七年级数学第七章集体备课
七年级上数学集体备课教案实数
七年级上数学集体备课教案实数第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 能够正确运用实数进行运算。
二、教学内容：1. 实数的概念：有理数、无理数。
2. 实数的分类：整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。
三、教学重点与难点：1. 实数的概念与分类。
2. 实数的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的概念与分类。
2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。
五、教学步骤：1. 引入实数的概念，讲解有理数和无理数。
2. 介绍实数的分类，包括整数、分数、正实数、负实数、正有理数、负有理数、正无理数、负无理数。
3. 通过例题讲解实数的运算规律。
六、课后作业：1. 复习实数的概念与分类。
2. 练习实数的运算题目。
第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法。
2. 能够熟练运用实数进行运算。
二、教学内容：1. 实数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 实数的乘方、开方运算。
三、教学重点与难点：1. 实数的运算规律。
2. 实数的乘方、开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的运算方法。
2. 运用案例分析法，分析实数的运算规律。
五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。
2. 讲解实数的加法、减法、乘法、除法运算。
3. 讲解实数的乘方、开方运算。
六、课后作业：1. 复习实数的运算方法。
2. 练习实数的运算题目。
第三章：实数的大小比较一、教学目标：1. 掌握实数的大小比较方法。
2. 能够熟练运用实数进行大小比较。
二、教学内容：1. 实数的大小比较原则。
2. 实数的大小比较方法。
三、教学重点与难点：1. 实数的大小比较原则。
2. 实数的大小比较方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的大小比较原则。
2. 运用案例分析法，分析实数的大小比较方法。
五、教学步骤：1. 复习实数的概念与分类。
2. 讲解实数的大小比较原则。
3. 讲解实数的大小比较方法。
冀教版七年级(下)第七章§7.1一元一次方程教学设计
第七章.一元一次方程§7.1一元一次方程教学设计经贸附中：冉利伟一、教材分析一元一次方程是学生在进入初中阶段初次接触方程，是在小学感性基础上的再次认知，为他们下一阶段理解方程模型起着奠基作用.二、学情分析学生初学方程时，可能存在以下困难：不会或不能准确寻找等量关系、找出等量关系后不会列方程、习惯于用小学算术解法、思路单一，习惯套用固定题型模式.三、教学目标1.通过由"等式"确定问题的答案了解方程的意义和作用.2.了解一元一次方程和它的解.3.初步感受方程模型,从中体会如何建立一元一次方程.4.引导学生提高分析与概括的能力.四、重点、难点重点：引导学生了解方程的意义,了解一元一次方程和它的解,从中体会如何建立一元一次方程.难点：引导学生提高分析与概括的能力.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境小明与小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是:__________回顾用字母表示数的过程,引出课题.以游戏引发学生的学习兴趣,多角度思考:由特殊到一般的思考方法创设问题情境小明观察日历后,给本组同学除了这样一个题目:本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18,你知道星期三是几号吗?由引入问题的字母表示数及代数式的运算到列等量关系一起探究 1.同学们给出了三个不同的答案：4号，5号，6号.你认为正确的答案是什么?说明理由.2.若设星期三的号数为x，则星期四、星期五的号数为__________________可列等量关系____________________体会等量关系的寻找及方程的解例题解析某市举行中学生足球比赛,按胜一场得3分,平一场得1分，负一场的0分计分。
华师大版七年级下册数学教案--第七章
第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解七年级备课组：李军田教学目的1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
重点、难点1．重点：了解二元一次方程。
二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。
教学过程一、复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2．列方程解应用题的步骤。
二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。
分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。
解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。
让学生在空格中填人数字或式子：〔略〕〔见教科书〕那么根据填表结果可知x十y=7 ①3x+y=17 ②这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。
因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7 ①3x+y=17 ②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。
把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。
七年级下册数学教案人教版第七章
人教版七年级下册数学教案第七章一、教学目标1.理解平方根、算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
3.理解乘方、幂的概念，掌握有理数的乘方运算方法。
4.能够运用本章知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容1.平方根与算术平方根(1)平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作√a。
(2)算术平方根：一个正数的正平方根，叫做这个数的算术平方根，通常简称为平方根。
2.立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，记作³√a。
3.乘方与幂(1)乘方：求n个相同因数的乘积，叫做乘方。
(2)幂：一般地说，一个数乘以自身n次，叫做这个数的n次幂，记作aⁿ。
4.运用(1)求一个数的平方根、立方根。
(2)运用乘方与幂解决实际问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：平方根、算术平方根、立方根、乘方与幂的概念及运算方法。
2.教学难点：平方根、算术平方根、立方根、乘方与幂的综合运用。
四、教学过程1.导入：回顾第五章的有理数乘法，引出本章的有理数乘方。
2.自主学习：学生自主学习平方根、算术平方根、立方根、乘方与幂的概念及运算方法。
3.课堂讲解：教师讲解平方根、算术平方根、立方根、乘方与幂的概念及运算方法，举例说明。
4.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5.应用拓展：教师提出实际问题，引导学生运用本章知识解决问题。
7.课后作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1.课堂讲解：评价教师对平方根、算术平方根、立方根、乘方与幂的概念及运算方法的讲解是否清晰、易懂。
2.课堂练习：评价学生在课堂练习中的表现，是否能够熟练运用所学知识。
3.应用拓展：评价学生运用本章知识解决实际问题的能力。
4.课后作业：评价学生完成课后作业的质量，是否达到巩固所学知识的目的。
六、教学策略1.采用直观演示、讲解、练习、应用等多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
初一平面直角坐标系集体备课
初三数学集体备课资料（七年级下册）第七章平面直角坐标系主讲人：一、教材分析1. 本部分结构特点本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容，教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中的座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念,如横轴、纵轴、原点、象限,建立点与坐标(整数)的一一对应关系等,在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移交换中的应用.2.知识结构图3.教材的地位及作用在数学科学中,由于平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,使得我们可以用几何的方法研究代数问题,又可以用代数的方法研究几何问题.利用坐标的方法研究平移的内容,从数的角度刻画平移交换,这就用代数的方法研究几何问题,体现了平面直角坐标系在数学中的作用.无论是在数学还是在其他领域,平面直角坐标系都有着非常广泛的应用.本章也是后续研究函数的重要基础.二、教学目标教学目标1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标(坐标为整数).3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.4.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移交换;通过研究平移与坐标的关系,使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数问题与几何问题的相互转换.5.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置.三、教材重点与难点的确定教学重难点教学重点:平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系.教学难点:(1)建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.(2)用坐标表示平移交换.四、学情分析1.教学内容分析本章主要内容为平面直角坐标系的有关概念，点与坐标（坐标为整数）的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份).
