宝鸡英创学校第四次数学检测试题

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陕西省宝鸡市2019-2020学年中考第四次大联考数学试卷含解析

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陕西省宝鸡市2019-2020学年中考第四次大联考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中,样本是指( )A .80B .被抽取的80名初三学生C .被抽取的80名初三学生的体重D .该校初三学生的体重2.如图,已知AB ∥CD ,DE ⊥AF ,垂足为E ,若∠CAB=50°,则∠D 的度数为( )A .30°B .40°C .50°D .60°3.如图1,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图1.下列关于图1的四个结论中,不一定成立的是( )A .点A 落在BC 边的中点B .∠B+∠1+∠C=180°C .△DBA 是等腰三角形D .DE ∥BC4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A .三棱柱B .三棱锥C .圆柱D .圆锥5.如图,在ABC ∆中,点D 为AC 边上一点,,6,3DBC A BC AC ∠=∠==则CD 的长为( )A .1B .12C .2D .326.把多项式ax 3﹣2ax 2+ax 分解因式,结果正确的是( )A.ax(x2﹣2x)B.ax2(x﹣2)C.ax(x+1)(x﹣1)D.ax(x﹣1)27.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()A.方有两个相等的实数根B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于08.不等式组12312 2xx-<⎧⎪⎨+≤⎪⎩的正整数解的个数是()A.5 B.4 C.3 D.29.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥,则圆锥的侧面积为()A.252B.252πC.50 D.50π10.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,则∠B的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°11.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()A.8πB.16πC.43πD.4π12.下列长度的三条线段能组成三角形的是A.2,3,5 B.7,4,2C.3,4,8 D.3,3,4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_____________.14.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.15.阅读下面材料:数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”小艾的作法如下:(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答:小艾这样作图的依据是_____.16.如图,直线y=3x与双曲线y=kx交于A,B两点,OA=2,点C在x轴的正半轴上,若∠ACB=90°,则点C的坐标为______.17.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点A在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有_____(只填写序号).18.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m 名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.请结合以上信息解答下列问题:(1)m=;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.20.(6分)计算(﹣12)﹣2﹣(π﹣3)0+|3﹣2|+2sin60°;21.(6分)为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题:成绩频数频率优秀45 b良好 a 0.3合格105 0.35不合格60 c(1)该校初三学生共有多少人?求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.22.(8分)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).23.(8分)每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格;该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有几种购买方案;在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月,若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.24.(10分)如图所示,点C为线段OB的中点,D为线段OA上一点.连结AC、BD交于点P.(问题引入)(1)如图1,若点P为AC的中点,求ADDO的值.温馨提示:过点C作CE∥AO交BD于点E.(探索研究)(2)如图2,点D为OA上的任意一点(不与点A、O重合),求证:PD AD PB AO=.(问题解决)(3)如图2,若AO=BO,AO⊥BO,14ADAO=,求tan∠BPC的值.25.(10分)观察下列等式:22﹣2×1=12+1①32﹣2×2=22+1②42﹣2×3=32+1③…第④个等式为;根据上面等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示,n是正整数),并说明你猜想的等式正确性.26.(12分)解方程:3122 x x=-+27.(12分)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=33,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B 作BD ∥AC ,交AO 的延长线于点D ,通过构造△ABD 就可以解决问题(如图2).请回答:∠ADB= °,AB= .请参考以上解决思路,解决问题:如图3,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC ⊥AD ,AO=33,∠ABC=∠ACB=75°,BO :OD=1:3,求DC 的长.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重,故选C .【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.2.B【解析】试题解析:∵AB ∥CD ,且50CAB ∠=︒,50ECD ∴∠=︒,ED AE Q ,⊥ 90CED ∴∠=︒,∴在Rt CED V 中,905040D .∠=︒-︒=︒ 故选B .3.A【解析】【分析】根据折叠的性质明确对应关系,易得∠A=∠1,DE 是△ABC 的中位线,所以易得B 、D 答案正确,D 是AB 中点,所以DB=DA ,故C 正确.【详解】根据题意可知DE 是三角形ABC 的中位线,所以DE ∥BC ;∠B+∠1+∠C=180°;∵BD=AD ,∴△DBA 是等腰三角形.故只有A 错,BA≠CA .故选A .【点睛】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质.还涉及到翻折变换以及中位线定理的运用.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.(1)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.通过折叠变换考查正多边形的有关知识,及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作.4.A【解析】试题分析:观察可得,主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,所以这个几何体是三棱柱,故选A .考点:由三视图判定几何体.5.C【解析】【分析】根据∠DBC=∠A ,∠C=∠C ,判定△BCD ∽△ACB3=代入求值即可.【详解】∵∠DBC=∠A ,∠C=∠C ,∴△BCD ∽△ACB ,∴CD BC BC AC=,3=∴CD=2.故选:C.【点睛】主要考查相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.6.D【解析】【分析】先提取公因式ax,再根据完全平方公式把x2﹣2x+1继续分解即可.【详解】原式=ax(x2﹣2x+1)=ax(x﹣1)2,故选D.【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.7.C【解析】试题分析:根据已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,再判断即可.解:∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0,∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根x=1和x=﹣1,∴1+(﹣1)=0,即只有选项C正确;选项A、B、D都错误;故选C.8.C【解析】【分析】先解不等式组得到-1<x≤3,再找出此范围内的正整数.【详解】解不等式1-2x<3,得:x>-1,解不等式12x≤2,得:x≤3,则不等式组的解集为-1<x≤3,所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个,故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解题的关键是正确得出一元一次不等式组的解集. 9.A【解析】【分析】根据新定义得到扇形的弧长为5,然后根据扇形的面积公式求解.【详解】解:圆锥的侧面积=12•5•5=252.故选A.【点睛】本题考查圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.10.D【解析】试题分析:连接OC,根据平行可得:∠ODC=∠AOD=50°,则∠DOC=80°,则∠AOC=130°,根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得:∠B=130°÷2=65°.考点:圆的基本性质11.A【解析】【详解】解:底面半径为2,底面周长=4π,侧面积=12×4π×4=8π,故选A.12.D【解析】试题解析:A.∵3+2=5,∴2,3,5不能组成三角形,故A错误;B.∵4+2<7,∴7,4,2不能组成三角形,故B错误;C.∵4+3<8,∴3,4,8不能组成三角形,故C错误;D.∵3+3>4,∴3,3,4能组成三角形,故D正确;故选D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.9.26×1011【解析】试题解析: 9260亿=9.26×1011故答案为: 9.26×1011点睛: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.14.2π3【解析】根据弧长公式可得:602180π⨯⨯=23π,故答案为23π.15.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一【解析】【分析】从作图方法以及作图结果入手考虑其作图依据..【详解】解:依题意,AP=AM,BP=BM,根据垂直平分线的定义可知PM⊥直线l.因此易知小艾的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.故答案为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.【点睛】本题主要考查尺规作图,掌握尺规作图的常用方法是解题关键.16.(2,0)【解析】【分析】根据直线x与双曲线y=kx交于A,B两点,OA=2,可得AB=2AO=4,再根据Rt△ABC中,OC=12AB=2,即可得到点C的坐标【详解】如图所示,∵直线3x与双曲线y=kx交于A,B两点,OA=2,∴AB=2AO=4,又∵∠ACB=90°,∴Rt△ABC中,OC=12AB=2,又∵点C在x轴的正半轴上,∴C(2,0),故答案为(2,0).【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题,解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到OC的长.17.③【解析】【分析】根据直线与点的位置关系即可求解.【详解】①点A在直线BC上是错误的;②直线AB经过点C是错误的;③直线AB,BC,CA两两相交是正确的;④点B是直线AB,BC,CA的公共点是错误的.故答案为③.【点睛】本题考查了直线、射线、线段,关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义.18.-5【解析】【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长,利用勾股定理求出斜边的长,即知表示0的点和A之间的线段的长,进而可推出A的坐标.【详解】∵直角三角形的两直角边为1,2,∴斜边长为22125+=,那么a的值是:﹣5.故答案为-5.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中主要利用了:已知两点间的距离,求较大的数,就用较小的数加上两点间的距离.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)150,(2)36°,(3)1.【解析】【分析】(1)根据图中信息列式计算即可;(2)求得“足球“的人数=150×20%=30人,补全上面的条形统计图即可;(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论;(4)根据题意计算即可.【详解】(1)m=21÷14%=150,(2)“足球“的人数=150×20%=30人,补全上面的条形统计图如图所示;(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×15150=36°;(4)1200×20%=1人,答:估计该校约有1名学生最喜爱足球活动.故答案为150,36°,1.【点睛】本题考查了条形统计图,观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键.20.1【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【详解】原式=4-1+2-3+3=1.【点睛】此题考查了实数的运算,绝对值,零指数幂、负整数指数幂,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)300人(2)b=0.15,c=0.2;(3)1 6【解析】分析:(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数;(2)利用(1)中所求,结合频数÷总数=频率,进而求出答案;(3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 详解:(1)由题意可得:该校初三学生共有:105÷0.35=300(人),答:该校初三学生共有300人;(2)由(1)得:a=300×0.3=90(人),b==0.15,c==0.2;如图所示:(3)画树形图得:∵一共有12种情况,抽取到甲和乙的有2种,∴P (抽到甲和乙)==.点睛:此题主要考查了树状图法求概率以及条形统计图的应用,根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键.22.44cm【解析】解:如图,设BM 与AD 相交于点H ,CN 与AD 相交于点G ,由题意得,MH=8cm ,BH=40cm ,则BM=32cm ,∵四边形ABCD 是等腰梯形,AD=50cm ,BC=20cm , ∴()1AH AD BC 15cm 2=-=. ∵EF ∥CD ,∴△BEM ∽△BAH . ∴EM BM AH BH =,即EM 321540=,解得:EM=1. ∴EF=EM +NF +BC=2EM +BC=44(cm ).答:横梁EF 应为44cm .根据等腰梯形的性质,可得AH=DG ,EM=NF ,先求出AH 、GD 的长度,再由△BEM ∽△BAH ,可得出EM ,继而得出EF 的长度.23.(1)甲,乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元.(2)有6种购买方案.(3)最省钱的购买方案为,选购甲型设备4台,乙型设备6台.【解析】【分析】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和y 万元,根据购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元可列出方程组,解之即可;(2)设购买甲型设备m 台,乙型设备()10m -台,根据购买节省能源的新设备的资金不超过110万元列不等式,解之确定m 的值,即可确定方案;(3)因为公司要求每月的产量不低于2040吨,据此可得关于m 的不等式,解之即可由m 的值确定方案,然后进行比较,做出选择即可.【详解】(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为x 万元和y 万元,由题意得:3216263x y x y -=⎧⎨+=⎩, 解得:1210x y =⎧⎨=⎩, 则甲,乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元;(2)设购买甲型设备m 台,乙型设备()10m -台,则()121010110m m +-≤,∴5m ≤,∵m 取非负整数,∴0,1,2,3,4,5m =,∴有6种购买方案;(3)由题意:()240180102040m m +-≥,∴4m ≥,∴m 为4或5,当4m =时,购买资金为:124106108⨯+⨯=(万元),当5m =时,购买资金为:125105110⨯+⨯=(万元),则最省钱的购买方案是选购甲型设备4台,乙型设备6台.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找准等量关系、不等关系列出方程组与不等式是解题的关键.24.(1)12;(2) 见解析;(3) 12【解析】【分析】 (1)过点C 作CE ∥OA 交BD 于点E ,即可得△BCE ∽△BOD ,根据相似三角形的性质可得CE BC OD BO=,再证明△ECP ≌△DAP ,由此即可求得AD DO的值;(2)过点D 作DF ∥BO 交AC 于点F ,即可得PD DF PB BC =,AD DF AO OC =,由点C 为OB 的中点可得BC=OC ,即可证得PD AD PB AO =;(3)由(2)可知PD AD PB AO ==14,设AD=t ,则BO=AO=4t ,OD=3t ,根据勾股定理求得BD=5t ,即可得PD=t ,PB=4t ,所以PD=AD ,从而得∠A=∠APD=∠BPC ,所以tan ∠BPC=tan ∠A=12OC OA =. 【详解】(1)如图1,过点C作CE∥OA交BD于点E,∴△BCE∽△BOD,∴=,又BC=BO,∴CE=DO.∵CE∥OA,∴∠ECP=∠DAP,又∠EPC=∠DPA,PA=PC,∴△ECP≌△DAP,∴AD=CE=DO,即=;(2)如图2,过点D作DF∥BO交AC于点F,则=,=.∵点C为OB的中点,∴BC=OC,∴=;(3)如图2,∵=,由(2)可知==.设AD=t,则BO=AO=4t,OD=3t,∵AO⊥BO,即∠AOB=90°,∴BD==5t,∴PD=t ,PB=4t ,∴PD=AD ,∴∠A=∠APD=∠BPC ,则tan ∠BPC=tan ∠A==.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,准确作出辅助线,构造相似三角形是解决本题的关键,也是求解的难点.25.(1)52﹣2×4=42+1;(2)(n+1)2﹣2n =n 2+1,证明详见解析.【解析】【分析】(1)根据①②③的规律即可得出第④个等式;(2)第n 个等式为(n+1)2﹣2n =n 2+1,把等式左边的完全平方公式展开后再合并同类项即可得出右边.【详解】(1)∵22﹣2×1=12+1① 32﹣2×2=22+1②42﹣2×3=32+1③∴第④个等式为52﹣2×4=42+1,故答案为:52﹣2×4=42+1, (2)第n 个等式为(n+1)2﹣2n =n 2+1.(n+1)2﹣2n =n 2+2n+1﹣2n =n 2+1.【点睛】本题主要考查了整式的运算,熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.26.x=-4是方程的解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】 3122x x =-+ ()()322x x +=-∴x=-4,当x=-4时,()()2020x x +≠-≠,∴x=-4是方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.27.(1)75;43;(2)CD=413.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质可得出∠ADB=∠OAC=75°,结合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA,利用相似三角形的性质可求出OD的值,进而可得出AD的值,由三角形内角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB,由等角对等边可得出AB=AD=43,此题得解;(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,同(1)可得出AE=43,在Rt△AEB中,利用勾股定理可求出BE的长度,再在Rt△CAD中,利用勾股定理可求出DC的长,此题得解.【详解】解:(1)∵BD∥AC,∴∠ADB=∠OAC=75°.∵∠BOD=∠COA,∴△BOD∽△COA,∴13 OD OBOA OC==.又∵AO=33,∴OD=13AO=3,∴AD=AO+OD=43.∵∠BAD=30°,∠ADB=75°,∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB,∴AB=AD=43.(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,如图所示.∵AC⊥AD,BE∥AD,∴∠DAC=∠BEA=90°.∵∠AOD=∠EOB,∴△AOD∽△EOB,∴BO EO BE DO AO DA==.∵BO:OD=1:3,∴13 EO BEAO DA==.∵,∴∴∵∠ABC=∠ACB=75°,∴∠BAC=30°,AB=AC,∴AB=2BE.在Rt△AEB中,BE2+AE2=AB2,即(2+BE2=(2BE)2,解得:BE=4,∴AB=AC=8,AD=1.在Rt△CAD中,AC2+AD2=CD2,即82+12=CD2,解得:【点睛】本题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及平行线的性质,解题的关键是:(1)利用相似三角形的性质求出OD的值;(2)利用勾股定理求出BE、CD的长度.。

2024年陕西省宝鸡市小升初数学应用题自测练习卷四含答案及解析

2024年陕西省宝鸡市小升初数学应用题自测练习卷四含答案及解析

2024年陕西省宝鸡市小升初数学应用题自测练习卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题;要求一、审题:在开始解答前,应仔细阅读题目,理解题目的意思、数量关系、问题是什么,以及需要几步解答;二、注意格式:正确使用算式、单位和答语;三、卷面要求:书写时应使用楷书,尽量避免连笔,字迹稍大,并注意排版;四、π一律取值3.14。

