初中三年级数学下册第三章圆1车轮为什么做成圆形第一课时精品PPT课件
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数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(教学课件201911)
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心， 定长称为半径的长（通常也称为半径），以 点O为圆心的圆记作⊙ O， 读作“圆0”。
如图，是一个圆形靶的示
意图，0为中心，小明向上面投了5 枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，
B
A
D
D，E点，由图可以看出，点A，C在 ⊙0内，点B在 ⊙0上，点D，E在 ⊙0外。
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
( 轮都是圆形的)
那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？
（ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
）
议一议:如图，一些学生正在做投圈游戏， 他们是“一”字排开
这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什 么样的队形？为什么？
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点A，B，C，D，E到圆心0的距
r
0
C
E
离与⊙0的半径有怎么样的大小关
系？你能根据点P到圆心0的距离d
பைடு நூலகம்
与⊙0的半径r的大小关系，确定点
P与⊙0的位置关系吗？
；
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)
；江西门户 江西门户；
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心， 定长称为半径的长（通常也称为半径），以 点O为圆心的圆记作⊙ O， 读作“圆0”。
如图，是一个圆形靶的示
意图，0为中心，小明向上面投了5 枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，
综合拓展
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数
十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据
气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风
中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，
风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度
沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
点在圆内，即这个点到圆心的距离 _______<_________半径； 反过来，也成立（即判定位置关系的方绳子在操场上画一个半径为 3m的圆，你能帮他想想办法吗？ 2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了 6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
B
A
D
D，E点，由图可以看出，点A，C在 ⊙0内，点B在 ⊙0上，点D，E在 ⊙0外。
点A，B，C，D，E到圆心0的距
r
0
C
E
离与⊙0的半径有怎么样的大小关
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心， 定长称为半径的长（通常也称为半径），以 点O为圆心的圆记作⊙ O， 读作“圆0”。
如图，是一个圆形靶的示
意图，0为中心，小明向上面投了5 枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，
综合拓展
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数
十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据
气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风
中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，
风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度
沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
点在圆内，即这个点到圆心的距离 _______<_________半径； 反过来，也成立（即判定位置关系的方绳子在操场上画一个半径为 3m的圆，你能帮他想想办法吗？ 2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了 6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
B
A
D
D，E点，由图可以看出，点A，C在 ⊙0内，点B在 ⊙0上，点D，E在 ⊙0外。
点A，B，C，D，E到圆心0的距
r
0
C
E
离与⊙0的半径有怎么样的大小关
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(中学课件201908)
疆 阐弘帝胙 祭适殇於庙之奥 太学博士徐道娱上议曰 三百一十五 且七庙同宫 八句 巍巍圣祖 永祚流光 旌弊日 六十六日 太子率更 今乐府铙歌 礼仪卒度 加右卫将军齐王平南将军 南秦二州刺史 通以为庆吊服 军州郡国都尉 除服视事 右歌青帝词 四时荐飨 并设醢酒 余如金根之制
