从而可得出 a 的值． 本题考查了列举法的定义，交集的定义及运算，元素与集合的关系，考查了计算能力， 属于基础题．2. 解：∵，∴z=（2+i）i=-1+2i， ∴|z|= ． 故答案为： ． 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3. 解：∵连续 5 年的产量（单位：吨）分别为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8．∴该农作物的年平均产量是=10．即该农作物的年平均产量是 10 吨． 故答案为：10． 由已知直接利用平均数公式求解． 本题考查函数模型的性质及应用，考查平均数的求法，是基础题．第 13 页，共 18 页4. 解：模拟程序的运行，可得S=15，k=1， S=15，不满足 S＜k，执行循环体，k=2，S= ，不满足 S＜k，执行循环体，k=3，S= ，此时，满足 S＜k，退出循环，输出 S 的值为 ．故答案为： ．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟 程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的 结论，是基础题．5. 解：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头．甲、乙两人玩一次该游戏， 甲、乙出拳的基本事件总数 n=3×3=9， 甲不输包含的基本事件个数 m=3×2=6，则甲不输的概率 P=．故答案为： ．甲、乙出拳的基本事件总数 n=3×3=9，甲不输包含的基本事件个数 m=3×2=6，由此能求 出甲不输的概率． 本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6. 解：∵B=2A，AC= BC，∴由正弦定理，可得： = =，可得 cosA= ，∵A∈（0，π），∴A= ．故答案为： ．由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求得 cosA= ，结合范围 A∈（0，π），即可求解 A 的值． 本题主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了转化思 想，属于基础题．7. 解：∵等差数列{an}（n∈N*）中，a1=a2+a4，a8=-3，∴，解得 a1=4，d=-1， ∴a20=4-19=-15． 故答案为：-15． 利用等差数列通项公式列出方程组，求出 a1=4，d=-1，由此能求出 a20．第 14 页，共 18 页本题考查等差数列的第 20 项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解 能力，是基础题．8. 解：在体积为 V 的圆柱 O1O2 中，以线段 O1O2 上的点 O 为项点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为 V1，V2， ∵上下底面为底面的两个圆锥全等，且圆锥的底面和圆柱的底面全等， 圆锥的高是圆的高的一半，∴ ===．故答案为： ．推导出 = =，由此能求出结果．本题考查体积的比值的求法，考查圆柱的体积和圆锥的体积等基础知识，考查运算求解 能力，是基础题．9. 解：∵过双曲线的右焦点 F 作与实轴垂直的直线交双曲线 E 于 B，C 两点，∴设 x=c，得，解之得 y=± ，得 B（c， ）、C（c，- ），∵左顶点 A（-a，0）与 B、C 构成直角三角形， ∴根据双曲线的对称性，得 A 到 BC 的距离等于 BC 长的一半，可得 c+a= ，即 c+a= ，化简得 c2-ac-2a2=0，两边都除以 a2，得 e2-e-2=0，解之得 e=2（舍负）， 即双曲线 E 的离心率为 2． 故答案为：2．利用双曲线方程算出 B（c， ）、C（c，- ），由双曲线的性质得△ABC 为等腰直角三角形，可得 A 到 BC 的距离等于 BC 长的一半，由此建立关于 a、b、c 的等式，化简整理为关于离心率的方程，即可解出双曲线 E 的离心率．本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、直角三角形的性质等知识，属于中档题．10. 解：根据题意，点 P 在直线 y=2x 上，设 P 的坐标为（t，2t），圆 C：（x-4）2+y2=8，其圆心为（4，0），半径 r=2 ，过点 P 作圆 C：（x-4）2+y2=8 的一条切线，切点为 T，若 PT=PO，则|PC|2-|PT|2=|PC|2-|PO|2=r2，即[（t-4）2+（2t-0）2]-[（t-0）2+（2t-0）2]=8，变形可得：8t=8，即 t=1；故 P 的坐标为（1，2），则|PC|==，故答案为：根据题意，设 P 的坐标为（t，2t），由圆的切线的性质可得|PC|2-|PT|2=|PC|2-|PO|2=r2，即[（t-4）2+（2t-0）2]-[（t-0）2+（2t-0）2]=8，解可得 t 的值，即可得 P 的坐标，计算PC 的长即可得答案．本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的切线的性质以及应用，属于基础题．11. 解：若 x＞1，2x+ + =x+1+=8，当且仅当 x+1=3，x-1=1，即 x=2 时取等号，故 2x+ + 的最小值是 8，第 15 页，共 18 页故答案为：8． 由 x＞1，把 2x 写出 x+1+x-1，利用基本不等式求出最小值即可． 本题考查基本不等式的应用，考查了运算能力，基础题．12. 解：由 y=ex，得 y′=ex，则，∴曲线在点 P（x0，e ）处的切线方程为 y-e =，取 y=0，得 x=x0-1，则 A（x0-1，0） 又 P（x0，e ），B（x0，0），∴，即 x0=ln6．故答案为：ln6． 写出曲线在点 P（x0，e ）处的切线方程，取 y=0 求得 A 点坐标，写出三角形 PAB 的 面积，由△PAB 的面积为 3 求得 x0 的值． 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查三角形面积的求法，是基础题．13. 解：记 OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列{an}，根据题意 OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1， 在直角三角形中，由勾股定理得： an2=an-12+1， ∴{an2}是以 1 为首项，以 1 为公差的等差数列， ∴an2=n， ∴an= ； 所以：OA8= ；OA7= ；OA6= ；∴sin∠A6A7O= = ；∴=1×1×cos[180°-（90°+∠A6A7O）]=sin∠A6A7O= ；故答案为： ．