GBT28281-2012计数抽样检验标准的理解与实施

设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Байду номын сангаасPa(p) 1
p：产品不合格品率
当p=0时，肯定接收
当p=1时，肯定不接收
0
当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
抽样计划：抽样方案和从一个抽样 方案改变到另一个抽样方案的规则 的组合。
抽样系统：抽样方案或抽样计划及 抽样程序的集合。
GB/T2828.1-2012是按批量N， 检验水平IL，接收质量限AQL检索 的抽样系统。包括四种检验状态以 及6个转移规则。
2.2.2主要观点
1、无低质量历史或没有感到不安全——保护生产方的验收标准 2、质量历史不好或质量可疑之处——严格的验收检验方案，保护使用方 3、质量历史足够好——放宽验收检验方案，双方都经济 4、为了得到所有的好处，调整型抽样方案必须作为一个抽样计划来加以使用。
增加检验量或减少 一般的使用分为：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、 S-4
全检适用范围： 1.批量太小，失去抽检意义 2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费 3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响 4.工程能力不足，无法保证品质时 5.为了解该批的实际质量状况 免检适用范围： 1.生产过程稳定、对后续生产无影响 2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试 验买入 3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双 方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验 免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督， 如有异常，免检将被取消。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
从批中抽取n 个单位产品
对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品
若d≤Ac，接收该批 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1≤Ac1， 接收
若d1+d2 ≤Ac2,接收
用方风险增加
N不变，n增加或Ac减少， OC曲线将变的急剧下降。
生产方风险增加
二 计数调整型抽样检验标准简介
2.1 计数调整型抽样检验的 分类 三种类型： 1.可以调整宽严程度的 检验
2.可以调整检验水平的 检验
3.可以选择抽样检验、 全数检验或免检的检验。
特别适用于选择供方的购进检验 宽严程度分为： 1.正常 2.加严 3.放宽
=p(x=0)+p(x=1) =C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)49
P
0.00 0.05 0.01 0.02 0.04 0.05 0.1 0.2 1
Pa(p) 1
0.9737 0.9106 0.7358 0.4145 0.2794 0.0337 0.0002 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点：
①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1
②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
错误的观点：Ac=0的方案最严格，最 让人放心
L(P)=Pa(P)
①N=1000,n=100,Ac=0; ②N=1000,n=170,Ac=1; ③N=1000,n=240,Ac=2
格，仅计算单位产品中不合格数。计件和计点 1.2.1.2计数抽样方案
抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。计数抽样方 案包括样本量n,判定数组Ac和Re。
在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的 个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。
L（P）
0.9739
高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为 0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。 第一类错误，称作α，生产方风险
0.0337
低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为 0.0337，犯错概率为：0.0337。 第二类错误，称作β，使用方风险
0.005
0.1
利，对生产方也有压力。 P0、P1综合考虑因素： ①生产能力 ②制造成本 ③产品不合格时对使用方的影响 ④对出产品质量的要求 ⑤检验成本
参数N,n,Ac对OC曲线的影响
1) 批量N对OC曲线的影响 2）样本量n对OC曲线的影响 3）接收数Ac对OC曲线的影响
N增加，n、Ac不变， OC曲线将变的平缓。使
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全 面修订105C的基础上研制出一个适合这三个国家军品和民品抽样检验标 准。 在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为 IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
1.1 统计抽样检验概述
1.1.3统计抽样检验的分类
1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类
1.1.3.2按单位 产品的质量特性分类
预防性抽样检验 验收抽样检验 监督抽样检验 计数抽样检验
计量抽样检验
1.1 统计抽样检验概述
1.1.3.3按抽取样本的次数分类 1.1.3.4按是否调整抽样方案分类
③ ② ①
焦点B时P=2.2%， L（P）=0.1
三条OC曲线交点于B（ P=2.2%，L（P）=0.1） ①P只要变化比0%稍大，L（P）
迅速减小；对生产方不利。
②③相对L（P）增加相对较大。 所以②③方案有利于保护生产方。
0.1
.