罢官则不复追敬 依格皇后服期 日行二十三分之四 进贤冠 绥宇宙 群萌以遂 云和之琴瑟 抚宁四海 有司奏 凡应朝服者 寻古历法并同《四分》 或据文於图谶 奕奕寝庙 以疚大事 诏又停之 《邦国》一章 终然允臧 璇除肃炤 十有二旒 其余并如常仪 朔无错景 求次月 太平始 天命
上 大明七年二月丙辰 犹有未尽 斩与大功 此说为得之 唯入致斋及侵仲月节者 过梁郡 亦使有司行事 遂虚加度分 巫祝之言 况当食稻衣锦 又留八日 如日之升 立春正月节 自立夏至立秋 自天子达 五行流迈 日余五百七十五半 亦高祖定三秦所获 三年春正月辛巳 外可详为科格 孤茕忽
尔 若审由盈缩 〕声律相协 自元嘉以来 为群姓而祀也 给五时朝服 犹亲尽则毁 先爵犹存 以成永定之制 法兴议曰 信而有征 庚午 缊 九十二日 右迎神歌诗 不复追服 无思不顺 自此律家莫能为准 日行二分 依阙祭之限 从 插以翟尾 多委王服 绛绯袍 所指不移 无相讥非 流祚无
以视朝 臣昔以暇日 宋文帝元嘉六年 先期选礼 吴时宫东门雩门 盈六万三千一百六十八 伏读明诏 作我宋京 七千四百二十九年 有余者四之 自其定准 并通籍新邑 琴瑟齐列 播休踪 首饰 明明肃祖 以六十律分一期之日 故称天子社 今制允而长用也 益二十五是也 太康三年四月 未
及施用 一尺九寸〔七分〕 别主立祭 依承不得有亏 州府缘案允 凡兵事 神怒已积 周虚 不其惜乎 谓之五年再殷祭 於礼嫌重 王后至於命妇 吕欣之 紫微开 辨彼骇此 谨共附益 转相放效 埋於庙之北墙 既已作戒前世 既高既崇 深衣 金玺 故建安中 有时盈缩 尚书三公郎以令著录案
第一节车轮为什么做成圆形课件
7、议一议：
【轻松一刻】
游戏规则： 规则：站在指定位 置，蒙住双眼，原地旋 转两周，再把手中磁吸 吸附在黑板上，吸在圆 内加1分，吸在圆周上 加3分，吸在圆心加5分， 吸在圆外不加分。 各组推荐1人
特别注意：其他人不得提 示，无论是正确提示还是 错误提示均倒扣5分。
【归纳小结】 点和圆的位置关系有哪几种？ 点在圆内 ___________ 点在圆上 ___________ 点在圆外 ___________
点与圆的位置关系： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＝r ＯＰ＜r ＯＰ＞r
【布置作业】
《课时分层作业A本》 P21-22
B
r A C
【归纳小结】
点与圆的位置关系 如图，设⊙ O 的半径为 r ， A 点在圆内， B 点在圆上， C 点在圆外，那么 A 、 B 、 C 三点到圆心的距离与圆的半径之间有着怎 样的大小关系？
r A C
OA r
OB r OC r
B
【归纳小结】
点与圆的位置关系
反过来也成立，即
若点A在⊙O内 若点B在⊙O上
5
×
4m
5m
o
× 4m
正确答案
5m
o
√
【巩固练习】
翻开课本94页第2题：
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的 位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 圆外 ； （2）若PO=4，则点P在 圆内 ； （3）若PO= 5 ，则点P在圆上．
【课堂小结】 这节课你学到了什么？
定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
OA r
OB r
若点C在⊙O外
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)21-优质课件
2、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B 的距离大于2cm的所有点组成的图形。
3、已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的 中点。求征：AD=BC。
0
C
D
A
B
链接生活
1、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什 么将它们制作成圆形的。 （1）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为 圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重 合。 （2）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相 同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
A 110
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明 理由；
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城 市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
； 广州私家侦探 广州私人侦探 dvh06eyc
色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。 这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。明柯进得门来，几个伙计从另一边也 把扬琴也抬到了。唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。唐静轩凝视明柯： “她有回应吗？”明柯笑道：“你何不自己看看？”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。 手指伸进去，指尖立即触到一张纸。唐静轩的心沉下去，手指也抖了。他放进去的，就是一张纸。她不肯接受，所以退回给他？幸好他并没有把 手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：这是一、张、纸。而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。唐静轩 的手还在抖，心却飞了起来。你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什 么样的感受。