7.1.1有序数对
设计
教学过程
例3：图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知（2,1）
例4：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用
位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
：右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
：如右图，方块中有25个汉字，用
7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）
教学过程设计
7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）
教学过程设计
（1）如果以点A为原点，
那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点
（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点
（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联
7.2.1用坐标表示地理位置
教学过程设计
7.2.2用坐标表示平移
教学过程设计
第六章小结与复习
教学过程设计
4. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为
在直角坐标系
点、一边平行于
．。
华东师大版初中七年级下册数学第七章集体备课教学课件PPT
课堂小结
含有两个未知 数的一次方程
二元一次方 程组的解
二元一次方程 两个
二元一次 方程组
随堂演练
1. 若方程（m – 2）x |m－1| + （n + 3）y n－8 = 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m = 0 ， n= 9 .
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁 的方法好？
方法一： 用算术方法解
[ 3×（9 – 2）– 17 ]÷（3 – 1）= 2（场） 9 – 2 – 2 = 5（场） 答：胜了 5 场，平了 2 场。
方法二：用一元一次方程解
设勇士队胜了 x 场，则平了（7 – x）场， 根据题意，得 3x +（7 – x）= 17 解这个方程，得 x = 5，∴7 – x = 2，
3×5 + 2 = 17.
我们就说 x = 5 与 y = 2 是二元一次方程组 x + y = 7，
3x + y = 17. 的解，并记作 x = 5，
y = 2.
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程组的解.
练习
下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
代入法
从这个解法中我们可以发现：通过“代入” 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程 来解的这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
用同样的方法解上节课中问题 1 中的二元 一次方程组.
例 1 解方程组：
x + y = 7，
七年级数学集体备课(第七章三角形学案)
ca bAB C第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程.研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、的图形叫三角形。
2、如图线段AB，BC,CA是三角形的，点A，B,C是三角形的，∠ A、∠ B、∠ C是 ,叫做，简称。
3、用符号语言表示上图的三角形.顶点是的三角形，记作，读作：。
4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本( P64“探究”，时间:3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形.检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。
路线最近，根据是: ，于是有：（得出的结论） .8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1）3、4、8 （2)5、6、11 （3）5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求:(1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。
(2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的?(3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。
检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm。
①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长；②已知其中一边的长为6cm，求其它两边的长.（要有完整的过程啊！)解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结(一）这节课我们学到了什么? （二）你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ )A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6。
七年级数学第七章教案
概念确定
有序数对：用含有
的表达方式来表示一个确定的位置，其中各个数表示
不同的含义，我们把这种
a 与 b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）
思考：
1、有序数对有
个数，中间用 分开。顺序能否颠倒？
2、（2，4）和（4，2）表示的意义是相同的吗？
2、有序数对表示为
，记得要加
3、利用有序数对，是否可以很准确地表示出一个位置？
7.1．1 有序数对
教学目标
姓名
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
重点:有序数对及平面内确定点的方法.
难点:利用有序数对表示平面内的点.
