七年级数学给列代数式支招
七年级数学代数式学生讲义
第二章 代数式2.1 字母表示数和列代数式【本讲主要内容】一. 教学内容：用字母表示数、列代数式 二. 重点、难点：1. 重点：用字母表示数，代数式的意义，列代数式。
2. 难点：熟练地用字母表示数，列代数式。
三. 教学知识要点：1. 用字母表示数，不要使字母表示的数的范围缩小，一个字母可表示任何有理数。
2. 在同一个问题中，不同的量必须用不同的字母表示。
3. 字母与字母相乘，“乘号”可省略，数字与字母相乘，要把数字写在字母前面（如a ×3必须写成3a ，不能写成a3）；带分数与字母相乘，一定要把带分数化成假分数。
5. 代数式的意义用运算符号——加、减、乘、除、乘方、开方，把数字与字母联结而成的式子叫代数式。
说明：（1）单独的一个数或字母，虽没涉及运算，但可以看作是该数或字母乘以（或除以）1，规定它们也是代数式（如15，l ，t ，0……）。
（2）正确列出代数式的关键为：抓住关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用方法。
（3）代数式中不含“＝”号或“＞、＜、≠”号等表示相等关系或不等关系的符号。
四. 考点分析 ㈠用字母表示数用字母表示数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系，表达数的各种运算定律、性质和法则。
如用字母a 、b 、c 表示三个数，则加法结合律可表示为：a+b+c=a+（b+c ）=（a+b ）+c.在用字母表示数时，应注意：（1）同一个问题中的相同量要用同一个字母表示，不同量必须用不同字母表示.同一个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表示长方形的面积公式时，用S 表示面积，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，则有S=ab 。
在这里，S 、a 、b 分别表示不同的量，同样是字母a ，在不同的问题中可表示不同的数。
（2）应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表示习惯.如：用C 表示周长，用㎝表示厘米…… ㈡代数式1. 代数式的定义 像n-2，3b ，yx，m+3等由运算符号连接的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 写代数式（1）数与数相乘用“×”；数与字母，字母与字母相乘用“·”或省略不写；（2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数.如34-a 不能写成311- a.（3）代数式中的除号一般用分数线表示.如2a ÷b 应写成ba2.（4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列.如5a 2c 3b 通常写成5a 2bc3.（5）代数式若是和或差的形式，且结果中又有单位的，应用括号将代数式括起来，后面再带单位.如（2a+3）㎝不能写成2a+3㎝.3. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.【典型例题】例1. 用代数式表示：（1）x 的平方与y 的一半的和 （2）x 与y 的平方的和的2倍 （3）a 与b 的倒数的差的平方（4）两个数的和为100，其中一个数为a ，求两数积 （5）m 与n 的和减去2的相反数 （6）二个连续偶数的积例2. 有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的顺序拼接起来，可以组成一个大的平行四边形与一个大的梯形，如果取的纸片数为n ，试用含n 的代数式表示组成的平行四边形或梯形的周长。
初一代数式找规律的技巧
“找规律”是从特殊到一般的归纳性思维训练。
初一代数式找规律的问题，通常有根据所给数字找规律和根据所给单项式找规律。
解答这种问题主要技巧是把数字和对应的序号n联系在一起，从第1个、第2个、.....逐渐到第n个，找出序号n与数字的对应关系，规律就找到了。
一、根据所给数字找规律，列出代数式：（例1）：1 ，3 ，5 ，7，9， ......序号：1 2 3 4 5 ......数字找规律，可以先观察，猜想，然后逐一尝试。
观察所给的几个数，数字是序号的2倍减去1，猜想是2n-1，再试验看下几个是否适合，下面的数是11，13，......，当n=6时，2×6-1=11；当n=7时，2×7-1=13；......，适合。
这就可以确认这组数字的规律是2n-1. 其实这是一种合情推理。
（例2）：:2，8，18。