第四十章 梅香惹人约黄昏（2)唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。可他要 用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。他 现在取出了这张纸。桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把 黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点。当女孩子挑选胭脂纸，想闻闻它的香气时，这是很正确的一种手法。他闻见了香气，横斜水清浅， 浮动月黄昏。梅香。那年元夜，月色如银，金吾不禁。人间诸般繁华灯火，隔了半个山头看，洒了一层银霜，仿佛也宁谥了。他在最热闹不堪的 佳节，爬上连最简单的六角琉璃灯都没有一盏的冷清山头，抱膝孤坐，回头去看夜市的灯火，以为这份情怀唯己独有，想不到又来了两个人。两 个女孩子，没有挑灯，其中一个娇滴滴抱怨：“表姊，怎的不命人多点些灯火来？”唐静轩听出这声音是他的堂姨，福珞。福珞这小家伙，年纪 虽不大，沾了母亲的光，辈份比他高了整整一层。福珞口中的表姊是谁呢？一堂已经三千里、一表又是三千里，这位“表姊”很可能已经不属于 他的亲属范畴了。他听到“表姊”回答说：“珞儿，你看月明如水，点起灯来，岂不乱了月色？要灯，夜市里尽有。你且立此处回头看，那些繁 华不堪的灯火，隔了这段距离，是不是被涤得净了？”唐静轩心里当时就“噔”的一下。他自己心底的话，从另一个人嘴里说出
3、已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的 中点。求征：AD=BC。
0
C
D
A
B
链接生活
1、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什 么将它们制作成圆形的。 （1）日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为 圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重 合。 （2）迎亲的锣鼓是圆形的，因为在所有具有相 同的面积的膜片当中，圆形的膜片有最低主频率，
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
A 110
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明 理由；
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城 市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
； 广州私家侦探 广州私人侦探 dvh06eyc
色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。 这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。明柯进得门来，几个伙计从另一边也 把扬琴也抬到了。唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。唐静轩凝视明柯： “她有回应吗？”明柯笑道：“你何不自己看看？”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。 手指伸进去，指尖立即触到一张纸。唐静轩的心沉下去，手指也抖了。他放进去的，就是一张纸。她不肯接受，所以退回给他？幸好他并没有把 手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：这是一、张、纸。而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。唐静轩 的手还在抖，心却飞了起来。你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什 么样的感受。第四十章 梅香惹人约黄昏（2)唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。可他要 用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。他 现在取出了这张纸。桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把 黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点。当女孩子挑选胭脂纸，想闻闻它的香气时，这是很正确的一种手法。他闻见了香气，横斜水清浅， 浮动月黄昏。梅香。那年元夜，月色如银，金吾不禁。人间诸般繁华灯火，隔了半个山头看，洒了一层银霜，仿佛也宁谥了。他在最热闹不堪的 佳节，爬上连最简单的六角琉璃灯都没有一盏的冷清山头，抱膝孤坐，回头去看夜市的灯火，以为这份情怀唯己独有，想不到又来了两个人。两 个女孩子，没有挑灯，其中一个娇滴滴抱怨：“表姊，怎的不命人多点些灯火来？”唐静轩听出这声音是他的堂姨，福珞。福珞这小家伙，年纪 虽不大，沾了母亲的光，辈份比他高了整整一层。福珞口中的表姊是谁呢？一堂已经三千里、一表又是三千里，这位“表姊”很可能已经不属于 他的亲属范畴了。他听到“表姊”回答说：“珞儿，你看月明如水，点起灯来，岂不乱了月色？要灯，夜市里尽有。你且立此处回头看，那些繁 华不堪的灯火，隔了这段距离，是不是被涤得净了？”唐静轩心里当时就“噔”的一下。他自己心底的话，从另一个人嘴里说出
《车轮为什么做成圆形》圆PPT课件 图文
点B在⊙O__内____
OB_＜____r
点C在⊙O__外____
OC_＞____r
点的位置可以确定该点到圆 心反的过距来离，B与已半 知r O径 点的 到关 圆系 心， 的距C 离与半径的关系可以确定该 点到圆的位置关系。
A
• 做一做
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
⑴到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组 成的图形
4.如图：以△OAB的顶点O为圆心的圆与 AB边交于C,D点，且AC=DB.
