静力学(受力分析)
理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
理论力学—静力学的基本概念和受力分析
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
中间铰
FN
中间铰
FAy FAx
A
约束力过销中心，大小和方向不能确定， 通常用垂直的两个分力表示。
固定铰链支座
固定铰链支座
FR
FAy
A
FAx
约束力过销中心，方向不能确定，通常用 正交的两个分力表示。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
1.3 约束和约束力物体的受力分析
自由体——位移不受限制的物体。
非自由体——位移受到限制而不能作任意运 动的物体。
约束——对非自由体的某些位移起限制作用 的周围物体。
约束反力——约束作用于非自由体的力。 (简称：约束力或反力)
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使 物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。
F1=F2
第一章 静力学公理与受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件 只是必要条件。
③二力杆：只在两个力作用下平衡的刚体 叫二力杆。
二力杆
第一章 静力学公理与受力分析
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的已知力系上， 加上或去掉任一平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用效果。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
或
FN
FN
1.3.5 球形铰支链
约束特点：构件可以绕球心任意转动，但构件 与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能 预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1.3.6 轴承约束 (1) 径向轴承 (向心轴承)
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
静力学受力分析
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
静力学的基本概念、受力分析与受力图
力的分类
按作用效果分类
分为拉伸力、压缩力、弯曲力、剪切 力、扭转力等。
按作用方式分类
分为集中力和分布力，其中分布力又 可分为均布力和三角形分布力等。
力的三要素
力的大小
表示物体受到的力有多大，单位 是牛顿（N）。
力的方向
表示力作用的方向，可以用箭头表 示。
力的作用点
表示力作用在物体上的哪一点，对 于确定的物体，力的作用点不同， 则力的大小和方向都会发生变化。
05
力系与力矩
力系的概念与分类
概念
力系是由两个或两个以上的力组成的集合。
分类
根据力的作用线是否通过同一个点，可以将力系分为共点力系和非共点力系。
力矩的概念与计算
概念
力矩是一个描述力对物体转动效应的量，其大小等于力和力臂的乘积。
计算
力矩等于力和垂直于作用线到转动轴的距离的乘积。
力矩的平衡条件
平衡条件
对于一个物体，如果所有外力矩的代 数和为零，则该物体处于平衡状态。
应用
在分析物体的平衡问题时，需要先确 定所有作用在物体上的力，然后计算 这些力的力矩，最后根据平衡条件判 断物体的状态。
06
力的平衡与平衡方程的 应用
力的平衡
力的平衡是指物体在 力的作用下保持静止 或匀速直线运动的状 态。
力的平衡可以通过力 的合成与分解的方法 来求解。
解决实际问题的方法
01
解决实际问题时，需要 先对问题进行详细的分 析，确定需要求解的未 知量。
02
根据问题的实际情况， 选择合适的力学模型， 如刚体、弹性体等。
03
根据力学模型和已知条 件，建立合适的数学方 程，如微分方程、积分 方程等。
04
静力学受力分析
静力学受力分析静力学是研究物体在平衡状态下力的效果的一门学科。
通过分析物体所受力的情况和性质，可以确定物体的平衡条件以及受力情况。
在静力学中，受力分析是解决问题的基础，它使我们能够了解物体所受的各种力的大小和方向，进而确定物体的平衡状况。
受力分析包括对各种外力和内力的分析。
外力是物体所受的来自外部环境的力，常见的外力有重力、支持力、摩擦力等。
内力是物体内部的各部分之间相互作用的力，如弹力、拉力等。
通过分析外力和内力的合力，可以得到物体所受的净力，从而判断物体在受力状态下是否平衡。
在进行受力分析时，需要先明确物体所受的各种外力，然后根据受力条件和平衡条件进行分析。
下面以一个简单的实例来进行说明。
假设有一个放在水平桌面上的物体，我们要进行受力分析。
首先，我们需要明确物体所受的外力有哪些。
通常情况下，物体所受的外力有重力、支持力和摩擦力。
重力是物体所受的最普遍的力，它是由地球对物体的吸引而产生的。
重力的大小与物体的质量成正比，方向垂直向下。
在水平桌面上放置的物体所受的重力可以用公式F=mg 来表示，其中F 表示重力的大小，m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
支持力是桌面对物体的支持作用，它与物体的重力大小相等，方向与重力方向相反。
支持力的作用是使物体不下陷，保持在桌面上。
摩擦力是物体和桌面之间的接触面产生的相互抵抗运动的力。
当物体处于静止状态时，摩擦力与物体所受的外力的合力相等，使物体处于平衡状态。
摩擦力的大小与物体所受的外力有关，与物体本身的性质、接触面的粗糙程度等因素相关。
通过受力分析，我们可以得到物体所受的净力。
在水平桌面上放置的物体，其净力应该为零，即各个力之间相互平衡，力的合力为零。
如果净力不为零，则物体将受到加速度的作用，产生移动或倾斜等现象。