问题探知
1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快
修好了路灯。
敌方战舰A
我方 战舰2号 我方 战舰1号
（3） 能否表示建筑物 C 的位置？
2、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说： （1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为 1cm 处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
3、以 1cm 为单位长度画平面直角坐标系， 并在平面直角坐标系中描出下列各点。 A（3，4）；B（-1，2）； C（-3，-2）；D（2，-2）
4、如图，边长为 6 的正方形 ABCD，
建立适当的坐标系，写出正方形各
A
D
顶点坐标。
Y
9
8
7
6
5
4
3
2
P
1
B
人教版七年级数学下册第七章教案1
第七章平面直角坐标系7.1．1有序数对德育目的：学习《中学生日常行为标准》第18条：仔细预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。
教学目的：1.理解有序数对的应用意义，理解平面上确定点的常用方法2.培育学生用数学的意识，激发学生的学习爱好.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习看法不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。
能称得上好一点的学生几乎不到非常之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思不在学习上，成天无所事事，上课不用心听讲，课后大局部学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上仔细复习的习惯。
教学方法：启发、探讨、探究教学过程：一.创设问题情境，引入新课1．一位居民打给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”修理人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标记桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座Array位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授1、由学生答复以下问题：(1)引入：影院对观众席全部的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众依据入场券上的“排数”和“号数”精确入座。
（2）依据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个依据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？“今日以下座位的同学放学后参与数学问题探讨：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。
”学生通过合作沟通后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思索:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后依次对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参与探讨的同学的座位。
数学初一下册第七章教学方案
数学初一下册第七章教学方案引言：本文旨在为初一下册数学教学提供一个完整的教学方案，涵盖了第七章的教学内容。
通过设计合理的教学步骤和教学活动，目的是帮助学生理解并掌握本章知识点，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、教学目标本章的教学目标主要包括：1. 了解集合的概念，能够简单描述集合；2. 掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法；3. 理解集合的基本运算，包括并、交、差、补等；4. 运用集合的基本运算解决相关问题；5. 发展学生的数学思维和逻辑思维能力。
二、教学步骤为了达到上述教学目标，本章的教学可以按照以下步骤进行：1. 引入与导入（教师可以在课前设计一个引入的活动，如通过展示一些图片或物品，让学生理解集合的概念，并引发学生对集合的讨论。
）2. 知识讲解与示范（教师可以通过讲解集合的定义和基本运算符号，以及示范一些集合的列举和描述，帮助学生对集合的表示方法有一个清晰的认识。
在讲解的过程中，教师可以适当引入一些生活实例，增加学生的兴趣和理解难度。
）3. 学生练习与巩固（教师可以设置一些练习题，让学生进行操作和思考，巩固他们对集合的理解和基本运算的掌握。
可以设计一些小组合作的活动，让学生在合作中互相学习和交流，提高他们的解题能力。
）4. 拓展与应用（教师可以设计一些拓展和应用题，让学生将集合的概念和基本运算应用到实际问题中。
可以引导学生进行思考，培养他们的分析和解决问题的能力。
）5. 总结与评价（教师可以让学生总结本节课所学的知识点，可以通过小组或个人形式展示学习成果，然后进行评价和反馈。
可以提出问题，让学生思考与集合相关的知识点，以检验他们的学习情况。
）三、教学活动为了有效地教授本章内容，可以结合以下教学活动：1. 小组探究活动：学生分成小组，通过观察、列举和描述一些实际集合，让他们理解集合的概念和表示方法。
2. 纸牌游戏：教师准备一些纸牌，让学生通过选择、排列组合等方法进行集合的操作，巩固学习内容。
数学初一上册第七章教学方案
数学初一上册第七章教学方案一、教学目标通过本章的学习，学生应能够：1. 理解并应用加法和减法运算法则；2. 灵活运用加法和减法解决实际问题；3. 掌握分数的概念，并能进行基本的分数运算。
二、教学重点与难点1. 教学重点：加法和减法运算法则的理解与应用；2. 教学难点：分数的概念及其运算。
三、教学准备1. 教材：初一数学上册；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程本章分为两个部分：加法和减法运算、分数的概念及运算。
下面将分节进行教学。
（一）加法和减法运算1. 导入（5分钟）向学生提出一个简单的问题，如：小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，问他现在一共有多少个苹果？通过这个问题，引导学生思考并回顾加法的概念。
2. 讲解加法运算法则（10分钟）通过教学PPT，介绍加法运算的基本法则，如：a. 加法的交换律：a + b = b + a；b. 加法的结合律：a + (b + c) = (a + b) + c；c. 加法的零元素：a + 0 = a。
3. 练习加法运算（15分钟）在黑板上给出一些简单的加法题，要求学生上台解答，并鼓励其他学生积极参与讨论，加深对加法运算法则的理解。
4. 讲解减法运算法则（10分钟）通过教学PPT，介绍减法运算的基本法则，如：a. 减法的定义：a - b = c，等价于 a = b + c；b. 减法的一般规律：a - b ≠ b - a。
5. 练习减法运算（15分钟）在黑板上给出一些简单的减法题，要求学生上台解答，并引导学生讨论减法运算法则的应用。
（二）分数的概念及运算1. 导入（5分钟）通过举例引导学生思考如下问题：小明吃了一块蛋糕的1/2，小红吃了一块蛋糕的1/4，他们一共吃了多少块蛋糕？通过这个问题，引导学生了解分数的概念。
2. 讲解分数的概念（10分钟）通过教学PPT，介绍分数的定义和基本概念，如：a. 分数的定义：分数是指一个数被另一个不为零的数所除的运算结果；b. 分数的组成：分子和分母；c. 分数的意义：分子表示被分的部分，分母表示总共分成的份数。
七年级数学第七章集体备课
七年级下学期数学第七章《三角形》的集体备课时间：2012年4月2日地点：数学教研活动室参会人：七年级全体数学教师主讲人：唐光金内容：《三角形》七年级数学第七章集体备课《三角形》唐光金老师：单元教材解读本册教材不包括总复习共有六个单元的教学内容。
其中，三角形是本册教材的重点教学内容之一。
“三角形”这单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材丰富了对三角形认识的内容。
提供了丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展，增加了三边的关系、按边分类：从三角形内在的联系来认识三角形。
同时也增加了图形的拼组。
体会三角形与其他图形的关系，初步体会三角形是最基本的图形（由它可以拼组成其他图形，其他图形可以分解成三角形），提高学生学习的兴趣。
通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。
本单元教学建议：1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
①在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，在小学教材里没做画的要求,但考虑到中小衔接问题,老师们还是应该补充教学。
②三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。
因此按边分类不强调分成几类。
③图形的拼组，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。
2、注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。
原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。
[案例]认识三角形，是在学生知道什么样的图形是三角形的基础上，引导学生自己概括什么是三角形。
可以先让学生说什么是三角形，学生可能会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形，这时老师应对他们的概括表示一定程度的认可：“嗯三角形有……我们都看到了，是不是准确呢？”。