)1.师徒二人共同加工630个零件.师傅8小时加工了336个,徒弟每小时加工21个.师徒二人合做几小时可以完成任务?2.甲、乙两地相距168千米,A、B两车同时从甲地开往乙地,A车每小时行39千米,B车每小时行24千米,A车因故在途中停了一会儿,当B车到达乙地时,A车再行12千米才能到达乙地,问A车在途中停了多长时间?3.有一个长方形,长宽各增加6厘米,增加部分面积是122平方厘米,求原来长方形的周长.4.学校举行运动会,参加比赛运动员一共有180人,男运动员的人数是女运动员的人数的4/5,男、女运动员各有多少人.5.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出.3小时后两车相遇.两地相距174千米.甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?6.一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的3/4.甲乙两城相距多少千米?7.甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车.如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米,算一算,这两辆汽车是不是同时开出的?8.甲乙两人从两地同时出发,相向而行.甲每小时50千米,乙每小时40千米.结果两人在离中点40千米处相遇.求两地距离.9.在一次测试中,五年级一班有学生39人,平均84分.二班有学生若干人,平均分为86分,已知两个班的平均分为85.275分五年级二班有学生多少人?10.一月份工厂三个车间完成了一季度零件生产任务的40%,已知一二三车间的产量比是9:10:11,三车间加工了165个零件.工厂一季度零件生产任务是多少个?11.某植物园有松树和榕树共120棵,已知松树是榕树棵数的2倍,问榕树,松树各有多少棵?12.甲乙两车从AB两城同时相向而行,甲车每小时行40.2千米,乙车每小时行42.4千米,经过3.5小时两车相遇.AB两城相距多少千米?13.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?14.六(1)班58个名同学,选出部分同学参加舞蹈队排练,7人站一排刚好站完,8人站一排也正好站完,参加舞蹈队的是多少个同学.15.甲数除以乙数,商28余1,如果把甲数扩大到原来的4倍,除以乙数,商正好是114,则甲数是多少?16.小麦的标准粉出粉率是85%,200千克小麦可磨出标准粉多少千克;要磨出标准粉340千克,需要小麦多少千克.17.一辆汽车当日21时从A站出发,于次日凌晨5时到达B站.已知A、B两站相距400千米.求这辆汽车的速度.18.修一段路,甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成.如果两队共同修,要多少天才能完成这段路的1/2?19.某工程队修筑一段360米长的路段,第一天修筑全长的1/3,第二天修筑全长的1/2,则还剩多少米没修完.20.一辆汽车前3小时行132米,后3小时平均每小时行48千米.在这6小时里,汽车的平均速度是多少?21.甲车每小时行70千米,乙车比甲车每小时多行5千米.甲乙两车从相距480千米的A、B两地同时出发,相向而行,几小时能够相遇?22.某工程队铺一条地下电缆,已经铺了200米,还剩75%没有铺.这条电缆长多少米?23.化工车间有414人,共分成三组,一组和二组的人数比是2:3,二组和三组的人数比是5:7,问二组有多少人?24.学校要举行冬季运动会,将做172面小红旗的任务按照六年级三个班的人数分配给了六年级的同学们,已知六年级一班有61人,六年级二班有60人,六年级三班有51人,三个班各应做多少面小红旗?25.六年级同学参加科技小组的有17人,比参加文艺小组人数的2倍还多3人.参加文艺小组的有多少人?(列方程解答)26.甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米,则丙的身高为多少厘米.27.仓库里有两个货位,第一货位上有78箱货物,第二货位上有42箱货物,两个货位上各运走了相同的箱数之后,第一货位上的箱数还比第二货位上的箱数多2倍.两个货位上各运走了多少箱货物?28.甲乙两车分别从东、西两地同时开出,相向而行,甲每小时50千米,乙每小时60千米,6小时后两车共行了全程的2/3,在比例迟是1:2000 0000的地图上,东西两地相距多少厘米?29.一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米.30.同学们做绢花,每束6朵,可以扎成18束.如果每束9朵,可以扎成多少束?31.同学们参加兴趣小组,其中参加科技小组的人数占总人数的1/4,参加书法小组的人数占总人数的1/6,参加舞蹈小组的人数占总人数的1/3,其余的参加数学小组.参加数学小组的人数占总人数的几分之几?32.甲、乙、丙三人共植树120棵,甲植的是乙丙的1/2,乙植的是甲丙的1/3,丙植多少棵数?33.甲数的2/3与乙数的75%相等,甲比乙多12,甲、乙之和为多少?34.两块小麦田,第一块地36公顷,比第二块地多3/4,比第二块地多多少公顷?35.一个圆柱形容器,放入正方体铁块,水面高度是8厘米,取出后水面下降了3厘米,容器周长是62.8厘米,铁块体积是多少?36.甲、乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用了几小时?37.育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中,有3人得100分,4人得96分,其余5人共得348分.第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分?38.王老师买了年利率是5.78%的5年期国家建设债券5000元.到期时他共可以得到多少元?(不缴纳利息税)39.六年级有学生840人,五年级有学生720人,如果40个学生配一台电脑,六年级应比五年级多配多少台电脑?40.有一桶油重5.12千克,倒出一半后还重2.62千克.油和桶各重多少千克?41.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?42.我们班要补订校服,上衣每件24元,裤子每条26元,共订了16套,我们要共交多少钱?43.甲、乙两个车间人数的比是7:6,现在从甲车间调18人到乙车间,这时甲、乙两个车间人数的比变为2:3,原来甲、乙两车间分别有多少人?44.学校合唱队有54人,比舞蹈队多50%,舞蹈队有多少人?45.用边长4分米的方砖铺一块地面,需要地砖125块.如果改用边长为5分米的方砖铺这块地面,需要多少块?(用比例解)46.手工制作比赛中,六年级学生做泥人玩具,一班48人,共做267个;二班50人,共做292个;三班47人,每人做6个.六年级学生平均每人做多少个?47.一桶油,第一次用去20%,第二次用去的是第一次的5/6,这时还剩下22千克,原来这桶油有多重?48.一个长方形花圃长14米,宽10 米.(1)这个花圃周长多少米?(2)沿花圃四周修一条宽1米的小路、小路面积多大?(先画图分析,再解答)49.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两城同时相对开出,4小时相遇.已知客车平均每小时行驶89千米,货车平均每小时行驶71千米,甲乙两城相距多少千米?50.甲、乙两辆汽车从两地相向而行,甲车每小时行85千米,乙车每小时行76千米,甲车开出2小时后,乙车才开出,又过了4小时两车相遇,两地间的距离是多少千米?51.同学们去秋游,租了4条大船和6条小船,共用去112元,每条小船租金是8.5元,问每条大船租金多少元?52.甲、乙两地相距1463千米,一列动车以每小时235千米的速度从甲地开往乙地.(1)动车开出t小时后,距离甲地多少千米?(2)动车开出t小时后,距离乙地还有多少千米?如果t=3,距离乙地还有多少千米?53.一个长方体木块,长60厘米,宽40厘米,高30厘米,将其加工成一个最大的圆锥形木块,圆锥形木块的体积是多少立方厘米?54.商店运来一批电脑,第一天卖出20台,第二天卖出25台,共卖出总数的5/9.这批电脑共有多少台?55.一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全长的20%,第二小时比第一小时多行15千米,离乙地还有165千米,甲、乙两地相距多少千米?56.甲、乙两艘轮船从相距680千米的两个港口相对而行,甲船出发1小时后乙船才开始航行。

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题,每题1分。

一、审题:在开始解答前,应仔细阅读题目,理解题目意思、数量关系、问题是什么,以及需要几步解答;二、注意格式:正确使用算式、单位和答语;三、卷面要求:书写时应使用正楷,尽量避免连笔,字迹稍大,并注意排版,确保卷面整洁;四、π一律取值3.14。

)1.某工厂原计划3月份生产150台机床,实际上半月完成82台,下半月完成86台,这个月超额完成百分之几?2.仓库有一批货物,第一次调出480件,第二次调出余下的37.5%,这时剩下的件数与调出的件数比是5:7,这批货物共有多少件?3.建筑工地运到一批水管,管理员把这批水管按每堆21根堆成3堆后,还剩7根.问这批水管有多少根?4.一个长方形草坪面积是644平方米,宽是23米,长是多少米?5.把一个横截面是正方形的长方体木块切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是32.97平方厘米,它的高与底面直径的比是3:1,求原长方体木块的表面积.6.甲、乙两车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,经过3小时已驶过中点30千米,此时甲车与乙车还相距6千米,求乙车每小时行多少千米?7.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每时行84千米,乙车每时行75.5千米.一段时间后两车在途中相遇,相遇时甲车比乙车多行20.4千米,求A、B两地的距离.8.甲、乙两地相距624千米,一列慢车和一列快车同时从两地出发,相向而行,2.4小时后两车相遇。

已知慢车和快车的速度比是6:7,快车每小时行多少千米?9.一次考试,甲、乙、丙三人平均91分,乙、丙、丁平均89分,甲、丁平均95分,甲、丁各多少分?10.甲、乙两地相距440 km,一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,4时相遇,已知客车每时行56 km,货车每时行多少千米?(用方程解)11.甲、乙两位同学同算同一道减法题,甲得5618,计算正确,乙得38,计算错误,乙算错的原因是将减数末尾的0多写一个,问这道减法算式的被减数、减数各是多少?12.五年级115人准备租车去秋游,得到如下信息:大客车限乘40人,每天每辆1000元;小客车限乘25人,每天每辆650元,怎样租车最省钱?最少费用是多少?13.养鸡场一房内有公鸡65只,母鸡只数是公鸡的7倍,这个房内共有多少只鸡?14.加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做60天完成.甲、乙合做完成,已知甲做了1200个,这批零件共有多少个?15.甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁.乙对甲说:当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁.甲乙现在各有多少岁?16.六年级共有学生377人,女生人数是男生的45%,男生和女生各有多少人?17.王老师要用100元买一些物品作为运动会的奖品.他先花了55.6元买了8本相册,并准备用剩下的钱买钢笔.(1)如果每支钢笔3.7元,还可以买多少支钢笔?(2)每本相册比每支钢笔贵多少元?18.上衣每件154元,裙子每条76元,学校舞蹈队购买了28套,应付多少元?19.新星小学组织学生观看展览会,上午去了4批学生,每批120人,下午又去了450人,这一天共有多少学生观看展览会?20.光明小学五、六年级订《中国少年报》份数的比是3:4,两个年级共订了196份.两个年级各订了多少份?21.五年级一班女生比男生少20%,该班男生比女生多多少百分数?22.有一块三角形的麦田.底是250m,高是42m,共收小麦14.7吨.这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?23.田刚要在今年2月下旬看完一本98页的《故事书》,他前5天平均每天看10页,以后平均每天要看多少页才能在计划时间内看完?24.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天可运12次,它一连运了112次,平均每天运14次,问这几天当中有几个晴天,几个雨天?25.一批零件的合格率是95%,如果这批零件中有380个合格,则这批零件共有多少个?26.甲城距离乙城427千米,小桃一家开车从甲城前往乙城,每小时行驶85千米,5小时能赶到乙城吗?27.阳光小学组织268名师生去旅游,每辆客车限乘30人,一共需要多少辆客车?最后一辆客车坐几人?28.一块地的形状是梯形,它的上底是13米,下底是23米,高是15米.如果平均每棵白菜占地12平方分米,这块地里一共有多少棵白菜?29.同学们做纸花,做了36朵黄花,做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵,红花比紫花多几朵?30.一批货物,三天运完.第一天运出18吨,第二天运出总数的20%,第三天运的与第一天的比是5:4,这批货物一共有多少吨?31.王老师每天7:30到校,下午5:30离校.中午休息2小时,王老师每天工作多少小时?32.甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨?33.师徒二人要生产2100个零件,计划10天完成,实际每天少生产了35个,完成这项任务实际用了多少天?34.甲、乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用了几小时?35.六年级320名学生参加数学竞赛,95%的学生没有获得一、二等奖.(1)多少人获得一、二等奖?(2)如果一等奖和二等奖的比是3:5,那么六年级有多少人获得一等奖?36.甲、乙、丙三人进行万米赛跑,甲是最后一个起跑的,在整个比赛过程中,甲与乙、丙的位置共交换了9次,则比赛的结果甲是第几名?37.甲、乙、丙三人共做了183道数学题,乙做的题比丙的2倍少4道,甲做的题比丙的3倍多7道.丙做了多少道题?38.一条公路长320km,甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油,甲队的施工速度是乙队的1.5倍,4天后这条公路全部铺完.甲乙两队每天分别铺柏油多少千米?(列方程解答)39.某厂原有工人385人,其中女工人占全厂工人总数的1/5,后来又招进一批女工,这时女工人占全厂工人总数的30%,现在全厂有工作多少?(列式解答)40.机床厂五月份计划生产机床400台,实际上半月完成计划的55%,下半月完成计划的65%.实际比计划超产多少台?41.某化肥厂前5天生产了80吨化肥,照这样计算,再生产24天就完成任务,这批化肥有多少吨?(用比例知识解答)42.一个长方形溜冰场,周长170米,已知它的长比宽多5米,这个溜冰场的长和宽各是多少米?43.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?44.一块试验田长450米,宽400米,秋季收水稻162吨,平均每公顷收水稻多少吨?45.六年级有190名学生回校,比请假的多90%,六年级有多少人请假?46.四年级有8个班,每班有60人,五年级共有学生573人,五年级比四年级多多少?47.一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地后,立即在空中掉头,以每小时200千米的速度按原路飞回甲地,一共用了6.75小时.甲、乙两地的空中距离是多少千米?48.工厂新到一批零件订单.王师傅每天加工165个,他徒弟每天加工135个,师徒俩共用15天完工.(1)这批零件共有多少个?(2)王师傅比他徒弟多加工多少个?49.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,第一次在距离A地38千米处相遇.第一次相遇后,两车仍以原速继续前进,并在到达对方站后立即返回.回程中两车又在距A地72千米处第二次相遇.求A、B 两地相距多少千米?50.妈妈去菜场买了一些猪肉和鸡蛋,买猪肉花了28元,比鸡蛋的5倍还多3元,买鸡蛋用多少钱?(用方程解)51.一个圆柱形容器的内底直径是6cm,内部高是8cm,它的容积是多少mL.52.甲、乙两筐水果重量相等,如果从甲筐取出8千克放入乙筐,这时,甲筐比乙筐少1/4,甲筐原有水果多少千克?53.甲、乙两辆汽车都从A地开往8地,甲车每小时行65千米,乙车每小时行42千米,乙车先行2小时后甲车再出发,再经过几小时,甲车超过乙车8千米?54.50千克花生仁可以榨油20千克,照这样计算,要榨200千克花生油需要多少千克花生仁?55.一批货物用甲车装要用45辆,用乙车装要用36辆.已知甲车比乙车每辆少装4吨.这批货物的总重量有多少吨?56.师徒两人合作2小时,共生产零件120个;如果分别工作5小时,师傅比徒弟多生产零件30个.师徒两人每小时各生产零件多少个?57.甲乙车从A、B两城同时相对开出,甲每小时行55千米,乙每小时行35千米1小时后两车相距全程的2/5,A、B两城相距多少千米?58.小明的平均步长是0.65米。

宝鸡英创学校第四次数学检测试题

宝鸡英创学校第四次数学检测试题

宝鸡英创学校宝一中模拟试题(一)(时间90分钟 满分130分)姓名: 成绩:一、填空题(每题2分,共30分)1、一个数由30个0.1和4个501组成,这个数是 (写成小数)。

2、能同时被4、5、6整除的最小三位数是 。

3、一次数学考试满分为150分,小明考了90分,相当于满分为100分时的 分。

4、已知x2的倒数是9.5,那么x= 。

5、有一只装有水的长方形水槽,底面积为80cm 2,水深8cm ,现将一个底面积为16cm 2的长方体铁块竖放在水中,仍有部分铁块露在外面,则现在水深 cm 。

6、从A 地到B 地,甲用了32小时,乙用了43小时,甲乙的速度比为 。

7、一个半径为3分米的圆,如果半径增加1分米,那么周长增加 分米,面积增加 平方分米。

8、已知2a=3b=4c ,则a :b :c = 。

9、三角形三内角度数的比为1:2:3,这个三角形最大角的度数是 。

10、391约数个数是 个,它们的和是 。

11、一个长方体长、宽、高的比是3:2:1,它的棱长之和是96厘米,那它的表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米。

12、一件商品,加价5元后,再八折销售,卖得60元,这件商品原定价是 元。

13、将自然数从1开始分组如下:(1);(2、3、4);(5、6、7、8、9);(10、11、12、13、14、15、16)……按此规律第15组第6个数是 。

14、把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组,使每组里面4个数的乘积相等,则这两组数为 、 。

15、两圆周长之差为18.84厘米,那么这两个圆的半径差是 厘米。

二、选择题(每题2分,共30分)1、圆柱和圆锥的底面积相等,体积也相等,那么圆锥的高是圆柱高的( ) A21B 31C 2倍D 3倍2、23÷( )=( )…… 5在( )里填入适当的数,使等式成立,共有多少种不同的填法? ( )A 2B 3C 4D 53、小明有3件不同的上衣,2件不同的裤子,若上衣和裤子搭配着穿,共有( )穿法? A 3 B 5 C 6 D 94、40名同学做三道数学题,有25人答对了第一道题,28人答对了第二道题,31人答对了第三道题,那么三道题全答对的至少有( )人A 1B 4C 13D 165、一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加5厘米,就得到一个面积为100平方厘米的正方形,那么原长方形的面积是 平方厘米 ? A 20 B 26 C 40 D 606、若规定=dbc a ad -bc 则有=15452A 1B 3C 8D 107、某商品按期望盈利50%定价,实际售价120元,是定价的八折,那么这种商品的成本是 A 120元 B 100元 C 80元 D 60元8、甲乙丙三人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙跑了90米,丙跑了72米,那么,当乙到达终点时,丙跑了A 92米B 88米C 85米D 80米9、规定a ※b=8×a -18÷b ,则6※9的值是 A 69 B 54 C 46 D 15 10、两张中国地图,甲图的比例尺是10000001,乙图的比例尺是15000001,那么甲图上A 地到B地的图距与乙图上这两地之间的比是 A 2:3 B 3:2 C 1:1 D 4:311、有糖水120克,含糖率10%,要使糖水的含糖率变为30%,需要蒸发掉水A 40克B 60克C 80克D 90克 12、m 为自然数,41<m 5<31,那么m 的值共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个13、把一个小数的小数点向左移动1位,得到一个新数,新数与原数和是原数的 A 2倍 B 1.2倍 C 1.1倍 D910倍 14、某种商品先提价20%,后又降价20%,那么现价是原价的A 90%B 96%C 99%D 100%15、一件工作,甲独做2小时完成,乙独做2.5小时完成,丙独做3小时完成,那么甲乙丙三人的工作效率之比是A 15:12:10 B10:12:15 C 6:5:4 D 4:5:6 三、计算题,写出具体计算过程。

2021年9月陕西省宝鸡市小升初数学满分必刷应用题自测四卷含答案解析

2021年9月陕西省宝鸡市小升初数学满分必刷应用题自测四卷含答案解析

2021年9月陕西省宝鸡市小升初数学满分必刷应用题自测三卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题,每题1分。

一、审题:在开始解答前,应仔细阅读题目,理解题目意思、数量关系、问题是什么,以及需要几步解答;二、注意格式:正确使用算式、单位和答语;三、卷面要求:书写时应使用正楷,尽量避免连笔,字迹稍大,并注意排版,确保卷面整洁;四、π一律取值3.14。