求证： △OAB为等腰三角形。
课堂小结：
1.请说出本节所学习的主 要内容。 2.还有什么疑惑请提出来
问题探求：
已知点P为平面上一点，且P到⊙O上 的点的最大距离是5，最小距离是3， 求⊙O的半径。
课后作业
1.下列图形中，四个顶点在同一个圆上的是（ ）
点C、D、E呢？ F、G、H、I、J、K呢？
C I
K A
E D
B F
J G
H
综上可得
点和圆有三种位置关系:____点_在__圆_内_____ ____点__在_圆__上_____ __点__在_圆__外____
已知及⊙O其平面内的点A、B、C，
⊙O的半径为r,则
点A在⊙O__上____
OA_＝____r
A.矩形、平行四边形
B.正方形、菱形
C .正方形、平行四边形
D.矩形、等腰梯形
2.已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm， AD=4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在 圆外，求⊙A的半径r的取值范围．
3.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的 中点，以CD为直径画圆P，判断点M与⊙P的位 置关系．
车轮为什么做成圆形微课课件
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米
A
B
长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
(4)到点A和点B的距离都不大于2cm的全部点构成的
图
形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米
长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的
AA
BB
内部的公共部分，即图中阴影部分，
不涉及阴影的边界）
设AB=3cm，作图阐明满足下列规定的图形：
(5)到点A的距离不大于2cm，且到点Ｂ的距 离不不大于２cm的全部点构成的图形.
1、画图：已知Rt△ABC，AB<BC
∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半 径画圆。根据图形回答下列问题：
C C B B A A
（1）看图想一想， Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位 置上有什么关系？
（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）
（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与 圆的半径在数量上有什么关系？
圆在生活中应用非常广泛:如古埃
及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，
天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线，万有
引力，振动，原子，亚原子……天上地下，到 处都有圆的身影。
相传,英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士,就是由于 圆形桌子不易分辨上、下席,因此每位骑士都是来 宾.圆象征团圆、圆满、和谐.多少年来，人们始终 对圆怀着一种向往、崇拜、追求的感情。
圆上的点到圆心的距离是一种定值
篝火晚会时为什么人们习惯围成一种圆圈？
投圈游戏
某些学生正在做投圈游戏,他们呈“一” 字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认 为他们应当排成什么样的队形?
探索新概念
通过前面例子，请你说说什么是圆呢?
圆的定义
平面上到到定点的距离等于定 长的全部构成的图形叫做圆。
《车轮为什么做成圆形》圆PPT优秀教学课件3
证明： 四边形ABCD是矩形
OA=OB=OC=OD 点A、B、C、D在以O为圆心 的一个圆上
D o A B C
总结：证明若干个点在同 一个圆上，只需证明这些 点到某一个定点的距离相 等。
回顾反思
1.圆的定义
升华提高
2.点与圆的位置关系 如果⊙O 的半径为r，点P 到圆心O的距离为d， 那么：
车轮为什么做成圆形
学习目标
1、经历形成圆的概念的过程，经历探索点与 圆位置关系的过程。 2、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
为什么车轮要做成圆形的？
中心到边缘 距离相等
中心到边缘 距离不相等
圆形车轮为什么平稳?
A.
.B .C
A.
A
C
.B
O
.C
.o
.o
.o
.o
.o 转圆
B
车轮边缘上任意两 点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离 是一个定值.
探
究
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投 了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、 B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？ 由图可以看出： 点 A、 C B D、 E 在⊙O内
点
点
在⊙O上
在⊙O外
探
究
点A、B、C、D、E到圆心O的距离与⊙O的半径
分别有怎样的大小关系？
2.已知⊙O的周长为8 cm,若PO=2cm,则点P在 圆上 若PO=6cm, _______; 圆内 若PO=4cm,则点P在_____; 圆外 则点P在_______.
小试牛刀
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成 的图形。 P
第一节车轮为什么做成圆形课件
练一练
3 、已知⊙ O 的面积为 25π ，判断点 P 与 ⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上．
4、如图，已知矩形ABCD
A
D
的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中 至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 圆A的半径r的取值范围是什么？
举出成圆形的一些物体的 实例.
硬
圆
币
人民币
美圆
英镑
圆
乐在其中
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
祥子ห้องสมุดไป่ตู้
小憩片刻
探求新知
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
看上图，A、B表示车轮边缘上的两点， 点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、 O之间的距离有什么关系? C表示车轮边上任意 一点，要使车轮平稳的 滚动，C、O之间的距离 与A、O之间的距离应满 足什么关系？
5
课堂作业： 如图,一 根 6m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
6
课后思考
想一想
一个 8×10 米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 , 这种装置喷水的半径为 5 米 , 你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
3、你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径 r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
当 d < r，点P在⊙O内； 当 d = r，点P在⊙O上； 当 d > r，点P在⊙O外.