根据所给数字找规律，列出代数式：其实就是2×1,2×4,2×9，......1,4,9，.....，都是完全平方数，是n^n,每项都乘2就可以了。
那就是2n^n.注：^是次方的意思。
2^3就是2的3次方，2^3=2×2×2=8练习如下问题：（1）1 ，4，7，10，......根据所给数字找规律，列出代数式：（2）1,4，9,16,25,36，......根据所给数字找规律，列出代数式：二、根据所给单项式找规律.例如：-2x,4x²,-8x³,16x^4,-32x^5,......序号：1 2 3 4 5 ......这类问题要把系数和字母部分分开考虑。
系数是：-2，4，-8，16，-32......序号是：1 2 3 4 5 ......系数绝对值的规律是2^n.负号用（-1）来控制。
这里第1、3、5、.....奇数项是负号，偶数项是正号。
这样在系数项前面乘以（-1）^n即可。
这样系数部分就是（-1）^n×2^n.字母部分：都含有字母x，指数部分依次是1,2,3,4,5，......，正好和序号相同。
2024年新人教版七年级数学上册《第3章3.1 第2课时 列代数式》教学课件
解：(1) 汽车从甲地到乙地需要行驶 240 .
v
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地 到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到 多少小时?
分析：早到的时间＝原来需要行驶的时间 一加快速度后需要行驶的时间
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第3章 代数式》 系列教学课件
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
人教版七年级（上）
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
当堂小结
根据实际问题列代数式 代数式
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生
人数是 52%x ，男生人数是 48%x ；
(用含 a 的代数式表示) 解：(2) 根据题意得：4a + 6(45 - a)＝270 - 2a， 答：这一天停车场共可收缴停车费为 (270 - 2a ) 元.
2. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠 方案：
七年级代数式
七年级代数式代数式是数学中一个重要的概念，用字母和数字以及运算符号表示数的关系。
在七年级学习代数式时，我们需要掌握一些基本的概念和技巧。
让我们来了解一下代数式的基本组成部分。
代数式由字母、数字和运算符号组成，其中字母代表未知数或变量，数字代表已知数，运算符号表示不同的运算关系。
例如，代数式2x+3中，2和3是数字，x是字母，+是运算符号。
在解决代数式的问题时，我们需要掌握一些基本的技巧。
首先是合并同类项的技巧。
合并同类项是将具有相同字母的项合并在一起，从而简化计算。
例如，代数式2x+3x可以合并为5x，2xy+3xy可以合并为5xy。
接下来是对代数式进行运算的技巧。
在代数式中，我们可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如，代数式2x+3x可以进行加法运算，得到5x；代数式2x-3x可以进行减法运算，得到-x；代数式2x*3x可以进行乘法运算，得到6x²；代数式2x/3x可以进行除法运算，得到2/3。
除了基本的运算技巧，我们还需要掌握一些解代数式的方法。
例如，当给定一个代数式，要求求出未知数的值时，我们可以通过方程的形式来解决。
方程是一个等式，两边的代数式相等。
通过对方程进行变形和化简，我们可以解出未知数的值。
例如，方程2x+3=7可以变形为2x=4，然后化简为x=2。
在学习代数式时，我们还需要掌握一些常见的代数表达式。
例如，平方代数式是一个字母的平方，表示为x²；立方代数式是一个字母的立方，表示为x³；根号代数式是一个字母的平方根或立方根，表示为√x或³√x。
这些代数表达式在解决问题时经常出现，我们需要熟练掌握它们的计算方法。
除了以上的基本概念和技巧外，我们还需要通过大量的练习来巩固和提高自己的代数式解题能力。
通过解决各种不同类型的代数式问题，我们可以提高自己的逻辑思维能力和数学运算能力。
在解题过程中，我们还需要注意问题的理解和分析，找出关键信息，确定解题思路，最终得到正确的答案。
初中数学代数式学习技巧
初中数学代数式学习技巧学习初中数学代数式时，以下是一些有效的学习技巧：1.理解代数式的基本概念：首先，确保你清楚代数式的定义和基本组成部分，如项、系数、未知数等。
理解这些基本概念是学习代数式的基础。
2.学习代数式的运算：掌握代数式的加、减、乘、除等基本运算。