在实际应用中，受力分析常常用于设计和建筑力学中。
例如，在设计桥梁和建筑物时，需要对各部分的受力情况进行分析，以确保结构的稳定和安全。
总结一下，静力学受力分析是研究物体在平衡状态下力的效果的学科。
静力学受力分析答案
学号 班级 姓名 成绩静力学部分 物体受力分析（一）一、填空题1、作用于物体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、分析二力构件受力方位的理论依据是二力平衡公理.3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。
则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小 =，方向沿F 的反方向__.R F F 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ）_______.第4题图第5题图二、判断题( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
2F 3a( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。
（必须取分离体）F AxF A yF BF AxF A yF(e)BTFAFBAxFA yFC xC yFAFAxAFdAlDD（h ）A F A F AxF 'C F 'C Fh i ng sh ee学号 班级 姓名 成绩物体受力分析（二）一、填空题1、柔软绳索约束反力方向沿 绳索方向 , 背离 物体.2、光滑面约束反力方向沿 接触表面的公法线方向 , 指向 物体.3、光滑铰链、中间铰链有 1 个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力.4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫 二力 构件,反力方向沿 两点连线 .二、画出以下指定物体的受力图.yF AxF C F C xF 'C x 'C y F B yF B x A yF AxF BF 'C F C yF C xF 'T F A yF Ax F BFC DyF 'Dy F 'DxF EFF G'F F 'E B x F学号 班级 姓名 成绩平面汇交力系一、填空题1、平面汇交力系是指力作用线_在同一平面内__，且____汇交于______一点的力系。
静力学(受力分析)-课件
引言
一、静力学：研究物体在力系作用下的平 衡条件的科学
二、静力学研究的主要内容： — 研究力系的合成和简化 —研究受力物体的平衡规律。
三、几个重要的基本概念
1、平衡
物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面)保 持静止或匀速直线运动。
2、力是矢 力的三要素：
量
大小、方向 、作用线
3、力的单位：N（牛顿）、kN（千牛）
实例：
FR
柔索: 实 例
3、光滑圆柱铰链约束
销 钉
圆柱销约束力的分析
FR y
销钉
销
FR
钉 孔
O
FR x
FRy FRx
销钉(铰链)
4、滚动支座
FN
FN
FN
5、固定铰支座
A
FAx FAy
固定铰支座
圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明
C
Ⅰ
Ⅱ
A
C
B
固定铰链支座 圆柱铰链
C
Ⅰ
Ⅱ
A
B
FAy
A
FC y
FRy FRx
FRz
球 股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
（2）止推轴承
FA y
A
ห้องสมุดไป่ตู้A FAz
FAx
§1-3 研究对象、分离体、受力图
受力分析－过程与方法
确定研究对象 取分离体； 根据约束性质确定约束力； 画受力图。
受 力 分 析 示 例 (1)
W
取 分离 体
W
A B
FRA
FRB
画受力图
开丹
公理1：力的平行四边形法则
F2
F RF 1F 2
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算在静力学中，平衡是指一个物体处于静止状态或者匀速直线运动状态下，其受力合力为零的状态。
而静力学平衡状态下，物体的受力情况可以通过受力分析和计算来确定。
本文将就静力学平衡状态下物体受力的分析与计算进行探讨。
一、问题引入在物体处于静力学平衡状态下时，其受力情况可以通过作用在物体上的外力以及物体本身的重力来描述。
为了方便分析与计算，我们通常将外力分为水平方向的力和垂直方向的力。
二、受力分析在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所受到的所有外力和重力的大小、方向以及作用点位置。
接下来，我们可以将这些受力以矢量的形式表示出来，并进行合力分解。
1. 合力分解对于物体所受到的多个力，我们可以将其分解为水平力和垂直力。
通过合力分解，我们可以得到水平方向上的合力以及垂直方向上的合力。
2. 力的平衡条件在静力学平衡状态下，物体所受的水平力和垂直力的合力都必须为零。
即所有水平方向上的力合力为零，所有垂直方向上的力合力为零。
根据这个原理，我们可以得到静力学平衡的两个基本条件：（1）∑F_horizo ntal = 0：物体受到的所有水平方向的力合力为零。
（2）∑F_vertical = 0：物体受到的所有垂直方向的力合力为零。
三、受力计算一旦我们完成了受力分析，我们就可以进行受力计算，并求解静力学平衡状态下物体所受到的各个力的大小。
1. 力的计算对于物体所受到的各个力，我们可以通过力的计算公式或者力的分解来求解其大小。
2. 力的方向在求解力的大小之后，我们还需要确定力的方向。
根据受力分析的结果，我们可以发现物体所受到的力的方向往往与物体所受到的支撑或者施力对象有关。
3. 力的作用点除了力的大小和方向外，力的作用点也是非常重要的。
力的作用点决定了力矩的大小，是静力学计算的关键。