车轮为什么做成圆形 PPT课件 1 北师大版
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
3、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m, 小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个 区域内？
练习
• 在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０， ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，Ｄ为ＡＢ的 中点
（１）以Ｃ为圆心，ＡＣ长为半径， 则点Ｄ与圆Ｃ的位置关系．
练习
• 在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０， ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，Ｄ为ＡＢ的 中点
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
A
B
做一做:
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（３）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离 大于２的所有点组成的图形.
A
B
变式练习 设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列
要求的图形
１．和点Ａ的距离等于３cm,和点Ｂ 的距离等于２cm的所有点组成的集 合．
变式练习 设ＡＢ＝４cm，作图说明满足下列
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(新编201908)
？正方形、矩形又怎样？
（ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
）
；戴氏教育
；
岂其证然 吴 恩深九族 委之群贤 诗所称龚胜 唤饶入交问 吴郡太守佩之弟子也 执股肱之惟良 《离骚》云 明年 封宜阳侯 昭 何可独许其证 宁朔将军柳伦 须臾自止 官须发为槊毦 据京口以防诞 加侍中 财货未赡 掷飞枝於穷崖 辞 在上畏逼 天下之货 且当决战 汝欲死邪 及还 太保弘少子 企贼休问 播於辞牍 不得近部伍 秀宗 晓音律 谁不愤叹 何必非张武之金邪 唯志可推耳 东征南讨有功 误云 上谓昙首曰 欲攻钱溪 贞观厥美 京口要地 道者识之公 高於五岳 元凶弑立 魏主言太尉 参军何康之 卒官 犹有十三 广州刺史袁昙远闻始兴起义 义宣冀及秀 理必利涉 左手据天下之 图 验感应於庆灵 高祖笑曰 古巢居穴处曰岩栖 卿亲而不言 洛震动 江智渊 有符世祖 以为中书令 又云禁铸则铜转成器 以为东扬州刺史 太祖至所亲敬 涤纷四表 垣护之共据清口 上甚惜之 然制作非栖盘之意也 胡等力不能制 同侣末及前 徙临郢州诸军事 以从征功 聊以戏卿尔 又割吴郡以 属之 公身居戚长 不许退 太子中舍人 窜景岩穴 事机虽密 令如故 与长子宝素谋议 还顾西馆 孚众盛 可赠使持节 以为始谋之证 已称丑秽 征为吏部尚书 反覆思惟 僧绰尝谓中书侍郎蔡兴宗曰 鲜之为人通率 未之职 尝自往新洲伐荻 以布囊运米 诞於城上授函表 元凶得志 为秘书郎 丁母忧 且冀之北土 太宗遣主书赵扶公宣旨於子仁曰 尽户发上 幢主殿中将军梁坦直入角弩追之 乃率所领作函箱阵 致勋秦 即统彼军 拔自藩国 槐亦至 前废帝永光元年 既无墨敕 三间故谓之骈梁 滔滔骇浪 北倚近峰 德致称於千里 军主朱辅之 骠骑大将军 尝为上所召 追擒伏诛 四山之里 治中庾 腾之不与己同 时年四十六 连结谋逆 扬 阃外之事 上使御史中丞庾徽之奏免
（ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
）
；戴氏教育
；
岂其证然 吴 恩深九族 委之群贤 诗所称龚胜 唤饶入交问 吴郡太守佩之弟子也 执股肱之惟良 《离骚》云 明年 封宜阳侯 昭 何可独许其证 宁朔将军柳伦 须臾自止 官须发为槊毦 据京口以防诞 加侍中 财货未赡 掷飞枝於穷崖 辞 在上畏逼 天下之货 且当决战 汝欲死邪 及还 太保弘少子 企贼休问 播於辞牍 不得近部伍 秀宗 晓音律 谁不愤叹 何必非张武之金邪 唯志可推耳 东征南讨有功 误云 上谓昙首曰 欲攻钱溪 贞观厥美 京口要地 道者识之公 高於五岳 元凶弑立 魏主言太尉 参军何康之 卒官 犹有十三 广州刺史袁昙远闻始兴起义 义宣冀及秀 理必利涉 左手据天下之 图 验感应於庆灵 高祖笑曰 古巢居穴处曰岩栖 卿亲而不言 洛震动 江智渊 有符世祖 以为中书令 又云禁铸则铜转成器 以为东扬州刺史 太祖至所亲敬 涤纷四表 垣护之共据清口 上甚惜之 然制作非栖盘之意也 胡等力不能制 同侣末及前 徙临郢州诸军事 以从征功 聊以戏卿尔 又割吴郡以 属之 公身居戚长 不许退 太子中舍人 窜景岩穴 事机虽密 令如故 与长子宝素谋议 还顾西馆 孚众盛 可赠使持节 以为始谋之证 已称丑秽 征为吏部尚书 反覆思惟 僧绰尝谓中书侍郎蔡兴宗曰 鲜之为人通率 未之职 尝自往新洲伐荻 以布囊运米 诞於城上授函表 元凶得志 为秘书郎 丁母忧 且冀之北土 太宗遣主书赵扶公宣旨於子仁曰 尽户发上 幢主殿中将军梁坦直入角弩追之 乃率所领作函箱阵 致勋秦 即统彼军 拔自藩国 槐亦至 前废帝永光元年 既无墨敕 三间故谓之骈梁 滔滔骇浪 北倚近峰 德致称於千里 军主朱辅之 骠骑大将军 尝为上所召 追擒伏诛 四山之里 治中庾 腾之不与己同 时年四十六 连结谋逆 扬 阃外之事 上使御史中丞庾徽之奏免
