(完整版)高考文科数学重点题型(含解析)

高考最有可能考的50题

(数学文课标版)

（30道选择题+20道非选择题）

一．选择题（30道）

1．集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于 A ．(1,1)- B ．(1,3) C ．(0,1) D ．(1,0)-

2．知全集U=R ，集合}{

|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ⋃=

A ．[1,)+∞

B ．()1+∞，

C ．[0)∞，+

D ．()0∞，+ 3．设a 是实数，且

112

a i i +++是实数，则a = A.1 B.1

2

C.3

2

D.2 4． i 是虚数单位，复数1i z =-，则22z z

+= A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i -

5． “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 C.既不充分也不必要条件

6．已知命题p ：“βαsin sin =，且βαcos cos =”，命题q ：“βα=”。则命题p 是命题q 的

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分与不必要条件 7．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件

8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是 （A ）(42，56] （B ）(56，72] （C ）(72，90] （D ）(42，90)

9．如图所示的程序框图，若输出的S 是30，则①可以

为

A ．?2≤n

B ．?3≤n

C ．?4≤n

D ．?5≤n 10．在直角坐标平面内，已知函数

()log (2)3(0a f x x a =++>且1)a ≠的图像恒过定点

P ，若角θ

的终边过点P ，则2cos sin 2θθ+的值等于（ ） A ．1

2

- B ．12

C.

710 D ．710

- 11．已知点M ，N 是曲线x y πsin =与曲线x y πcos =的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C

．

3

D ．2

12．如图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0ωϕπ>≤≤)的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么

()1f -=（ ）

A ．2

B ．3

C ．3-

D ．2-

13．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ ）

A ．30︒

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒ 14．如图，D 、

E 、

F 分别是ABC ∆的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -=（ ）D A ．FD

B ．FC

x

y

O

A

B

C ．FE

D ．BE

15．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则

该三棱柱的侧视图的面积为（ ） （A ）6 3 （B ）8 （C ）8 3 （D ）12

16．,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面

ABC ,26AD AB ==则该球的体积为（ ）

A ．323π

B ． 48π

C ． 643π

D ． 163π

17． A a

x a x x

A ∉⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ） A ),1[)1,(+∞⋃--∞ B [-1,1] C ),1[]1,(+∞⋃--∞ D (-1,1]

18．设2

33y x M +=,()

xy

y

x P N 3,3==

+（其中y x <<0），则,,M N P 大小关系为（ ）A ．P N M << B ．M P N << C ．N M P << D ．M N P <<

19．若a 是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b 是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x 的方程2220x ax b ++=有实根的概率是 （ ）

A ．5

6

B ．23

C ．

712

D ．34

20．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg ） 数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ） （注：标准差222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-++-，其中x 为12,,

,n x x x 的平均数）

（A ）12x x >，12s s > （B ）12x x >，12s s < （C ）12x x <，12s s < （D ）12x x <，12s s >

21．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 45710,15,21S S S ≥≤≥,则7a 的取值区间为（ ） A. ,7]-∞（ B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7]

22．若等比数列}{n a 的前n 项和23-⋅=n n a S ，则=2a

A.4

B.12

C.24

D.36

23．抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点A 、B 在此抛物线上，且∠AFB ＝90°，弦AB 的中点M 在其准线上的射影为M ′，则

|MM ′|

|AB |

的最大值为（ ） （A ）

22 （B ）3

2

（C ）1 （D ） 3 24．已知双曲线12

2

2

=-y x 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且120MF MF ⋅=，则点M 到x 轴的距离为（ ） A ．3 B ．

332 C ．3

4

D ．35 25．若直线2x y -=被22:()4C x a y -+=

所截得的弦长为，则实数a 的值为（ ）

A.1-

B.1或3

C.2-或6

D.0或4

26．设函数21()8(0)()3(0)

1x x f x x x x -<=≥⎧⎪

⎨⎪+-⎩，若f （a ）＞1，则实数a 的取值范围是（ ）

A.(2,1)-

B.(,2)-∞-∪(1,)+∞

C.（1，+∞）

D.(,1)-∞-∪（0，+∞） 27．定义在R 上的函数(1)y f x =-的图像关于(1,0)对称，且当(),0x ∈-∞时，

()()0

f x xf x '+<（其中()f x '是

()

f x 的导函数），若

()()()()0.30.333,log 3log 3,a f b f ππ=⋅=⋅3311log log 99c f ⎛

⎫⎛

⎫=⋅

⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭，则,,a b c 的大小关系是

（ ）

A. a b c >>

B. c b a >>

C. c a b >>

D. a c b >> 28．曲线2x y e x =+在点（0，1）处的切线方程为( )