【教案】4.3用方程解决问题(4)

4.3用方程解决问题（4）
一、教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：能利用示意图和列表格作为建模策略，分析行程问题中的等量关系列方程.
过程与方法：经历和体验运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力. 情感、态度与价值观：培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情.
2.重、难点：借助示意图和列表格分析问题，建立等量关系.
二、教材处理：
1.情景创设：
敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
2.学生活动、意义建构、数学理论：
题中的相等关系是：我军追击的距离＋1km=敌人逃跑的距离＋25km. 问题情景涉及一个常见的数量关系：路程=速度×时间.
设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：
线形示意图略.
列方程得5x＋25=8x＋1.
3.数学运用：
例题见课本P132问题4.
学生利用所学知识自己尝试分析，教师提示：这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析，试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗？根据相等关系如何列方程，把你的想法与大家交流.
议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.
思维拓展：问题设计：请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.
2x×3＋3x=400.（模仿课本，如运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发，3min后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他们跑步的速度吗？
设计问题：甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？
习题：见课本P133练一练1，2.
4.回顾反思：
（1）课时结构构思：呈现问题情景——学生尝试解决问题，引导相关经验和认知的冲突——教师引导，学生合作探究——教师组织学生交流学习过程，达成深层理解——呈现新问题，思维拓展，促进知识的应用与整合.
（2）行程问题中三个量的关系学生印象深刻，分析问题重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.。