5.2.2 平行线的判定(教案)

5.2.2

平行线的判定

【知识与技能】

1.平行线的三个判定定理的理解.

2.平行线的三个判定定理的简单运用.

【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1，再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3.

【情感态度】经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯.

【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用.

【教学难点】推理的基本格式及方法

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一、情境导入，初步认识

问题1 用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过

程中，∠1与∠2的大小关系怎样，∠1与∠2

是什么关系的角？

问题1 问题2

问题2如图，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到

a∥b?

【教学说明】对问题1，可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，不难得到判定方法1.

对问题2，可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.

二、思考探究，获取新知

思考遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？

【归纳结论】1.平行线的判定：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行.

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行.

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.

2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.

三、运用新知，深化理解

1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

2.如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据

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（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.

3.如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件.

【教学说明】问题1、2可以让同学们抢答来完成.问题3可

让学生充分讨论，一般来说，要找到几个条件不难，但要找出

所有的条件却并非易事，本题旨在考查学生的逆向思维能力.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

平行线的判定方法：

1.平行于同一条直线的两条直线互相平行.

2.同位角相等，两直线平行.

3.内错角相等，两直线平行.

4.同旁内角互补，两直线平行.

5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习

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本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学应用数学的自信心.