)1.一个长方形的长是51与34的最大公因数(单位:厘米),宽是4和6的最小公倍数(单位:厘米),这个长方形的周长和面积分别是多少?2.工厂里有810吨煤,在过去的25天里已经烧了187.5吨.照这样计算,剩下的煤还可以烧多少天?3.老人弥留之际,将家中11匹马分给3个儿子,老大1/2,老二1/4,老三1/6.1/2是5匹半马,总不能把马杀了吧,正在无奈之际,邻居把自己家的马牵来,老大1/2,牵走了6匹;老二1/4,牵走了3匹;老三1/6,牵走了2匹.一共11匹,分完后,邻居把自己的马牵了回去.即11/12=1/2+1/4+1/6.这是为什么呢?4.甲仓库存粮200吨,乙仓库存粮70吨,若甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨粮,经过多少天,乙仓库的存粮是甲仓库的两倍?5.某校五年级男生人数比全年级学生总数的一半多6人,女生有84人.这个学校五年级有学生多少人?6.某商店7天卖出苹果和梨各21箱,每箱苹果40千克,每箱梨30千克,平均每天卖出的苹果比梨多多少千克?7.甲、乙两辆汽车合运一批货物,原计划甲车运货量是乙车的2倍,实际乙车比原计划多运4吨,这样甲车就只运了这批货物的14/27,求这批货物共有多少吨?8.两地间公路全长830千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行,5小时后两车还相距80千米.已知甲车每小时行83千米,乙车每小时行多少千米?9.六年级(1)班的女生人数与男生人数的比是1:2,女生有22人,全班有多少人.10.一个工厂要租车运200吨的煤,每辆小卡车的载重量是5吨,每运一次租金90元,每辆大卡车的载重量是8吨,每运一次租金150元,假如你是厂长,要从省钱的角度出发,租哪一种车更合算.11.西湖公园有一个圆型喷水池,周长是31.4米,在喷水池的周围铺一条2.5米宽的路,这条路的面积是多少?12.五年级一班有51名学生,每2名同学一张桌子,每张桌子一名男生,一名女生.最后剩一名男生.男、女生各有多少人?13.五年级同学做花装饰教室庆祝“六一”儿童节.做了283朵红花,黄花是红花的2倍,绿花比黄花少300朵,同学们一共做了多少朵?14.师徒两人合作加工一批零件,结果徒弟完成了30个,占零件总数的3/5,师傅完成了多少个零件?15.甲、乙两地相距330千米,一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3.5小时,然后以每小时50千米的速度行完全程,还需要几小时?16.五年级1班第二组7位同学参加一分钟踢毽子比赛,他们的成绩如下:(单位:个)23 16 20 25 26 28 72 (1)请把这组数据从大到小排列.(2)分别求出这组数据的平均数和中位数.(3)你认为用哪个数代表这个组踢毽子的一般水平更合适?(4)如果再增加一名同学的成绩为24,这组数据的中位数又是多少?17.一个工厂每月节约用水25吨,照这样计算,4个这样的工厂一年可以节约用水多少吨?18.李强的书法作品参加比赛,7个评委的打分分别为89分、91分、62分、90分、92分、88分、97分.①这7个评委打的平均分是多少?②如果先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,这时的平均分是多少?③你认为哪个平均分更公平合理.19.某汽车租赁公司大客车限坐54人,小客车限坐18人,希望小学组织414名同学去参观科技展览,尽量租大客车,需要租几辆大客车?几辆小客车?20.把一块长90厘米,宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片,最少能剪出多少块,这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是多少厘米.21.京泸高速全程1626千米,一辆汽车早晨从7点从上海出发,10点进入服务区休息,司机预测到到北京前还要在服务区休息三次,每次大约15分钟,请你估一估,在晚上7点能到北京吗?(第一小时行了122千米,第二小时行了199千米,第三小时行了121千米)22.甲、乙两地相距350千米,一辆货车和一辆客车同时从两地相向开车,经过3.5小时相遇,货车每小时行45千米,客车每小时行多少千米?23.某小学夏令营时举行射击比赛,有50人参加,每人3发子弹,命中105发,这次比赛的命中率是多少?(填百分数)24.养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡的只数就是公鸡的4倍.原来养鸡场一共养了多少只鸡?25.张伯伯家的养鸡场产了一些鸡蛋,每箱装66个,装了8箱,还剩下12个.这些鸡蛋共有多少个?26.一个三角形底是3分米,高是4分米,它的面积是多少平方分米?27.甲、乙两辆汽车都从A地开往8地,甲车每小时行65千米,乙车每小时行42千米,乙车先行2小时后甲车再出发,再经过几小时,甲车超过乙车8千米?28.甲乙两地相距876千米,一汽车以每小时68千米的速度从甲地去乙地,几小时后距乙地60千米?29.修一段公路,第一天修了全长的1/8少40米,第二天修了250米,这时未修的米数与已修的米数比是1:3,这段公路长多少米?30.一个长方形的长与宽都增加10%后,新长方形的面积与原来的长方形相比较,面积增加了百分之几?31.有一批货物分两次运,第一次运来的货物比第二次运来的3倍多6吨.如果第一次运来的货物减少78吨,而且第二次运来的货物增加78吨,则两次运来的货物数量相等.这批货物共有几吨.32.服装店昨天进回24套同样的衣服,价格分别是:上衣每件57元,裤子每条43元,共花去了多少钱?33.一个玩具厂做一个小白兔原来需要38元的材料.后来改了制作方法,每个只需36元的材料.原来准备做180个小白兔的材料,现在可以多做多少个?34.建筑工地需运黄沙50吨.用一辆载重4吨的汽车运了10次后,改用一辆载重3吨的汽车来运,那么至少还要运几次,才能完成任务?35.一块圆形菜地,直径20米,现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜,至少需要薄膜多少平方米.如果每平方米薄膜价格0.5元,这些薄膜要花多少元?36.筑路工人在一条长144米,宽3米的人行道上铺正方形水泥板,如果每平方米铺4块,一共需要多少块水泥板?37.有两块试验田,第一块是90平方米,平均每平方米收籽棉308克,第二块是85平方米,共收籽棉19125克.这两块试验田平均每平方米收籽棉多少克?38.160千克的小麦磨出了144千克的面粉,小麦的出粉率是多少?39.新区小学五年级有学生572人,六年级比五年级少183人.新区小学六年级有学生多少人?五、六年级共有学生多少人?40.给缸口直径7.5分米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大0.5分米.①木盖的面积是多少平方分米?②如果在木盖的边沿钉一圈铁片,铁片长多少分米?41.修筑一条马路,已修了全长的38%,再修36米正好修完全长的一半.这条马路全长多少米?42.一个长方形长和宽的和是13厘米,它的周长是多少厘米.43.植树节那天,六年级学生去植树,如果每人栽5棵,还剩下50棵树苗;如果每人栽6棵,就缺少40棵树苗.这个年级共有多少人,树苗一共有多少棵.44.商店运来60箱水果,卖了42箱,剩下的要在3天卖完,平均每天要卖多少箱?45.某校六年级学生共有195人,其中男生达标人数为98人,女生达标人数为86人.(1)达标人数占总人数的百分之几?(2)男生达标人数比女生达标人数多百分之几?46.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度,同时从A、B两相对开出,第一次在离A地80千米处相遇,各自到达对方处后立即返回,第二次在离B地50千米处相遇.两地相距多少千米?47.商店要做一个长2.5米,宽50厘米,高80厘米的玻璃橱窗.现在要在玻璃橱窗的各边镶上铝合金框,这个橱窗需要多少米铝合金框?48.甲数是50,乙数是70,乙数比甲数多百分之几?49.甲、乙两地相距480千米,甲车以每小时60千米的速度从甲地出发,同时乙车以每小时80千米的速度从乙地出发,乙车比甲车早到终点站几个小时.50.一批零件的合格率是95%,如果这批零件中有380个合格,则这批零件共有多少个?51.一个仪器厂生产的一种直角三角尺,两条直角边都是14厘米,一块长1.435米,宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料,可以做这样的三角尺多少个?52.一块梯形山坡地的上底是280米,下底是540米,高是160米,这块山坡地的面积是多少公顷?53.甲、乙两个粮仓共有面粉480吨,甲粮仓运出60吨面粉给乙粮仓后,这时乙粮仓存放的面粉还比甲粮仓少20吨.现在乙粮仓存放了多少吨面粉?54.六年级有学生150人,参加体育活动小组的人数占全年级总人数的2/5,是参加书法小组的4/3.参加书法小组的人数占全年级总人数百分之几?55.玩具厂408个工人2天共生产玩具91392个,平均每个工人每天生产玩具多少个?56.现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,已知这50个油桶一共装了140千克油,问大小桶各多少个?(用方程解)57.一块长方形地,周长是256米,长与宽的比是5:3,求这块地的面积?58.某工程队修筑公路,前3天共修筑4.48千米,后7天平均每天修筑1.36千米.这个工程队平均每天修筑公路多少千米?59.一个小区开展“节约用水”活动.三月上旬前4天共节约用水130吨,后6天平均每天节约30.5吨,这个厂三月上旬每天平均节约用水多少吨?60.化肥厂一个车间一个月可生产化肥85吨,3个这样的车间一年可生产多少吨化肥?61.一块梯形麦田上底为280米,下底为320米,高150米.按每公顷收获5吨小麦计算,这块麦地共能收获多少吨小麦?62.机械厂要生产700台机床,已经生产了两个月,平均每月生产140台,剩下的如果每月生产70台,还要生产几个月?63.甲数比乙数的1/5多0.7,甲数是16.7,甲、乙两数的和是多少?64.A、B两地相距864千米,甲乙两辆汽车分别从两地相对开出,6.4小时两辆汽车在途中相遇,已知乙车每小时行87.5千米,甲车每小时行多少千米?65.一个长方体玻璃缸,从里面量,长是35厘米,宽是20厘米,水深18厘米,把一个萝卜浸没在水中后,水的高度上升至20厘米,这个萝卜的体积是多少?66.中心小学组织同学去市植物园参观,四年级去了360人,五年级去的人数是四年级的5/6,六年级去的人数是五年级的11/15,六年级去了多少人?67.甲、乙两队合修一段铁路,甲队每天修125米,乙队每天修115米,8天后乙队因故调走,甲队又修了一天全部修完.这段铁路长多少米?68.甲乙两艘轮船从相距736千米的两地相对开出,8小时相遇,已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?69.王丽看一本480页的故事书,已经看了4天,每天看20页,剩下的准备用5天看完,平均每天要看多少页?70.一批货物有31吨,一辆卡车每次运的比5吨多一些,比6吨少一些.运完这批货物最多要多少次.71.一桶油连桶共重12.65千克,用去一半后,连桶还重6.85千克,桶重多少千克?72.一个长方体的玻璃缸,长4分米,宽3分米,高5分米,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水有多少升.73.甲乙两地相距450千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行65千米,4小时后还剩多少千米?74.五星小学的同学去参观博物馆,六年级去了354人,比五年级去的人数的3倍少了63人,五年级去了多少人?75.五年级一班有22人参加语文竞赛,32人参加数学竞赛,27人参加英语竞赛,其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人,同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人,同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人.请问:五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少?76.甲、乙两数的和是128,甲数比乙数小30.甲数、乙数是多少?77.修一段240千米的公路,由甲工程队独修需16天,乙工程队单独修需20天.甲、乙两工程队合修3天.可修这段公路的几分之几?78.甲数是24,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,则乙数为多少?79.一辆汽车由甲地去乙地送货,去时每小时行驶46千米,用了6小时,回来时用了5.5小时,求这辆汽车往返两地的平均速度是每小时多少千米?80.师徒两人共同加工一批零件,共1200个。

2022年9月陕西省宝鸡市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案解析

2022年9月陕西省宝鸡市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案解析

2022年9月陕西省宝鸡市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题,每题1分。

一、审题:在开始解答前,应仔细阅读题目,理解题目意思、数量关系、问题是什么,以及需要几步解答;二、注意格式:正确使用算式、单位和答语;三、卷面要求:书写时应使用正楷,尽量避免连笔,字迹稍大,并注意排版,确保卷面整洁;四、π一律取值3.14。

)1.某厂甲车间有工人180人,乙车间有工人120人,现从两车间共调出50名工人支援新厂,余下工人因工作量增加,每人每天增加工资20%,因工种不同,甲车间工人每人每天工资60元,乙车间工人每人每天工资48元,已知工厂每天所发工资总额与以前相同,甲车间现有工人多少人?2.植树节到了,某市举行大型植树活动,共有1430人参加植树,要把人数分成相等的若干队,且每队人数在100至200之间,则有分法多少种?3.商店里一个足球154元,一根跳绳4元,一个滑板车132元,求买2个足球的钱可以买多少根跳绳?你还能提出什么问题?4.王老师要批改48篇作文,已经批了24篇.如果剩下的每小时批改8篇,还要几个小时才能批完?5.向日葵小学四年级有学生386人,五年级学生人数是四年级的2倍,六年级的学生比四、五年级的总和少158人.六年级有学生多少人?6.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B地时,乙离B还有35米,丙离B还有68米;当乙跑到B时,丙离B还有40米,A、B相距多少米?7.甲、乙两地相距616千米,一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地相向开出,经过5.6时相遇,客车每时行65千米,货车每时行多少千米?8.暑假夏令营里有548位同学乘车去旅游,租了12辆车,每辆车坐的人数相同,还剩下8人没座位,每辆车坐了多少个同学?9.学校四、五年级共有350人.五年级人数是四年级人数的3/4,两个年级各有多少人?10.一个长方形长与宽的比是8:5,如果将长减少1/7,宽增加13厘米,就变成一个正方形,原来长方形的宽是多少厘米?11.佳一共有132枚邮票,大邮册平均每页贴15枚,剩下的就贴在小邮册上,小邮册平均每页贴4枚,小邮册贴了几页?12.一本漫画书有188页,林林第一天看了57页,第二天看了43页,还剩下多少页没看完?13.饲养场养鸭300只,养的鸡比鸭的1.5倍还多200只,则这个饲养场有鸡多少只,鸭的只数比鸡少多少百分比?(精确到0.1%).14.同学们做了36朵黄花和60朵红花,把这些花分成相同的若干束,要求每束里的黄花朵数一样多,每束里的红花朵数也一样多,最多可以分成几束?每束里黄花和红花各有多少朵?15.甲、乙、丙三人共有储蓄存款2950元.其中甲比乙多150元,丙比乙多250元.请问甲有存款多少元,乙有存款多少元,丙有存款多少元.16.六年级数学兴趣小组中,男生人数是女生的75%,男生比女生少15人,六年级数学兴趣小组有男生女生各多少人?17.学校“六一”期间要制作七巧板,共买来308平方分米卡纸,一副大七巧板要用14平方分米卡纸,一副小的要用10平方分米.(1)如果全做成大七巧板,可以做多少个?(2)如果大七巧板做8副,小七巧板做5副,一共需要多少平方分米卡纸?(3)如果先做12副大七巧板,剩下的做小七巧板,可以做多少副?18.食堂买来24袋大米和32袋面粉,每袋大米重25千克,每袋面粉重20千克,大米和面粉一共买了多少千克?19.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发.求命中率.20.某商品定价比进价高20%,出售时打八八折,结果依然获利润84元.则此商品的进价是多少元?(利润=售价-进价)21.甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米.甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇.求A、B两地相距多少米?22.三年级的学生参加植树节,女生有56人,男生有64人.4名同学分成一组,一共可以分成多少组?23.修一段路,10人修要18天完成,如果每人每天工作量相同,现在要提前3天完成,要增加多少人?24.甲乙两车同时分别从两地相对开出,5小时正好行了全程的2/3,甲乙车的速度比是5:3.余下的路程由乙车单独走完,还有多少小时?25.四、五年级去看电影,四年级有342人,五年级有378人,电影院有750个座位,全部去能坐下吗?26.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距多少千米.27.看一本书,第一天看了全书的30%,第二天看了全书的1/4,还剩下90页未看.这本书共有多少页?28.食品店原来有400千克瓜子,卖出310千克,又运进来3袋,每袋80千克,这个商店现有瓜子多少千克?29.用木料做一个长10厘米,宽和高都是6厘米的长方体,至少需要多少立方厘米的木料;如果要在长方体木块的表面涂一层油漆,涂油漆的面积是多少平方厘米.30.做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒,至少需要多少平方分米的铁皮.31.甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地,已知甲车每小时行驶60千米,乙车的速度是甲车的9/10,几小时后两车相距30千米?32.一辆自行车有两个轮子,一辆三轮车有三个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.则有自行车多少辆,三轮车多少辆.33.同学们排成一个方阵做操,已知小东的前、后、左、右各有6人,这个方阵共有多少人?34.食堂购进40筐西红柿,如果每筐西红柿的价格降到原来的一半,那么,原来买40筐西红柿的钱,现在可以买几筐?35.两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对.36.六年级一班今天的出勤率是94%,有3人缺勤,六年级二班总人数比六年级一班总人数多10%,六年级二班有多少人?37.甲仓库有粮食160吨,乙仓库有粮食200吨.从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库,使得乙仓库的粮食是甲仓库粮食的2倍.38.妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶,早上8时出发,中午12时到达,汽车每小时的速度是80千米,从小明家到奶奶家有多少千米?39.仓库有一堆重3605千克的大豆,如果20千克装一袋,至少需要多少条袋子来装?40.看一本书,第一天看了全书的20%,第二天看了全书的25%,两天正好看了108页,这本书共有多少页?41.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站,已知甲的速度是乙的速度的3倍.则几点时两车相遇.42.夏天,商店里有一双皮棉鞋,原售价940元,为了资金周转快,精明的老板决定打五五折销售,这样仍可获利117元,这双皮棉鞋进价多少元?43.某仓库原有货物100吨,运走了30吨.运走的货物质量占原有货物质量的百分之几?一桶油两天用完,第一天用了总量的40%,第二天用了总量的百分之几?44.甲、乙两列火车从相距798千米的两地同时相对开出,经过4.2小时两车相遇,已知甲车每小时行驶96千米,乙车每小时行驶多少千米?45.某商店一共进了95个皮球,卖出37个,如果卖出的皮球单价是18元,商店收入多少元?46.甲乙两地相距265.8千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行75.5千米,火车行了2.4小时后,离乙地还有多少千米?47.做一个无盖的长方体铁桶,共用铁皮192平方分米.已知桶底是边长4分米的正方形,桶高是几分米?48.六年级同学到垃圾发电站去参观学习,每辆车能坐58人.已知六年级有男生218人,女生188人,需要几辆这样的客车?(用综合算式解答)49.五年级学生参加植树活动,五年1班种树140棵,比五年2班的1.4倍少28棵,五年2班种树多少棵?(列方程解答)50.两辆汽车从相距325.5千米的两城同时相对开出,甲车每小时行50.5千米.乙车每小时42.5千米,经过几小时两车相遇?相遇时,乙车还需行多少千米到达目的地?51.甲数减去乙数等于36.63,甲数的小数点向左移动两位就等于乙数,甲乙两数各是多少?52.一根钢管长18米,要把它锯成每3米一段需要10分钟.如果把它锯成2米一段需要多少分钟.53.某水池的容量是100立方米,它有甲、乙两根进水管和一根排水管,甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时,水池中原有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将池中的水放完,如果甲管进水而排水管放水需2小时将池中的水放完.那么池中原有水多少立方米.54.甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,两车同时从两地相对开出,行40分钟相遇.两地相距多少千米?55.一辆大卡车的载重量比五辆小卡车的载重量多250千克.一辆小卡车的载重量是350千克,一辆大卡车的载重量是多少千克?合多少吨?56.一桶油,用去它的40%,刚好120千克,如果用去总数的3/4,用去多少千克?57.把棱长是50厘米的正方体钢坯,锻造成宽是25厘米,高是20厘米的长方体钢材,这长方体钢材的长是多少米?58.一桶油连桶共重18千克,倒出一半油后,桶和油共重10千克.原来桶中油重多少千克,桶重多少千克?59.甲、乙两车从A、B两地相对开出,开始速度为3:2,当两车相遇后,甲提速1/5,乙提速2/5.当甲车到达B地时,乙车还差26千米到达A地,求A、B两地之间的路程.60.商店运进36箱方便面,每箱20袋,卖出129袋,还剩多少袋?61.一桶油连油共重55千克,用去一半后连桶共重31千克,这桶油重多少千克?桶重多少千克?62.有10根钢管,6根长的,4根短的,把长的锯成四段,把短的锯成三段,一共要锯多少次?63.一个工厂有甲、乙、丙三个车间.共有147人,每个车间的人数都相等.甲车间的男职工和乙车间的女职工人数相等.丙车间的女职工人数占全厂女职工人数的4/11,全厂共有女职工多少人?64.一件商品降价20%后再打9折出售,这件商品的现价比原价便宜百分之几?65.五年级230人乘车,大车每辆包车费220元,可坐60人;小车每辆包车费100元,可坐25人.怎样租车最合算?66.建筑工地运来了4车水泥,每车4.5吨,共用了4410元,平均每吨水泥多少元?67.六一节,同学们布置联欢会场,按照(蓝黄黄红红红红蓝黄黄红红红红)的顺序挂气球(1)已经买了96个红气球,还要买几个蓝气球,几个黄气球?(2)如图所示,第1个挂蓝气球,第20个挂的是什么颜色的气球?(3)第105个挂的是什么颜色的气球?68.甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发,甲车平均每小时行82千米,乙车平均每小时行73千米,经过几小时两车还相距45千米?69.学校把560棵数的种植任务,按照六年级三个班的人数分配给各班.一班有47人,二班有45人,三班有48人.二班应种树多少棵.70.张东看一本故事书,第一周看了全书的1/5,第二周看了全书的1/4,还剩44页没有看.这本故事书共有多少页?71.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天可运12次,它一连运了112次,平均每天运14次,问这几天当中有几个晴天,几个雨天?72.六年级共有学生207人,选出男生的1/13和7名女生参加数学竞赛后,剩下的男生和女生的人数相等.六年级有男生多少人,女生多少人?73.师徒二人分别接受同样多零件的生产任务.他们各工作16天后,师傅还需生产64个,徒弟还需生产384个,才能完成各自的任务.已知徒弟的工作效率比师傅少40%,师傅每天生产多少个零件?74.两城之间的公路长256千米.甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇.甲车每小时行31千米,乙车每小时行多少千米?75.植树节时,一班48人,平均每人植树4棵;二班有47人,平均每人折5朵.两个班一共植树多少棵?76.一个商人用20个银币买了一匹马,在马市区以30个银币实掉了,第二天商人后悔了,又以40个银币将马买回来,然后又以50个银币将马卖掉了。