特别要注意运算的顺序和法则，如先乘除后加减、括号内的运算优先等。
3.学习代数式的化简：化简代数式是代数学习中的重要环节。
学会合并同类项、提取公因式、利用公式化简等技巧，将复杂的代数式简化为更简单的形式。
4.掌握代数式的代入法：代入法是求解代数式常用的一种方法。
学会将已知的数值代入代数式中，求出未知数的值或代数式的值。
5.大量练习：通过做大量的练习题来巩固对代数式概念和运算的理解。
从简单的题目开始，逐步挑战更复杂的题目，提升自己的解题能力。
6.关联和对比：将代数式与有理数、实数、方程等其他数学概念进行对比和关联，找出它们之间的异同点，加深对代数式知识的理解。
7.利用图形辅助理解：对于一些复杂的代数式，可以尝试用图形来辅助理解。
例如，绘制函数图像来表示代数式的值随未知数的变化情况。
8.总结归纳：将学习到的代数式知识和技巧进行归纳整理，形成自己的知识体系。
这样可以帮助你更好地记忆和应用这些知识。
9.参加讨论和求助：与同学或老师讨论代数式相关的问题，通过交流和分享来加深对代数式知识的理解。
遇到难以解决的问题时，及时向老师或同学求助。
10.持续复习：定期复习代数式的概念和运算，确保你能够长期记忆和应用它们。
在复习过程中，可以不断回顾和巩固之前学过的知识，形成更加完整的知识体系。
遵循这些学习技巧，你将能够更好地掌握初中数学中的代数式知识，提高解题能力。
初中学生如何列代数式
初中学生如何列代数式初中学生从初一开始要学习用代数式表示各种规律，可以说列代数式贯穿整个的初中学习，对于列代数式部分的学习是后面学习列方程，列函数关系式，列不等式（组）的基础，所以列代数式的学习不容忽视，学生如何列代数式呢？我认为应该从以下的几方面去着手。
一．彻底弄懂题义，正确做到文字信息与所列代数式表达意义的对应关系。
列代数式无非就是要让所列代数式表达意义与题目中的文字信息对应起来，要做到这一点一定要反复的读题，弄懂题目的文字所表达的确切的含义，然后根据文字的含义要一步一步的写出代数式来，也就是文字的意思稍发生改变，也应该把它所对应的代数式写出来，这个过程看起来简单，但实际的操作中有些同学往往就是问题出在这里。
不能一步一步，步步为营式的把它做出来，这对于稍复杂的问题来说，实质就是分析问题的过程。
例如：现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
一个健康的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
（1） 一个人的质量为w （千克），身高为h （米），求他的身体质量指数；（2） 张老师的身高是1.75米，质量为60千克，求他的身体质量指数。
在这个题目中有一句话非常重要，那就是“这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
”，首先由题义，人的身体质量用w 来表示，人体身高用h 来表示，然后把所表示的字母就带入上面的那句话中。
由叙述的顺序应该先进行“平方”的运算。
而“平方”是身高平方，所以就应列出2h ，再应该计算“商”，由题义自然有质量指数等于w/2h 。
对于第（2）问，只要带入即可。
在这里可以看出要“咬文嚼字”做到一点一点的对应，对于稍微复杂的问题更应该如此，尤其对于解决应用题感到困难的学生更应注重这个过程，这个过程对于以后的列方程，不等式（组 ）都非常有用。
七年级数学上册5.2代数式列代数式的方法归纳素材青岛版(new)
列代数式列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。
下面列举几种列代数式的方法,供同学们在学习时参考。
一.抓“的"字，分层翻译法一般说来,一个“的”字就代表一个层次。
抓住“的”字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。
例1。
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数。
分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的112倍”用代数式表示为32x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为ya；这两层是并列关系。
第三层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为32x－ya；第四层:“甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为132yxa-。
解：132yxa-。
二.抓“等量关系"设“元"法对于较明确的等量关系,可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。