四、力矩的计算对于物体所受到的力，除了进行合力分解和力的计算外，我们还可以通过力矩的计算来获得更多的受力信息。
静力学基本概念与物体的受力分析.pptx
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
静力学基本概念与受力分析(第二版)
非自由体(nonfree body) ：位移受到限制的物体。
约束(constraint) ：对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。
约束力（constraint reaction) ： 约束对被约束的物体的作用力。
主动力（active forces): 能够引起物体运动或运动趋势的力
平衡力系: 物体在力系作用下处于平衡，这个力系为 平衡力系。
力系的平衡条件: 力系平衡时所满足的条件。
1.2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来力表的示三。角形法则 合力矢等于这两个力矢的几何和，即
合力: 若一个力与某力系等效，则称此力为该力系的 合力。
二、刚体的概念： 刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离
始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中把研究的物体都视为刚体，因此也称 为刚体静力学。
三、平衡的概念： 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的
状态。
用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力可分为两类： 一类是主动力，例如：重力、风力、气体压力等。
另一类是约束力，即被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物 体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个 步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，这种 表示物体受力的简明图形，称为受力图。
静力学力的平衡与受力分析
静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。
静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。
本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。
静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。
在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。
这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。
这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。
平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。
通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。
在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。
受力系统包括物体所受的所有外力和内力。
外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。
确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。
下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。
2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。
3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。
受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。
除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。
不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。
静力学受力分析答案
学号 班级 姓名 成绩静力学部分 物体受力分析（一）一、填空题1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 .3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。
则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小R F =F ，方向沿F 的反方向__.5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ）_______.(c )第4题图 第5题图二、判断题( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
2 F 3( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。