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学四模试卷含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学四模试卷含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学四模试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,在ABC V 中,90ACB ∠=︒,分别以点A 和点C 为圆心,以大于12AC 的长为半径作弧,两弧相交于点M 和点N ,作直线MN 交AB 于点D ,交AC 于点E ,连接CD .若34B ∠=︒,则BDC ∠的度数是( )A .68︒B .112︒C .124︒D .146︒2.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是,,则在本次测试中,成绩更稳定的同学是( )A .甲B .乙C .甲乙同样稳定D .无法确定 3.如图,已知11(,)3A y ,2(3,)B y 为反比例函数1y x=图象上的两点,动点(,0)P x 在x 轴正半轴上运动,当线段AP 与线段BP 之差达到最大时,点P 的坐标是( )A .1(,0)3 B .4(,0)3 C .8(,0)3 D .10(,0)34.如图,已知D 是ABC V 中的边BC 上的一点,BAD C ∠=∠,ABC ∠的平分线交边AC 于E ,交AD 于F ,那么下列结论中错误的是( )A .△BAC ∽△BDAB .△BFA ∽△BEC C .△BDF ∽△BECD .△BDF ∽△BAE5.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次.3.82亿用科学记数法可以表示为( )A .3.82×107B .3.82×108C .3.82×109D .0.382×10106.如图,直线y =kx+b 与x 轴交于点(﹣4,0),则y >0时,x 的取值范围是( )A .x >﹣4B .x >0C .x <﹣4D .x <07.已知,如图,AB 是⊙O 的直径,点D ,C 在⊙O 上,连接AD 、BD 、DC 、AC ,如果∠BAD =25°,那么∠C 的度数是( )A .75°B .65°C .60°D .50°8.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c >3b;③8a+7b+2c >0;④当x >-1时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有( )A .1个B .2个C .3个D .4个9.如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限,2AB AC ==,直角顶点A 在直线y x =上,其中点A 的横坐标为1,且两条直角边AB ,AC 分别平行于x 轴、y 轴,若反比例函数k y x=的图象与ABC △有交点,则k 的取值范围是( ).A .12k <<B .13k ≤≤C .14k ≤<D .14k ≤≤10.如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上,OC 是△OAB 的中线,点B 、C 在反比例函数y=2x(x >0)的图象上,则△OAB 的面积等于( )A .2B .3C . 4D .611.计算3–(–9)的结果是( )A .12B .–12C .6D .–612.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量(吨)8 9 10 户数 2 6 2则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )A .方差是4B .极差是2C .平均数是9D .众数是9二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,△ABC ∽△ADE ,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,F 为DE 中点,若点D 在直线BC 上运动,连接CF ,则在点D 运动过程中,线段CF 的最小值是_____.14.若将抛物线y=﹣4(x+2)2﹣3图象向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____.15.如果正比例函数y=(k-2)x 的函数值y 随x 的增大而减小,且它的图象与反比例函数y=k x的图象没有公共点,那么k 的取值范围是______.16.对于实数a ,b ,定义运算“※”如下:a ※b=a 2﹣ab ,例如,5※3=52﹣5×3=1.若(x+1)※(x ﹣2)=6,则x 的值为_____.17.如图,AB 为O e 的直径,AC 与O e 相切于点A ,弦//BD OC .若36C ∠=o ,则DOC ∠=______o .18.如图,若双曲线kyx=(0k>)与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点,且OC=2BD,则k的值为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点,弦BC=AO,点D为BC的中点,(1)如图,连接AC、OD,设∠OAC=α,请用α表示∠AOD;(2)如图,当点B为AC n的中点时,求点A、D之间的距离:(3)如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心,AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切,求弦AE 的长.20.(6分)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(32,0),且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE 与△AOC相似时,求点D的坐标.21.(6分)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;求恒温系统设定的恒定温度;若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?22.(8分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-3,0),B(0,-3),C(1,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.23.(8分)某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?24.(10分)某校组织了一次初三科技小制作比赛,有A.B.C,D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图l和图2两幅尚不完整的统。

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学第四次调研试卷含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学第四次调研试卷含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学第四次调研试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为()A.10000x﹣90005x-=100 B.90005x-﹣10000x=100C.100005x-﹣9000x=100 D.9000x﹣100005x-=1002.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为()A.3 B.4﹣3C.4 D.6﹣233.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.如图,矩形ABCD中,AB=3,3ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM=()A.12B.1 C.2D.35.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A.CB=CD B.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°6.下列计算正确的是()A.x4•x4=x16B.(a+b)2=a2+b2C.=±4 D.(a6)2÷(a4)3=17.如图,是在直角坐标系中围棋子摆出的图案,若再摆放一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则这两枚棋子的坐标是()A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3)8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a ﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤9.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ,则点A 经过的路径弧AC 的长为( )A .3π2B .πC .2πD .3π10.我省2013年的快递业务量为1.2亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2012年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到2.5亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x ,则下列方程正确的是( ) A .1.2(1+x )=2.5 B .1.2(1+2x )=2.5 C .1.2(1+x )2=2.5D .1.2(1+x )+1.2(1+x )2=2.5 11.已知二次函数(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程2x 3x m 0-+=的两实数根是 A .x 1=1,x 2=-1 B .x 1=1,x 2=2 C .x 1=1,x 2=0D .x 1=1,x 2=312.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )A .10πB .15πC .20πD .30π二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,在正方形ABCD 中,AD=5,点E ,F 是正方形ABCD 内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF 的长为__________.14.二次函数2y ax bx =+的图象如图,若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根,则m 的最大值为___15.如图,AB 为⊙0的弦,AB=6,点C 是⊙0上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点,则MN 长的最大值是______________.16.分解因式:24xy x =____17.已知一组数据1,2,x ,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 . 18.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率;(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440人,如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a 的值至少是多少?20.(6分)2018年4月22日是第49个世界地球日,今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中,同学们开展了丰富多彩的学习活动,某小组搜集到的数据显示,山西省总面积为15.66万平方公里,其中土石山区面积约5.59万平方公里,其余部分为丘陵与平原,丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里. (1)求山西省的丘陵面积与平原面积;(2)活动周期间,两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆,他们联系了两家旅行社,报价均为每人30元.经协商,甲旅行社的优惠条件是,家长免费,学生都按九折收费;乙旅行社的优惠条件是,家长、学生都按八折收费.若只考虑收费,这两位家长应该选择哪家旅行社更合算?21.(6分)如图1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=23,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°)得到矩形AEFG.延长CB与EF交于点H.(1)求证:BH=EH;(2)如图2,当点G落在线段BC上时,求点B经过的路径长.22.(8分)A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地,甲骑自行车,平均速度为10km/h;乙乘汽车,平均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0≤x≤2)(1)根据题意,填写下表:时间x(h)0.5 1.8 _____与A地的距离甲与A地的距离(km) 5 20乙与A地的距离(km)0 12(2)设甲,乙两人与A地的距离为y1(km)和y2(km),写出y1,y2关于x的函数解析式;(3)设甲,乙两人之间的距离为y,当y=12时,求x的值.23.(8分)某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:(1)在这次研究中,一共调查了学生,并请补全折线统计图;(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人?24.(10分)定义:任意两个数a,b,按规则c=b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.若a=2,b=﹣1,直接写出a,b的“如意数”c;如果a=3+m,b=m﹣2,试说明“如意数”c 为非负数.25.(10分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P.在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为31°,AB=5米,且A、B、P三点在一直线上.请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.1,sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.1.)26.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;四边形BFDE是平行四边形.27.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,经过C作CD⊥AB于点D,CF是⊙O的切线,过点A作AE⊥CF于E,连接AC.(1)求证:AE=AD.(2)若AE=3,CD=4,求AB的长.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.B【解析】【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案.【详解】科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为:9000 x5 ﹣10000x=100,故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.2.B【解析】分析:首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小,然后分别求得AD、OE′的长,最后求得DE′的长即可.详解:如图,当点E旋转至y轴上时DE最小;∵△ABC是等边三角形,D为BC的中点,∴AD⊥BC∵AB=BC=2∴AD=AB•sin∠3∵正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为2,∴OE=OE′=2∵点A的坐标为(0,6)∴OA=6∴DE′=OA-AD-OE′=43故选B.点睛:本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质,解题的关键是从图形中整理出直角三角形.3.B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念,轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,即可解题.A 、不是中心对称图形,故本选项错误;B 、是中心对称图形,故本选项正确;C 、不是中心对称图形,故本选项错误;D 、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选B.考点:中心对称图形. 【详解】 请在此输入详解! 4.D 【解析】 【分析】由旋转的性质得到AB=BE ,根据菱形的性质得到AE=AB ,推出△ABE 是等边三角形,得到AB=3,BAC=30°,求得AC ⊥BE ,推出C 在对角线AH 上,得到A ,C ,H 共线,于是得到结论. 【详解】如图,连接AC 交BE 于点O ,∵将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF , ∴AB=BE ,∵四边形AEHB 为菱形, ∴AE=AB , ∴AB=AE=BE ,∴△ABE 是等边三角形,∵AB=3,,∴tan ∠CAB=3BC AB, ∴∠BAC=30°, ∴AC ⊥BE ,∴C 在对角线AH 上, ∴A ,C ,H 共线,∴AO=OH=32AB=332,∵O C=12BC=3,∵∠COB=∠OBG=∠G=90°,∴四边形OBGM是矩形,∴OM=BG=BC=3,∴HM=OH﹣OM=3,故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质,菱形的性质,等边三角形的判定与性质,解直角三角形的应用等,熟练掌握和灵活运用相关的知识是解题的关键.5.B【解析】【分析】由图形可知AC=AC,结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解:在△ABC和△ADC中∵AB=AD,AC=AC,∴当CB=CD时,满足SSS,可证明△ABC≌△ACD,故A可以;当∠BCA=∠DCA时,满足SSA,不能证明△ABC≌△ACD,故B不可以;当∠BAC=∠DAC时,满足SAS,可证明△ABC≌△ACD,故C可以;当∠B=∠D=90°时,满足HL,可证明△ABC≌△ACD,故D可以;故选:B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握判定定理是解题关键.6.D【解析】试题分析:x 4x 4=x 8(同底数幂相乘,底数不变,指数相加) ;(a+b)2=a 2+b 2+2ab (完全平方公式) ;(表示16的算术平方根取正号);.(先算幂的乘方,底数不变,指数相乘;再算同底数幂相除,底数不变,指数相减.).考点:1、幂的运算;2、完全平方公式;3、算术平方根. 7.A 【解析】 【分析】首先根据各选项棋子的位置,进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可. 【详解】解:A 、当摆放黑(3,3),白(3,1)时,此时是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确; B 、当摆放黑(3,1),白(3,3)时,此时是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; C 、当摆放黑(1,5),白(5,5)时,此时不是轴对称图形也不是中心对称图形,故此选项错误; D 、当摆放黑(3,2),白(3,3)时,此时是轴对称图形不是中心对称图形,故此选项错误. 故选:A . 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质,利用已知确定各点位置是解题关键. 8.C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质逐项分析可得解. 【详解】解:由函数图象可得各系数的关系:a <0,b <0,c >0, 则①当x=1时,y=a+b+c <0,正确; ②当x=-1时,y=a-b+c >1,正确; ③abc >0,正确;④对称轴x=-1,则x=-2和x=0时取值相同,则4a-2b+c=1>0,错误; ⑤对称轴x=-2ba=-1,b=2a ,又x=-1时,y=a-b+c >1,代入b=2a ,则c-a >1,正确. 故所有正确结论的序号是①②③⑤. 故选C 9.A【解析】【分析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可.【详解】解:∵将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ,∴∠AOC =90°,∵OC =3,∴点A 经过的路径弧AC 的长=903180π⨯= 3π2, 故选:A .【点睛】此题考查弧长计算,关键是根据旋转的性质和弧长公式解答.10.C【解析】试题解析:设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ,由题意得:1.2(1+x )2=2.5,故选C .11.B【解析】试题分析:∵二次函数2y x 3x m -+=(m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),∴213m 0m 2-+=⇒=.∴2212x 3x m 0x 3x 20x 1x 2-+=⇒-+=⇒==,.故选B . 12.B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥,∴圆锥的底面半径为3,母线长为5,∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π,∴圆锥的侧面积=12lr=12×6π×5=15π,故选B 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13【解析】分析:延长AE 交DF 于G ,再根据全等三角形的判定得出△AGD 与△ABE 全等,得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出GF=1,再根据勾股定理得出EF 的长.详解:延长AE交DF于G,如图,∵AB=5,AE=3,BE=4,∴△ABE是直角三角形,同理可得△DFC是直角三角形,可得△AGD是直角三角形,∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠GAD=∠EBA,同理可得:∠ADG=∠BAE.在△AGD和△BAE中,∵EAB GDAAD ABABE DAG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△AGD≌△BAE(ASA),∴AG=BE=4,DG=AE=3,∴EG=4﹣3=1,同理可得:GF=1,∴EF=22112+=.故答案为2.点睛:本题考查了正方形的性质,关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1,再利用勾股定理计算.14.3【解析】试题解析::∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,∴a>1.-24ba=-3,即b2=12a,∵一元二次方程ax2+bx+m=1有实数根,∴△=b2-4am≥1,即12a-4am≥1,即12-4m≥1,解得m≤3,∴m的最大值为3,15.2【解析】【分析】根据中位线定理得到MN的最大时,AC最大,当AC最大时是直径,从而求得直径后就可以求得最大值.【详解】解:因为点M、N分别是AB、BC的中点,由三角形的中位线可知:MN=12 AC,所以当AC最大为直径时,MN最大.这时∠B=90°又因为∠ACB=45°,AB=6 解得AC=62MN长的最大值是32.故答案为:32.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理,解题的关键是了解当什么时候MN的值最大,难度不大.16.x(y+2)(y-2)【解析】【分析】原式提取x,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2),故答案为x(y+2)(y-2).【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.17.2.1【解析】试题分析:∵数据1,2,x,2,3,3,1,7的众数是2,∴x=2,∴这组数据的中位数是(2+3)÷2=2.1;故答案为2.1.考点:1、众数;2、中位数18.1.【解析】试题解析:设俯视图的正方形的边长为a.∵其俯视图为正方形,从主视图可以看出,正方形的对角线长为∴(222a a +=, 解得24a =,∴这个长方体的体积为4×3=1.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(1)20%;(2)12.1.【解析】试题分析:(1)经过两次增长,求年平均增长率的问题,应该明确原来的基数,增长后的结果.设这两年的年平均增长率为x ,则经过两次增长以后图书馆有书7100(1+x )2本,即可列方程求解;(2)先求出2017年图书借阅总量的最小值,再求出2016年的人均借阅量,2017年的人均借阅量,进一步求得a 的值至少是多少.试题解析:(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x ,根据题意得 7100(1+x )2=10800,即(1+x )2=1.44,解得:x 1=0.2,x 2=﹣2.2(舍去).答:该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%;(2)10800(1+0.2)=12960(本)10800÷1310=8(本)12960÷1440=9(本)(9﹣8)÷8×100%=12.1%. 故a 的值至少是12.1.考点:一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用;最值问题;增长率问题.20.(1)平原面积为3.09平方公里,丘陵面积为6.98平方公里;(2)见解析.【解析】【分析】(1)先设山西省的平原面积为x 平方公里,则山西省的丘陵面积为(2x+0.8)平方公里,再根据总面积=平原面积+丘陵面积+土石山区面积列出等式求解即可;(2)先分别列出甲、乙两个旅行社收费与学生人数的关系式,然后再分情况讨论即可.【详解】解:(1)设山西省的平原面积为x 平方公里,则山西省的丘陵面积为(2x+0.8)平方公里.由题意:x+2x+0.8+5.59=15.66,解得x=3.09,2x+0.8=6.98,答:山西省的平原面积为3.09平方公里,则山西省的丘陵面积为6.98平方公里.(2)设去参观山西地质博物馆的学生有m 人,甲、乙旅行社的收费分别为y 甲元,y 乙元.由题意:y甲=30×0.9m=27m,y乙=30×0.8(m+2)=24m+48,当y甲=y乙时,27m=24m+48,m=16,当y甲>y乙时,27m>24m+48,m>16,当y甲<y乙时,27m<24m+48,m<16,答:当学生人数为16人时,两个旅行社的费用一样.当学生人数为大于16人时,乙旅行社比较合算.当学生人数为小于16人时,甲旅行社比较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.21.(1)见解析;(2)B点经过的路径长为233π.【解析】【分析】(1)、连接AH,根据旋转图形的性质得出AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,根据AH为公共边得出Rt△ABH 和Rt△AEH全等,从而得出答案;(2)、根据题意得出∠EAB的度数,然后根据弧长的计算公式得出答案.【详解】(1)、证明:如图1中,连接AH,由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90°,又∵AH=AH,∴Rt△ABH≌Rt△AEH,∴BH=EH.(2)、解:由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=90°,在Rt△ABG中,AG=4,AB=23,∴cos∠BAG=32ABAG=,∴∠BAG=30°,∴∠EAB=60°,∴弧BE的长为6023180π⋅⋅=233π,即B点经过的路径长为233π.【点睛】本题主要考查的是旋转图形的性质以及扇形的弧长计算公式,属于中等难度的题型.明白旋转图形的性质是解决这个问题的关键.22.(1)18,2,20(2)()()()1200 1.5100 1.5;40601.52x y x x y x x ⎧≤≤⎪=≤≤=⎨-<≤⎪⎩(3)当y=12时,x 的值是1.2或1.6【解析】【分析】 (Ⅰ)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案;(Ⅱ)根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案;(Ⅲ)根据题意,得()()100 1.530601.52x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩,然后分别将y=12代入即可求得答案. 【详解】(Ⅰ)由题意知:甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h 和40km/h ,且比甲晚1.5h 出发,当时间x=1.8 时,甲离开A 的距离是10×1.8=18(km ),当甲离开A 的距离20km 时,甲的行驶时间是20÷10=2(时),此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5(时),所以乙离开A 的距离是40×0.5=20(km ),故填写下表:(Ⅱ)由题意知:y 1=10x (0≤x≤1.5),y2=()()00 1.540601.52x x x ⎧≤≤⎪⎨-<≤⎪⎩; (Ⅲ)根据题意,得()()100 1.530601.52x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩, 当0≤x≤1.5时,由10x=12,得x=1.2,当1.5<x≤2时,由﹣30x+60=12,得x=1.6,因此,当y=12时,x 的值是1.2或1.6.【点睛】本题考查了一次函数的应用,理清题意,弄清各数量间的关系是解题的关键.23.(1)200名;折线图见解析;(2)1210人.【解析】【分析】(1)由“其他”的人数和所占百分数,求出全部调查人数;先由“体育”所占百分数和全部调查人数求出体育的人数,进一步求出阅读的人数,补全折线统计图;(2)利用样本估计总体的方法计算即可解答.【详解】(1)调查学生总人数为40÷20%=200(人),体育人数为:200×30%=60(人),阅读人数为:200﹣(60+30+20+40)=200﹣150=50(人).补全折线统计图如下:.(2)2200×5060200=1210(人).答:估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人.【点睛】本题考查了统计知识的应用,试题以图表为载体,要求学生能从中提取信息来解题,与实际生活息息相关,符合新课标的理念.24.(1)4;(2)详见解析.【解析】【分析】(1)本题是一道自定义运算题型,根据题中给的如意数的概念,代入即可得出结果(2)根据如意数的定义,求出代数式,分析取值范围即可.【详解】解:(1)∵a=2,b=﹣1∴c=b2+ab﹣a+7=1+(﹣2)﹣2+7=4(2)∵a=3+m,b=m﹣2∴c=b2+ab﹣a+7=(m﹣2)2+(3+m)(m﹣2)﹣(3+m)+7=2m 2﹣4m+2=2(m ﹣1)2∵(m ﹣1)2≥0∴“如意数”c 为非负数【点睛】本题考查了因式分解,完全平方式(m ﹣1)2的非负性,难度不大.25.1.8米【解析】【分析】设PA=PN=x ,Rt △APM 中求得MP =1.6x, 在Rt △BPM 中tan MP MBP BP ∠=,解得x=3,MN=MP-NP=0.6x=1.8.【详解】在Rt △APN 中,∠NAP=45°,∴PA=PN,在Rt △APM 中,tan MP MAP AP ∠=, 设PA=PN=x ,∵∠MAP=58°,∴tan MP AP MAP =⋅∠=1.6x,在Rt △BPM 中,tan MP MBP BP ∠=, ∵∠MBP=31°,AB=5, ∴ 1.60.65x x=+, ∴ x=3,∴MN=MP-NP=0.6x=1.8(米),答:广告牌的宽MN 的长为1.8米.【点睛】熟练掌握三角函数的定义并能够灵活运用是解题的关键.26.(1)见解析;(2)见解析;【解析】【分析】(1)由四边形ABCD 是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,对角相等的性质,即可证得∠A=∠C ,AB=CD ,又由AE=CF ,利用SAS ,即可判定△ABE ≌△CDF .(2)由四边形ABCD 是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得AD ∥BC ,AD=BC ,又由AE=CF,即可证得DE=BF.根据对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得四边形BFDE是平行四边形.【详解】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AB=CD,在△ABE和△CDF中,∵AB=CD,∠A=∠C,AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,即DE=BF.∴四边形BFDE是平行四边形.27.(1)证明见解析(2)25 3【解析】【分析】(1)连接OC,根据垂直定义和切线性质定理证出△CAE≌△CAD(AAS),得AE=AD;(2)连接CB,由(1)得AD=AE=3,根据勾股定理得:AC=5,由cos∠EAC=,cos∠CAB==,∠EAC=∠CAB,得=.【详解】(1)证明:连接OC,如图所示,∵CD⊥AB,AE⊥CF,∴∠AEC=∠ADC=90°,∵CF是圆O的切线,∴CO⊥CF,即∠ECO=90°,∴AE∥OC,∴∠EAC=∠ACO,∵OA=OC,∴∠CAO=∠ACO,∴∠EAC=∠CAO,在△CAE和△CAD中,,∴△CAE≌△CAD(AAS),∴AE=AD;(2)解:连接CB,如图所示,∵△CAE≌△CAD,AE=3,∴AD=AE=3,∴在Rt△ACD中,AD=3,CD=4,根据勾股定理得:AC=5,在Rt△AEC中,cos∠EAC==,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴cos∠CAB==,∵∠EAC=∠CAB,∴=,即AB=.【点睛】本题考核知识点:切线性质,锐角三角函数的应用. 解题关键点:由全等三角形性质得到线段相等,根据直角三角形性质得到相应等式.。