例2。
用代数式表示:与2a＋3的和是b的数分析：设未知数为x，由题意，x＋(2a＋3）＝b,即x＝b－(2a＋3）解:b－（2a＋3)三。
抓关键词，确定数量关系法在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数"等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。
例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？分析:本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a ，“比2a 多5元"可表示为2a ＋5。
答：2a ＋5。
四.利用相关知识，列出代数式要正确列出代数式,还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式;（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a 表示整数,则2a 表示偶数，2a ＋1或2a －1表示奇数;若a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a ＋10b ＋c 。
七年级数学列代数式知识点
七年级数学列代数式知识点数学是一门具有极高重要性的科学，它涵盖了众多知识点，其中列代数式也是不可或缺的一个知识点。
对于初学者来说，七年级数学列代数式知识点非常重要，本篇文章将围绕七年级数学列代数式知识点展开阐述，为初学者提供帮助。
一、列代数式的基本概念列代数式是指按照一定规律排列的一组数，用字母表示，其中包含常数和未知数，这些未知数的系数都可以是常数。
列代数式的一般形式可以表示为：a1x1+a2x2+…+anxn（其中ai为常数，xi为未知数）。
举个例子，5x+2y+3z就是一个列代数式，其中x、y、z就是未知数，5、2、3就是它们的系数。
二、列代数式的性质列代数式有一些基本性质，其中比较重要的几个如下：1. 同类项同类项指的是代数式中，同一未知数的所有项。
例如，3x、4x、-2x都是同类项，它们的系数不同，但都是关于未知数x的项。
2. 合并同类项合并同类项是将同类项放到一起，这样可以简化运算，使代数式更加简洁。
例如：3x+4x-2x可以合并成5x。
3. 零项零项是指系数为0的项，它们并不影响整个代数式的值。
例如：3x+0y-2z，其实就是3x-2z。
4. 像与不等式的关系列代数式也可以看作一个数，在数学上的比较中，可以运用等于、大于、小于、不等于等关系。
例如：3x+4y>5z，表示3x+4y与5z的大小关系。
三、列代数式的应用列代数式在数学中有广泛的应用，常见的应用如下：1. 解方程列代数式可以用来描述一些数量的关系，如速度、加速度、距离等等，这些关系可以用方程的形式表示出来，利用代数式求解方程就是列代数式的一种应用。
2. 物理学中的应用物理学中有许多关于力、重力、运动、波动等方面的问题，这些问题都可以用列代数式来表示和解决。
3. 经济学中的应用在经济学中，列代数式可以用来描述一些经济指标之间的关系，如价格、需求、供给、成本等等，这些指标之间的关系可以用列代数式表示出来，以便更好地分析和处理。
七年级数学列代数式
列代数式的重要性和意义
列代数式是数学学习的基础，是解决实际问题的重要工具 列代数式可以帮助我们理解和掌握数学概念和规律 列代数式可以提高我们的逻辑思维能力和抽象思维能力 列代数式可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养
列代数式的步骤和注意事项的回顾
确定未知数： 找出题目中 的未知数， 用字母表示
化简代数式
去括号：将括号内的项按照 乘法分配律展开
化简系数：将系数化为最简 形式
化简字母：将字母化为最简 形式
合并同类项：将含有相同字 母的项合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理代数式：将化简后的代 数式整理成最简形式
04
列代数式的注意事 项
符号问题
代数式符号：注意区分字母、数字、运算符号等 括号问题：正确使用括号，避免遗漏或重复 运算顺序：遵循先乘除后加减的运算顺序 代数式简化：注意简化代数式，避免繁琐计算
七年级数学列代数 式
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汇报人：
目录
添加目录项标题 列代数式的步骤 列代数式的应用 总结与回顾
列代数式的概念 列代数式的注意事项 列代数式的练习
01
添加章节标题
02
列代数式的概念
代数式的定义
代数式可以表示一个具体的 数值，也可以表示一个抽象 的数学概念