根据所给的直角三角形中的边长，根据勾股定理得到连续两项之间的关系，得到{an2} 是以 1 为首项，以 1 为公差的等差数列，写出通项，得到结果 本题主要考查平面向量的数量积，根据已知条件求出 OAn 的规律是解决本题的关键．14. 解：不妨设这四个根分别为 x1，x2，x3，x4，且 x1＜x2＜x3＜x4，作出函数 f（x）的示意图如下：由图可知：a＜2，且 x1+x4=x2+x3=8，其中 x2∈（2a，4）， 又由 f（x1）=f（x2）=a 可得 x1= ，第 16 页，共 18 页则 x12+x22+x32+x42= +x22+（8- ）2+（8-x2）2，令 x2+ =t∈（2a+1，4+22a-2），则 x12+x22+x32+x42=2t2-16t+128-22a-2，因为平方和存在最小值，即当 t=4 时取得，则只需 2a+1＜4＜4+22a-2， 解得 a＜1， 故答案为：（-∞，1）． 作出函数 f（x）的示意图可得 a＜2，结合图象可得 x1+x4=x2+x3=8，其中 x2∈（2a，4）， 用含 x2 的式子表示出平方和，则根据平方和存在最小值可得 a 的取值范围． 本题考查分段函数零点个数与函数图象交点的转化，数形结合思想，属于中档偏难题．15. （1）直接代入数量积的计算公式，再利用特殊角的三角函数值求解即可．（2）求出 + ，利用向量共线的等价结论以及角的范围即可求解．本题考查了数量积运算性质、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档 题．16. （1）取 AB 的中点 D，连结 PD，CD．只需证明 PQ∥CD，即可证明 PQ∥平面 ABC．（2）只需证明 CD⊥平面 ABB1A1，即可证明 PQ⊥平面 ABB1A1． 本题考查直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的证明，考查空间想象能力，逻 辑推理能力．17. （1）由椭圆的方程求出右顶点 A 的坐标，由题意 A 在圆 C 上，代入圆的方程可得a 的值，再由圆心到右准线的距离等于半径求出 c 的值，再由 a，b，c 之间的关系求出 椭圆的方程；（2）设直线 l 的方程与椭圆联立求出 N 的坐标，与圆联立求出 M 的坐标，再由 AN= AM可得参数的值，即求出直线 l 的方程． 本题考查求椭圆的标准方程的方法及直线与椭圆的综合应用，属于中档题．18. （1）由面积关系可得 AE，再由 AD、AE 均大于 0 小于 3 求解 x 的范围．法一：在△ADE 中，由余弦定理，求得 y1 关于 x 的函数关系式；在△ADM 和△AEM 中， 由余弦定理可得 y2 关于 x 的函数关系式；法二：在△ADE 中，由，求向量的模可得 y1 关于 x 的函数关系式；在△ADE中，由 M 为 DE 的中点，得．再求向量的模可得 y2 关于 x 的函数关系式；（2）由（1）中的两函数解析式作和，再由基本不等式求最值． 本题考查函数模型的性质及应用，考查余弦定理在求解三角形中的应用，考查向量模的 求法，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．19. （1）①当 k=1 时，f （ x ）=x2-2ln x（k∈R），求导后，令 f'（x）=0，通过列表分析，可求得函数 f（x）的极值； ②由 f（x0）=x0，及 f'（x0）=0，即可求得 k 的值； （2）由于 g'（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），函数 g （x）存在不相等的两个“F 点”x1 和 x2， ⇒x1，x2 是关于 x 的方程 3ax2+2bx+c=0（a≠0）的两个相异实数根，由此可求得 2（3ac-b2） =9a， 再将|g（x1）-g（x2）|≥1，转化为=．即可求得 a 的取值范围． 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及极值，考查等价转化思想及函数与方程思 想的应用，考查逻辑思维与综合运算能力，属于难题．第 17 页，共 18 页20. （1）因为 a1=1，，所以，解得 q．进而写出数列{an}的通项公式；（2）当 n≥2，n∈N*时，①，②，②-①得，，所以，，即，n≥2，n∈N*，进而得证；（3）求得 bn，Sn，假设存在等差数列{cn}，其通项 cn=dn+c，使得对任意 n∈N*，都有Sn≤cn≤an，即对任意 n∈N*，都有- ≤dn+c≤ ．通过讨论 d＞0，d＜0 不成立，得到 d=0，再考虑 c＞0，c＜0，推理论证，运用构造函数法，通过单调性，可得对任意 n∈N*，都有 Sn≤cn≤an．所以．本题考查等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用，考查数列的递推式， 考查分类讨论思想和反证法思想，化简运算能力和推理能力，属于难题．21. 根据 AA-1=E，可求出参数，然后根据点的变换求出对应变换后的方程．本题考查矩阵的逆的有关知识，以及求曲线经过矩阵变换后的曲线，属于中等题．22. 直接利用参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换和点到直线的距离公式的应用及勾股定理的应用求出结果． 本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距 离公式的应用，勾股定理的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属 于基础题型．23. 构造三棱锥 V-ABC 中，VA，VB，VC 两两垂直，高 VO=1，设 OA=x，OB=y，OC=z，∠OVA=α，∠OVB=β，∠OVC=γ，由条件推出得 sin2α+sin2β+sin2γ=2，则 cos2α+cos2β+cos2γ=1，即有=1，再由柯西不等式，即可得证．本题考查不等式的证明，考查运用柯西不等式证明不等式，但必须构造三棱锥证得一个 等式，具有一定的难度．24. （1）记 2 家小店分别为 A，B，A 店有 i 人休假记为事件 Ai（i=0，1，2），B 店有i 人，休假记为事件 Bi（i=0，1，2），发生调剂现象的概率 P=P（A0B2）+P（A2B0）．由 此能求出发生调剂现象的概率． （2）X 的所有可能取值为 0，1，2．分别求出相应的概率，由此能求出 X 的分布列和数 学期望． 本题考查概率、离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查相互独立事件概率乘 法公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．25. （1）列出范数为奇数的二元有序实数对，分别求其范数，则 A2 和 B2 可求；（2）当 n 为偶数时，在向量 =（x1，x2，x3…，xn）的 n 个坐标中，要使得范数为奇数，则 0 的个数一定是奇数，然后分含 0 个数为：1，3，…，n-1 进行讨论，分别求得范数 及范数的和，再由二项式定理及组合数公式化简即可． 本题是新定义题，考查数列与向量的综合，考查组合与组合数公式的应用，考查计算能 力，正确理解题意是解答该题的关键，属难题．第 18 页，共 18 页。