3、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
华东师大版初中七年级下册数学第七章集体备课教案含教学反思
第7章一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解【知识与技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念.【教学难点】二元一次方程组的解的概念.一、情境导入，初步认识暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?【教学说明】从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?可以用一元一次方程来求解.设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解这个方程可得x=5.所以勇士队胜了5场, 平了2场.【教学说明】一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.2.由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:x+y=7 ①3x+y=17 ②观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1.【归纳结论】含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组.【教学说明】注意：方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量.3.什么是方程的解?答: 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.由算术法我们已得到答案, 勇士队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2.x=5与y=2既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x=5与y=2是二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解, 并记作52x y =⎧⎨=⎩. 【归纳结论】 一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解.【教学说明】 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x=4, y=3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解.(2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x=5与y=2合起来, 才是方程组的解.4.某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组.分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍, 我们马上可得出方程y=4x.拆除部分旧校舍, 改建新校舍后,校舍总面积增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值, 所以我们可列出另一方程y-x=20000×30%.解：设应拆除旧校舍xm 2 , 建造新校舍ym 2,根据题意列出方程组： 2000030%4y x y x -=⨯=⎧⎨⎩三、运用新知，深化理解1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A.xy-7＝1B.2x-1＝3y+1C.4x-5y ＝3x-5yD.3x-2y=1 2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）3.方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）4.关于m,n的两个方程2m-n=3与3m+2n=1的公共解是（）5.由x+2y＝4，得到用y表示x的式子为x＝；得到用x表示y的式子为y＝.6.若21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是.7.已知23xy=⎧⎨=⎩是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.8.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的13比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元.【教学说明】进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点.【答案】1.B 2.D 3.B 4.B 5.4-2y，42x-6.-87.解：答案不唯一，现举一例：∵x＝2，y＝3，∴x+y＝2+3＝5，2x+y＝2×2+3＝7，∴527x yx y+=⎧⎨+=⎩就是所求的一个二元一次方程组.8.解：（1）设甲数为x，乙数为y，则13x+7=2y.（2）设摩托车的速度为x km/h，货车的速度为y km/h，则32200 x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩（3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则1.453700x yy x=⎧⎨-=⎩四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第26页“习题7.1”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系.在本节课的学习中让学生运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法.学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛.7.2 二元一次方程组的解法第1课时代入消元法【知识与技能】会用代入消元法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】通过探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法.【情感态度】通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识.【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想.一、情境导入，初步认识1.复习提问: 什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?2.回顾上节课中的问题:设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 那么根据题意可列出方程组:问：怎样求出这个二元一次方程组的解?【教学说明】通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，愉悦地接受教学活动.二、思考探究，获取新知1.我们知道此题可以用一元一次方程来求解, 即设应拆除旧校舍xm2, 则建造新校舍4xm2, 根据题意可得到4x-x=20000×30%. 对于一元一次方程的解法我们是非常熟悉的. 那么我们如果能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程, 我们的问题不就可以解决了吗? 可是如何来转化呢?引导学生观察方程组和相应的一元一次方程间的联系.在方程组中的方程②y=4x, 把它代入方程①中y的位置, 我们就可以得到一元一次方程4x-x=20000×30%.通过“代入”, 我们消去了未知数y,得到了一元一次方程, 这样就可以求解了.解方程得:x=2000, 把x=2000代入②得y=8000. 所以20008000 xy=⎧⎨=⎩.答：应拆除旧校舍2000m2 , 建造新校舍8000m2.2.解方程组:7 317 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②与上面的方程组不同, 这里的两个方程中, 没有一个是直接用一个未知数表示另一个未知数的形式, 这时怎么办呢?由学生观察后得出结论: 可以将方程①变形成为用x来表示y的形式, 即y=7-x, 然后再将它代入方程②, 就能消去y, 得到一个关于x的一元一次方程.解：由①得y=7-x ③. 将③代入②, 得3x+7-x=17. 即x=5.将x=5代入③, 得y=2. 所以52 xy=⎧⎨=⎩.(可以再依据二元一次方程组的定义来验证得出的解是否正确.)【归纳结论】由上面的例题可看出, 我们是通过“代入”消去一个未知数, 方程转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法, 简称代入法. 解方程组的基本思想方法就是“消元”.3.解方程组278 38100x yx y-=⎧⎨--=⎩①②分析：观察分析此方程组与2题中的方程组在形式上的差别. 易知2题的方程组中有未知数系数的绝对值是1的方程, 而此方程组中两个方程未知数的系数都不是1, 这时怎么办呢? 能不能将其中一个方程适当变形, 用一个未知数来表示另一个未知数?显然, 这个变形是能够办到的. 我们有两个办法, 一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数, 使这个未知数的系数化1, 化成1题的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边, 其他各项移到另一边,再把这个未知数的系数化1, 从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的.显然第二种方法更为直接, 因而考虑方程中各项的系数, 选择一个系数比较简单的方程. 