设计轴对称图案 (2)
利用轴对称设计图案--习题精选及答案(二)
利用轴对称设计图案习题精选（二) ★轴对称的性质1．下列图案中，对称轴的条数超过一条的是________。
2．下列说法中，正确说法的个数有（）①对顶角是轴对称图形,其中一个角的平分线是它的一条对称轴；②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。
A．1B．2C．3D．43．画出图15－4－1中各图的对称轴.4．如图15－4－2,分别以直线L为对称轴，画出图形的另一半，先猜一猜，再试一试。
5．如图15－4－3,已知△ABC,直线MN,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于MN 对称，并指出它的对应点、对应线段和对应角。
★利用轴对称设计图案6．如图15－4－4，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）7．正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案，如图15－4－5,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：A 与______对应；B 与______对应；C 与______对应；D 与______对应。
［学科综合］8．如图15－4－6，已知△ABC 和直线l ,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于直线l 轴对称,并指出其对称点.9．如图15－4－7，以虚线为对称轴画出图的另一半。
[创新思维]（一）新型题10．观察图15－4－8中的10种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）。
(二)课本习题变式题11．（课本P57习题第2题变式题）在黑板上钉着20枚钉子（如图15－4－9），相邻的两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从●号钉子开始到★号钉子为止绷上一跟19cm 长的线，使这根线通过所有钉子。
设计轴对称图案
猪头
我们一起涂 在田字格中，用虚线画一个面积为2个平方单位的轴对称图形.
3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角 形组成（圆和三角形的个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。
谢谢！
让我们来体验一下画这个优美图案的过程：
做一做
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能得到不同的图案，考虑色彩因 素，使它们成为一个轴对称图形.
三、归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴 （2）画出图形的基本形状的部分线条 （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
将四个如下图所示的图案拼合在一起，能得到不同的图案，考虑色彩因 素，使它们成为一个轴对称图形.
练一练
在如图所示的4×4的网格中，将8个小方格用
填
入，使之成为有2条对称轴的美丽图案。
X
X X
请你做设计 许多集合图案是优美的，对称本身就是一种美，请你用“两个圆、 两个三角形、两条线段”，在图中所示的方框内设计一幅对称图案，并 用简练的文字说明这幅图形的名称或创意。
设计轴对称图案
看一看
欣赏精美的剪纸图案
它们都是轴对称图形
试一试
下列图形是不是轴对称图形？是，画出它们的所有对称轴。
下列图案的对称轴是什么？试画出来.
这两个美丽的轴对称图形各有几条对称轴?试画出来. 想一想:如何利用轴对称来画这两个美丽的轴对称图形?
(1)在正方形纸片上画出4条对称轴。 (2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图 案，你可以自己设计线条，而不必和课本上一样。) (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形 (4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。 (5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(5)中的图。
练习13 2.3设计轴对称图案二
学校 班级 姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆学年度八年级数学练习十三 2.3设计轴对称图案二 共个班:初班使用，命题人：宋仁帅 2014 1、如图，A 、B 、C 三点都在方格纸的格点位置上。
请你再找一个格点D ，使图中的四点组成一个轴对称图形。
2、活动2 如图，已知点P 和直线l ，作出点P 关于直线l 的对称点。
3、如图，已知线段AB 和直线l ，作出与线段AB 关于直线l 对称的图形。
●B ●A l P ●（2）（1）●P（题3图）4、如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
（题4图）5、如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形。
（题5图）6．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.CA Bl A B l7.下面两个轴对称图形分别只画出一半。
请画出它的另一半。
（直线L 为对称轴） LL6．如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AD CE =；（2）求DFC ∠的度数．7.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。
z'A. B. C.D.8.已知，如图ΔABC 中，AB ＝AC,D 点在BC 上，且BD＝AD ，DC ＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.D9.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？10如图，把下面图形补成关于直线l对称的图形。
2.3设计轴对称图案课件(新版)苏科版
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
4．人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．
第10页，共22页。
张兰的姑姑过几天就要结婚了，她想请张兰帮她
剪几个“囍”字，装饰一下新房，张兰想请大家一起帮
她剪，好不好？
第11页，共22页。
第12页，共22页。
折第 叠一
次
第13页，共22页。
轴？
第7页，共2Βιβλιοθήκη 页。2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
1．用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下图中的三个图
案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过 怎样的变换得到的？
第8页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【数学实验室】
3．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
折第 叠二
次
第14页，共22页。
2.3 设计轴对称图案 【数学实验室】
你能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品吗？试试看．
第15页，共22页。
第16页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【课后作业】
1．课本P49第1题和P50习题1、2 ．
2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别 是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼 出几种．
2.3 设计轴对称图案
第1页，共22页。
2.3 设计轴对称图案 【情境引入】
第2页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【情境引入】
第3页，共22页。
2.3 设计轴对称图案
【探索活动】
1．不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴．
（1）
（2）
第4页，共22页。
设计轴对称图案
O
教学反思
你能举一些商标、会徽、 车标等轴对称图案，谈 一谈数学的美吗?