江苏省苏北七市2023届高三第二次调研测试英语试题(含答案)
2023届高三第二次调研测试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man suggest the woman do?A. Reduce the amount of furniture.B. Increase the size of the room.C. Buy a new desk.2. How do the speakers feel now?A. Hungry.B. Satisfied.C.Disappointed.3. What is the woman going to do next?A. Make a coffee.B. Pour some cups of tea.C. Take orange juice out of the fridge.4. What was the river made for in the 19th century?A. Walking along.B. Enjoying wildlife.C. Transporting goods.5. What is the man doing?A. Touring old people's houses.B. Correcting a mistake.C. Giving instructions.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏苏北旅游景点大全
江苏苏北旅游景点大全
江苏苏北地区位于江苏省北部，是一个有着丰富人文景观和自然景观的地方。
以下是一些江苏苏北地区的旅游景点：
1. 扬州瘦西湖：风景如画的水乡风貌，以独特的园林建筑和诗意的湖光山色而闻名。
2. 盐城大丰鹿港湿地：世界三大洲迁徙鸟类栖息地之一，有丰富的湿地生态资源。
3. 扬州个园：古典江南园林的代表，有精美的园林建筑和花卉。
4. 淮安周恩来故居：中国首位总理周恩来的故居，展示了他的生活和革命事迹。
5. 泗洪县复兴古村：保存完好的明代古建筑群落，能够感受到古代农村的生活风貌。
6. 阜宁大佛寺：有中国最大的地下佛教宝塔和罗汉塑像，是佛教圣地之一。
7. 徐州广陵古城：具有2000多年历史的城市遗址，有城墙、
古塔等古代建筑。
8. 盐城东台海塘风景区：有长达60多公里的海塘，可以欣赏
到壮丽的海岸风光。
9. 淮安清河古街：保存了大量明清时期的建筑和古老的街道风貌，是观赏传统建筑的好去处。
10. 徐州云龙湖风景区：湖光山色优美，有云龙山、云龙湖和桃花池等景点。
以上是江苏苏北地区的部分旅游景点，这里还有许多其他值得一游的地方，欢迎大家前往探索。
高三试卷语文-江苏省苏北7市2024届高三下学期3月第二次调研测试语文试卷及参考答案
江苏省扬州市2023—2024学年度高三年级调研测试语文试题2024.03一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：“共同善”字面意思指“共同具有的好的事物或品德”。
“共同”的意思是“属于大家的，彼此都具有的，大家一起做的”;而“善”笼统地说有“善物”和“善德”两重含义。
但作为一种道德和政治哲学的概念，“共同善”理论的内涵比较复杂。
对于何谓“共同体的道德”的不同回答，就形成了不同的“共同善”理论。
在西方思想史的脉络中，“共同善”理论的最早形态可以追溯到古希腊。
亚里士多德将城邦这一共同体视为政治主体，认为所有共同体都是为着某种善而建立的。
罗马时期的西塞罗主张，“国家就是共同体，‘共善’是国家的目标，也是共同体的原则”。
在西方思想史中，“共同善”理论似乎是他们的专利。
其实，在中国传统哲学中还有另一种将个人意志与共同体意志视为一个有机体的“共同善”理论。
春秋战国之交的墨子的“尚同”思想就较为典型，“尚同”思想的要义就是，如果“一同天下之义”,那么整个社会就可以实现和平，至臻和谐。
战国初期，天下大乱。
墨子认为，乱的根本原因是“一人一义”“十人十义”,而且每个人都认为自己的义是正确的，别人的义是不正确的，彼此纷争不断。
针对这样的现状，墨子提出“一同天下之义”的共同善论断，其核心是“兼相爱，交相利”,与同时代古希腊的亚里士多德共同善论断有着异曲同工之妙，而且还更具体。
墨子深知个人意志的复杂性，“一同天下之义”的实现需要以一套从上至下的组织治理为基础，因此，墨子构想了大致的共同体的组织方式。
这种组织方式以继承西周封建制的制度形式为前提，按照范围大小分为“天下—国—乡—里”,对应的行政长官为“天子—国君—乡长—里长”,最后才是个人的意志。
墨子说：“闻善而不善，皆以告其上。
上之所是必皆是之，上之所非必皆非之；上有过则规谏之，下有善则傍荐之。
”这样的组织原则保证了“尚同”思想的执行力，但是也存在着致命的弱点，如果“上”本身出了问题怎么办?为此，墨子将“尚贤”作为“尚同”的前提。
2024届江苏省南通市高三三模语文试题和答案
江苏省南通市（苏北七市）2024届高三第三次调研测试语文试题和答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
文学话语是一种创造性的语言，它通过独特而有创造性的表述，塑造形象，表达情感，反映社会生活。
文学话语的存在是不可取代的，它一旦缺失，人们会明显感到可供使用的语汇不足，社会也将出现大面积的失语现象。
相对于人们所欲表达的日新月异的内容，周围既有的日常语汇所组成的叙述和抒情，显得疏远而又陈旧，与人们的真实遭际有点格格不入，事实上就带来了表述上的失语。
文学话语能汇聚这些失语的经历，使之脱离不可表述的黑暗，浮现到语言的层面上，得到语言上的定型。
从这个意义上说，文学话语有能力开拓新的语言资源，修补既有表述留下的空缺，常常成为社会无意识的代言。
许多时候，这种代言可能以一呼百应的形式号令天下，也可能以振聋发聩的形式惊世骇俗。
通常情况下，一个新的语言潮汐铺天盖地地涌过日常用语，需要明显的时间跨度作为积累。
然而，令人惊异的是，这样的积累在文学之中常常会在一夜之间即告完成。
文学可能将这个缓慢的演变凝缩起来，这种凝缩致使新旧话语系统之间的冲突提炼得格外强烈。