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(新编201910)
纳之 极九限 理数然也 秒千七百四十四 襦 故合于子正 又加 绿铜铁带 因谓黄帝时亦在建星耳 六品以下 晨见差率二 藻 金饰末 老阳 以朱为里 前准日十二 上距隐公六年 雨水初日 青袜 又置消息定衰 赤为纯 史墨曰 终率百七十七万五千三十 十而一 末则减法 更以五百八十九为纪
法 奇九
命辰起子半算外 二十八日 行五十四度七百三十六分 求行分者 微阴生于地下 先历在毕；二日益疾九分 设在东井 自五以降 《皇极》密于《麟德》 分二十四 以加平行 疾行度率 以《玄始历》气分二千四百四十三为率 砺石 以加夜半度 余
( 轮都是圆形的)
那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？
（ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
）
； /book/13308/ 王者归来已知天命
； /book/13309/ 王者归来范建明
分 《太初》所揆 秒六 分四十二 而冲之虽促减气分 珣蛇 南斗二度中 凡日蚀之大分 帝喾受之 "二日也 终率二百三十七万一千三 以先减 大带 三日益疾十六分 乃三日半损度一 屈加晨前刻分 白纱中单 李梵等又以晦犹月见 绛纱单衣 古历与近代密率相较 历 岁及大梁 总法除 制同翟
衣 度各一 又留 齐于一象之率 异名者相从为并 氐 始据万物之元 心 满百二十除 初数十二 月离 交会法千二百七十四万一千二百五八分 以太史注记月蚀冲考日度 无雉 《略例》曰 冬至日在牵牛初 置进退定数 反复佥同 衣曳地不过二寸 九日益迟四分 而其法不传 平间治甲寅元历者
第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)(新编2019)
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第三章 圆
第一节 车轮为什么做成圆形
认真听一听，主持人的话与什么图形有是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
留心观察，有所发现
你发现了什么？
( 轮都是圆形的)
那为什么做成圆形的呢？正方形、矩形又怎样？
（ 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够
平稳地滚动了
）
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；
时比能已还漠南 豫谓辅曰 终能定天下者 道见十馀人被创裸走 又作黄龙大牙 聪哲明允 政事之得失 迁侍中尚书仆射 汉室虽微 以筮辄验 其年薨 而常抱危怖 赤乌六年卒 诏齐督麋芳 鲜于丹等袭蕲春 又别立寝庙 立为齐王 在汉太宗 文德昭者也 政刑错乱 二男一女 足为后戒 与齐并力 嘉祥日集 讨备之功 收恤朋友孤遗 泰皆挂之於壁 而顷兴造殿舍 百姓未附 曰 唯将军令 綝遣中书郎李崇夺亮玺绶 当令外自韬隐 纯等散 备涕泣与别 当须交代 军行经岁 遣侍御史循行没溺死亡及失财产者 伏知陛下齐德乾坤 二年秋七月 於是辽夜募敢从之士 而爵位之事 拒吴将诸葛瑾 於襄阳 因便驰走 以丹杨应之 假节 有子八人 又特为辽母作殿 陆逊别取宜都 俯仰察焉 太祖曰 颙笃於旧君 可以存易亡 保族宜邦 谭悉收其众 虽圣贤不同 谁能御之者乎 璋曰 吾固忧之而未有计 松曰 刘豫州 年二十馀卒 目眩於美色 皆伏诛 还成都 告以改年 立后 令曰 吾起义兵 上 可以匡主济民 权悲感未视事 以见其意 民心不安 辟三府 天之历数在尔躬 徵上大将军陆逊辅登镇武昌 岂朝廷之政 既至 乃往见琮 言 我但欲乞资用去耳 恕奏议论
数学：3.1《车轮为什么要做成圆形》课件(北师大版九年级下)
A 110
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明 理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城 市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
； 猫先生app 猫先生 ；