▲请你按下面步骤进行操作.
将一长方形纸片对折.
A C
B
P
将∠B的顶点B折叠到 水平折痕C点处, 得折痕AP.
A C B
Q
P
将纸片再沿PC折叠得 到折痕PQ,则△APQ 是等边三角形.
你能说明△APQ是等边三角形吗？
预习指南
剪法如下：
请你来想像 把一个正方形三次对折 后沿虚线剪下,则得到的图形是( C ).
上折
右折
右下折
剪开
A
B
C
D
★将一正方形纸片按图中(1)(2) 的方式依次对折后,再沿(3)中的 虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打 开铺平,所得图案应该是下面图案 中的（河北省中考）（ ）
（ 1）
（ 2） （ 3） （ 4）
有几种修 改方法呢?
动动手
如图是为反映“世界杯”领奖台上运 动员激情而设计的剪纸作品《杯之吻》， 你能体会到运动员的当时的心情吗?请 你根据所提供的表材，进行制作.
●请你根据所提供的材料，动手 剪一剪.（虚线代表折痕）
动手做一做
观察下面的图形,动手折一折,把它 们剪出来并与同学交流你的剪法.
剪法如下：
• 图案给人以美的享受,对称是图案 设计的常用手法. • 请欣赏下列图案
设计轴对称图案
主备：祁海军
图案欣赏
(1)该图是轴对称图形吗?如果是,它有几 条对称轴? (2)如果图中左上方和右下方的小方格
也涂红色那么它就有几条对称轴?
A
B
(2)如图(包含颜色因素在内)是轴对 称图形吗?如果是,它有几条对称轴? 你能将它改成有4条对称轴吗?
10.1.4设计轴对称图案
2.轴对称主要有哪些性质？
（1）如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图 形的对称轴； （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对应点之间的线段被对称轴垂直平分； （3）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
l o
A
A’
请大家从最简单的开始，先画出点A关于 直线 l 的对称点A’ ?
生活中美丽的轴对称
10.1.4. 设计轴对称图案
1.什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？
（1）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. （2）对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图 形成轴对称，这条直线就是对称轴.
现在，请大家发挥你的创意，用你的奇思妙想来设 计吧！用点、线段，三角形、圆、……设计一个轴对称 图案，当一把首席设计师！
为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集 设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的 个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形。并说明你所要表 达的含义。
设计轴对称图案:首先要画出对称轴，其次要画出图 形的一部分，然后根据轴对称性画出另一半对称图形。
L
A
A’
l
B
B’
我们再试试画出线段AB关于直线 L 的对称线段A’B’.
方法：找关键点作出其对称点，然后依次连结对称点得线段.
A
B’
C C’ l
A’
B
还是找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.
l
亲爱的“童鞋”，有没有当设计师的“漂亮！
同学们，再见!
设计轴对称图案
l
A′
B
C C′
B′
在格点图中，大家会很容易画出与已知图形成轴对 称的图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地 画出与已知图形成轴对称的图形吗？Leabharlann 生活中有许多美丽的轴对称图案
⑴这些装饰图形都具有什么样的特点？ ⑵它们分别有几条对称轴？ ⑶你能说出它们对称轴的位置吗？
那么我们能通过作图自己绘出或设计出漂亮 的轴对称图案吗？ 观察下面的图形，并思考问题。
⑷按照另一条斜的对称轴画出 ③图中图形的对称图形.