人们经常看到，一个语言浪潮可能突如其来地袭击了文学，在文学内部造成一场席卷一切的运动。
在很短的时期内，一批迥异于传统的实验作品竞相登场，种种夸张其辞的辩护与反唇相讥的驳诘簇拥于周围。
尽管这种文学运动的革命对象仅仅是语言，但是在许多时候，语言的革命往往成为一种新价值体系即将登陆的先兆。
文学中所出现的语言潮汐当然要追溯到作家。
作家是这样一批人：他们潜心于语言的海洋，时刻监测着语言的动向，进而制造出各种语言事变。
作家往往比常人更为迅速地洞察通行于日常用语之中各种词汇的活力衰退，洞察某些语言正在作为一种无形的束缚框住现实，闷住现实向外蔓延的可能。
他们迫不及待地通过文学提出一套对抗性的文学话语。
对于那些情愿充当先驱者的先锋作家来说，他们狂热地通过语言变换来搜索精神的种种可能。
江苏省及省内各市简介
省情简介江苏省，简称苏，位于中国东部沿海的中部，江淮下游，黄海之滨。
介于东经116°18´—121°57´，北纬30°45´—35°20´之间。
江苏省际陆地边界线3383公里，总面积为10.26万平方公里，占全国总面积的1.06%，人均国土面积在全国各省区中最少。
江苏现设13个省辖市，省会南京。
江苏常住人口78659903人，居全国第5位。
京杭大运河沟通南北，长江横贯东西，将省境分为苏南与苏北两大块。
境内山水平原错落，河流湖泊纵横。
湖光碧波浩瀚，山色青翠欲滴。
江苏历史上名人辈出，灿若繁星。
名胜古迹遍布大江南北，古典园林更是举世闻名。
全省气候温和，土壤肥沃，物产丰饶，素有"鱼米之乡"的美誉。
改革开放以来，江苏经济社会发展取得了显著成就，1992年起全省GDP连续20年保持两位数增长。
对照本省制订的全面建设小康社会四大类18项25条指标，全省总体上达到省定全面小康指标。
行政区划2011年，对扬州等市市区行政区划进行调整优化，继续进行乡镇行政区划调整工作。
全年共撤并乡镇19个。
截至年底，全省共有13个设区市，24个县、25个县级市、55个市辖区，956个乡镇（其中镇860个、乡96个）、344个街道办事处。
区划地图江苏省面积最大市——盐城面积第二大市——徐州江苏省面积最小市——镇江南京南京市地处长江下游宁镇丘陵山区，位于北纬31°14′～32°37′，东经118°22′～119°14′。
周敬王二十五年（前495），相传吴王夫差筑冶城于今南京朝天宫冶城山。
周元王四年（前473），越王勾践灭吴后在长干筑越城，为南京城池之始。
东周显王三十六年（前333），楚威王兴师伐越，在石头山（今清凉山）设置金陵邑，“金陵”之名始于此。
南京仅历代县以上建置的名称就有金陵、秣陵、江乘、湖熟、建业、建邺、建康、江宁、昇州、白下、上元、集庆、应天、天京等40多个。
2021年江苏省南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁七市联考高考数学三调试卷(解析版)
2021年江苏省苏北七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）高考数学三调试卷一、选择题（共8小题）.1．设集合A＝{x|log2（x﹣1）≤1}，B＝{x|21﹣x≥}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．（1，2]D．（1，3]2．已知复数z＝+3i，则|z|＝（）A．5B．C．D．3+3．设a＝3，b＝log43，c＝4，则（）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c4．已知点A（1，1），B（7，5），将向量绕点A逆时针旋转得到，则点C的坐标为（）A．（5，﹣5）B．（3，﹣7）C．（﹣5，5）D．（﹣3，7）5．“角谷猜想”最早流传于美国，不久传到欧洲，后来日本数学家角谷把它带到亚洲．该猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1．若正整数n经过5步演算得到1，则n的取值不可能是（）A．32B．16C．5D．46．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A在双曲线E的左支上，且∠F1AF2＝120°，AF2＝2AF1，则双曲线E的离心率为（）A．B．C．D．77．在数1和3之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等差数列，将这n+2个数的和记为b n，则数列{log3}的前78项的和为（）A．3B．log378C．5D．log388．已知函数f（x）＝2lnx﹣x2e x+1．若存在x0＞0，使f（x0）≥ax0，则a的最大值为（）A．0B．﹣1C．1﹣e D．1﹣e2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．在△ABC中，M是BC的中点．若＝，＝，则||＝（）A．|﹣|B．|+|C．D．10．在（2x2﹣）6的展开式中，下列说法正确的是（）A．各项系数和为1B．第2项的二项式系数为15C．含x3的项的系数为﹣160D．不存在常数项11．2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新log o．设计师的灵感来源于曲线C：|x|n+|y|n＝1．则下列说法正确的是（）A．曲线C关于原点成中心对称B．当n＝﹣2时，曲线C上的点到原点的距离的最小值为2C．当n＞0时，曲线C所围成图形的面积的最小值为πD．当n＞0时，曲线C所围成图形的面积小于412．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝，将△DAC沿着对角线AC折起至△D′AC，连结BD′．设二面角D′﹣AC﹣B的大小为θ，则下列说法正确的是（）A．若四面体D′ABC为正四面体，则θ＝B．四面体D'ABC的体积最大值为1C．四面体D′ABC的表面积最大值为2（+2）D．当时，四面体D′ABC的外接球的半径为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省苏北七市2020届第三次模拟考试 英语(扫描版)