（必须取分离体）NF B xF B yF AxF A yF BF AF AxF A yF Ax F A yF(e)BFTFAFBFAxFA yFC xFC yFAFAxFA yFBFDD（h）A yFAxF'BFBFCFA yFAxFCFDF'CFCFDFA yFAxF'CF学号 班级 姓名 成绩物体受力分析（二）一、填空题1、柔软绳索约束反力方向沿 绳索方向 , 背离 物体.2、光滑面约束反力方向沿 接触表面的公法线方向 , 指向 物体.3、光滑铰链、中间铰链有 1 个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力.4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫 二力 构件,反力方向沿 两点连线 . 二、画出以下指定物体的受力图.A yF AxF C y F C x F 'C x F 'C y F B yF B x F A yF Ax F BF 'B F 'C F C yF C xF TF C y F C xF 'T F A yF Ax F BFBF AF 'B F CF DyF DxF 'Dy F 'DxF EF FF GF 'F F TF DF C F BF 'C F 'B F 'DF I xF I yF 'I x F 'I yF AxF A yF KF AxF A yF 'Ax F 'A y F 'E F CF EF 'C F O xF O yF B x F B yF学号班级姓名成绩平面汇交力系一、填空题1、平面汇交力系是指力作用线_在同一平面内__，且____汇交于______一点的力系。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
建筑结构中的受力分析方法
建筑结构中的受力分析方法在建筑结构中，受力分析是一项至关重要的任务。
它通过对各种受力因素的深入研究和分析，来确保建筑物在正常使用和特殊情况下的安全性和稳定性。
本文将介绍建筑结构中常见的受力分析方法，并探讨它们的应用。
一、静力学方法静力学方法是最基础和常用的受力分析方法之一。
它假设结构在受力过程中处于静止状态，不考虑时间因素和动态影响。
静力学方法主要包括受力平衡方程和杆系分析。
1. 受力平衡方程受力平衡方程是基础的受力分析工具。
它根据牛顿力学定律，通过平衡力的大小和方向来描述结构的受力状态。
在受力平衡方程中，通常需要考虑外力、内力和支座反力等因素，以确保结构在各个方向上处于平衡状态。
2. 杆系分析杆系分析是一种将结构简化为杆件的方法。
它通过将复杂结构分解为杆件系统，并对每个杆件进行受力分析，来研究结构的整体受力行为。
杆系分析可以用于分析梁、柱、桁架等结构，并结合受力平衡方程进行综合分析。
二、有限元法有限元法是一种数值计算方法，广泛应用于复杂结构的受力分析。
它将结构划分为小的单元，并建立该单元与其相邻单元之间的力学关系方程。
通过求解这些方程，可以得到结构的受力分布情况。
有限元法的优势在于可以考虑结构的非线性和动态特性，并且适用于各种复杂边界条件和荷载情况。
在实际应用中，有限元法广泛用于建筑物的承载力分析、振动分析以及变形分析等方面。
三、弹性力学方法弹性力学方法是一种基于弹性力学理论的受力分析方法。
它假设结构具有线弹性行为，并通过弹性力学理论建立结构的受力方程。
弹性力学方法主要包括应力分析、弹性平衡方程和变形分析。
1. 应力分析应力分析是利用应力张量和变形张量来描述结构受力状态的方法。
它通过计算各个点的应力大小和方向，来研究结构的应力分布情况。
应力分析可以用于分析结构的强度和稳定性等关键参数。
2. 弹性平衡方程弹性平衡方程是基于弹性力学理论和受力平衡原理的方程。
它通过平衡结构的内力和外力，来确定结构的静态平衡状态。
静力学概念和物体受力分析
通过静力学分析，可以优化车辆设计，提高其性能，例如降低风阻、提高燃油效率等。
车辆性能优化
在车辆碰撞安全性评估中，静力学分析用于研究车辆在碰撞时的结构强度和变形。
车辆碰撞安全性
航空航天器中的静力学分析
航天器发射
在航天器发射过程中，静力学分析用于研究其在发射阶段的受力情况和稳定性。
空间站在轨运行
平衡方程
03
刚体的平动与转动
03
平动与转动的区别
平动中刚体的运动轨迹是一条直线，而转动中刚体的运动轨迹是一个圆或椭圆。
01
平动
刚体在力的作用下，其上任意两点之间的距离保持不变，这种运动称为平动。
02
转动刚体在力的作用下，其来自任意两点之间的距离发生变化，这种运动称为转动。
刚体的加速度与力的关系
牛顿第二定律
03
滚动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、正压力和滚动摩擦系数有关。
物体在力作用下的运动状态分析
第五章
刚体的平衡
刚体在力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则称该刚体处于平衡状态。
平衡状态
01
对于刚体，如果其上所有外力的矢量和为零，则该刚体处于平衡状态。
平衡条件
02
根据力的平衡条件，可以建立平衡方程，通过求解平衡方程，可以得到未知力的值。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
加速度与力的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，即力越大，加速度越大。
加速度与质量的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体的质量成反比，即质量越大，加速度越小。
静力学应用实例
第六章
2
1
3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 静力学公理及物体的受力分析 §1-1 静力学公理
公理1：力的平行四边形法则
公理2：二力平衡公理 特例：二力构件（二力杆）
公理3：加减平衡力系公理
推理1：力的可传性定理 推理2：三力平衡汇交定理
公理4：作用与反作用定律 公理5：刚化原理
公理1：力的平行四边形法则
F2
1、光滑接触面约束
光滑： 接触面之间无摩擦
约束力：
作用于接触点，沿二个接触面 的公法线方向（若为尖点和面 的接触，则沿该面的法线方向）
实例
光滑接触面约束: 约束力作用于接触点，沿二个接触
面的公法线方向（若为尖点和面的 接触，则沿该面的法线方向）。