宝鸡市九年级上学期数学第四次联考试卷

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宝鸡市九年级上学期数学第四次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题.每小题4分,共40分) (共10题;共40分)1. (4分)已知,那么下列等式中,不成立的是()A .B .C .D . 4x=3y2. (4分) (2020九上·潮南期末) 抛物线y=﹣x2+2x﹣2与坐标轴的交点个数为()A . 0B . 1C . 2D . 33. (4分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数的等于()A . 30°B . 60°C . 15°D . 120°4. (4分)下列事件中,为必然事件的是()A . 购买一张彩票,一定中奖.B . 一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球.C . 抛掷一枚硬币,正面向上.D . 打开电视,正在播放广告.5. (4分) (2020九上·莘县期末) 如图,点O为正五边形BCDE外接圆的圆心,五边形ABCDE的对角线分别相交于点P,Q,R,M,N.若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形,那么图中共有()个黄金三角形.A . 5B . 10C . 15D . 206. (4分)按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,圆心角∠AOB=120°,则弧AB的长为().A . πB . 2πC . 3πD . 4π7. (4分) (2016九下·农安期中) 如图,在△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E.若AB=4,AC=3,AD=3,则AE的长为()A .B .C .D .8. (4分)(2019·浙江模拟) 四位同学在研究函数y1=ax2+ax-2a (a是非零常数)时,甲发现该函数图象总经过定点;乙发现若抛物线y1=ax2+ax-2a总不经过点P(x0-3,x02-16),则符合条件的点P有且只有2个;丙发现若直线y2=kx+b与函数y1交于x轴上同一点,则b=-k;丁发现若直线y3=m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1 , y1)(x2 , y2),则x1+x2+1=0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. (4分) (2016九下·邵阳开学考) 如图,若DE//BC,则下列式子不成立的是()A .B .C .D .10. (4分) (2017八下·射阳期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC>BC ,分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG ,连接EF、GM、ND ,设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3 ,则下列结论正确的是()A . S1=S2=S3B . S1=S2<S3C . S1=S3<S2D . S2=S3<S1二、填空题(本题有6小题.每小题5分,共30分) (共6题;共30分)11. (5分) (2017九上·三明期末) 如果x:y=1:2,那么 =________12. (5分)从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌,将这3张牌洗匀后,从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是________.13. (5分)如图,⊙O中,弦AB长等于半径,则劣弧所对圆心角度数是________.14. (5分) (2017八下·海淀期中) 如图,四边形是正方形,是的中点,,点是上一动点,则的最小值是________.15. (5分) (2020九上·诸暨期末) 如图,在半径为5的⊙ 中,弦,是弦所对的优弧上的动点,连接,过点作的垂线交射线于点,当是以为腰的等腰三角形时,线段的长为________.16. (5分)如图所示,四个图形中,图形①与图形________成轴对称;图形①与图形________成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的序号)三、解答题(本题有8小题,共80分.) (共8题;共80分)17. (10分)如图,a∥b∥c.直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F.(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长;(2)若AB:BC=2:5,DF=10,求EF的长.18. (8分)(2017·高唐模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.19. (8分)(2018·灌南模拟) 某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满188元者,有两种奖励方案供选择:第一种方案是直接获得18元的礼金券,第二种方案是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)某种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券(元)122412(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.(2)如果一名顾客当天在本店购物满188元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.20. (8分)(2018·咸宁) 已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB①如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;②如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;③以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′;④过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB.根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.21. (10.0分) (2016九上·平南期中) 如图,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A,B 两点(点B在点A的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.若以BD为直径的⊙M经过点C.(1)请直接写出C,D的坐标(用含a的代数式表示);(2)求抛物线的函数表达式;(3)⊙M上是否存在点E,使得∠EDB=∠CBD?若存在,请求出所满足的条件的E的坐标;若不存在,请说明理由.22. (10分) (2018九上·宁城期末) 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.(1)要使花坛面积最大,请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹,不写做法)(2)若这个等边三角形的周长为36米,请计算出花坛的面积.23. (12分)(2018·台州) 某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第个月该原料药的月销售量为(单位:吨),与之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数的图象与线段的组合;设第个月销售该原料药每吨的毛利润为(单位:万元),与之间满足如下关系:(1)当时,求关于的函数解析式;(2)设第个月销售该原料药的月毛利润为(单位:万元).①求关于的函数解析式;②该药厂销售部门分析认为,是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量的最小值和最大值.24. (14.0分) CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α。