高三年级第三次模拟调研测试英语第一部分听力（共两节，满分20分）做题时.先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时冋将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How niucli did tlie book cost?A.£13.B.£15.C.£17.2.What was the weather like last winter?A.Snowy.B.Windy.C.Rainy.3.Where does the woman want to go on holiday?A.To the beach.B.To the mountains.C.To the grasslands.4.Whal does the man think of his new apartment?A.Il has a good view.B.Il is a little small.C.Il is wann.5.Vi by have the organizers put off the malcli?A.Several players are sick.B.The field isn't in good condition*C.The weather today isn't suitable for it.第二节（共15小题;每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后石几个小题'从题中所给”A、B、C二个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小題，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏有几个市呢
江苏有几个市呢
江苏全省共有13个设区市，96个县（市、区），767个乡镇，491个街道办事处。
昆山市、泰兴市、沭阳县为省直管试点县（市）。
江苏省13个市分别为南京、无锡、徐州、常州、苏州、南通、
连云港、淮安、盐城、扬州、镇江、泰州、宿迁。
江苏，简称苏,位于中国大陆东部沿海，介于东经116°18′-121°57′，北纬30°45′-35°20′之间。
公元1667年因江南布政使司东西分置而建省。
省名为“江南江
淮扬徐海通等处承宣布政使司”与“江南苏松常镇太等处承宣布政使司”合称之简称。
江苏辖江临海，扼淮控湖，经济繁荣，教育发达，文化昌盛。
地跨长江、淮河南北，拥有吴、金陵、淮扬、中原四大多元文化及地域特征。
江苏地处中国东部，地理上跨越南北，气候、植被也同样同时具有南方和北方的特征。
江苏省东临黄海，与上海市、浙江省、安徽省、山东省接壤。
江苏与上海、浙江共同构成的长江三角洲城市群已成为6大世界级城市群之一。
江苏人均GDP、地区发展与民生指数（DLI）均居全
国省域第一，已步入“中上等”发达国家水平。
江苏省南通、扬州、泰州等苏北七市2024届高三下学期第三次调研试题(南通三模)生物含答案
连云港市2024届高三第三次调研测试生物（答案在最后）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，满分为100分，考试时间为75分钟。
考试结束后，请将答题卡交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。
3．请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗。
一、单项选择题：本部分包括14题，每题2分，共计28分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．人体内存在一种神经递质脑啡肽，其氨基酸序列是：NH2—I酪氨酸—甘氨酸—甘氨酸—苯丙氨酸—蛋氨酸—COOH。
相关叙述正确的是（）A．脑啡肽与核酸、胰岛素具有相同的元素组成B．脑啡肽是由5种氨基酸脱去4分子水形成C．脑啡肽与双缩脲试剂反应显蓝色D．脑啡肽由神经细胞合成，通过胞吐的方式释放2．随着年龄的增长，“老年斑”的出现是由细胞衰老导致的。
相关叙述错误的是（）A．细胞衰老与细胞对环境变化适应能力和维持细胞内稳态能力下降有关B．细胞衰老过程中细胞代谢能力下降，各种蛋白质的合成能力都会降低C．细胞衰老过程中细胞内线粒体数量减少，同时线粒体结构也发生改变D．根据自由基学说，清除氧自由基，可以延缓细胞衰老，减少“老年斑”发生3．猪笼草是一种高等绿色植物，有独特的捕虫笼，笼内含液体，可粘住昆虫将其分解。
相关叙述正确的是（）A．猪笼草叶肉细胞中含有叶绿体、中心体、线粒体、高尔基体等细胞器B．捕虫笼内液体中消化酶的合成最先是在游离的核糖体上进行的C．猪笼草细胞可自由扩散吸收氨基酸等营养物质用于蛋白质的合成D．猪笼草能分泌蜜汁吸引昆虫，蜜汁属于生态系统中的物理信息4．大量证据表明生物有共同的原始祖先，相关叙述正确的是（）A．低等生物的化石只出现在早期地层中，说明了高等生物是由低等生物进化而来的B．蝙蝠翼手和人上肢的结构、功能相似，说明了蝙蝠和人具有进化上的同源性C．人的早期胚胎出现能在水中呼吸的鳃裂，说明了人是由水生生物进化而来的D．19世纪末人们发现植物、动物都是由细胞构成的，说明了植物和动物具有共同的祖先5．下图是一个Duchenne型肌营养不良患者的家系系谱图，经过检测Ⅳ1同时是一个Turner综合征患者（XO，只含一条X染色体），Ⅱ1不含致病基因，相关叙述正确的是（）A．Duchenne型肌营养不良的遗传方式是常染色体隐性遗传B．m3和m4再生一个患Duchenne型肌营养不良男孩的概率是1/8C．Duchenne型肌营养不良和Turner综合征患者的遗传物质均发生改变D．产前诊断时可通过核型分析判断胎儿是否患Duchenne型肌营养不良和Turner综合征6．下图是山核桃（2n=32）花粉母细胞减数分裂过程中不同时期的分裂图像，已知该山核桃的基因型为AaBb，两对基因位于两对同源染色体上。
江苏省苏北七市2023届高三下学期第一次调研测试(南通一模) 生物含答案
南通市2023届高三第一次调研测试生物（答案在最后）一、单项选择题：本部分包括14题，每题2分，共计28分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.下列有关化合物的组成元素及功能的叙述，正确的是A.磷脂、核酸都含C、H、O、N、P，可参与构成核糖体B.叶绿素含C、H、O、Mg，能吸收、传递、转换光能C.糖类都含C、H、0、N，既可提供能量也可构成细胞结构D.胰岛素含有C、H、O、N、S，可促进肝糖原分解为葡萄糖2.右图是植物根毛细胞从土壤中吸收铁的过程图，相关叙述正确的是A.蛋白质1运输H+消耗的ATP均来自于有氧呼吸第三阶段B.蛋白质2将柠檬酸转运到细胞外属于主动运输C.蛋白质3催化Fe3+还原为Fe2+需该细胞光反应提供NADPHD.根毛细胞吸收铁与膜上的多种蛋白质、土壤的pH有关3.Ⅱ型糖原贮积病是由于溶酶体中α葡萄糖苷酶缺乏，糖原不能代谢而贮积导致的。
阿葡糖苷酶α能用于治疗II型糖原贮积病，因为其与细胞表面的6-磷酸甘露醇受体结合，从而被运送到溶酶体中被激活后发挥降解糖原的作用。
相关叙述错误．．的是A.α葡萄糖苷酶的合成与游离核糖体有关B.酸性条件下α葡萄糖苷酶的活性较高C.细胞摄取阿葡糖苷酶α依赖膜的流动性D.口服阿葡糖苷酶α可治疗Ⅱ型糖原贮积病4.鞘脂与细胞增殖、生长、衰老、死亡等有关。