A
FNA
B
FNB
o
A
FA
B
FB
光滑接触面约束:
个力大小相等、方向相反、位于同一直线上。）
F2
特例：二力构件（二力杆）
F2 F2
F1
F1
F1
公理3：加减平衡力系公理
在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意一 个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推理1：力的可传性定理
作用在刚体上的力,可沿其作用线移动，不改 变它对刚体的作用
FR F1 F2
正交分解：
力的分解：
F1
y
Fy
α A
F
Fx
同样要根据平行四边形法则。 显然，力的分解是不 确定的，欲得到唯一 的分解结果，必须附 加一定的条件。
Fx F cos Fy F sin
x
公理2：二力平衡公理 (刚体上仅作用两个力时，平衡的充要条件为：这两
（2）作用力和反作用力，方向相反，作用在不 同物体上。
约束力: 作用于接触点， 沿二个接触面 的公法线方向
O2
A
FNA
O1
FR
FR
滑槽与销钉
2、柔索
实例：
特点：只能受拉，不能受压。
FR
柔索:
实
例
3、光滑圆柱铰链约束
销 钉
圆柱销约束力的分析
销钉 销 钉 孔
O
FRy FRx
销钉(铰链)
4、滚动支座
FN
FN
FN
5、固定铰支座
A
FAx FAy
两物体之间的相互作用力（作用力和反作用 力）总是同时存在的，两力大小相等，方向相反， 沿同一直线。但这两个力分别作用于两个物体上， 所以，这一对力不是一组平衡力。
P
P
FN
'
作用力和反作用力
FN
(1) P 和 P’
(2) FN 和 FN’
P’
公理5：刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将 该物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
第一篇
引言
静 力 学
一、静力学：研究物体在力系作用下的平 衡条件的科学 二、静力学研究的主要内容： — 研究力系的合成和简化 —研究受力物体的平衡规律。
三、几个重要的基本概念
1、平衡
物体相对于惯性坐标系（工程中通常指地面)保 持静止或匀速直线运动。
2、力是矢量 力的三要素：
大小、方向 、作用线
3、力的单位：N（牛顿）、kN（千牛） 4、力系： 平面力系、空间力系
FR F1 F2
F1
公理1：力的平行四边形法则
F2
FR F1 F2
F1
FR F1 F2
F2
F1
FR F1 F2
F1
F2
三角形法则
将各分力首尾相连，然后从 起点 → 终点，得到合力。
F2
该公理的作用为:刚体静力学的结果可用于 变形体。
§1-2 约束和约束力
一、有关概念
自由体: 非自由体（被约束体）: 研究对象
约束（约束体）： 对被约束体（研究对象）
的位移起限制作用的周围 物体
约束力：约束对被约束体（研究对象）的
作用力
约束力的方向：
与该约束所阻碍的位移方向相反
二、平面问题中的几种常见的约束
FC2 y
A
FC1x
FC2 y
C
B
F
FC2 x
C
Ⅰ
Ⅱ
B
A
FC y
C
Ⅰ
FC x C’
Ⅱ
FC x
FA y
A
FC y
FBy
B
FAx
FBx
6、其它约束 (1)球 铰
FRy FRx FRz
球
球窝
股骨 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
（2）止推轴承
FAy
A
FAz
A FAx
B
A
画 分离 图 取 受 力体
受 力 分 析 示 例 (3)
1.画出圆盘的受力图； 2.比较AB 杆与BC 杆 的受力。
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
FBC ´
BC杆只有两端受力 →BC杆为二力杆
C
FBC
二力杆( 二力构件)
FR1 ´ FB
FA
O
三 力平衡 汇 交
B
F1
B
F2
F2
B
F
F
A
A
A
推理2：三力平衡汇交定理
刚体在三个力作用下处于平衡状态时，若其中两 个力相交于一点，则另一个力也必通过此点，且 三个力必处于同一平
,
B
F12
F1
A
F1
推理2的作用：当知道刚体只作用三个力时，可根据 已知的两个力，确定第三个力的方向。
公理4：作用与反作用定律
固定铰支座
圆柱铰链和固定铰链支座的进一步说明
C Ⅰ Ⅱ
A
B
固定铰链支座
C
圆柱铰链
C
Ⅰ
Ⅱ
B
A
FC y
C
Ⅰ
FC x C’
Ⅱ
FC x
FA y
A
FC y
FBy
B
FAx
FBx
C Ⅰ Ⅱ B
FC1 y
A
FC1x FC1x
C1
FC2 y
FC2 x
C2
FC1 y FC2 x
A
FAx
§1-3 研究对象、分离体、受力图
受力分析－过程与方法
确定研究对象
取分离体； 根据约束性质确定约束力；
画受力图。
受 力 分 析 示 例 (1)
W
取 分离 体
W
A B FRA
FRB
画受力图
受 力 分 析 示 例 (2)
F1 A B F2 F3
确定A、B二处的约束力
F2 FAy F1 B FRB F3
研究对象、分离体、受力图小结
1、受力分析－过程与方法
（1）、确定研究对象
（2）、取隔离体
（3）、根据约束性质确定约束反力
（4）、画受力图（包括，主动力和约束反力）
特别注意：
判别：二力杆
判别：三力汇交平衡
2、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。 研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的 子系统，也可以是整体。 3、画研究对象受力图时要画上
（1）作用在研究对象上的所有主动力
（2）作用在研究对象上的所有约束反力 约束反力要画在被约束体和约束的接触处 （用约束反力代替原先的约束）
约束力的方向与所阻碍的位移方向相反
4、画研究对象受力图时要注意
（1）只画外力，不画内力
内力：研究对象内部各物体之间的作用力 外力：研究对象外部的物体对研究对象中各物 体的作用力