易见方程①中x的系数比较简单, 所以将方程①中的x用y来表示.解：由①, 得x=4+72y ③.将③代入②, 得：3(4+72y)-8y-10=0, y=-0.8.将y=-0.8代入③, 得x=1.2.所以1.20.8 xy=⎧⎨=-⎩.【教学说明】这里是先消去x,得到关于y的一元一次方程,可不可以先消去y呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣. 易知先消去x使变形后的方程比较简单且代入后化简比较容易).由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？【归纳结论】代入法解二元一次方程组的方法：1.将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示.2.把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解.3.把求得的解代入方程，求另一未知数的解.三、运用新知，深化理解1.方程-x+4y=-15下面是用含y的代数式表示x是（）A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+152.将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-2x+4=5B.3x+2x+4=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x-4=53.用代入法解方程组238355x y x y +=⎧⎨-=⎩有以下过程：（1）由①得x=832y -③；（2）把③代入②得3×832y --5y=5； （3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5，其中错误的一步是（ ）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）4.把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式:(1) 3x+4y-1=0；(2)5x-2y+9=0.5.解下列方程组6.在解方程组16 19 ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩①②时，小明把方程①抄错了，从而得到错解1,7.x y =⎧⎨=⎩，而小亮却把方程②抄错了，得到错解2,4.x y =-⎧⎨=⎩，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？【教学说明】 通过不同题型考察代入法解方程组，从而加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用.【答案】1.C 2.B 3.C 4.分析:即将方程作适当的变形, 把含有y 的项放在方程的一边, 其他的项移到方程另一边, 再把y 的系数化1.解 :(1)y=134x -；(2)y=592x +. 5.(1)解：由②得y=4x-5 ③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，把x=1代入③，得y=-1.所以原方程组的解为11 xy=⎧⎨=-⎩.(2)解：由①得方程y=1-x ③；将③代入②消去y, 得2x+3(1-x)=5；x=-2；把x=-2代入③，得y=3；所以方程组的解是23xy=-⎧⎨=⎩.(3)解：由①得x=3+2y ③将③代入②, 得3(3+2y)+2y=17；解得y=1；把y=1代入③, 得x=5；所以原方程组的解为51. xy=⎧⎨=⎩，(4) 解：整理得4 3 15845 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由①得x=3+4y ③将③代入②, 得15(3+4y)+8y=45；解得y=0.把y=0代入③, 得x=3;所以原方程组的解为30 xy=⎧⎨=⎩.6.解：把17xy=⎧⎨=⎩代入方程②，得b+7a=19.把24xy=-⎧⎨=⎩代入方程①，得-2a+4b=16.解方程组7182416b aa b+=⎧⎨-+=⎩, 得2,5.ab=⎧⎨=⎩所以原方程组为25165219x yx y+=⎧⎨+=⎩, 解得32.xy=⎧⎨=⎩四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第30页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.本课按照“身边的数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的代入消元法——典型例题——归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计.在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学.教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中.重视知识的发生过程.将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的.第2课时加减消元法【知识与技能】1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2.会用加减法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.一、 情境导入，初步认识1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程组的关键是什么？3.你会解下面这个方程组吗？()()35 5 13423 2x y x y ⎧+=-=⎪⎨⎪⎩【教学说明】 由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.二、思考探究，获取新知1.观察方程组:()()35 5 13423 2x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ （1）未知数x 的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？ 9y=-18,(消去了未知数x ，达到了消元的目的)y=-2.把y=-2代入（1），得3x ＋5×(-2)=5,x=5.所以52x y =⎧⎨=-⎩. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【教学说明】 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.2.解方程组：()()379 147 5 2x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：(1)+(2)得,7x=14,x=2.把x=2代入（1）得,6+7y=9,7y=3,y=3 7 .所以【归纳结论】将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【教学说明】这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.4.解方程组：()() 3410 1 5642 2 x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.(1)×3，(2)×2得，()() 91230 3 101284 4 x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩(3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.所以 62x y =⎧⎨=⎩. 思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：(1)×5，(2)×3，得()()152050315181264x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩ (4)-(3)得 38y=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42x=6所以62x y =⎧⎨=⎩. 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？【归纳结论】 一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.若关于x 、y 的二元一次方程组5,9,x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k 的值为（ ）2.已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（）A.1或-1B.1C.5D.-53.解下列方程组：(3)23 53212x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②(4)()()43433442x yx y+=-=+⎧⎪⎨⎪⎩①②4.已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有.（1）求k，b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3？【教学说明】通过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力与观察问题、分析问题与解决问题的能力.【答案】1.B 2.B3.(1)解：①-②得，-x=-2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=-1.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第34页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”.