随着人的年龄增长，骨骼肌中鞘脂积累，导致肌肉质量和力量降低。
相关叙述错误．．的是A.肌肉细胞衰老时，染色质收缩，基因转录减慢B.自由基攻击蛋白质，会导致肌肉细胞衰老C.激烈的细胞自噬，导致肌纤维减少，肌肉细胞坏死D.抑制鞘脂合成可为治疗老年肌肉减少症提供新思路5.亚洲飞蝗的性别决定方式为XO型，雄性(XO，2n=23)、雌性(XX，2n=24)的染色体均为端着丝粒染色体。
下图是研究人员以亚洲飞蝗的精巢为实验材料，观察到的细胞分裂中期的图像，相关叙述正确的是A.图1是减数分裂I中期，细胞中有11个四分体B.图2是减数分裂Ⅱ中期，细胞中有23个DNAC.图2继续分裂产生的子细胞中染色体数不相等D.图1和图2中均可发生互换，导致基因重组6.真核细胞中有多种类型的RNA，其中mRNA的3'端有一段富含腺嘌呤的核苷酸序列，称为poly(A)尾，其有利于维持mRNA的稳定。
苏北有哪些城市
苏北有哪些城市
苏北地区包括徐州、连云港、宿迁、淮安、盐城、盐城、扬州、泰州。
具体介绍以下几个城市：
1、徐州
徐州，简称徐，古称彭城，江苏省地级市，地处江苏省西北部、华北
平原东南部，长江三角洲北翼，北倚微山湖，西连萧县，东临连云港，南
接宿迁。
2、连云港
连云港，古称“海州”，江苏省地级市。
位于中国沿海中部，东濒黄海，属温带季风气候，东部与朝鲜、韩国、日本隔海相望，西与徐州市、
宿迁市相连，南部与淮安市和盐城市毗邻，北至西北与山东省日照市、临
沂市相邻。
3、宿迁
宿迁，简称‘’宿”，别称水城，古称下相、宿豫、钟吾、从德，江
苏省地级市，是沿海地区向中西部辐射的重要门户城市，徐州都市圈、江
淮生态经济区核心城市，一带一路节点城市、淮海经济区中心城市之一。
4、淮安
淮安地处江苏省长江以北的核心地区，邻江近海，为南下北上的交通
要道，区位优势独特。
是江苏省的重要交通枢纽，也是长江三角洲北部地
区的区域交通枢纽。
5、盐城
盐城，江苏省地级市，地处中国东部沿海地区，江苏省中部，长江三
角洲城市群北翼。
盐城东临黄海，南与南通接壤，西南与扬州、泰州为邻，西北与淮安相连，北隔灌河和连云港市相望。
江苏省南通、扬州、泰州等苏北七市2024届高三下学期第三次调研试题(南通三模)地理 Word版含答案
2023-2024学年度高三年级第三次调研测试地理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共8页，满分为100分，考试时间为75分钟。
考试结束后，请将答题卡交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。
5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题：共22题，每题2分，共44分。
每题只有一个选项最符合题意。
冀东沿海地区一年四季均有海陆风。
图1为“不同时节冀东地区海风深入陆地的位置示意图”。
据此完成1～3题。
图11．以下天气系统影响该地时，较易观测到海陆风的是A.准静止锋B.温带气旋C.强冷锋D.弱高压2．海风深入甲位置的时节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季3．下列四图为6月秦皇岛2、8、14与20时的近五年海陆风风向频率图，其中代表14时的是A B C D图2为我国某中学生在手机APP上查询到的“当地实时太阳位置与日出日落相关信息图”。
读图回答4～6题。
4．图中被方框遮挡的月份是A．3月B．6月C．9月D．12月5．该同学所在地最可能是A.北京B.上海C.成都D.拉萨6．该时刻可能是北京时间A.7:00B.10:00C.12:00D.15:00亚龙藏布江位于西藏东南部。
第四纪冰期，冰川在该河下游河谷中沿东北-西南方向多次进退并留下冰碛垄。
图3为“亚龙藏布江下游某河段地貌分布示意图”。
据此完成7～9题。
图37．该河两岸地貌中形成较晚的是A.甲时期冰碛垄B.乙时期冰碛垄C.T1阶地D.T2阶地8．该河北岸冰碛垄连续分布，而南岸呈断续状，其主要原因是两岸A.堆积差异B.风化差异C.侵蚀差异D.岩性差异9．影响该地山脉走向与水系格局的主要因素是A.冰川侵蚀B.流水侵蚀C.板块张烈D.板块挤压某河流域最低处海拔1800m，相对高度大于4000m。
2020年6月江苏省苏北七市2020届高三毕业班下学期第三次调研联考数学试题(解析版)
绝密★启用前江苏省苏北七市普通高中(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁)2020届高三毕业班下学期第三次联合调研考试数学试题(解析版)2020年6月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．）1. 已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，2}，则A B＝_______．【答案】{﹣1，0，1，2}【解析】【分析】直接利用集合的并集运算求解.【详解】解：∵集合A＝{﹣1,0,1},B＝{0,2},∴A B＝{﹣1,0,1,2}．故答案为：{﹣1,0,1,2}【点睛】本题主要考查集合的并集运算,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.2. 设复数z满足(3﹣i)z,其中i为虚数单位,则z的模是_______．【答案】1【解析】【分析】先利用复数的除法求出复数z,再求复数的模得解.【详解】解：∵(3﹣i)z＝10,∴1010(3)3101031010i i i z ++====+, ∴2231010()()11010z =+=． 故答案为：1【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数模的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.3. 如图是一个算法流程图,则输出的k 的值是____．【答案】5【解析】【分析】由已知中的框图可知进入循环的条件为不满足条件2k 4k 0，->模拟程序的运行结果,即可得到输出的k 值【详解】模拟执行程序,可得k=1不满足条件2k 4k 0,->执行循环体,k=2不满足条件2k 4k 0,->执行循环体,k=3不满足条件2k 4k 0,->执行循环体,k=4。
苏北五市各县区面积人口GDP及县区简介
61.25
452.57 亿元
7.39
灌南县工业发展态势良好，交通日益便利，生态农业逐步兴起。
淮安区是一代伟人周恩来总理的故乡，历史悠久，人文荟萃。拥有漕运总
17
淮安市 淮安区 1452 78.53 708.25 5.86 督府、淮安府署等众多文化遗迹。这里物产丰富，是著名的鱼米之乡，美