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学四月模拟试卷含解析

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陕西省宝鸡市2019-2020学年中考数学四月模拟试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于()A.4 B.2 C.23D.432.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是25400cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.213014000x x+-=B.2653500x x+-=C.213014000x x--=D.2653500x x--=3.下列命题是真命题的是()A.如实数a,b满足a2=b2,则a=bB.若实数a,b满足a<0,b<0,则ab<0C.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D.三角形的三个内角中最多有一个钝角4.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()A.9 B.10 C.12 D.145.已知A、B两地之间铁路长为450千米,动车比火车每小时多行驶50千米,从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为()A.4504504050x x-=-B.4504504050x x-=-C.4504502503x x-=+D.4504502503x x-=-6.如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是()A.60cm2B.50cm2C.40cm2D.30cm27.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用正多边形的周长圆的直径来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是()A.0.5 B.1 C.3 D.π8.不等式2x﹣1<1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.现有三张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字﹣1,﹣2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是()A.12B.59C.49D.2310.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是()A.B.C.D.11.下列运算正确的是()A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3 D.a2•a4=a612.下列各式中计算正确的是A .()222x y x y +=+B .()236x x =C .()2236x x = D .224a a a += 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是AD 、CD 的中点,沿着BE 将△ABE 折叠,点A 刚好落在BF 上,若AB=2,则AD=________.14.如图,反比例函数y=k x (x >0)的图象与矩形AOBC 的两边AC ,BC 边相交于E ,F ,已知OA=3,OB=4,△ECF 的面积为83,则k 的值为_____.15.一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为:_________________16.如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,若AD =1,DB =2,则DE BC的值为_________.17.如图,在边长相同的小正方形网格中,点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上,AB 与CD 相交于点P ,则tan ∠APD 的值为______.18..如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径 CA=6,圆心角∠ACB=120°, 则此圆锥高 OC 的长度是_______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)解分式方程:211 33xx x-+=--.20.(6分)已知关于x的一元二次方程()2()20(x m x m m---=为常数).()1求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;()2若该方程一个根为5,求m的值.21.(6分)解不等式组3122324xx x⎧-≥⎪⎨⎪+<⎩请结合题意填空,完成本题的解答:(I)解不等式(1),得;(II)解不等式(2),得;(III)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:(IV)原不等式组的解集为.22.(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC 于点F,求证:AE=AF.23.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,ADC∠的平分线与边AB相交于点E.(1)求证BE BC CD+=;(2)若点E与点B重合,请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形.24.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A(4,0),B(1,0).(1)求出抛物线的解析式;(2)点D 是直线AC 上方的抛物线上的一点,求△DCA 面积的最大值;(3)P 是抛物线上一动点,过P 作PM ⊥x 轴,垂足为M ,是否存在P 点,使得以A ,P ,M 为顶点的三角形与△OAC 相似?若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.25.(10分)已知反比例函数的图象经过三个点A (﹣4,﹣3),B (2m ,y 1),C (6m ,y 2),其中m >1. (1)当y 1﹣y 2=4时,求m 的值;(2)如图,过点B 、C 分别作x 轴、y 轴的垂线,两垂线相交于点D ,点P 在x 轴上,若三角形PBD 的面积是8,请写出点P 坐标(不需要写解答过程).26.(12分)在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=o ,CD 是AB 边的中线,DE BC ⊥于E ,连结CD ,点P 在射线CB 上(与B ,C 不重合)(1)如果30A ∠=o①如图1,DCB ∠= o②如图2,点P 在线段CB 上,连结DP ,将线段DP 绕点D 逆时针旋转60o ,得到线段DF ,连结BF ,补全图2猜想CP 、BF 之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图3,若点P 在线段CB 的延长线上,且()090A αα∠=<<o o ,连结DP ,将线段DP 绕点逆时针旋转2α得到线段DF ,连结BF ,请直接写出DE 、BF 、BP 三者的数量关系(不需证明) 27.(12分)某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m 筒,则该网店有哪几种进货方案?②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W (元)与甲种羽毛球进货量m (筒)之间的函数关系式,并说明当m 为何值时所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.A【解析】试题分析:正六边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是1.故选A .考点:正多边形和圆.2.B【解析】【分析】根据矩形的面积=长×宽,我们可得出本题的等量关系应该是:(风景画的长+2个纸边的宽度)×(风景画的宽+2个纸边的宽度)=整个挂图的面积,由此可得出方程.【详解】由题意,设金色纸边的宽为xcm ,得出方程:(80+2x )(50+2x )=5400,整理后得:2653500x x +-=故选:B.【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程,对于面积问题应熟记各种图形的面积公式,然后根据等量关系列出方程是解题关键.3.D【解析】【分析】A. 两个数的平方相等,这两个数不一定相等,有正负之分即可判断B. 同号相乘为正,异号相乘为负,即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度,三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a,b满足a2=b2,则a=±b,A是假命题;数a,b满足a<0,b<0,则ab>0,B是假命题;若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件,C是假命题;三角形的三个内角中最多有一个钝角,D是真命题;故选:D【点睛】本题考查了命题与定理,根据实际判断是解题的关键4.A【解析】【分析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=3,OD=OB=12BD=2,OA=OC=4,∴△OBC的周长=3+2+4=9,故选:A.【点睛】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算,平行四边形的性质有:平行四边形对边平行且相等;平行四边形对角相等,邻角互补;平行四边形对角线互相平分.5.D【解析】解:设动车速度为每小时x千米,则可列方程为:45050x﹣450x=23.故选D.6.D【解析】【分析】标注字母,根据两直线平行,同位角相等可得∠B=∠AED,然后求出△ADE和△EFB相似,根据相似三角形对应边成比例求出53DEBF=,即53EFBF=,设BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解.【详解】解:如图,∵正方形的边DE∥CF,∴∠B=∠AED,∵∠ADE=∠EFB=90°,∴△ADE∽△EFB,∴10563 DE AEBF BE===,∴53 EFBF=,设BF=3a,则EF=5a,∴BC=3a+5a=8a,AC=8a×53=403a,在Rt△ABC中,AC1+BC1=AB1,即(403a)1+(8a)1=(10+6)1,解得a1=18 17,红、蓝两张纸片的面积之和=12×403a×8a-(5a)1,=1603a1-15a1,=853a1,=853×1817,=30cm1.故选D.【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边,利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.7.C【分析】连接OC、OD,根据正六边形的性质得到∠COD=60°,得到△COD是等边三角形,得到OC=CD,根据题意计算即可.【详解】连接OC、OD,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠COD=60°,又OC=OD,∴△COD是等边三角形,∴OC=CD,正六边形的周长:圆的直径=6CD:2CD=3,故选:C.【点睛】本题考查的是正多边形和圆,掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.8.D【解析】【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.【详解】移项得,2x<1+1,合并同类项得,2x<2,x的系数化为1得,x<1.在数轴上表示为:.故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解题的关键.9.D【解析】先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数,再先找出全部两张卡片正面数字之和为正数情况的总数,两者的比值即为所求概率.【详解】任取两张卡片,数字之和一共有﹣3、2、1三种情况,其中和为正数的有2、1两种情况,所以这两张卡片正面数字之和为正数的概率是23.故选D.【点睛】本题主要考查概率的求法,熟练掌握概率的求法是解题的关键.10.D【解析】【分析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度,进而求出四边形四条边之比,根据相似多边形的性质判断即可.【详解】解:作AE⊥BC于E,则四边形AECD为矩形,∴EC=AD=1,AE=CD=3,∴BE=4,由勾股定理得,22AE BE+=5,∴四边形ABCD的四条边之比为1:3:5:5,D选项中,四条边之比为1:3:5:5,且对应角相等,故选D.【点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质,掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键.11.D【解析】【分析】根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加分别进行计算即可.【详解】A 、(a 2)5=a 10,故原题计算错误;B 、(x ﹣1)2=x 2﹣2x+1,故原题计算错误;C 、3a 2b 和3ab 2不是同类项,不能合并,故原题计算错误;D 、a 2•a 4=a 6,故原题计算正确;故选:D .【点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法,关键是掌握各计算法则. 12.B【解析】【分析】根据完全平方公式对A 进行判断;根据幂的乘方与积的乘方对B 、C 进行判断;根据合并同类项对D 进行判断.【详解】A. ()2222x y x xy y +=++,故错误.B. ()236x x =,正确.C. ()2239x x =,故错误.D. 2222a a a +=, 故错误.故选B.【点睛】考查完全平方公式,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.22【解析】如图,连接EF ,∵点E 、点F 是AD 、DC 的中点,∴AE=ED ,CF=DF=1CD=1AB=1,∴A′E=DE ,在Rt △EA′F 和Rt △EDF 中,EA ED EF EF ='⎧⎨=⎩, ∴Rt △EA′F ≌Rt △EDF (HL ),∴A′F=DF=1,∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3,在Rt △BCF 中, BC=22223122BF CF -=-=.∴AD=BC=22 .点睛:本题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是连接EF ,证明Rt △EA′F ≌Rt △EDF ,得出BF 的长,再利用勾股定理解答即可.14.1【解析】【分析】设E (k 3,3),F (1,k 4),由题意12(1-k 3)(3-k 4)=83 ,求出k 即可; 【详解】∵四边形OACB 是矩形,∴OA=BC=3,AC=OB=1,设E (k 3,3),F (1,k 4), 由题意12(1-k 3)(3-k 4)=83, 整理得:k 2-21k+80=0,解得k=1或20,k=20时,F 点坐标(1,5),不符合题意,∴k=1故答案为1.【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义,解题的关键是会利用参数构建方程解决问题.15.如图,正方形ABCD 为⊙O 的内接四边形,作OH ⊥AB 于H ,利用正方形的性质得到OH 为正方形ABCD 的内切圆的半径,∠OAB =45°,然后利用等腰直角三角形的性质得OA =OH 即可解答.【详解】解:如图,正方形ABCD 为⊙O 的内接四边形,作OH ⊥AB 于H ,则OH 为正方形ABCD 的内切圆的半径,∵∠OAB =45°,∴OA =OH , ∴ 即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为, 故答案为:.【点睛】本题考查了正多边形与圆的关系:把一个圆分成n (n 是大于2的自然数)等份,依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.理解正多边形的有关概念. 16.13【解析】Q DE ∥BCAD DE AB BC∴= 即31DE BC = 17.1【解析】【分析】首先连接BE ,由题意易得BF=CF ,△ACP ∽△BDP ,然后由相似三角形的对应边成比例,易得DP :CP=1:3,即可得PF :CF=PF :BF=1:1,在Rt △PBF 中,即可求得tan ∠BPF 的值,继而求得答案.,连接BE,∵四边形BCED是正方形,∴DF=CF=CD,BF=BE,CD=BE,BE⊥CD,∴BF=CF,根据题意得:AC∥BD,∴△ACP∽△BDP,∴DP:CP=BD:AC=1:3,∴DP:DF=1:1,∴DP=PF=CF=BF,在Rt△PBF中,tan∠BPF==1,∵∠APD=∠BPF,∴tan∠APD=1.故答案为:1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质,三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.18.2【解析】【分析】先根据圆锥的侧面展开图,扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长,求出OA,最后用勾股定理即可得出结论.【详解】设圆锥底面圆的半径为r,∵AC=6,∠ACB=120°,∴1206180lπ⨯⨯==2πr,故答案为.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式,圆锥的侧面展开图,勾股定理,求出 OA 的长是解本题的关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.2x =.【解析】试题分析:方程最简公分母为(3)x -,方程两边同乘(3)x -将分式方程转化为整式方程求解,要注意检验.试题解析:方程两边同乘(3)x -,得:213x x --=-,整理解得:2x =,经检验:2x =是原方程的解.考点:解分式方程.20.(1)详见解析;(2)的值为3或1.【解析】【分析】(1)将原方程整理成一般形式,令0V >即可求解,(2)将x=1代入,求得m 的值,再重新解方程即可. 【详解】()1证明:原方程可化为()222220x m x m m -+++=,1a Q =,()22b m =-+,22c m m =+,()()2224[22]4240b ac m m m ∴=-=-+-+=>V ,∴不论m 为何值,该方程总有两个不相等的实数根. ()2解:将5x =代入原方程,得:()2(5)250m m ---=,解得:13m =,25m =.m ∴的值为3或1.【点睛】本题考查了参数对一元二次方程根的影响.中等难度.关键是将根据不同情况讨论参数的取值范围. 21.(I )x≥1;(Ⅱ)x >2;(III )见解析;(Ⅳ)x≥1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,将不等式解集表示在数轴上即可得出两不等式解集的公共部分,从而确定(I)解不等式(1),得x≥1;(Ⅱ)解不等式(2),得x>2;(Ⅲ)把不等式(1)和(2)解集在数轴上表示出来,如下图所示:(Ⅳ)原不等式组的解集为x≥1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,准确求出每个不等式的解集是解本题的关键.22.见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠ABF=∠CBF,由已知条件可得∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,根据余角的性质可得∠AFB=∠BED,即可求得∠AFE=∠AEF,由等腰三角形的判定即可证得结论.【详解】∵BF 平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°,∴∠AFB=∠BED,∵∠AEF=∠BED,∴∠AFE=∠AEF,∴AE=AF.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性质,根据余角的性质证得∠AFB=∠BED是解题的关键.23.(1)见解析;(2)菱形.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质可得∠ADE=∠CDE,再由平行线的性质可得AB∥CD,易得AD=AE,从而可证得结论;(2)若点E与点B重合,可证得AD=AB,根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.【详解】∴∠ADE=∠CDE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.∵∠AED=∠CDE.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.∴BC=AE.∵AB=AE+EB.∴BE+BC=CD.(2)菱形,理由如下:由(1)可知,AD=AE,∵点E与B重合,∴AD=AB.∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD为菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,平行线的性质,等腰三角形的性质,菱形的性质,熟练掌握各知识是解题的关键.24.(1)y=﹣12x2+52x﹣2;(2)当t=2时,△DAC面积最大为4;(3)符合条件的点P为(2,1)或(5,﹣2)或(﹣3,﹣14).【解析】【分析】(1)把A与B坐标代入解析式求出a与b的值,即可确定出解析式;(2)如图所示,过D作DE与y轴平行,三角形ACD面积等于DE与OA乘积的一半,表示出S与t的二次函数解析式,利用二次函数性质求出S的最大值即可;(3)存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似,分当1<m<4时;当m<1时;当m>4时三种情况求出点P坐标即可.【详解】(1)∵该抛物线过点A(4,0),B(1,0),∴将A与B代入解析式得:,解得:,(2)如图,设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标为﹣t2+t﹣2,过D作y轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式为y=x﹣2,∴E点的坐标为(t,t﹣2),∴DE=﹣t2+t﹣2﹣(t﹣2)=﹣t2+2t,∴S△DAC=×(﹣t2+2t)×4=﹣t2+4t=﹣(t﹣2)2+4,则当t=2时,△DAC面积最大为4;(3)存在,如图,设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为﹣m2+m﹣2,当1<m<4时,AM=4﹣m,PM=﹣m2+m﹣2,又∵∠COA=∠PMA=90°,∴①当==2时,△APM∽△ACO,即4﹣m=2(﹣m2+m﹣2),解得:m=2或m=4(舍去),此时P(2,1);②当==时,△APM∽△CAO,即2(4﹣m)=﹣m2+m﹣2,类似地可求出当m>4时,P(5,﹣2);当m<1时,P(﹣3,﹣14),综上所述,符合条件的点P为(2,1)或(5,﹣2)或(﹣3,﹣14).【点睛】本题综合考查了抛物线解析式的求法,抛物线与相似三角形的问题,坐标系里求三角形的面积及其最大值问题,要求会用字母代替长度,坐标,会对代数式进行合理变形,解决相似三角形问题时要注意分类讨论.25.(1)m=1;(2)点P坐标为(﹣2m,1)或(6m,1).【解析】【分析】(1)先根据反比例函数的图象经过点A(﹣4,﹣3),利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=,再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1==,y2==,然后根据y1﹣y2=4列出方程﹣=4,解方程即可求出m的值;(2)设BD与x轴交于点E.根据三角形PBD的面积是8列出方程••PE=8,求出PE=4m,再由E (2m,1),点P在x轴上,即可求出点P的坐标.【详解】解:(1)设反比例函数的解析式为y=,∵反比例函数的图象经过点A(﹣4,﹣3),∴k=﹣4×(﹣3)=12,∴反比例函数的解析式为y=,∵反比例函数的图象经过点B(2m,y1),C(6m,y2),∴y1==,y2==,∵y1﹣y2=4,∴﹣=4,∴m=1,经检验,m=1是原方程的解,(2)设BD 与x 轴交于点E,∵点B (2m ,),C (6m ,),过点B 、C 分别作x 轴、y 轴的垂线,两垂线相交于点D ,∴D (2m ,),BD=﹣=,∵三角形PBD 的面积是8, ∴BD•PE=8, ∴••PE=8,∴PE=4m ,∵E (2m ,1),点P 在x 轴上,∴点P 坐标为(﹣2m ,1)或(6m ,1).【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式,反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积,正确求出双曲线的解析式是解题的关键.26.(1)①60;②CP BF =.理由见解析;(2)2tan BF BP DE α-=⋅,理由见解析.【解析】【分析】(1)①根据直角三角形斜边中线的性质,结合30A ∠=o ,只要证明CDB ∆是等边三角形即可; ②根据全等三角形的判定推出DCP DBF ∆≅∆,根据全等的性质得出CP BF =,(2)如图2,求出DC DB AD ==,DE AC P ,求出2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠,DP DF =,根据全等三角形的判定得出DCP DBF ∆≅∆,求出CP BF =,推出BF BP BC -=,解直角三角形求出tan CE DE α=即可.【详解】解:(1)①∵30A ∠=o ,90ACB ∠=o ,∴CD AD DB ==,∴CDB ∆是等边三角形,∴60DCB ∠=o .故答案为60.②如图1,结论:CP BF =.理由如下:∵90ACB ∠=o ,D 是AB 的中点,DE BC ⊥,A α∠=,∴DC DB AD ==,DE AC P ,∴A ACD α∠=∠=,EDB A α∠=∠=,2BC CE =,∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=,∵2PDF α∠=,∴2FDB CDP PDB α∠=∠=-∠,∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ,∴DP DF =,在DCP ∆和DBF ∆中DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴DCP DBF ∆≅∆,∴CP BF =.(2)结论:2tan BF BP DE α-=⋅.理由:∵90ACB ∠=o ,D 是AB 的中点,DE BC ⊥,A α∠=,∴DC DB AD ==,DE AC P ,∴A ACD α∠=∠=,EDB A α∠=∠=,2BC CE =,∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=,∵2PDF α∠=,∴2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠,∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ,∴DP DF =,在DCP ∆和DBF ∆中DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴DCP DBF ∆≅∆,∴CP BF =,而CP BC BP =+,∴BF BP BC -=,在Rt CDE ∆中,90DEC ∠=o , ∴tan DE DCE CE∠=, ∴tan CE DE α=,∴22tan BC CE DE α==,即2tan BF BP DE α-=.【点睛】本题考查了三角形外角性质,全等三角形的性质和判定,直角三角形的性质,旋转的性质的应用,能推出DCP DBF ∆≅∆是解此题的关键,综合性比较强,证明过程类似.27.(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;(2)①进货方案有3种,具体见解析;②当m=78时,所获利润最大,最大利润为1390元.【解析】【分析】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x 元,乙种羽毛球每筒的售价为y 元,由条件可列方程组,则可求得答案;(2)①设购进甲种羽毛球m 筒,则乙种羽毛球为(200﹣m )筒,由条件可得到关于m 的不等式组,则可求得m 的取值范围,且m 为整数,则可求得m 的值,即可求得进货方案;②用m 可表示出W ,可得到关于m 的一次函数,利用一次函数的性质可求得答案.【详解】(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x 元,乙种羽毛球每筒的售价为y 元,根据题意可得1523255x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得6045x y =⎧⎨=⎩, 答:该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;(2)①若购进甲种羽毛球m 筒,则乙种羽毛球为(200﹣m )筒,根据题意可得()()504020878032005m mm m⎧+-≤⎪⎨>-⎪⎩,解得75<m≤78,∵m为整数,∴m的值为76、77、78,∴进货方案有3种,分别为:方案一,购进甲种羽毛球76筒,乙种羽毛球为124筒,方案二,购进甲种羽毛球77筒,乙种羽毛球为123筒,方案一,购进甲种羽毛球78筒,乙种羽毛球为122筒;②根据题意可得W=(60﹣50)m+(45﹣40)(200﹣m)=5m+1000,∵5>0,∴W随m的增大而增大,且75<m≤78,∴当m=78时,W最大,W最大值为1390,答:当m=78时,所获利润最大,最大利润为1390元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用,弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.。

