第二章 光度与辐射度基础

I lim 单位：W/Sr （瓦/球面度） 0
• 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射 源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。
14
——红外技术及应用 • 点辐射源： （相对概念）辐射源与
观测点之间距离大于辐射源最大尺寸10倍 时，可当做点源处理，否则称为扩展源 （有一定面积）. • 重要：“辐射强度是描述点源特性的辐射 量”。
光谱辐射强度
I I I lim 0
M M M lim 0 L lim L L 0
光谱辐射出射度
光谱辐射亮度 光谱辐射照度
E lim
E E 0
21
——红外技术及应用
• 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角Ω截
出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称 为一个单位立体角，或一球面度。 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积dS ，它们 对应的立体角为 dS cos d R2
其中θ为dS 与投影面积 dS’的夹角，R为O 到dS中心的距离。
31
——红外技术及应用
6、光照度
定义：被照表面积的单位面积上接收到的光通量 称为光照度.
E A
单位：Lux （勒克斯） A为被照面积
32
——红外技术及应用
描述辐射场的基本物理量小节：
辐射量 通量 光谱辐射量 光子辐射量 光度量
780nm
强度
亮度
dQ d dt I
K ( ) X K m V( )Xe , V( ) ,K ( ) K m e
• •
Xνλ——光度量；Xeλ——辐射量；Km是常数；V(λ)查表。 5.明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对颜色的视 觉效率不同。 明视觉：光亮度大于几个cd/m2； 暗视觉：光亮度小于0.01cd/m2。
7
——红外技术及应用 [例 ]
• 1、球面所对应的立体角：根据定义 • 全球所对应的立体角
4R 2 4 2 R
S R2
• (全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.) • 同理，半球所对应的立体角为2π空间。 • 球冠所对应的立体角：
2 (1 cos ) R 2 2 4 sin 2 R 2
射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单色辐射功 率）
lim 0
单位：W/m （瓦/米）
严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，其区别在 于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”的波长范围更小 一些。
20
——红外技术及应用
• 注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐射通量的单位 W/m2，而是辐射通量与波长的比值，描述的是某一波长 或波段的辐射特性。
• 当α很小时，可用小平面代替球面，5º 以下时误差≤1%。
8
——红外技术及应用 [例 ]
2、球台侧面所对应的立体角： 面积为大球面积减去小球面积
2R 2 (cos 1 cos 2 ) 2 (cos 1 cos 2 ) 2 R
9
——红外技术及应用 [例 ]
3、用球坐标表示立体角
Q h （nh）
12
——红外技术及应用
辐射通量: 单位时间内通过某一面积的光辐射能量
dQ dt
单位：W（瓦）
Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。
13
——红外技术及应用
1.辐射强度：I （描述点光源）
• 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为 △Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.
（ Φe物理光能量）
K e
Φν—光通量
Φe—辐射通量
即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率。 说明即使辐射通量Φe不变，光通量Φv也随着波 长不同而变化，K是个比例,但不是常数，是随波长变 化的。于是人们又定义了光谱光视效率。
光谱光视效率:
K ( )
e
Φνλ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——在波长λ处的辐射通量
10
——红外技术及应用 [例 ]
3、用球坐标表示立体角 • 微小面积
dS r 2 sin d d
• 则dS对应的立体角为
d sin d d
• 计算某一个立体角时，在一定范围内积分即可。