食众多，如淮安茶馓、文楼汤包等。
8.72
大丰区是麋鹿故乡、湿地之都，拥有大丰麋鹿国家级自然保护区。港口资 源丰富，海洋经济发展迅速。
27
盐城市 响水县 1461
45.92 446.33
5.74
响水县是沿海发展的新兴县份，拥有灌河风光带等景点。工业逐步壮大， 农业独具特色。
28
盐城市 滨海县 1949.6 82.01 606.27
4.68
淮安市 金湖县 1393.86 28.95 386.51
8.88
金湖县素有 “尧帝故里”“荷花之乡” 之称，生态优美，荷花荡景区风 景迷人，是旅游度假的好去处。
24
盐城市 亭湖区 800
79.8
785.26
6.67
亭湖区是盐城市的中心城区，交通便捷，经济活跃。拥有大洋湾生态旅游 景区等景点，自然风光与现代城市风貌相融合。
20
淮安市 洪泽区 1394
28.51 405.15
9.19
洪泽区依湖而建，因水得名，是一座新兴的湖滨生态旅游城市。洪泽湖大 堤历史悠久，水产业发达，大闸蟹等水产品闻名遐迩。
序号
地级市名
县市区
面积（平 人口（万 方公里） 人）
2023 年 GDP（亿
元）
2023 年 人均 GDP （万元）
城市简介
江苏省南通二模(苏北七市)2022-2023学年高三下学期第二次调研测试数学PDF含答案
2023本试卷共6页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案 不能答在试卷上。
3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1． 若M ，N 是U 的非空子集，M ∩ N M ，则A ．M NB ．N MC ．U M ND ．U N M2． 若i z ( 1 2 i ) 2，则zA ．4 3iB ．4 3iC ． 4 3iD ． 4 3i3． 已知( x 3 22x) n 的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为A ．60B ．80C ．D ．4． 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A 是球体建筑物与 水平地面的接触点（切点），地面上B ，C 两点与点A 在同一条直线上，且在点A 的同 侧．若在B ，C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC 100 m ，则该 球体建筑物的高度约为（cos10° ≈ 0.985）A ．49.25 mB ．50.76 mC ．56.74 mD ．58.60 m5． 在▱ABCD 中，12BE BC ，13AF AE．若AB mDF nAE ，则m nA ．12B ．34C ．56D ．436． 记函数f ( x ) sin ( ω x π4) ( ω > 0 )的最小正周期为T ．若ππ2T ，且f ( x ) ≤ | f ( π3) |，则ωA ．34B ．94C ．154D ．2747． 已知函数f ( x )的定义域为R ，y f ( x ) e x 是偶函数，y f ( x ) e x 是奇函数，则f ( x )的最小值为A ．eB ．2C ．D ． e8． 已知F 1，F 2分别是双曲线C ：22221(00)y x a b a b，的左、右焦点，点P 在双曲线上，PF 1⊥PF 2，圆O ：22229()4x y a b ，直线PF 1与圆O 相交于A ，B 两点，直线PF 2与圆O 相交于M ，N 两点．若四边形AMBN 的面积为9b 2，则C 的离心率为A ．54B ．85C ．D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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• 第三处，卓尔不群：指才德超出寻常，与众不同。 卓有成效：有突出的成绩和效果。句中形容努力， 应填“卓有成效”。
• 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一组是 • 芭蕾是世界通用的艺术语汇。 ， ， 。 ， ， ，拓展中
•B
• 语段的话题是关于中国芭蕾，联系上文“芭 蕾是世界通用的艺术语汇”，②句中“中国的 芭蕾语汇”，与之意义相连，衔接紧密，应 排在第一句，排除CD；借助关联词语，④ 句“不仅”与⑥句中“也”是一组关联词语，④ ⑥相连，排除A项。
• 3.下列交际用语使用得体的一项是 • A. 希望贵公司提供更高效的在线办公软件，特
• A. 诸生，指明清时期经考试录取而进入府、州、县各级学校 学习的生员。文中指吕留良在乡试中考中秀才。
• B. 丙午，是六十干支之一，文中用来纪年。在古代，干支除 了用于纪年外，还用于纪月、纪日和纪时。
• C. 濂溪，宋代理学家周敦颐的号，世称其“濂溪先生”。文中 借此表现吕留良过着像周敦颐一样的隐居生活。
• D. 孝友，指孝顺父母、友爱兄弟。文中吕留良病重还对子孙 辈论述孝友的大义，表现他重视对后代的教育。
•A
• “文中指吕留良在乡试中考中秀才”错，乡试中考中的称为举 人，秀才指府州、县学的生员，文中也未提及吕留良参加乡 试考试。
• (1)执斋始愕眙不得应，既而闻其衷曲本末，乃起揖 曰：“此真古人所难，但恨向日知君未识君耳。”
• “斧正”错，“斧正”是请别人修改文章的敬词， 句中用于自己修改别人的文章，不得体；
• “足下”错，“足下”是对对方的尊称，译为 “您”，句中用来称呼自己，不得体。
• 4.对下面这段文字语意的提炼，最准确的一项是
• 常有人这样表述：西塞罗是这样说的，柏拉图如此认为，亚里 士多德说过……然而我们自己的呢？我们有什么样的判断？一位 罗马富翁网罗来一大批饱学之士，让他们随时陪伴。在跟朋友 聚会时，一旦谈到什么问题，他就让这些人替代他。各人根据 自己的特长，随时给他提供材料，这人给他一段发言稿，那人 告诉他荷马的某一首诗。富翁认为，学问装在他手下人的脑袋 里，也就变成自己的了。
• A. 破釜沉舟 蔓延 卓尔不群 • B. 风雨同舟 漫延 卓尔不群 • C. 风雨同舟 蔓延 卓有成效 • D. 破釜沉舟 漫延 卓有成效
•C
• 第一处，破釜沉舟：比喻下决心不顾一切地干到 底。风雨同舟：比喻共同经历患难。联系上句 “新冠肺炎疫情是全人类面临的共同挑战”，该句 说的是世界各国共同经历患难，应填“风雨同舟”；
江苏省苏北七市2020届高三第二 次调研考试
• 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一 组是
• 新冠肺炎疫情是全人类面临的共同挑战，需要世界 各国 。疫情发生后，我们用中国速度为世界防疫 争取了宝贵时间，用中国力量筑牢了控制疫情 的 防线，用中国实践为世界抗疫树立了新标杆。中国 在这场没有硝烟的战“疫”中 的努力将为全人类最 终战胜疫情作出巨大贡献。