代数式是由字母和数字组成 的式子
代数式可以包括加、减、乘、 除、乘方、开方等运算
代数式可以表示一个函数， 也可以表示一个方程
代数式的形式
代数式由字母和数字组成，可以表示为a+bx+c的形式 代数式可以表示为x^2+y^2的形式，其中x和y是变量 代数式可以表示为a/b的形式，其中a和b是变量 代数式可以表示为log(a)的形式，其中a是变量
初中数学求代数式的值常用的几种技巧
.初中数学求代数式的值常用的几种技巧求代数式的值是初中代数的重要题型,是常考的知识点.对于较简单的问题,可直接代入计算;对于较复杂的问题,需要根据题目的特点,选用适当的方法才能快捷求值.现将代数式求值常用的方法归纳如下,供同学们参考.一、直接代入求值例1当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.分析:这是一个简单的代数式求值问题,直接代入求值即可.解:当x=10,y=9时,x2-y2=102-92=100-81=19.温馨提示:直接代入是求代数式的值最常用的方法,对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.二、先化简,再代入求值分析:直接代入求值比较繁琐,若将代数式先化简再代入,则可化繁为简.解:原式=5x3y-3[-x2y+2x3y-3x2y]=5x3y+3x2y-6x3y+9x2y=-x3y+12x2y.温馨提示:当代数式可以化简时,要先化简再求值,代入时要注意负数和分数的乘方要加上括号,计算时要严格按照运算顺序进行.三、先求字母的值,再代入求值例3已知(x-1)2+y+2=0,求x2y-2x+3y的值.分析:要求代数式的值,必须先求出x、y的值.根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数,且它们的和为0,由非负数的性质可求出x、y的值.解:由(x-1)2+y+2=0,得x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2.所以x2y-2x+3y=12×(-2)-2×1+3×(-2)=-10.温馨提示:当几个非负数的和为0时,则这几个非负数同时为0.四、先变形,再整体代入求值例4若x2+3x=7,则2x2+6x-3=.分析:直接求出x的值比较困难,考虑将x2+3x看作一个整体,把2x2+6x-3转化为用x2+3x的式子表示,整体代入可快捷求值.解:因为2x2+6x-3=2(x2+3x)-3,又x2+3x=7,所以2x2+6x-3=2×7-3=11.温馨提示:注意观察待求式与已知式的关系,把待求式适当变形可转化为用已知条件中的式子表示,然后整体代入,可简化计算.五、取特殊值代入求值温馨提示:特殊值法体现了从一般到特殊的数学思想,是一种最简捷的求值方法,特别适合于解填空题、选择题。
七年级数学上册3.1列代数式3.1.3列代数式拓展素材新版华东师大版20220912182
（3）4a+4b （4）4a-4b
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/ 2/17202 2/2/17 Thursda y, February 。2 022/2/ 172022 /2/1720 22/2/1 72/17/2 022 2:00:38 PM
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 022年2 月17日 星期四 2022/2 /17202 2/2/172 022/2/ 17
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 2年2月 2022/2 /17202 2/2/172 022/2/ 172/17/ 2022
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 022/2/ 172022 /2/17Fe bruary 17, 2022
11、人总是珍惜为得到。2022/2/1720 22/2/17 2022/2 /17Feb-2217-F eb-22
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/17 2022/2/ 172022 /2/17T hursday , February 17, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 2/2/17 2022/2/ 172022 /2/172 022/2/1 72/17/ 2022
1.将下列代数式用文字语言表示： （1）5-4a；（2）（a+b）（a-b）
（1）5与a的4倍的差；
（2）a，b两数的和与它们之差的乘积.