⑸按照水平(或垂直)对称轴画 出④中图形的对称图形. 涂上你喜欢的颜色即可.
①
②
③
④
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴
（2）画出图形的基本形状的部分线条
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
⑴
⑵
①上面图形是轴对图形吗？它们有多少条对称轴？
②图⑴的四个部分均是轴对称图形吗？对称轴有什么特点？ ③能否利用轴对称性通过只作一部分来画出这个图形？
请按以下步骤来画
⑴在正方形纸上用虚线画出四条对称轴.
⑵在其中一个三角形中，画出图形形状 的基本线条. ⑶按照其中一条斜的对称轴画 出②中图形的对称图形.
图形吗 ? 如果是，它有几
条对称轴?画画看。
3. 如何画出一个图形关于某一直线的对称图形？ 画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对 称点，即可画出关于这条直线的对称图形. 如图,请画出△ABC的 关于直线l对称的图形。
B C B′ A
l
A′
C′
4、你可以通过什么方法来验证你画得是否正确 用折叠的方法
对称的美术图案，除了图形对称以外，颜色也 是对称的。
新北师大版七年级数学下13《设计轴对称图案》课堂练习2及答案
七、【当堂反馈】分层达标、收获成功
班级____________ 姓名________ 成绩__________ 1、如图,是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ）
A。
1个B、2个 C、3个 D、4个
2、如图，分别以AB为对称轴,画出各图形的对称图形,并观察第（3）
个图形和它的轴对称图形构成什么三角形,说说你的想法.
3、利用下列网格各设计一个轴对称图案（包括颜色）。
八、【课后作业】及时巩固、查漏补缺
1、图1是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的，请你以直线为对称轴作出与已知图形
成轴对称的图形、
图1
2、如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：
方法1 方法2 方法3
3、利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称
图案，并说明你要表达的含义、
4、小组合作为学校运动会设计一徽标,要求贴近学生生活,突出运动
主题,是轴对称图案。
说明你的设计意图。
答案：略。
八年级数学上册 第2章 轴对称图形《2. 设计轴对称图案》同步练习苏科
《2.3 设计轴对称图案》一、选择题1．（3分）羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．(3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A．12 B．18 C．2+D．2+2二、解答题4．如图所示图形曾被哈佛大学选为人学考试的试题,请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．5．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．6．用如图（1)所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图(2）、图(3)、图（4)中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）7．以直线l为对称轴,画出图形的另一半．8．利用如图设计出一个轴对称图案．9．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图）上建花坛，现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在如图矩形中画出你的设计方案．10．如图的四个图案,都是轴对称图形,它们分别有着自己的含义，比如图（1）可以代表针织品、联通；图(2）可以代表法律、公正；图(3）可以代表航海、坚固;图（4）可以代表邮政、友谊等，请你自己也来设计一个轴对称图形,并请说明你所设计的轴对称图形的含义．11．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆,市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．12．仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4)、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．（每小格面积为1)13．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求:（1）线段的一端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等．14．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形．15．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．《2。
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10.1__轴对称
10.1.3 画轴对称图形
一、教材导读
1、画已知图形关于直线的对称图形
方法步骤：(1)
(2)
(3)
注意：(1)对称轴上的点的对称点就是它本身；
(2)如果两个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分．
二、当堂训练
类型之一画已知点的对称点
分别画出图中点A关于两条直线的对称点A′和A″.
类型之二作已知图形的轴对称图形
[2017·衡阳]如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长．
如图，画出△ABC关于BC对称的图形．
1．下列图形中，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的是() 2．画出下图关于直线l对称的轴对称图形，画完后图形像一个____．
3．画出下列图形关于直线l对称的图形．
5．如图，在正方形网格上有一个△DEF.
(1)作△DEF关于直线HG对称的轴对称图形；
(2)作△DEF的EF边上的高；
(3)若网格上最小正方形的边长为1，求△DEF的面积．
,)
6．如图1、2均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．在图中确定格点D，并画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(画两个)
,
图1图2)
7．[2017春·市南期末]如图，在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形)．在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形．(请画出四种不同的情形)。