• 对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是 • A. 下笔千言立就 就：完成 • B. 学使者以课士按禾 课：教授 • C. 门人子侄苦请稍辍 辍：停止 • D. 犹凭几改订书义 凭：靠着
•B
• “学使者以课士按禾”的意思是“督学使者因为考核 士子的学业巡视浙江嘉兴”，“课”应译为“考核”。
• 6. 下列对文中加点的词语相关内容的解说,不正确的一项是
• 庚申年夏天，郡守又想要以隐 逸的方式荐举，先父听说这件
事，于是在枕上剪去头发，套 和尚的衣服在外面，说：“像 这样，大概可以放弃我了。” 传信给清溪徐方虎先生说： “我这病一天天重，虚无的生 命没多久了，已经削发为僧了， 从此以后归隐山林，能够苟活
数年，完成一两本无用之书， 就满足愿望了。”法号耐可， 字不昧，号何求老人，在吴兴
据坐,下笔千言立就, 芒彩四射。
• 先父讳名留良，字庄生，号 晚村。先父生来神奇特异， 聪慧理解力强超过一般人， 读书读三遍，就过目不忘。 八岁就擅长写文章，遣词造 句奇特雄伟。当时同乡孙子 度先生担任文社社长，挑选 文人进入文社很是严格，偶 然路过书塾，见到先父写的 文章，大吃一惊说：“这是 我的老友啊，怎能按年辈来 论呢？”于是邀约相互交往。 先父不束发两脚底和臀部着 地坐着，落笔千言文立即就 完成，文采斐然，光芒四射。
• 执斋始愕眙不得应，既而闻其衷曲本末，乃起揖曰： “此真古人所难，但恨向日知君未识君耳。”
• 始，起初；眙，注视；本末，原委；恨，遗憾；向 日，先前。
• (2)先君毅然曰：“一息尚存，不敢不勉，况此时精 神犹堪，收拾后此更何及耶？”
• 先君毅然曰：“一息尚存，不敢不勉，况此时精神犹 堪，收拾后此更何及耶？”
国芭蕾的艺术想象与表现空间，形成了芭蕾艺术的中国风格。 • ①不断借鉴戏曲以及国外的芭蕾文化精髓 • ②找到属于中国的芭蕾语汇 • ③几十年来中国芭蕾继承和发扬民族舞蹈传统 • ④不仅使故事题材本土化 • ⑤丰富创新自身的舞蹈与舞台语汇 • ⑥也使舞蹈风格和舞台表现民族化 • A. ②④①⑥③⑤ B. ②④⑥③①⑤ • C. ④③②⑤⑥① D. ④⑤②⑥③①
• 毅然，果断；勉， 勤勉；堪，忍受；收拾，暂停。
• （1）陈执斋起初惊讶地注视（他）没有答应， 接着听说他内心隐秘事情的原委，于是起身作 揖说：“这真是古人难以做到的事，只是遗憾 先前知道你（名字）却没有认识你啊。”
• （2）先君果断地说：“（只要有）一口气还在， 不敢不勤勉，何况现在（我的）精神还能忍受， 暂停（著书的心思）后这又怎么能来得及（编 完书）呢？”
• 浮云安在,我自爱绿香红舞。
• （写范成大幽居临湖，芙蕖多处，凝神伫赏那一片 “绿香红舞”， 该是一种多么惬意的诗意生活， “兴趣爱好” ）
• 容与,看世间几度今古。
• 请根据文意，简要概括吕留良的品性特点。 • ①淡泊名利； • ②治学严谨（勤勉刻苦）； • ③严于律己。
• 吕晚村先生行略
• 先君讳留良,字庄生, 号晚村。先君生而
神异,颖悟绝人,读 书三遍,辄不忘。八 岁善属文,造语奇伟。 时同邑孙子度先生
为里中社,择交甚严, 偶过书塾,见所为文, 大惊曰:“此吾老友 也,岂论年哉!”即拉 与同游。先君垂髫
埭溪的妙水边建筑房屋，题名 “风雨庵”。先父用全幅细绢裹 头拄着手杖，在其间逍遥自得， 只有四方求学的人，早晚随从
求学，有濂溪先生歌咏风月的 意趣。
先君幼素有咯血疾,辛亥以后,遇意 • 有拂郁辄作。至庚申夏,方对客语, 而郡札适至,喷噀满地，坐客咸愕然。 自后病益剧。先君自知不起,尝叹曰： “吾今始得尺布裹头归矣,夫复何恨? 但夙志欲补辑朱子近思录,倘不成则 辜负此生耳。”于是手批目览犹矻 矻不休,门人子侄苦请稍辍,以俟病 间。先君毅然曰:“一息尚存,不敢不 勉,况此时精神犹堪,收拾后此更何 及耶?”虽发凡起例稍示端绪，然亦 竟不能成也。易箦前三日,犹凭几改 订书义,命不孝执笔,一字未安,则伫 思商酌,其神明不乱如此。病革,呼 不孝辈论以孝友大义而已。已而
• 癸巳始出就试,为邑诸生。 • 癸巳年（顺治十年）才去参加考试，考
每试则冠军,声誉籍甚。诸
中秀才。每次考试都是头名，名声很大。
先生以诗文相倡和,尝作诗, 各位先生用诗文互相唱和，曾经写诗，
人莫测其所谓。至丙午岁,
学使者以课士按禾。且就试 矣,其夕造广文陈执斋先生 寓,出前诗示之,告以将弃诸
人们不能揣测他的用意。到了丙午年， 督学使者因为考核士子的学业巡视浙江 嘉兴。将要考试，那一晚拜访教官陈执 斋先生的住所，拿出以前所写的诗给他 看，把将要放弃生员的事告诉他，并且
• 石湖仙·寿石湖居士
• 姜夔
• 松江烟浦,是千古三高游衍佳处。须信石湖仙,似鸱夷翩 然引去。浮云安在,我自爱绿香红舞。容与,看世间几度 今古。
• 卢沟旧曾驻马,为黄花闲吟秀句。见说胡儿,也学纶巾欹 雨。玉友金蕉,玉人金缕,缓移筝柱。闻好语,明年定在 槐府。
• 【注】①石湖居士：南宋政治家、文学家范成大的号。 ②三高：代指古代隐逸、放达之土。③鸱夷：春秋时 期范蠡功成身退，变姓名为鸱夷子皮。④卢沟：卢沟 桥，金都(今北京)名胜。乾道六年范成大曾出使金国。 ⑤槐府：古代三公的官署或宅第。
• A. 虚心吸取优秀人才的智慧可快速提升自我。
• B. 知人善任才能充分发挥手下人的全部特长。
• C. 别人的思想和言论并不能成为自己的学问。
• D. 真诚地对待朋友才有可能得到朋友的尊重。
• 【答案】C
• C项，原文 “然而”表示语意的转折，强调我们应该有自 己的思想和见解，最后一句的言外之意是，别人的学 问是不会成为自己的，与文意相符；
来电垂询。 • B. 今日高朋在座，满室生辉，感谢各位光临家
父寿筵！ • C. 拜读完大作，深感佩服，斗胆稍作斧正，请
多包涵！ • D. 今日叨扰老师多，请您留步，足下改日再来
求教。
• 【答案】B
• “垂询”错，“垂询”是敬辞，称别人对自己的 询问，句中用于自己询问别人，不得体；
• “高朋”指贵宾，“光临”是敬称他人的来访， 敬辞，“家父”是对人谦称自己的父亲，句中 使用得体；
• 9. 上阕从哪些方面可看出范成大隐者的身份？请简要概括。
• 松江烟浦,是千古三高游衍佳处。
• （传神描绘出石湖江草飘摇、烟波浩渺的幽美景象，石湖千古 而下就是“三高”游衍玩赏的佳妙境地， “三高：代指古代隐逸、 放达之土”， “居住环境” ）
• 须信石湖仙,似鸱夷翩然引去。
• （范成大词中常以鸱夷自比， “鸱夷：春秋时期范蠡功成身退， 变姓名为鸱夷子皮”，姜夔此处特意用到，称赞范成大隐居石 湖的潇洒与悠然，将范成大比作鸱夷， “人生志向” ）
曰:“我此时鼻息间气有出无入矣。” 言毕,叉手安寝长逝。此癸亥八月十 有三日也。