2.两个正方形的边长分别是a厘 米和b厘米（a>b）. （1）它们的面积之和是多少？ （2）它们的面积相差多少？ （3）它们的周长之和是多少？ （4）它们的周长相差多少？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/17 2022/2/ 172022 /2/172 022/2/1 7
七年级上册 列代数式的技巧
如何列代数式代数的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，那么怎样才能学好列代数式的有关知识呢？笔者认识应重点掌握以下几个要点：一、正确理解用字母表示数的意义我们说过，用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便.如用字母表示数学公式：（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式.等等.二、正确理解代数式的概念用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 运算包括加、减、乘、除、绝对值，大中小括号以及以后还学习的乘方、开方，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号.如，12mn2，－2+a，x2+y3－1，1m，…值得注意的是，单独一个数或字母也是代数式，代数式中出现的乘号通常简写成“·”或者干脆省略不写，如3×a写成3·a或3a，数字写在字母的前面，数字与数字相乘仍用“×”.另外，用字母表示数之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式.三、熟练掌握代数式的书写代数式的书写必须遵循下列规则：（1）前面已经说过，数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号.（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.四、能正确地读出代数式代数式的读法不唯一，一般只要读出运算的结果即可.具体地，可有下列两种读法：（1）按运算关系读.如a－4读作“a减5”，mn读作“m除以n”，或“n除m”，或“n分之m”.（2）按运算结果读.如m－n读作“m与n的差”，ab读作“a与b的商”. 值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成一个整体，由于分数线具有括号除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x－y)读作“x减去y的差2倍”，2mna读作“m2平方与n的差，除以a所得的商”.五、能正解地列出代数式列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言.具体地说：（1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数学术语的意义.（2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号.“与”字两头挑，符号莫混淆.另外常见的六种运算分为三级，按由低到高的排序为：低级为加、减；中级为乘、除；高级为乘方、开方.“升级”就是指后面的运算比前面的级别要高.如“a与b的和的3倍”，显然是先加后乘，“升级”了应添括号，把a与b的和看成一个整体括起来再乘以3，即为3(a+b).（3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准的.（4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数量关系，利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律.。
初中代数式求解题技巧
初中代数式求解题技巧代数式求解题是初中数学中的重要内容，也是学习代数的基础。
下面将介绍一些初中代数式求解题的常用技巧。
一、建立代数方程在代数式求解题中，首先要明确问题中涉及的未知量，然后根据题意建立代数方程。
代数方程是将问题中已知量和未知量整合起来，通过等式来表示它们之间的关系。
例如，一个题目中给出了一个数和它的三倍之和等于10，我们设这个数为x，那么就可以建立方程3x + x = 10。
二、利用方程特性化简公式有些代数式求解问题中，我们可以利用方程的特性来化简原有的代数式，以方便求解。
例如，一个题目中给出了一个数的平方与3的和等于7，我们设这个数为x，那么就可以建立方程x^2 + 3 = 7。
我们可以通过移项将方程化简为x^2 = 4，然后开平方得到x = ±2。