第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组【知识与技能】1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.2.理解二元一次方程组的解的三种情况.【过程与方法】通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.【情感态度】通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.【教学重点】会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.【教学难点】在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.一、情境导入，初步认识1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？3.代入法、加减法的基本思想是什么？4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？【教学说明】既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知.2.观察上面的解题过程，回答下列问题：（1）代入法和加减法有什么共同点？（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？【归纳结论】①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.3.计算下列方程组：让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况：（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解.让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？（在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除.）由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解.三、运用新知，深化理解1.用恰当的方法解下列方程组：2.当a、b的取值满足什么情况时，关于x,y的方程组（1）有唯一解;（2）无解;（3）有无穷多解.3.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有（1）求k，b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当x为何值时，y=3.4.求适合326123x y x y-+==的x，y的值.5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为.（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.【教学说明】通过练习，使学生熟练地用代入法、加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力.（3）分析：注意到两方程中有相同的项，也有互为相反数的项，所以只要把两方程相加或相减，即可达到消元的目的..2.解：由题意知（1）当42≠1a时,即2a≠4时，即a≠2时方程组有唯一解；（2）当42=1a≠4b时,即a=2且b≠8时方程组无解；（3）42=1a=4b时,即a=2且b=8时方程组有无穷多解.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第1题.2.完成练习册中本课时练习.本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法.第4课时列二元一次方程组解决实际问题【知识与技能】1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.【过程与方法】通过教师引导让学生自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，培养学生探索的精神.【教学重点】把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.【教学难点】在实践探索中寻找解题方案.一、情境导入，初步认识小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解：设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16-x)枚.根据题意得0.8x+2(16 -x)=18.8.解这个方程得x=11，16-x=5.答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票x枚？2元的邮票y枚呢?如何来解呢？【教学说明】通过对用一元一次方程解决实际问题的复习，为本节课的继续学习做好铺垫.二、思考探究，获取新知1.引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=16；总价与总价之间的相等关系：0.8x+2y=18.8.根据题意从而列出方程组，答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方。
青岛版七年级数学第七章备课
第 7 章一元一次方程7.1等式的基本性质学习目标1、能探索出等式的基本性质1和基本性质22、理解等式的基本性质3、会用等式的基本性质进行等式的变形学习重点难点：等式的基本性质及运用学习过程学生活动教师活动一、引入介绍情景导航引入二、展示交流1.等式的基本性质1，等式的两边都加上（或减去）等式的两边仍然相等。
习题：利用等式的基本性质填空：（1）如果12 x+4=6，那么12x=6+ （2）如果4a+3b=5，那么4a=5-2、等式的基本性质2、等式两边都乘（或除以）等式的两边仍然相等。
习题：利用等式的基本性质填空：（1）如果-2x=2y，那么x= ，理由（2）如果a8 =b4，那么a= ，理由三、课中实施精讲点拨1、下列变形错误的是（）A、若a=b，则a+c=b+c，B、若a+2=b+2，则a=b，C、若4=x-1，则x=4+1，D、若2+x=3，则x=3+22、若mx=my，则当m满足条件时，x=y成立说明：等式基本性质中的“同”加、减、乘、除，尤其是除的式子不能为0.系统总结限时作业7.2一元一次方程学习目标1、能说出什么是方程，方程的解（或根）和解方程2、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程；3、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程；会判断一个数是不是方程的解4、会用“估算——检验”的方法估算方程的解的大致范围或求解。
学习重点：一元一次方程的概念学习难点;估算学习过程学生活动教师活动一、情境引入开门见山直接引题二、展示交流1、剪纸中的问题（一）自主学习实验探究1、阅读P155，亲手实践，完成下表并交流做法。
次数 1 2 3 4 5 (x)纸片数 4 72、如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？问题中包含什么等量关系？你能根据等量关系列出等是吗？三、课中实施1.总结基本概念方程：方程的解：方程的根：解方程：精讲点拨2、观察下列方程，他们有什么共同点？（1）3x+1=64 (2)4+3(x-1)=64(3)9x-0.75=393 (4)32+x-8=29归纳总结一元一次方程的概念：3、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？ （1）2x-1=0 (2)2x-y=3 (3)x 2 −16=0 (4)4(t-1)=3t+1（5）x=3 (6) 1x =5合作交流1、如何用“估算——检验”的方法求方程的解？例：求方程4+3（x-1）=64的解，按照课本P157的表格提供的步骤完成，谈出的你的想法与建议。
新人教版七年级数学下册第七章全部教案
七年级数学（下册）第 1 课课题7．2．1 三角形的内角180；自主探究结论的证明问题1．动手操作，发现结论：在准备的纸片上任意画ΔABC （注意：把表示三角形三个顶点的字母标在三角形的内部），动手操作剪下内角拼一拼，你能得到什么结论？探究结论：三角形内角和等于180度。
问题2．数学证明，验证结论交流讨论说明结论为什么成立。
还有其他的方法吗？ 教师展示点评问题3. 例题如图，如图,C 岛在A 岛的北偏东50°方向,B 岛在A 岛的北偏东80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,从C 岛看A 、B 岛的视角∠ACB 是多少度?动手操作，各小组按要求亲自动手实验，你能得到什么结论？剪下内角，动手拼拼看，三个内角是否为180度。
一名学生动手实验，并将自己的做法展示给大家。
可以选择：一名学生亲自演示，一名与师进行师生合作。
将图画在黑板上，教师板书但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明来验正结论是否正确，交流讨论。
学生经小组为单位总结汇报，说明结论成立的理由。
书写规范的过程,证明：延长BC ，过点C 做CD ∥AB 。
有：∠1=∠A ∠B=∠2 因为：∠1+∠2+∠ACB=1800所以：∠A+∠B+∠ACB=1800根据辅助线的作法不同，让学生书写证明过程。
学生明确 “三角形内角和为1800”掌握已经非常牢固了，下面结合所学知识，按照自学指导完成例题的自学任务，比一比，谁理解的最好。
15分钟12AB B归纳总结三角形内角和等于180度。
依据自学指导独立完成学习。
板书解题过程解：∠CAB =∠BAD−∠CAD = 80º−50º = 30º由AD//BE，可得∠BAD+∠ABE = 180º、所以∠ABE = 180º−∠BAD = 180º−80º = 100º，∠ABC =∠ABE−∠EBC = 100º−40º = 60º在△ABC中，∠ACB = 180º−∠ACB−∠CAB= 180º−60º−30º= 90º答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB 是90º．合作探究展示提高1．填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝＿＿＿＿。