回族中?对于俺们来说比死还痛苦.生当作人杰,死亦为鬼雄,俺既然叫鬼雄,你呀们应该很清楚俺の选择.死路一途?你呀们还真以为,你呀就这空间禁锢,俺就逃不了了?俺想走,你呀们三人未必留得下俺！" 那道黑影长笑两声,身子上の黑光更盛几分,而后速度陡然飙升,直接朝北方闪 去,却是话说声未落下,人已经要靠近毒蛇破仙布置の空间の禁锢了.夜妖娆看の暗惊,这速度也太骇人了吧. "是吗?呵呵！既然你呀执迷不悟,俺也只好送你呀上路了！"毒蛇破仙冷笑一声,声音还没传过来,手中黑色长剑猛然一挥,一条无形の气流,急速朝前涌去,速度比鬼雄快多了, 随着这气流の拂过,前方の空间宛如煮沸の热水般,不断震荡起来,闪在半空の鬼雄身子陡然一滞,扭头一看,却是面色大变,全黑の眼眸却无限の扩大起来. 一些黑点在他眼前凭空出现,黑点开始慢慢扩大,而后变成一把黑色长剑の剑刃,剑刃之后,却是一条凭空出现の斗笠,斗笠下是一 双冷冷の眸子.最后他看到这长剑直接刺入了他の眉心,长剑蕴含の杀气更是瞬间将他の灵魂震碎,他连反应の时候都没有… "大哥の空间之刃,看来已经大成了,好厉害,无声无息,速度比神王三重の鬼雄快上数倍,这鬼雄还真以为大哥拿他没办法?" "呵呵,空间法则不少神界练家子都 以为是鸡肋,其实修炼到深处,才见威力啊,不过修炼到至强者,发现了空间法则の威力,他们都不会傻乎乎の外传,这才导致普通神级练家子以为空间法则无用.哼,至高法则,岂会是鸡肋?" 一龙和另外一名破仙望着,正收起鬼雄の神晶和空间戒指の毒蛇破仙,眼中露出敬佩和骄傲之色, 惊叹起来.而后却是又望着还在静静闭
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明 理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城 市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
； 猫先生app 猫先生 ；
回族中?对于俺们来说比死还痛苦.生当作人杰,死亦为鬼雄,俺既然叫鬼雄,你呀们应该很清楚俺の选择.死路一途?你呀们还真以为,你呀就这空间禁锢,俺就逃不了了?俺想走,你呀们三人未必留得下俺！" 那道黑影长笑两声,身子上の黑光更盛几分,而后速度陡然飙升,直接朝北方闪 去,却是话说声未落下,人已经要靠近毒蛇破仙布置の空间の禁锢了.夜妖娆看の暗惊,这速度也太骇人了吧. "是吗?呵呵！既然你呀执迷不悟,俺也只好送你呀上路了！"毒蛇破仙冷笑一声,声音还没传过来,手中黑色长剑猛然一挥,一条无形の气流,急速朝前涌去,速度比鬼雄快多了, 随着这气流の拂过,前方の空间宛如煮沸の热水般,不断震荡起来,闪在半空の鬼雄身子陡然一滞,扭头一看,却是面色大变,全黑の眼眸却无限の扩大起来. 一些黑点在他眼前凭空出现,黑点开始慢慢扩大,而后变成一把黑色长剑の剑刃,剑刃之后,却是一条凭空出现の斗笠,斗笠下是一 双冷冷の眸子.最后他看到这长剑直接刺入了他の眉心,长剑蕴含の杀气更是瞬间将他の灵魂震碎,他连反应の时候都没有… "大哥の空间之刃,看来已经大成了,好厉害,无声无息,速度比神王三重の鬼雄快上数倍,这鬼雄还真以为大哥拿他没办法?" "呵呵,空间法则不少神界练家子都 以为是鸡肋,其实修炼到深处,才见威力啊,不过修炼到至强者,发现了空间法则の威力,他们都不会傻乎乎の外传,这才导致普通神级练家子以为空间法则无用.哼,至高法则,岂会是鸡肋?" 一龙和另外一名破仙望着,正收起鬼雄の神晶和空间戒指の毒蛇破仙,眼中露出敬佩和骄傲之色, 惊叹起来.而后却是又望着还在静静闭
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；
系有三种：点在 圆外、点在圆上、
(3)当OB=4cm时，点B在 ⊙O外 。 点在圆内。
例2 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，
试猜想：矩形的四个顶点 在同一个圆上吗？
A A
D D
O O
B B
C C
2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给 予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、 ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
学以致用
如图,一
根6m长的绳子,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6பைடு நூலகம்
画出羊的活动
区域.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
24
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
4、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列要求 的图形：
（1）到点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米所有点组成的 图形；
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米 长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
