新部编版初中七年级数学上册第三章3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母精品优质公开课课件
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系数化为1，得
x＝5
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
想一想： 1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
巩固练习
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
探究新知
例1 解下列方程：
（2）
解：去括号，得
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6 3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
情 知境 识引 回入 顾
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 (第一课时)
知识回顾
化简下列各式：
想一想去括号时 符号变化规律．
（1）3a＋2b＋（6a－4b）
9a－2b （2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
知识回顾
解：设上半年平均每月用电x度.
列方程 x＋x－2000＝150000 6
2x－2000＝25000 2x＝27000 x＝13500
探究新知
探究解法，归纳总结
通过以上解方程的过程，你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
探究新知
例1 解下列方程： （1）2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
移项，得
3 3x 2x 1 x 7 1 24.
3 合并同类项，得 16 x 32.
3
系数化为1，得 x 6.
巩固练习
解下列方程：
（4） 2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
解：去括号，得2-3x-3=1-2-x. 移项，得-3x+x=1-2-2+3. 合并同类项，得-2x=0. 系数化为1，得x=0.
x＝840.
两城市的距离 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
布置Leabharlann Baidu业
P98 习题3.3 第1，2，5，6题
拓展练习
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
想一想： 2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析： 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则 顺流速度 × 顺流时间 ＝ 逆流速度 × 逆流时间.
去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同．
2.括号外的因数是负数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反．
探究新知
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
探究新知
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？
本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？
探究新知
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习
解下列方程：
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
解：去括号，得4x+6x-9=12-x-4.
移项，得4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得11x=17.
系数化为1，得x=17 . 11
巩固练习
解下列方程：
（3） 6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
解：去括号，得 3x 24 2x 7 1 x 1.
巩固练习
解下列方程：
（1） 2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
（3）6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
（4） 2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
巩固练习
解下列方程：
（1） 2( x＋3)＝5x；
解：去括号，得2x+6=5x. 移项，得2x-5x=-6. 合并同类项，得-3x=-6. 系数化为1，得x=2.
1 kW·h的电量即v1 kW的电器1 h的用电量.
想一想： 1.题中涉及哪些量？ 2.题中的相等关系有哪些？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
探究新知
分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下半年每月平均用电为(x－2 000) kW·h． 上半年共用电6x kW·h， 上半年共用电6(x－2 000) kW·h． 根据题意列出方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000
怎样解这个 方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
怎样解这个方程？
探究新知 怎样使方程向x=a的
形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000 方程中有带括号的
去括号 式子时，去括号是
6x＋6x－12 000＝150 000 常用的化简步骤.
x＝5
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
想一想： 1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
巩固练习
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得 x＝－ 4 .
3
探究新知
例1 解下列方程：
（2）
解：去括号，得
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6 3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
情 知境 识引 回入 顾
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 (第一课时)
知识回顾
化简下列各式：
想一想去括号时 符号变化规律．
（1）3a＋2b＋（6a－4b）
9a－2b （2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
知识回顾
解：设上半年平均每月用电x度.
列方程 x＋x－2000＝150000 6
2x－2000＝25000 2x＝27000 x＝13500
探究新知
探究解法，归纳总结
通过以上解方程的过程，你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
探究新知
例1 解下列方程： （1）2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
移项，得
3 3x 2x 1 x 7 1 24.
3 合并同类项，得 16 x 32.
3
系数化为1，得 x 6.
巩固练习
解下列方程：
（4） 2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
解：去括号，得2-3x-3=1-2-x. 移项，得-3x+x=1-2-2+3. 合并同类项，得-2x=0. 系数化为1，得x=0.
x＝840.
两城市的距离 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
布置Leabharlann Baidu业
P98 习题3.3 第1，2，5，6题
拓展练习
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
想一想： 2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
探究新知
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水 流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析： 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则 顺流速度 × 顺流时间 ＝ 逆流速度 × 逆流时间.
去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同．
2.括号外的因数是负数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反．
探究新知
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
探究新知
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年 相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）， 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？
本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？
探究新知
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习
解下列方程：
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
解：去括号，得4x+6x-9=12-x-4.
移项，得4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得11x=17.
系数化为1，得x=17 . 11
巩固练习
解下列方程：
（3） 6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
解：去括号，得 3x 24 2x 7 1 x 1.
巩固练习
解下列方程：
（1） 2( x＋3)＝5x；
（2）4x＋3(2x－3)＝12－( x＋4);
（3）6( 1 x－4)＋2x＝7－( 1 x－1);
2
3
（4） 2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
巩固练习
解下列方程：
（1） 2( x＋3)＝5x；
解：去括号，得2x+6=5x. 移项，得2x-5x=-6. 合并同类项，得-3x=-6. 系数化为1，得x=2.
1 kW·h的电量即v1 kW的电器1 h的用电量.
想一想： 1.题中涉及哪些量？ 2.题中的相等关系有哪些？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
探究新知
分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下半年每月平均用电为(x－2 000) kW·h． 上半年共用电6x kW·h， 上半年共用电6(x－2 000) kW·h． 根据题意列出方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000
怎样解这个 方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
怎样解这个方程？
探究新知 怎样使方程向x=a的
形式转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000 方程中有带括号的
去括号 式子时，去括号是
6x＋6x－12 000＝150 000 常用的化简步骤.