人教版七年级数学下册 第七章 7.1.2 平面直角坐标系 【名校教案 集体备课】
7.1.2 平面直角坐标系【教学目标】【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点与难点】重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.【教学过程】一、情境导入1、数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3.坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ -3BA 032C在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标..xyEDCBA12345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】平面直角坐标系及相关概念如图所示，点A、点B所在的位置是( )A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．【类型二】各象限内点的坐标的符号特征平面直角坐标系中有点M(a，b)．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．【类型三】由点到坐标轴的距离确定点的坐标已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，－1) D．(1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2.由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标的绝对值，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标的绝对值；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点二：在平面直角坐标系内描点已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I ，J ，K ，L ，A ；(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．解析：(1)依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接；(2)连线围成的图形被坐标轴平均分成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案．解：(1)如图②所示；(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4，并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4×4＝16.方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可．探究点三：在坐标系中求图形的面积如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A (0，0)，B (9，0)，C (7，5)，D (2，7)．试确定这个四边形的面积．解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决． 解：分别过点D 、C 向x 轴作垂线，垂足分别为点E 、F ，则四边形ABCD 被分割为△AED 、△BCF 及梯形CDEF .由各点的坐标可得AE ＝2，DE ＝7，EF ＝5，FB ＝2，CF ＝5.∴S 四边形ABCD ＝S △AED ＋S 梯形CDEF ＋S △BCF ＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42. 方法总结：在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，从而求出面积．三、板书设计平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪⎧定义：原点、坐标轴点的坐标⎩⎪⎨⎪⎧定义与符号特征点的坐标的确定描点四、教学反思通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系(2)备课资料教案新版新人教版
第七章 7.1.1有序数对知识点:有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).由有序数对的定义知,任意两个不同的数组成有序数对,两个数的排列顺序不同,所表示的意义就不同.如有序数对(2,4)与(4,2),不妨用来表示“教室里座位的位置”,前者表示“2排4号”,后者表示“4排2号”,可见这两个有序数对表示的是两个不同的位置.注意：应用这种方法确定物体的位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，座号写在后；也可以规定座号写在前，排号写在后.考点1:用行号和列号确定位置的方法【例1】如图是某市市区几个旅游景点所在位置的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?解:(1)湖心岛:(2.5,5);光岳楼:(4,4);山陕会馆:(7,3).(2)不是同一个地方,因为前面一个数字代表横向,后一个数字代表纵向,交换数字的位置后,就不表示同一个位置.点拨：运用有序数对解决实际问题的时候,我们首先必须弄清有序数对中前一个数表示的实际意义,后一个数表示的实际意义,然后综合这两个条件确定这个有序数对表示的意考点2:用有序数对表示路线【例2】如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他的几条路径吗?(写出5条即可)解:其他的路径可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).考点3：利用方位角确定物体的位置【例3】如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现,按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)、F(5,210°),按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的是( )A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)。
新人教版七年级数学下册第7章教案 (3)
、态度、价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣（让学生在黑板上写下定义和表示方法）提问，你能根据以下座位找到对应学生思考并做出判断：不能准确表示出参加数学问题讨论的同追问: 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？（有序的重要）果约定了前】，游戏规则：用有序数对说出你的好朋友的座位，其他同[数起又准！判断。
____________.(4,3)下面的有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提我迎着习习的春风，平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对坐标为在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标找到一种办法来确定平面内点③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象原点重合的两条数轴．前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．的点、原点轴上的点的纵坐轴上的点横坐标为负数横坐标为正数________.的特点。
；描述物体的位现了数形结合的思数学的兴趣。
A在平在平面直角坐标系中描(1)此时正方形的坐标又分别是多的位置。
点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。
页第5,6）用坐标过程与方法：通过本节课的学习，法幅示意图，标出学校和小刚家、小家、小敏家的位置．米，米，再向北最后再向东走50米，米，最后向南走75我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角小敏家的位置，利用平面直角坐标系确定家的位置。
注意选择适当的位置为坐标原点，点或是所要绘制的区域内较居中的位置．）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例） 用坐标表示地理位置、利用坐标表示地理位置的步骤：在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的学校门 办公楼··自主学习，讲练结，铅笔程、什么叫做平移？平移做平移观察它们的坐标是否按你个单位长度，横坐标减少了标不变。
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七年级下学期数学第七章《三角形》的集体备课时间：2012年4月2日地点：数学教研活动室参会人：七年级全体数学教师主讲人：唐光金内容：《三角形》七年级数学第七章集体备课《三角形》唐光金老师：单元教材解读本册教材不包括总复习共有六个单元的教学内容。
其中，三角形是本册教材的重点教学内容之一。
“三角形”这单元，在学生对三角形有直观认识的基础上，教材丰富了对三角形认识的内容。
提供了丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展，增加了三边的关系、按边分类：从三角形内在的联系来认识三角形。
同时也增加了图形的拼组。