2024-2025学年陕西省宝鸡渭滨区四校联考九上数学开学质量检测试题【含答案】

2024-2025学年陕西省宝鸡渭滨区四校联考九上数学开学质量检测试题【含答案】

2024-2025学年陕西省宝鸡渭滨区四校联考九上数学开学质量检测试题题号一二三四五总分得分A 卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)有意义,则m 能取的最小整数值是()A .0m =B .1m =C .2m =D .3m =2、(4分)受今年五月份雷暴雨影响,深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了,施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米,结果提前4小时开通了列车.若原计划每小时修x 米,则所列方程正确的是()A .12012045x x -=+B .12012045x x -=+C .12012045x x -=-D .12012045x x -=-3、(4分)如图,在▱ABCD 中,∠BAD =120°,连接BD ,作AE ∥BD 交CD 延长线于点E ,过点E 作EF ⊥BC 交BC 的延长线于点F ,且CF =1,则AB 的长是()A .2B .1C D .4、(4分)在实数范围内有意义,则x 应满足的条件是()A .x≥1B .x >1C .x >﹣1D .x≥﹣15、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、C 、F 在坐标轴上,E 是OA 的中点,四边形AOCB 是矩形,四边形BDEF 是正方形,若点C 的坐标为(3,0),则点D 的坐标为()A .(1,2.5)B .(1,1+C .(1,3)D .﹣1,1+)6、(4分)如果一次函数y =kx 不经过第三象限,那么k 的取值范围是()A .k <0B .k >0C .k ≤0D .k ≥07、(4分)直角三角形斜边上的高与中线分别为5cm 和6cm ,则它的面积为()cm 1.A .30B .60C .45D .158、(4分)下列各式:231,,,5,,7218a y x x a x π+-中,分式的有()A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)有一组数据如下:3,a ,4,6,7,它们的平均数是5,那么a =_____.10、(4分)如图,在射线OA 、OB 上分别截取OA 1、OB 1,使OA 1=OB 1;连接A 1B 1,在B 1A 1、B 1B 上分别截取B 1A 2、B 1B 2,使B 1A 2=B 1B 2,连接A 2B 2;……依此类推,若∠A 1B 1O =α,则∠A 2018B 2018O =______________________.11、(4分)已知ABC 中,90A ∠=,角平分线BE 、CF 交于点O ,则BOC ∠=______.12、(4分)=_____________.13、(4分)某物体对地面的压强()2/p N m 随物体与地面的接触面积()2S m 之间的变化关系如图所示(双曲线的一支).如果该物体与地面的接触面积为20.24m ,那么该物体对地面的压强是__________()2/N m .三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)直线y=x-6与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,点E 从B 点,出发以每秒1个单位的速度沿线段BO 向O 点移动(与B 、O 点不重合),过E 作EF//AB ,交x 轴于F .将四边形ABEF 沿EF 折叠,得到四边形DCEF ,设点E 的运动时间为t 秒.(1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____,______),B(______,_____);②画出t=2时,四边形ABEF 沿EF 折叠后的图形(不写画法);(2)若CD 交y 轴于H 点,求证:四边形DHEF 为平行四边形;并求t 为何值时,四边形DHEF 为菱形(计算结果不需化简);(3)连接AD ,BC 四边形ABCD 是什么图形,并求t 为何值时,四边形ABCD 的面积为36?15、(8分)(1)解不等式组:213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩(2)解方程:32111x x -=--16、(8分)商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价1元,日销售量就减少10件.据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?17、(10分)先化简,再求值:23224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,在﹣2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.18、(10分)如图(1),公路上有A 、B 、C 三个车站,一辆汽车从A 站以速度v 1匀速驶向B 站,到达B 站后不停留,以速度v 2匀速驶向C 站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.(1)当汽车在A 、B 两站之间匀速行驶时,求y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)求出v 2的值;(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x 的值.B 卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同.搅均后从中任意摸出1个球,摸出白球可能性______摸出黄球可能性.(填“等于”或“小于”或“大于”).20、(4分)为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”,小聪同学每天进行立定跳远练习,并记录下其中7天的最好成绩(单位:m )分别为:2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.这组数据的中位数和众数分别是_____.21、(4分)已知△ABC 中,AB =12,AC =13,BC =15,点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点,则△DEF 的周长是_____.22、(4分)如图,两个大小完全相同的矩形ABCD 和AEFG 中AB =4cm ,BC =3cm ,则FC =_____.23、(4分)如图,直线1y kx b =+过点A(0,2),且与直线2y mx =交于点P(1,m),则不等式组mx >+kx b >mx -2的解集是_________二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)如图,直线l 1过点A (0,4),点D (4,0),直线l 2:112y x =+与x 轴交于点C ,两直线1l ,2l 相交于点B .(1)求直线1l 的解析式和点B 的坐标;(2)求△ABC 的面积.25、(10分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,26、(12分)解方程:(1)(2x+1)2=(x-1)2;(2)x2+4x-7=0参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、C 【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,即可求解.【详解】有意义,则满足1m-3≥0,解得m≥32,即m≥32时,二次根式有意义.则m 能取的最小整数值是m=1.故选C .a≥0)叫二次根式;性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.2、A 【解析】关键描述语为:提前4小时开通了列车;等量关系为:计划用的时间—实际用的时间4=.【详解】题中原计划修120x 小时,实际修了1205x +小时,可列得方程12012045x x -=+.故选:A .本题考查了由实际问题抽象出分式方程,从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键.3、B【解析】证明四边形ABDE 是平行四边形,得出AB =DE ,证出CE =2AB ,求出∠CEF =30°,得出CE =2CF =2,即可得出AB 的长.【详解】∴AB∥CD,AB=CD,∠BCD=∠BAD=120°,∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE,∴CE=2AB,∵∠BCD=120°,∴∠ECF=60°,∵EF⊥BC,∴∠CEF=30°,∴CE=2CF=2,∴AB=1;故选:B.本题考查平行四边形的性质与判定、直角三角形的性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键.4、A【解析】二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数大于等于0,据此列不等式求出x的范围即可.【详解】由题意得:x-1≥0,则x≥1,故答案为:A.本题考查二次根式有意义的条件,属于简单题,基础知识扎实是解题关键.5、C【解析】过D作DH⊥y轴于H,根据矩形和正方形的性质得到AO=BC,DE=EF=BF,∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°,根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】过D作DH⊥y轴于H,∵四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,∴AO=BC,DE=EF=BF,∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°,∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°,∴∠OEF=∠BFO,∴△EOF≌△FCB(ASA),∴BC=OF,OE=CF,∴AO=OF,∵E是OA的中点,∴OE=12OA=12OF=CF,∵点C的坐标为(3,0),∴OC=3,∴OF=OA=2,AE=OE=CF=1,同理△DHE≌△EOF(ASA),∴DH=OE=1,HE=OF=2,∴OH=2,∴点D的坐标为(1,3),故选:C.本题考查了正方形的性质,坐标与图形性质,矩形的性质,全等三角形的判定和性质,正确的识别图形是解题的关键.6、A【解析】根据一次函数y=kx+b的图象与k、b之间的关系,即可得出k的取值范围.【详解】∵一次函数y=kx+的图象不经过第三象限,∴一次函数y=kx+的图象经过第一、二、四象限,∴k<1.故选:A.本题考查了一次函数的图象与系数k,b的关系,熟练掌握一次函数的图象的性质是解题的关键.7、A【解析】据直角三角形斜边上中线性质求出斜边长,再根据直角三角形的面积公式求出面积即可.【详解】∵直角三角形的斜边上的中线为6cm,∴斜边为1×6=11(cm),∵直角三角形斜边上的高为5cm,∴此直角三角形的面积为12×11×5=30(cm1),故选:A.本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用,注意:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.8、B【解析】根据分式定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式进行分析即可.【详解】31,1a x 是分式,共2个,故选:B.本题考查分式的定义,解题的关键是掌握分式的定义.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、1.【解析】试题分析:利用平均数的定义,列出方程即可求解.解:由题意知,3,a ,4,6,7的平均数是1,则=1,∴a=21﹣3﹣4﹣6﹣7=1.故答案为1.点评:本题主要考查了平均数的概念.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,难度适中.10、20171(2α⋅【解析】分析:根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A 2B 2O ,依此类推即可得到结论.详解:∵B 1A 2=B 1B 2,∠A 1B 1O =α,∴∠A 2B 2O =12α,同理∠A 3B 3O =11α22⨯=212α,∠A 4B 4O =312α,∴∠A n B n O =112n -α,∴∠A 2018B 2018O =201712α⋅().故答案为:201712α⋅().点睛:本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,图形的变化规律,依次求出相邻的外角的度数,得到分母为2的指数次幂变化,分子不变的规律是解题的关键.11、135【解析】解:∵∠A =90°,∴∠ABC +∠ACB =90°,∵角平分线BE 、CF 交于点O ,∴∠OBC +∠OCB =45°,∴∠BOC =180°﹣45°=135°.故答案为:135°.点睛:本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.12、1【解析】根据开平方运算的法则计算即可.【详解】=1.故答案为:1.本题考查了实数的运算-开方运算,比较简单,注意符号的变化.13、500【解析】首先通过反比例函数的定义计算出比例系数k 的值,然后可确定其表达式,再根据题目中给出的自变量求出函数值【详解】根据图象可得120P S =当S=0.24时,P=1200.24=500,即压强是500Pa.此题考查反比例函数的应用,列方程是解题关键三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(1)①6,0,0,-6;②见详解;(2)证明见详解,当12t =-时,四边形DHEF 为菱形;(3)四边形ABCD 是矩形,当3t =时,四边形ABCD 的面积为1.【解析】(1)①令0y =求出x 的值即可得到A 的坐标,令0x =求出y 的值即可得到B 的坐标;②先求出t=2时E,F 的坐标,然后找到A,B 关于EF 的对称点,即可得到折叠后的图形;(2)先利用对称的性质得出//CD EF ,然后利用平行线的性质和角度之间的关系得出//DF EH ,由此可证明四边形DHEF 为平行四边形,要使四边形DHEF 为菱形,只要EF DF =,利用DF FA EB t ===,然后表示出EF ,建立一个关于t 的方程进而求解即可;(3)AB 和CD 关于EF 对称,根据对称的性质可知四边形ABCD 为平行四边形,由(2)知,90DF FA DFA =∠=︒,即可判断四边形ABCD 的形状,由EB t =,可知CB =,建立关于四边形ABCD 面积的方程解出t 的值即可.【详解】(1)①令0y =,则60y x =-=,解得6x =,∴(6,0)A ;令0x =,则6y =-,∴(0,6)B -;②当t=2时,(0,4),(4,0)E F -,图形如下:(2)如图,∵四边形DCEF 与四边形ABEF 关于直线EF 对称,//AB EF ,//CD EF ∴.,90OA OB AOB =∠=︒,45BAO ABO ∴∠=∠=︒.//AB EF ,180135AFE BAO ∴∠=︒-∠=︒,135DFE AFE ∴∠=∠=︒,360213590AFD ∴∠=︒-⨯︒=︒,即DF x ⊥轴,//DF EH ∴,∴四边形DHEF 为平行四边形.要使四边形DHEF 为菱形,只需EF DF =,//,AB EF FAB EBA ∠=∠,FA EB ∴=,DF FA EB t ∴===.又6OE OF t ==-,)EF t ∴=-,)t t -=,解得12t =-,∴当12t =-时,四边形DHEF 为菱形;(3)连接AD,BC ,∵AB 和CD 关于EF 对称,∴,//AB CD AB CD =,∴四边形ABCD 为平行四边形.由(2)知,90DF FA DFA =∠=︒,45DAF ∴∠=︒.45OAB ∠=︒Q ,90DAB ∴∠=︒,∴四边形ABCD 为矩形.∵EB t =,CB ∴=.(6,0),(0,6)A B -,AB ∴==∴四边形ABCD 的面积为36=,解得3t =,∴当3t =时,四边形ABCD 的面积为1.本题主要考查一次函数与四边形综合,掌握平行四边形的判定及性质,矩形的判定,勾股定理,菱形的性质并利用方程的思想是解题的关键.15、(1)24x ≤<;(2)2x =是原方程的解.【解析】(1)先分别解两个不等式,再求其解集的公共部分即可;(2)先去分母化成整式方程,再检验,即可判断整式方程的解是否为原分式方程的解.【详解】(1)213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩由①得:2x ≥由②得:28x <4x ∴<∴不等式组的解集是:24x ≤<(2)32111x x -=--去分母得:312x -+=2x ∴=经检验2x=是原方程的解本题分别考查了一元一次不等式组的解集的求法及分式方程的求解问题,两题均为基础题型.16、(1)每天可销售450件商品,商场获得的日盈利是6750元;(2)每件商品售价为60或1元时,商场日盈利达到100元.【解析】(1)首先求出每天可销售商品数量,然后可求出日盈利;(2)设商场日盈利达到100元时,每件商品售价为x元,根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利,列方程求解即可.【详解】(1)当每件商品售价为55元时,比每件商品售价50元高出5元,即55﹣50=5(元),则每天可销售商品450件,即500﹣5×10=450(件),商场可获日盈利为(55﹣40)×450=6750(元).答:每天可销售450件商品,商场获得的日盈利是6750元;(2)设商场日盈利达到100元时,每件商品售价为x元.则每件商品比50元高出(x﹣50)元,每件可盈利(x﹣40)元,每日销售商品为500﹣10×(x﹣50)=1000﹣10x(件).依题意得方程(1000﹣10x)(x﹣40)=100,整理,得x2﹣140x+410=0,解得x=60或1.答:每件商品售价为60或1元时,商场日盈利达到100元.17、28x+,1.【解析】试题分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x=1代入计算即可求出值.试题解析:原式=(()() ()()2 322422x x x x xx x x+---⋅-+=()()()()() 242222x x x xx x x+-+⋅-+=2(x+4)当x=1时,原式=1.18、(1)y=100x,(0<x<3);(2)120千米/小时;(3)这段路程开始时x的值是2.5小时.【解析】(1)根据函数图象设出一次函数解析式,运用待定系数法求出解析式即可;(2)根据距离÷时间=速度计算;(3)设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时,根据题意列出方程,解方程即可.【详解】(1)根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时,y与x之间的函数关系式为y=kx,∵图象经过(1,100),∴k=100,∴y与x之间的函数关系式为y=100x,(0<x<3);(2)当y=300时,x=3,4﹣3=1小时,420﹣300=120千米,∴v2=120千米/小时;(3)设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时,则在汽车在B、C两站之间匀速行驶(5 6﹣x)小时,由题意得,100x+120(56﹣x)=90,解得x=0.5,3﹣0.5=2.5小时.答:这段路程开始时x的值是2.5小时.点睛:本题考查的是一次函数的应用,正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键,解答时,注意方程思想的灵活运用.一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、小于【解析】先分别求出摸出各种颜色球的概率,再进行比较即可得出答案.【详解】解:∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,共有4个球,∴摸到白球的概率是14,摸到红球的概率是14,摸到黄球的概率是24=12,∴摸出白球可能性<摸出黄球的可能性;故答案为小于.本题主要考查了可能性的大小,用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.20、2.40,2.1.【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为:2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.∴它们的中位数为2.40,众数为2.1.故答案为2.40,2.1.点睛:本题考查了中位数和众数的求法,如果一组数据有奇数个,那么把这组数据从小到大排列后,排在中间位置的数是这组数据的中位数;如果一组数据有偶数个,那么把这组数据从小到大排列后,排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.21、20【解析】首先根据△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,判断出四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形,又根据平行四边形的性质,求出DE、EF、DF的值,进而得出△DEF 的周长.【详解】解:∵△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,∴DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB∴四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形,又∵AB=12,AC=13,BC=15,∴DB=EF=12AB=6DF=CE=12AC=6.5DE=FC=12BC=7.5∴△DEF 的周长是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.此题主要考查平行四边形的判定,即可得解.22、cm 【解析】利用勾股定理列式求出AC 的长度,再根据两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF ,∠BAC+∠GAF=90°,然后判断出△ACF 是等腰直角三角形,再利用等边三角形的性质求解即可.【详解】∵矩形ABCD 中,AB=4cm ,BC=3cm ,∴=5cm ,∵矩形ABCD 和AEFG 是两个大小完全相同的矩形,∴AC=AF ,∠BAC+∠GAF=90°,∴△ACF 是等腰直角三角形,∴cm .故答案为cm .本题考查了矩形的对角线相等,每一个角都是直角的性质,勾股定理应用,判断出△ACF 是等腰直角三角形是解题的关键.23、12x <<【解析】解:由于直线过点A (0,2),P (1,m ),则2k b m b +=⎧⎨=⎩,解得22k m b =-⎧⎨=⎩,1(2)2y m x ∴=-+,故所求不等式组可化为:mx >(m-2)x+2>mx-2,0>-2x+2>-2,解得:1<x<2,二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(1)直线1l的解析式为y=-x+1,点B的坐标为(2,2);(2)6ABCS=.【解析】分析:(1)根据题意l1经过A、B两点,又直线的解析式为y=ax+b,代入可得a、b的值.(2)由图可知△ACB的面积为△ACD与△CBD的差,所以求得△ACD与△BCD的面积即可知△ACB的面积.详解:(1)设l1的解析式为:y=ax+b.∵l1经过A(0,1),D(1,0),∴将A、D代入解析式得:b=1,1a+b=0,∴a=﹣1,b=1.即l1的解析式为:y=﹣x+1,l1与l2联立1124y xy x⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩,得:B(2,2);(2)C是l2与x轴的交点,在y=12x+1中所以令y=0,得:C(﹣2,0),∴|CD|=3,|AO|=1,B到x轴的距离为2.∵AO⊥CD,∴△ACD的面积为12|AO|•|CD|=12×1×3=12,△CBD的面积为12×B到x轴的距离×CD=12×2×3=3,∴△ABC的面积=△ACD的面积-△CBD的面积=3.点睛:本题考查的是一次函数图象的性质,以及待定系数法确定函数解析式,类似的题一定要注意数形结合.25、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.【解析】(1)乙种图书售价每本x元,则甲种图书售价为每本1.4x元,根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可;(2)设甲种图书进货a 本,总利润w 元,根据题意列出不等式及一次函数,解不等式求出解集,从而确定方案,进而求出利润最大的方案.【详解】(1)设乙种图书售价每本x 元,则甲种图书售价为每本1.4x 元.由题意得:14001680101.4x x -=,解得:20x =.经检验,20x =是原方程的解.所以,甲种图书售价为每本1.42028⨯=元,答:甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.(2)设甲种图书进货a 本,总利润w 元,则()()()28203201421200w a a =--+---4800a =+.又∵()2014120020000a a +⨯-≤,解得:16003a ≤.∵w 随a 的增大而增大,∴当a 最大时w 最大,∴当533a =本时w 最大,此时,乙种图书进货本数为1200533667-=(本).答:甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.本题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式的应用,理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键.26、(1)x 1=0,x 2=-2;(2)x 1,x 2.【解析】分析:(1)用直接开平方法求解即可;(2)根据求根公式:42b b acx a -±=计算即可.详解:(1)∵(2x +1)2=(x -1)2,∴2x +1=x -1或2x +1=-(x -1),∴2x -x =-1-1或2x +1=-x +1,∴2x -x =--1或2x +1=-x +1,∴x =-2或x =0,即x 1=0,x 2=-2;(2)x 2+4x-7=0∵a=1,b=4,c=-7,∴2=-±,∴x 1,x 2.点睛:本题主要考查的知识点是一元二次方程的解法-直接开平方法和求根公式法.熟练掌握直接开平方法和求根公式法是解答本题的关键,本题属于一道基础题,难度适中.。