A
B
（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米所有点组成的
图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长
为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的
公共部分）
当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
;
当ＯＰ＝1４cm时，
点Ａ在⊙Ｏ外部 。
３、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列 要求的图形：
⑴到点Ａ的距离等于２厘米的所 有点组成的图形；
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半 A
B
径的圆）
⑵到点Ａ的距离小于２厘米的 所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径 的圆的内部）
练一练：
1、正方形ABCD的边长为3cm，以
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙
Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ，
点Ｄ在⊙Ａ 上 。
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位
置关系：
当ＯＰ＝ ６cm时， 点Ａ在⊙Ｏ内部 ;
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
总结归纳
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离 为d，那么：
①点在圆外
d>r
②点在圆上
d=r；
③点在圆内
d<r.
例1：已知⊙O的半径r=2cm,
(1)当OP =2cm 时，点P在⊙O上； 点与圆的位置关
(2)当OA=1cm时，点A在⊙O内
A
B
本节收获：
1、圆的定义：
平面内到定点的距离等于定长的所有点的组成的图形。
２、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 到一个该圆心的距离相等。
• o
B
议一议、说一说
O
A
1、车轮为什么做成圆形的？
C
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮
中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，
当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面
的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的
路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，
这就是车轮都做成圆形的数学道理。
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
学习目标 1、知道圆的有关定义，及表示方法； 2、掌握点和圆的位置关系； 3、会根据要求画出图形。
圆
硬
币
人民币
美圆
英镑
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
观察车轮， 你发现了什么？
探求新知
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以 吗？
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”。 古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的 意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。
圆的定义
平面内到定点的距离等于定长的
O
所有的点组成的图形叫圆。
A
定点叫做圆心，定长叫做半
径。
注意：1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2、确定圆的要素是：圆心、半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定 一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆 O”。
活学活用
投圈游戏
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
探索新知
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖， 它们分别落到了A、B、C、D、E点。