体会三角形与其他图形的关系，初步体会三角形是最基本的图形（由它可以拼组成其他图形，其他图形可以分解成三角形），提高学生学习的兴趣。
通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。
本单元教学建议：1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
①在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，在小学教材里没做画的要求,但考虑到中小衔接问题,老师们还是应该补充教学。
②三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。
因此按边分类不强调分成几类。
③图形的拼组，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。
2、注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。
原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。
[案例]认识三角形，是在学生知道什么样的图形是三角形的基础上，引导学生自己概括什么是三角形。
可以先让学生说什么是三角形，学生可能会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形，这时老师应对他们的概括表示一定程度的认可：“嗯三角形有……我们都看到了，是不是准确呢？”。
3、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。
回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。
教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
探索中教师应注意起到引导者和组织者的作用。
[案例]学习“三角形边的关系”，先提供长短不同的若干小棒，提问“任意三根小棒都可以围成一个三角形吗”，让学生通过操作得出结论；进而再问“为什么有的可以围成三角形，而有的不行呢，与什么有关系呢”，可以先猜测，再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流；接着可以运用具体的事例，如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米，3+6＞2，所以可以围成一个三角形”是否正确，让学生进一步理解“任意两边之和大于第三边”的含义。
4、注重数学思想的渗透。
“转化”数学思想：各类三角形的三个内角都可以转化为一个平角。
图形的拼组活动，通过交流，充分体会到用所学数学知识，解决更多的实际问题；通过参与体验，学习的成果可以在班级墙报中进行展示。
让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
激发学生热爱数学的情感，建立学好数学的信心，使不同学生的数学能力和实践能力得到发挥。
感受数学的转化思想。
韩佳宏老师：《三角形内角和》教学设计一、教材的地位和作用《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.二、教学目标的确定基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:1.通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题.2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,三、教学重、难点因为学生已经掌握了三角形的概念,分类,熟悉了钝角,锐角,平角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念,如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.教学过程我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.(一)引入呈现情境:出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角(四个)它的内角有什么特点(都是直角)这四个内角的和是多少(360°)三角形有几个内角呢？从而引入课题.【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的"横空出现".(二)猜测提出问题:长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢？【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.(三)验证(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度？(2)撕―拼:利用平角是180°这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°,所以得出三角形的内角和是180°.(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.一个长方形有4个直角,每个直角90°,那么长方形的内角和就是360°,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.(四)应用1.基础练习:书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗？你能用今天所学的知识说明吗？3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少？(2) 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少？高辉老师：《三角形三边的关系》一、教学目标：1、知识目标：“三角形任何两边之和大于第三边”。
并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，以及已知三角形的两边会求第三边的范围,了解三角形的稳定性在实际生活中的运用。
2、能力目标：积累数学活动经验，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
进一步培养学生自主探究的能力.3、情感目标：在学习过程中，通过小组合作，沟通知识与生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生的集体主义感及培养团队精神和辨证唯物主义的观点。
二、教学重点：理解并掌握三角形三边的关系三、教学难点：如何理解三角形任何两边之和要大于第三边以及应用它解决实际问题.四、教学过程（一）、创设情境，激发思维课件出示教材第82页例3的情境图。
问：小明家到学校有几条路可走？走哪一条路到学校比较近？学生观察情境图，会看到从小明家到学校有3条路可走：①小明家→邮局→学校②小明家→学校③小明家→商店→学校学生通过观察比较会认为走中间这条路最近。
（设计思路：运用生活情境引出数学问题，激发学生的学习兴趣。
）（2）课件出示，将这几个地点和路线抽象成两个三角形。
学生观察图形抽象过程，引发思考。
（设计思路：从生活中抽象出数学知识，沟通数学与生活之间的联系，使学生体验数学知识的魅力。
）师：我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索这其中的奥秘。
（揭示课题）（二）、探究新知（1）、动手操作：①师：如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？有的学生会认为能，也有的学生认为不能。
（设计思路：引发学生猜想，激发学生积极去思考，去解决矛盾）②课件出示小组活动要求：（学生分组活动）a、把每四个学生分为一组b、从5根小棒中任选三根。
（小棒长度分别为9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）c、记录每一根的长度。
d、把每次研究的结果记录在表中。
三角形的三边长度（单位：cm）能否围成三角形的打√，不能的打×第一条边第二条边第三条边③、组织学生开始实验活动，师巡视指导。
（2）汇报实验结果。
①学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的两组小棒：（9、3、5）（9、3、6）②师用课件演示围三角形：（9、3、5）这组无论怎样摆总有缺口；（9、3、6）这组其中两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。
师：这三根小棒怎样才能围成三角形呢？学生根据观察刚才的演示过程，会认为有两种办法：a、延长两个短边的长度。
b、缩短长边的长度。
（3）讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？学生在小组中相互讨论，然后汇报。
学生可能会得出结论：不是任意的三根小棒都能围成三角形。
（板书）（设计思路：通过学生对实际问题的操作，培养了学生自主学习，自主探究的精神。
进一步验证构成三角形的条件，大大地提高了同学们分析问题、解决问题的能力，同时也教给了学生探索几何问题的方法。
引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论：不是任意三条线段都能围成三角形。
再探究能围成三角形的三边关系，层次分明，培养学生的认知策略。
通过学生回答问题，发散学生的思维，答案呈现多元化。
）（4）让我们一起再来看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？师：如果把一条边叫做a，一条边叫做b，一条边叫做c，能用算式说说你们的发现吗？学生在老师的启发下，激烈地展开讨论，很快发现：a+b>c a+c>b b+c>a这时师问：能用自己的话把你们的发现说出来吗？引导归纳结论：三角形中任意两边的和大于第三边（板书）(设计思路:引导学生用字母分析数量关系,渗透代数思想)（三）、拓展空间，学用结合（1）完成练习十四第4题。