三、利用合并同类项和分配律合并同类项和分配律是代数式求解中常用的技巧。
合并同类项是将具有相同变量和指数的项加在一起，分配律是将一个数乘以括号中的每一项。
例如，一个题目中给出了“某数的6倍与4的和等于20”，我们设这个数为x，那么就可以建立方程6x + 4 =20。
然后我们可以通过移项将方程化简为6x = 16，最后除以6得到x = 16/6。
四、利用因式分解和配方法在一些代数式求解问题中，我们可以利用因式分解和配方法来求解。
因式分解是将代数式分解成乘积的形式，配方法是将代数式中的某一项进行分解，进一步化简。
例如，一个题目中给出了“两个相等的数的和的平方等于36”，我们设这两个数为x，那么就可以建立方程(x + x)^2 = 36，即4x^2 = 36。
然后我们可以通过除以4再开平方来求解x。
五、利用代入法和消元法代入法和消元法是在代数式求解中常用的技巧。
代入法是将一个未知量的值代入到方程中求解另一个未知量的值，消元法是通过加减方程，将一个未知量消去，进而求解另一个未知量。
例如，一个题目中给出了“两个数的和等于7，差等于3”，我们设这两个数为x和y，那么就可以建立方程x + y = 7和x - y = 3。
代数式求解题技巧
代数式求解题技巧代数式求解题是一类需要运用代数知识和方法进行求解的数学题目。
在解决这类题目时，我们可以采用一些技巧和方法来简化问题，更方便地求解。
1. 使用代数变量：代数变量可以将问题中的未知数用字母表示，从而将问题转化为方程或不等式。
例如，若题目中要求计算一个未知数的两倍与5的和，我们可以设这个未知数为x，则表达式为2x+5。
这样，我们就可以对这个代数式进行操作，求解问题。
2. 积因积和的应用：对于一些多项式的分解，我们可以使用积因积和的方法，将多项式分解为两个或多个因式的乘积。
例如，对于x^2 + 5x +6，我们可以找到两个数a和b，使得a+b=5，ab=6。
然后，我们将中项拆开并进行重新组合，得到(x+a)(x+b)。
通过这样的分解，我们可以更容易地对方程进行求解。
3. 完全平方公式：当我们遇到一些二次方程的求解问题时，可以使用完全平方公式来求根。
完全平方公式可以将二次方程(ax^2+bx+c=0)表示为(x^2+px+q)^2=r，然后可以通过解二次方程来求解x的值。
这样，我们可以利用完全平方公式简化计算过程，更快地求得答案。
4. 因式分解：因式分解是一种将代数式分解为多个因式乘积的方法。
通过因式分解，我们可以简化代数式，并更容易进行计算。
例如，对于x^2 + 5x +6，我们可以将其因式分解为(x+2)(x+3)，然后可以更方便地求解方程。
5. 方程的等价变形：对于一些复杂的代数方程，我们可以将其进行等价变形，从而得到一个更简单的方程，更容易求解。
例如，当遇到含有分数的方程时，我们可以通过乘以分母来消除分数，得到一个整数方程。
对于具有开方的方程，我们可以对等式两边进行平方，从而消除开方符号。
通过这样的等价变形，我们可以将原方程转化为一个更易处理的形式。
6. 用图像进行辅助：有时候，我们可以通过绘制函数图像来辅助求解代数式。
通过观察图像的特征，我们可以得到一些对代数式求解有帮助的信息。
初一数学代数式的基本运算规律与技巧总结
初一数学代数式的基本运算规律与技巧总结在初一数学学习中，代数式作为重要的内容之一，是建立起数学基础的关键。
掌握代数式的基本运算规律与技巧，不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以培养我们的逻辑思维和推理能力。
本文将对初一数学代数式的基本运算规律与技巧进行总结，以帮助广大初一学生更好地掌握这些知识。
一、基本概念在学习代数式之前，我们首先需要了解一些基本概念。
代数式由数字、字母和运算符号组成，可以包含加法、减法、乘法、除法等运算。
例如，2x^2 + 3xy - 4表示了一个代数式，其中2x^2、3xy和-4就是代数式的各个项。
二、合并同类项的规律在进行代数式的运算时，我们常常需要合并同类项。
所谓同类项，是指具有相同的字母和字母指数的代数式。
例如，2x^2和3x^2就是同类项，可以进行合并。
合并同类项的规律如下：1. 同类项的系数相加。
例如，2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
2. 保留同类项的字母和字母指数。
例如，2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
3. 没有同类项的项保持不变。
例如，2x^2 + 3xy - 4不可以合并，保持不变。
通过合并同类项，我们可以简化代数式，使其更加简洁和易于计算。
三、代数式的加法与减法规律在初一数学中，我们要掌握代数式的加法与减法规律。
具体规律如下：1. 加法的规律：两个代数式相加时，只需将各个项按照字母和字母指数进行对应相加即可。