d
11
——红外技术及应用
二、辐射量
• 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示， 单位为焦耳。 h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是 可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表 示被辐射表面接收到的电磁波的能量。 • 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量， 属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计 在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都 是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。
18
——红外技术及应用 4.辐射照度：E （描述受照表面）
• 被照表面积的单位面积上接收到的辐射功率称辐射照度.
E lim A A0 A
单位：w/㎡ （瓦/米2）
19
——红外技术及应用
§2.2 光谱辐射量与光子辐射量
• 光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的辐
——红外技术及应用
第二章 光度与辐射度基础
1
——红外技术及应用
• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工 程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题 和测量问题。本章要学习有关辐射量和光度量的基本概念、 定义、单位及计算。 • 学时分配：6 • 重点、难点：掌握辐射出射度、辐射强度、辐射亮度、辐 射照度的基本概念及计算。
A
16
——红外技术及应用
3.辐射亮度：L （描述面光源，不同位置不同方向）
• 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是在该方向 上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ； • 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积 △Aθ＝△Acosθ ，
380nm
V ' ( ) d
e
29
——红外技术及应用
3、发光强度：点光源在单位立体角内发出的光通量。
I
单位：cd (坎德拉)
国际单位制中，candela (坎德拉)的定义是在1979年才 更新的。
4、光出射度：扩展源单位面积向2π空间发出的全部光
通量。
单位：Lm/m2 (流明) A为扩展源面积 2π空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光 30 源，不能向下或向内辐射。
1 Q 所以 N p dN p d h
1 Q d 或 N p dN p hc 22
——红外技术及应用
光子通量：单位时间内传输的光子数
P N p t
单位：1/S （1/秒）
于是有（用光子通量表示的光子辐射量）： 光子强度 光子亮度
P 2 P LP Acos IP
27
——红外技术及应用
28
——红外技术及应用
2、光通量
• 单位时间内通过某一面积的光能量（功率）。
780nm
K m
380nm
V ( ) d
e
780nm
单位：Lm (流明)
• 对于明视觉：
683
380nm
V ( ) d
e
780nm
• 对于暗视觉：
' 1755
二、光子辐射量
• 光子辐射量是单位时间间隔内传输的光子数,(发送或接收). 光子数量：NP（无量纲，是纯数字） Q dN p d h Qν是用频率表示的辐射能。hν是一个光子的能量。 光子数=总的能量除一个光子的能量 又：λν=c ν=c/λ 所以有第二个等号 Q Q 即 dN p d d h h λ——波长 ν——频率 h——普朗克常数 c——光速
3
——红外技术及应用 光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量研究？
光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学。
光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特性。 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小
是客观பைடு நூலகம்）。有些规律适用于整个电磁波谱。 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的 计算和测量问题。
2
——红外技术及应用 引言
• 光 学——研究光的本质、特性、传播规律的科学。 • 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的规定为
基础的研究。(画点、画线)
• 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。(干涉、
衍射等，光可以拐弯了)
• 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认识。(粒
子性和波动性)说明光是一种能量。
5
——红外技术及应用
定义：一个任意形状锥面所包含的空间称为立体角。
符号：Ω（omega） 单位：Sr（球面度）
• 如图所示，△A是半径为R 的球面的一部分，△A的 边缘各点对球心O连线所 包围的那部分空间叫立体 角。 • 立体角的数值为部分球面 面积△A与球半径平方之 比，即
A 2 R
6
——红外技术及应用
17
——红外技术及应用
• 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定 义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的极限值
2 2 2 L lim A0 A A A cos 0
单位：w/(㎡· Sr) 瓦/（平方米· 球面度）
25
——红外技术及应用
光视效率:
K V Km
（物理意义： 以光视效能最大处的波长为基准来衡量其 他波长处引起的视觉。） 在相同的辐射能量下，看到的亮度不同。 具体某个波长上的光视效率称为光谱光视效率： K ( ) V ( ) Km
26
——红外技术及应用
★几点说明：
• • • • 1.对于相同的辐射能量，光视效率不同。 2.“光视效率的最大值在λ=555nm处”是实验证明。 3.绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤其在可见 光波段两端）。 4.通过这个结论，可知辐射量与光度量的换算关系
4
——红外技术及应用
§2-1 描述辐射场的基本物理量
一、立体角：
在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角 涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在 它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和 计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我 们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。
MP P L P cosd A
光子辐射度
光子照度
EP
P A
23
——红外技术及应用
§2.3光度量
光度量：辐射量对人眼视觉的刺激值。
是主观的，不管辐射量大小，以看到为准。 光谱光视效能是评定该刺激值的参数。
24
——红外技术及应用
1、光谱光视效能和光谱光视效率
光视效能:
2 L A cos
出射度
照度
M A E A
I I L L
P
N p
2 P LP Acos
t P IP
K m
380nm
V ( ) d
Id

15
——红外技术及应用
2.辐射出射度：M （描述面光源，不同源位置）
• 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间 的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定 义为辐射出射度. 单位：w/㎡ M lim
A0
A
A
• 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功 率（或辐射通量）。 扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表 面积的积分： M dA A为扩展源面积。
M A
——红外技术及应用
5、光亮度
• 光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的 单位投影面积上、单位立体角内发出的光通量。 2 L 2 （坎德拉/ 单位： cd/m A cos 平方米） ∵发光强度 I I ∴光亮度又可表示为 L A cos 即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影 面积上的发光强度。