0.022
p
1.2.2.4 抽样风险
如N=1000，（n=50,Ac=1）,对应OC曲线如下：
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施
青岛市产品质量监督检验所 李莉
本次课程的目标
介绍统计抽样检验基本原理和基本知识； 能应用于日常检验工作上。
目
录
一、计数抽样检验原理 二、计数调整型抽样检验标准简介 三、GB/T2828.1主要术语和概念的理解 四、GB/T2828.1基本要求和程序的实施
1.2.2.4 抽样风险
如果用P0表示较好的质量水平，P1代表不能容忍的质量水平
L（P）
1-α
β
P0
P1
P
(n,Ac)(α,β,p0,p1)是考 虑抽样方案的思想。 制定时要同时满足：
L(p0)≥1-α L(p1)≤β
P=P0，以很高的概率接收 P=P1，以很低的概率接收 P1比P0过小，往往增加n（抽样量），检验成本增加； P1比P0过大，会导致放松对质量的要求，对使用方不
一次抽样检验 二次抽样检验 多次抽样检验 序贯抽样检验 调整型抽样检验 非调整型抽样检验
1.1 统计抽样检验概述
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
统计抽样检验方法始于本世纪二十年代 美国贝尔实验室技术员“道奇”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽 样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。 1949年，美国国防部JAN-STD-105 1950年，美国国防部MIL-STD-105A 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
一、计数抽样检验原理
1.1 统计抽样检验概述 1.1.1 统计抽样检验 抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
1.1 统计抽样检验概述
1.1.2统计抽样检验的特性 科学性、经济性和必要性 科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快
2.3 GB/T2828.1的发展与修订
2.3.1GB/T2828.1的发展历程
调整型抽样标准的先驱，美国军用标准MIL-STD-105 （使用方立场）。1974年，ISO对105D作了一些编辑上的 修改后正式推荐为ISO标准，并命名为ISO-2859。 1978年第四机械工业部标准SJ1288-78（电子产品） 1981年发布了GB/T2828-1981年版。（试行版） 1987年发布了GB/T2828-1987年版。（正式版）
JIS E-9015（日），在1973年发布，研究了10年。 日本站在生产方的立场。
2.3.2 GB/T2828.1的修订
ISO对ISO2859的研究和修订工作一直没有中断，1985年发布ISO2859-2（第
一版）——GB/T 15239：1994（孤立批计数）
1989年发布ISO2859-1（第一版）——计数调整型
接收可能
性的大小
Ac
Pa(p)=∑P(X=d)
d=0
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的操作特性函数，简称OC函数。 曲线称为抽样方案的操作特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。
每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。 1.2.2.2OC函数的计算 超几何分布、二项分布、泊松分布
1.2.2.3 OC曲线的分析
我国已发布了几十个统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型） 和GB/T6378（计量型）等。
GB/T2828：1981年发布——ISO2859 GB/T6378：1986年发布——ISO3951
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案
1.2.1.1计数检验 计数检验是按照规定的一个或一组要求，仅将产品划分为合格或不合
抽取和检验样 本量为n1的第
一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第
二个样本
若d1≥ Re1 ， 不接收
若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.5 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念
设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样 方案的接收概率：
P
任何抽样检验都有α和β两类错误，制定抽样 方案时要兼顾双方的利益。
1.2.2.4 抽样风险
只要采用抽检，这有四种可能的判定。
批的真实质量 p≤pa p≤pa P＞pa P＞pa
抽样数量 d ≤Ac d＞Ac d ≤Ac d＞Ac
判定 接收该批 不接收该批 接收该批 不接收该批
评价 正确 犯第一类错误 犯第二类错误 正确
a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量 或过程平均）下界可作为P1值。
b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.Po作为参考值(K=4,5……,10). 1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险; Pa(p1)=β0是使用方承担的最大风险.
常用α0和β0来比较不同方案之间的优劣。 α0和β0常写成α和β。 α= 1-Pa(p0) β= Pa(p1)
2.2计数调整型抽样检验的基本思想和主要观点
2.2.1 基本思想
根据产品质量变化 情况，适当地根据转移 规则对抽样方案的宽严 程度进行调整，为使用 方和生产方提供适当的 保护，把抽样检验和质 量变化联系在一起形成 了一个动态过程。
检验状态（四种） 正常N、放宽R、加严T、暂停D
转移规则：从一种检验状态转移到 另一种检验状态的规定。
①等同采用国际标准ISO 2859-1：1999的原则
②坚持按系列制定标准的原则 ③与其他相关标准协调的原则
GB/T 2828：1987，使用了16年， 一般标准5~7年， GB/T 2828.1-2003，2003.03.01
1991年发布ISO 2859-3（第一版）——GB/T 13263：1991
1999年发布ISO 2859-4（第一版）。
1999年发布的ISO2859-1：1999是ISO 2859-1的第二版，它与GB/T 2828-1987 相比较发生了很多变化。
GB/T 2828-1987的修订依据以下原则：