第5课时 分式PPT课件

， a
当 a＝2 时，原式＝1－1 a＝－1.
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[2014·娄底]先化简xx2－－49÷(1－x－1 3)，再从不等式 2x－3<7 的正 整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
解：原式＝（x＋3x）－（4x－3）÷x－x－3－3 1 ＝（x＋3x）－（4x－3）·xx－ －34＝x＋1 3， 解不等式 2x－3<7 得 x<5； 不等式的正整数解为 1，2，3，4，使原式有意义的为 1，2，取
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1．[2014·遂宁]在函数 y＝x－1 1中，自变量 x 的取值范围是( C )
A．x>1
B．x<1
C．x≠1
D．x＝1
2．已知分式x2－x－5x3＋a，当 x＝2 时，分式无意义，则 a＝___6__， 当 a<6 时，使分式无意义的 x 的值共有__2___个．
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类型之三 分式的化简与计算 [2014·达州]化简求值：(1＋1a)÷a2－a 1－a2－2a2－a＋2 1，a 取
－1、0、1、2 中的一个数．
解：原式＝a＋a 1×（a－1）a（a＋1）－（2aa－－12）2 ＝a－1 1－（2aa－－12）2＝（a－a－2a1＋）12
＝（a1－－1a）2＝1－1
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
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类型之二 分式的基本性质的运用 [2013·淄博]下列运算错误的是
A.（（ba－－ab））22＝1 B.－a＋a－bb＝－1 C.0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb D.aa－ ＋bb＝bb－＋aa
( D)
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分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再 与被除式相乘． ab÷dc＝___ab_·__dc___＝abdc.
分式的乘方：把分子和分母分别乘方．
a b
n＝abnn.
混合运算：先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，遇到有括
号的先算括号里面的．
注 意：如果分子、分母是多项式，在运算中要进行多项式的
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2．通分与约分 通 分：利用分式的基本性质，使___分__子__和__分__母___同乘适当的整
式，不改变分式的值，把异分母分式化成分母相同的分 式，这样的分式变形叫做分式的通分． 约 分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的__公__因__式__ __，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分． 3．分式的运算 分式的加减法：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
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【解析】由题意，知当x＝2时，分母为0， ∴x2－5x＋a＝22－5×2＋a＝－6＋a＝0， ∴a＝6； 当x2－5x＋a＝0时，Δ＝52－4a＝25－4a， ∵a<6，∴Δ＝25－4a>0， 故当a<6时，方程有两个不相等的实数根， 即使分式无意义的x的值共有2个． 故答案为6，2. 【点悟】 (1)分式有意义的条件是分母为0； (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分母不为零．
ac±bc＝a±c b.
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(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后按照同分母的分式加减法进行计算． ab±dc＝__ab_dd_±__bb_cd___＝adb±d bc.
分式的乘法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把 分母相乘的积作为积的分母． ab·dc＝___ab_cd____．
第5课时 分式 考点管理
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1．分式的概念 分 式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式
A 子__B__叫做分式． 有意义的条件：分母不为零． 易 错 点：分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，易忽视分 母不为0这一条件． 基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式， 分式的值不变． 式子表示：AB＝AB· ·CC＝AB÷÷CC(C≠0)，其中 A、B、C 是整式．
因式分解．
易 错 点：分式运算的结果要化成最简分式．
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类型之一 使分式有意义的条件 [2014·广州]代数式|x|－1 1有意义时，x 应满足的条件为
___x_≠__±__1___．
【解析】由题意知分母不能为0，即|x|≠1，则x≠±1.
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
x＝1 时，原式＝14.
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【点悟】 (1)开放型化简求值问题，题目中给定几个数字要考 虑分母有意义的条件，不要盲目代入；(2)解有条件的分式化简与 求值时，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如 下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形 或拆分变形等．