陕西省宝鸡市2021届新高考第四次质量检测数学试题含解析

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陕西省宝鸡市2021届新高考第四次质量检测数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知排球发球考试规则:每位考生最多可发球三次,若发球成功,则停止发球,否则一直发到3次结束为止.某考生一次发球成功的概率为()01p p <<,发球次数为X ,若X 的数学期望() 1.75E X >,则p 的取值范围为( ) A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B .70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C .1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D .7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】 【分析】根据题意,分别求出()()()123P X P X P X ===,,,再根据离散型随机变量期望公式进行求解即可 【详解】由题可知()1P X p ==,()()21P X p p ==-,()()()()2323111P X p p p p ==-+-=-,则()()()()()()21232131 1.75E X P X P X P X p p p p =====+-+->+2+3解得5122p p ><或,由()0,1p ∈可得10,2p ⎛∈⎫ ⎪⎝⎭, 答案选A 【点睛】本题考查离散型随机变量期望的求解,易错点为第三次发球分为两种情况:三次都不成功、第三次成功2.已知()f x 为定义在R 上的偶函数,当()1,0x ∈-时,()433xf x =+,则33log 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭( )A .2-B .3C .3-D .2【答案】D 【解析】 【分析】 判断321log 03-<<,利用函数的奇偶性代入计算得到答案. 【详解】 ∵321log 03-<<,∴33332224log log log 223333f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故选:D【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求值,意在考查学生对于函数性质的灵活运用. 3.()()52122x x --的展开式中8x的项的系数为( )A .120B .80C .60D .40【答案】A 【解析】 【分析】化简得到()()()()555212222222x x x x x =⋅-----,再利用二项式定理展开得到答案.【详解】()()()()555212222222x x x x x =⋅-----展开式中8x 的项为()()232332552C 22C 221208x xx x---=⨯.故选:A 【点睛】本题考查了二项式定理,意在考查学生的计算能力.4.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图,则该几何体的体积为A .72B .64C .48D .32【答案】B 【解析】 【分析】由三视图可知该几何体是一个底面边长为4的正方形,高为5的正四棱柱,挖去一个底面边长为4,高为3的正四棱锥,利用体积公式,即可求解。

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考第四次模拟数学试题含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考第四次模拟数学试题含解析

陕西省宝鸡市2019-2020学年中考第四次模拟数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在△ABC 中,AB=AC=13,BC=24,则tanB 等于( )A .513B .512C .1213D .1252.在下列交通标志中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .3.若分式14a -有意义,则a 的取值范围为( ) A .a≠4 B .a >4 C .a <4 D .a =44.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( )A .8B .9C .10D .115.22)-的相反数是( )A .2B .﹣2C .4D 26.下列运算中,正确的是( )A .(ab 2)2=a 2b 4B .a 2+a 2=2a 4C .a 2•a 3=a 6D .a 6÷a 3=a 2 7.某市2017年国内生产总值(GDP )比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP 年平均增长率为x %,则x %满足的关系是( )A .12%7%%x +=B .(112%)(17%)2(1%)x ++=+C .12%7%2%x +=D .2(112%)(17%)(1%)x ++=+8.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为( ) A .116 B .18 C .316 D .14 92 的相反数是( )A 2B .2C 2D .2 10.解分式方程2236111x x x +=+-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A .方程两边分式的最简公分母是(x ﹣1)(x+1)B .方程两边都乘以(x ﹣1)(x+1),得整式方程2(x ﹣1)+3(x+1)=6C .解这个整式方程,得x =1D .原方程的解为x =111.如图所示,在平面直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1,点B 的对应点B 1的坐标是(1,2),则点A 1,C 1的坐标分别是 ( )A .A 1(4,4),C 1(3,2)B .A 1(3,3),C 1(2,1) C .A 1(4,3),C 1(2,3)D .A 1(3,4),C 1(2,2)12.如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =4,以AD 为直径的⊙O 交CD 于点E ,则»DE的长为( )A .3πB .23πC .43π D .76π 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.边长为6的正六边形外接圆半径是_____.14.如图,在△ABC 中,∠C=120°,AB=4cm ,两等圆⊙A 与⊙B 外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为 cm 2(结果保留π).15.计算:|-3|-1=__.16.如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是AD 、CD 的中点,沿着BE 将△ABE 折叠,点A 刚好落在BF 上,若AB=2,则AD=________.17.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF 的长为________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)五一期间,小红到郊野公园游玩,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向,然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离.(结果保留整数)参考数据:sin37≈0.60,cos37°=0.80,tan37°≈0.7520.(6分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE 的延长线于点F,连接CF,求证:AF=DC;若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.21.(6分)已知关于x的方程220++-=.x ax a(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.22.(8分)如图,已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接FD.(1)求证:DE 是⊙O 的切线;(2)求EF 的长.23.(8分)鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个,若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元(x 为偶数),每周销售为y 个.(1)直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W 元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元? (3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?24.(10分)某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克,价格为每千克40元,物价部门规定其销售单价不高于每千克70元,不低于每千克40元.经市场调查发现,日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x =70时,y =80;x =60时,y =1.在销售过程中,每天还要支付其他费用350元.求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?25.(10分)如图,在正方形ABCD 中,点P 是对角线AC 上一个动点(不与点,A C 重合),连接PB 过点P 作PF PB ⊥,交直线DC 于点F .作PE AC ⊥交直线DC 于点E ,连接,AE BF .(1)由题意易知,ADC ABC ∆∆≌,观察图,请猜想另外两组全等的三角形∆ ∆≌ ;∆ ∆≌ ;(2)求证:四边形AEFB 是平行四边形;(3)已知22AB =PFB ∆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.26.(12分)有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y (件)与工作时间t (时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y 甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象.(1)求甲5时完成的工作量;(2)求y甲、y乙与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);(3)求乙提高工作效率后,再工作几个小时与甲完成的工作量相等?27.(12分)如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.求证:DE是⊙O的切线;若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.B【解析】如图,等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=24,过A作AD⊥BC于D,则BD=12,在Rt△ABD中,AB=13,BD=12,则,AD=225AB BD-=,故tanB=512 ADBD=.故选B.【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.2.C【解析】【分析】【详解】解:A图形不是中心对称图形;B不是中心对称图形;C是中心对称图形,也是轴对称图形;D是轴对称图形;不是中心对称图形故选C3.A【解析】【分析】分式有意义时,分母a-4≠0【详解】依题意得:a−4≠0,解得a≠4.故选:A【点睛】此题考查分式有意义的条件,难度不大4.C【解析】试题分析:已知一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是360÷36=10,故选C. 考点:多边形的内角和外角.5.A【解析】分析:根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.详解:22-的相反数是22,即2.故选A.点睛:本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.6.A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解:A 、(ab 2)2=a 2b 4,故此选项正确;B 、a 2+a 2=2a 2,故此选项错误;C 、a 2•a 3=a 5,故此选项错误;D 、a 6÷a 3=a 3,故此选项错误;故选:A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键. 7.D【解析】分析:根据增长率为12%,7%,可表示出2017年的国内生产总值,2018年的国内生产总值;求2年的增长率,可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值,让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程.详解:设2016年的国内生产总值为1,∵2017年国内生产总值(GDP )比2016年增长了12%,∴2017年的国内生产总值为1+12%; ∵2018年比2017年增长7%, ∴2018年的国内生产总值为(1+12%)(1+7%),∵这两年GDP 年平均增长率为x%, ∴2018年的国内生产总值也可表示为:()21%x +,∴可列方程为:(1+12%)(1+7%)=()21%x +.故选D .点睛:考查了由实际问题列一元二次方程的知识,当必须的量没有时,应设其为1;注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生产总值的基础上增加的,需先算出2016年的国内生产总值.8.C【解析】列举出所有情况,看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可.解:共16种情况,和为6的情况数有3种,所以概率为.故选C .9.A【解析】分析:根据相反数的定义结合实数的性质进行分析判断即可.详解: 2的相反数是2-.故选A.点睛:熟记相反数的定义:“只有符号不同的两个数(实数)互为相反数”是正确解答这类题的关键. 10.D【解析】【分析】先去分母解方程,再检验即可得出.【详解】方程无解,虽然化简求得1x =,但是将1x =代入原方程中,可发现31x -和261x -的分母都为零,即无意义,所以1x ≠,即方程无解【点睛】本题考查了分式方程的求解与检验,在分式方程中,一般求得的x 值都需要进行检验11.A【解析】分析:根据B 点的变化,确定平移的规律,将△ABC 向右移5个单位、上移1个单位,然后确定A 、C 平移后的坐标即可.详解:由点B (﹣4,1)的对应点B 1的坐标是(1,2)知,需将△ABC 向右移5个单位、上移1个单位,则点A (﹣1,3)的对应点A 1的坐标为(4,4)、点C (﹣2,1)的对应点C 1的坐标为(3,2), 故选A .点睛:此题主要考查了平面直角坐标系中的平移,关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律. 12.B【解析】【分析】连接OE,由菱形的性质得出∠D=∠B=60°,AD=AB=4,得出OA=OD=2,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=60°,再由弧长公式即可得出答案.【详解】解:连接OE,如图所示:∵四边形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=4,∴OA=OD=2,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=60°,∴∠DOE=180°﹣2×60°=60°,∴»DE的长=602180π⨯=23π;故选B.【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识;熟练掌握菱形的性质,求出∠DOE的度数是解决问题的关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.6【解析】【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,即可求解.【详解】解:正6边形的中心角为360°÷6=60°,那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形,∴边长为6的正六边形外接圆半径是6,故答案为:6.【点睛】本题考查了正多边形和圆,得出正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形是解题的关键.14.23π. 【解析】【分析】图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积,圆A ,B 的半径为2cm ,则根据扇形面积公式可得阴影面积.【详解】()2260423603603A B πππ∠+∠⨯⨯==(cm 2). 故答案为23π. 考点:1、扇形的面积公式;2、两圆相外切的性质.15.2【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解:|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算,掌握它们的运算法则是解题的关键.16.22【解析】如图,连接EF ,∵点E 、点F 是AD 、DC 的中点,∴AE=ED ,CF=DF=12CD=12AB=1, 由折叠的性质可得AE=A′E ,∴A′E=DE ,在Rt △EA′F 和Rt △EDF 中,。

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学应用题达标提分自测卷四含答案解析

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学应用题达标提分自测卷四含答案解析

2024年9月陕西省宝鸡市小升初数学应用题达标提分自测卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题,每题1分。

一、审题:在开始解答前,应仔细阅读题目,理解题目意思、数量关系、问题是什么,以及需要几步解答;二、注意格式:正确使用算式、单位和答语;三、卷面要求:书写时应使用正楷,尽量避免连笔,字迹稍大,并注意排版,确保卷面整洁;四、π一律取值3.14。

)1.一个罪犯骑摩托车以每小时56千米的速度从甲地逃往乙地,甲地公安干警发现这一情况时罪犯已离甲地60千米,公安干警马上驱车以每小时98千米的速度追赶.公安干警经过2小时能追上罪犯吗?2.甲、乙两辆汽车从东、西两地相向而行,甲车每时行47.5千米,乙车每时行42.5千米,两车在离中点20千米处相遇.东、西两地相距多少千米?3.五年级两个班帮助学校图书室修补图书,一班修补了55本,二班修补的比一班少1/5,两个班一共修补图书多少本?4.有一个三角形,它的面积是139.2平方厘米,高是12厘米,这个三角形的底边长是多少厘米?5.甲车每小时行24千米,乙车每小时行16千米,两车同时从A地开往B地,当甲车到达B地时,乙车距B地还有72千米,求A、B两地距离是多少千米?6.一辆汽车从山脚爬到131.625千米的山上用了4小时,下山时原路返回用了2.5小时,这辆汽车上山、下山整个过程的平均速度是多少?7.筑路队计划四月份修完一条路,上旬修了这段路的1/5,中旬比上旬多修70米,这时,路已修的与未修的比是3:1.这段路长多少米?8.黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?9.妈妈买上衣用去了23元5角,比买裤子多用8角3分,妈妈一共用去多少钱?10.甲乙两仓库共存粮3000吨,甲仓存粮的65%与乙仓存粮的80%一共是2130吨,原来甲仓存粮多少吨?11.一个长方体铁皮桶,内底面积是50平方厘米,高20厘米.如果1升油漆重0.86千克,这个桶可以装油漆多少千克?12.甲乙两站之间的铁路长460千米.一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站,同时一列货车一每小时35千米的速度从乙站开往甲站,经过几小时两车相遇?13.甲、乙两个粮仓存的都是大米,甲仓比乙仓少存45.6吨.从甲仓取出所存大米的35%,从乙仓取出所有大米的65%,这时两仓内存的大米重量正好相等.甲仓原来存大米多少吨?(用算术方法解答)14.小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?15.甲、乙两地相距660千米,一辆汽车4小时行驶240千米.照这样计算,这辆汽车从甲地到乙地要多少小时?16.植树节同学们去山上植树,四年级植树285棵,四年级比五年级少植28棵,五年级植了多少棵树?两个年级一共植了多少棵树?17.面粉厂5天磨出面粉400吨,照这样计算,有生产了25天,一共生产面粉多少千克?18.甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件,甲每小时打600字,乙比甲每小时多打200字,经过多少小时可以完成任务.19.红星小学三年级组织学生划船,一共有123人,每条船上最多能坐4人,至少需要几条船?20.小兰看一本科技书,第一天看了45页,第二天比第一天多看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4,这一本书一共有多少页?21.养殖场中有同样多的白兔和黑兔,六月份,卖掉黑兔240只,又买回白兔300只,这时,白兔与黑兔的比是7:4,养殖场原有黑兔和白兔各多少只?22.清明节,新星小学组织11个班的学生乘车到烈士陵园进行扫墓活动,平均每个班有36人。

陕西省宝鸡市2022-2023学年一年级下学期数学第四次阶段性作业试卷

陕西省宝鸡市2022-2023学年一年级下学期数学第四次阶段性作业试卷

陕西省宝鸡市2022-2023学年一年级下学期数学第四次阶段性作业试卷一、填空乐园1.看图写数,并读出来。

写作:读作:写作:读作:2.(1)3个十是。

(2)个十和个一是92,92再添个一就是100了。

3.下边是一套七巧板拼成的图形。

(填字号)(1)号图形是平行四边形,号图形是正方形。

(2)一共有个图形是三角形。

(3)①号和号图形可以拼成一个大三角形;③号和号图形可以拼成一个平行四边形。

4.看图填一填。

(1)球的个数最多,球的个数最少。

(2)排球的个数比篮球的,篮球的个数比足球的,足球的个数比排球的,篮球的个数比兵乓球的。

(填序号)①多一些②多得多③少一些④少得多(3)如果网球的个数和足球的差不多,网球可能有个。

(填“15”或“26”)5.横线上填几?9+=17 20+=74 36+= 5217-9=74-20=52-36=二、神机妙算。

6.直接写出得数。

15-7=13-6=11-8=14-9=79-70=2+34=80-40=9+30=51-2=69-3=7.用竖式计算。

①67-25=②24+74=③38+19=④51-26=8.看图列式并计算。

(1)共有12只。

(只)(2)共有多少个?(个)(3)(瓶)(4)共有80根。

(根)三、图表世界。

9.比一比,连一连。

10.填表11.她们分别看到的是什么?连一连。

12.整理卡片。

(1)按卡片的形状分一分,填一填。

(2)按卡片上的数字分一分,填一填。

13.小明家有11头牛;卖出去了2头,还剩多少头没有卖出去?(头)答:还剩头没有卖出去。

14.把13个苹果放进2个盘子里,其中一个盘子里放8个,另一个盘子里放多少个?(个)答:另一个盘子里放个。

15.买右面这双鞋和这顶帽子,应付多少元?(元)答:应付元。

16.阳光小学合唱社团有44人,舞蹈社团有50人,围棋社团的人数比舞蹈社团的人数少17人。

(1)阳光小学舞蹈社团的人数比合唱社团的多多少人?(人)答:阳光小学舞蹈社团的人数比合唱社团的多人。

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姓名: 一、填空题(每题2分,共301、一个数由30个0.1和4个
50
12、能同时被4、5、63、一次数学考试满分为1504、已知
x
2的倒数是9.5,那么56、从A 地到B 地,甲用了
3
27、一个半径为3方分米。

8、已知2a=3b=4c ,则a :b :9、三角形三内角度数的比为110、391约数个数是 个,它们的和是11方厘米,体积是 立方厘米。

12、一件商品,加价513、将自然数从116)……按此规律第15组第14、把9、15、28、30、34、55则这两组数为 、15、两圆周长之差为18.84二、选择题(每题2分,共301A
2
1 B 31 C 2倍 2、23÷( )=( )…… 法? ( )
A 2
B 3
C 4 3、小明有3件不同的上衣,2A 3 B 5 C 6 4、40名同学做三道数学题,有平方厘米的正方形,那元,是定价的八折,那么这种商品的成本是 米,那么,当乙到达终A 地到B ,需要蒸发掉水 位,得到一个新数,新数与原数和是原数的
2、已知a=2
1 b=31,求b a b a ⨯-+1的值
3、
970297013029201912116521+⋯⋯+++++ 4、
208
3130370328343++++
四、应用题(1—7题每题6分;第8题81、一件工程,甲独做121小时,再由甲接替乙1
2、甲容器中8%的盐水300
3、一根绳子,先用去40绳子原来长多少米?
元,妹妹用去40元,这时姐姐的钱是86求这三个数的平均数是多48立方厘米,如果它的宽增加3厘厘米,长和宽不变,它的体积增加3521.5倍,AB=4cm ,BC=10cm ,求阴影
AC,求△DEF 的面积。

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