例如，(2x^2 + 3xy) + (4x^2 - 2xy) = 6x^2 + xy。
2. 减法的规律：两个代数式相减时，先将被减数取相反数，再按照加法规律进行运算。
例如，(2x^2 + 3xy) - (4x^2 - 2xy) = 2x^2 + 3xy - 4x^2 + 2xy = -2x^2 + 5xy。
通过掌握代数式的加法与减法规律，我们可以对各种代数式进行有效的计算与变形。
四、代数式的乘法规律代数式的乘法是初一数学学习中的重点内容之一。
苏科版七年级上册数学专题三：列代数式的技巧.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧
专题三：列代数式的技巧
1、列代数式：m 、n 两数的和的平方的2倍
2、列代数式：
（1）a 除以b 乘c 的商； （2）a 的3倍与b 的3倍的和.
3、列代数式：
（1）比x 的平方的一半大0.7的数；（2）比b 的2倍少1的数.
4、列代数式
（1）a 、b 的平方差_____________；（2）a 、b 的平方和____________；
（3）a 、b 的立方差_____________；（4）a 、b 的立方和____________;
（5）a 、b 的倒数和_____________；
5、a 、b 两数的差的平方除以a 、b 的两数的平方差，用代数式表示______________；
6、a 表示一个两位数，b 表示一个不为零的一位数，若把b 放在a 的左边，则所构成的三位数为_______________。
7、某种商品原价为a 元，第一次降价p ％，第二次又降价q ％，两次降价后的价格为________。
8、一艘船由A 至B 顺水航行每小时走1v 千米，由B 至A 每小时走2v 千米，求此船在A 、B 间往返一次平均每小时走多少千米？
参考答案：
1、22()a b +
2、（1）
a bc （2）33a
b + 3、（1）210.72x +（2）21b - 4、（1）22a b -（2）22a b +（3）33a b -（4）33a b +（5）11a b
+ 5、222()a b a b -- 6、100b a + 7、(1%)(1%)p q a -- 8、12122v v v v +。
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给列代数式支招
第一招抓“的”字，分层翻译法
一般说来，一个“的”字就代表一个层次.抓住“的”字，按顺序分层把语言文字翻译成数学式子.
例1用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”是（）
A.（2x+y）2
B. 2x+y2
C. 2x2+y2
D. x（2+y）2
解析：该题中有三个“的”字，因而可看成有三个层次，分别为“x的2倍”用代数式表示为2x，“x的2倍与y的和”用代数式表示为2x+y，“x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为（2x+y）2.故选A
第二招抓关键词，确定数量关系法
在题目中经常会出现“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，抓住这些关键词确定数量关系，列出代数式.
例2某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则2014年第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）
A.（1-15%）（1+20%）a元
B.（1-15%）20%a元
C.（1+15%）（1-20%）a元
D.（1+20%）15%a元
解析：该题中的关键词是“下降”、“上升”，第一季度下降了15%，可表示为（1-15%）a，第二季度又上升了20%，可表示为（1-15%）（1+20%）a.故选A.
第三招利用相关知识，运用公式法
要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如常见几何图形的周长、面积、体积公式；实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a＋10b＋c.
例3 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时他们相遇，则A，B两地的距离是千米.
解析：这是一道行程问题，相关的关系式为：速度×时间=路程.甲的速度为a千米/时，经过2小时行走的路程为2a千米，乙的速度为b千米/时，经过2小时行走的路程为2b千米，所以A，B两地的距离是（2a+2b）千米.填（2a+2b）.
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