“三边成比例”

6.4相似三角形的判定（4）作业

、选择题

1下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是

如果△ AB3A A B' C',那么△A B' C'的第三边为（）

3. 下列说法中，不正确的是

A •两角对应相等的两个三角形相似

B •两边对应成比例的两个三角形相似

C •两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

D •三边对应成比例的两个三角形相似

4. 如图，在△ ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：

①/ ACP玄B; ②/ APC玄ACB

③ AC=AP・ A B④ AB - CP=AP- CB

其中能满足△ APC^^ ACB相似的条件是（）

A.①②④ B .①③④

C.②③④ D .①②③

5•如图，A B C、P、Q甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△

AB3A PQR则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的（）

A .甲

B .乙

C .丙

D .丁

二、填空题

6. __________________ 在△ ABC中，AB: BC: CA=2 3: 4.在△ A

B' C'中，A B' 则当B' C = 时，△ AB3A A B' C'.

7. ___________________________________________________________ 在△ ABC中，

AB=4, BC=5 AC=6.如果DE=10.那么当EF= _________________________ , DF= _____ 时

△ AB3A DEF

&在△ ABC中，AB=6, AC=8在厶DEF中，DE=4 DF=3,要使△ ABC与厶DEF相似，需添

加的一个条件是_____________ （写出一种情况即可）.

2.已知△ ABC的三边长分别为1

、

...3、... 2 , △ A B c'的两边长分别为2和. 6

.

用「乙丙丁

I 4] I [ k

I ■■ A ■■ 4 — _ _ ■■-

=1, C A =2,

9. 一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、30 cm和40 cm .现在要做一个与其相似的三

角形钢架，而只有长为12 cm和40 cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另- 根钢管截成两段作为另两边组成三角形（可剩余）•请你写出符合要求的一种截法

三、解答题

10. 如图，网格的每一个小正方形的边长都为1,试说明：△ AB3A A B'C

11. 如图，在4X 4的正方形方格中，△ ABC的顶点A、B C在单位正方形的顶点上.请在图中画一个△ ABQ，使△ ABQ sA ABC（相似比不为1），且点A、B、C都在单位正方形的顶点上.

AB BC CA

12 •如图，——二——二——，试说明：/ ABD玄EBC

BD BE ED