均值定理证明不等式的方法技巧
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例 3．已知
点评：依据求证式的结构，凑出常数因子，是解决此类问题的关键。 4． 挖掘隐含条件证明不等式。 例 4．已知 策略:由于
证明：。
5． 用均值不等式的变式形式证明不等式。 例 5．已知 策略：本题的关键在于对
即可。 证明： 。 三式相加得： 点评：解题时要注意的变式应用。常用 (其中)来解决有关根式不等式的问题。
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??Βιβλιοθήκη Baidu
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均值定理证明不等式的方法技巧 1． 轮换对称型。 例 1．
策略：所证不等式是关于的轮换对称式，注意到，然后轮换相加即可。 证明：
点评：分段应用基本等式，然后整体相加(乘)得结论，是证明轮换对称不等式的常用技 巧。 2． 利用"1"的代换型。 例 2． 策略：做"1"的代换。 证明：
. 3.逆向运用公式型。 策略：为脱去左边的根号，将
点评：依据求证式的结构，凑出常数因子，是解决此类问题的关键。 4． 挖掘隐含条件证明不等式。 例 4．已知 策略:由于
证明：。
5． 用均值不等式的变式形式证明不等式。 例 5．已知 策略：本题的关键在于对
即可。 证明： 。 三式相加得： 点评：解题时要注意的变式应用。常用 (其中)来解决有关根式不等式的问题。
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均值定理证明不等式的方法技巧 1． 轮换对称型。 例 1．
策略：所证不等式是关于的轮换对称式，注意到，然后轮换相加即可。 证明：
点评：分段应用基本等式，然后整体相加(乘)得结论，是证明轮换对称不等式的常用技 巧。 2． 利用"1"的代换型。 例 2． 策略：做"1"的代换。 证明：
. 3.逆向运用公式型。 策略：为脱去左边的根号，将