比例的意义

学生：有两个比的比值相
学 生 回 答 ： 4.5 ∶ 2.7 和 10∶6 充分利用学生 已有的比的知 识经验， 给学生 自主的思考时 间， 让他们尽可 能在交流与探 究中认识比例
学生：不能，比值不相等。
例。 教师板书：比例。 师：今天这节课我们就 来一起研究比例，你想研究 哪些内容呢？ 通过问题 引领， 促进学生 生：比的意义，学比例有什 深入研究， 发现 规律，获得概 念。
B级 听 课 比 较认真， 偶 尔 有 走神，讲 闲 话 等 现象 能 举 手 发言，答 案 中 自 己 的 思 维较少 能 与 人 合作，能 接 受 别 人 的 意 见
C级 听 课 不 认真，走 神、讲闲 话 现 象 比 较 严 重 很 少 发 言，不表 达 自 己 的观点
个人评 价
同 学 评 教 师 评 价 价
课题名称 姓名 年级学科
比例的意义 工作单位 六年级 数学 教材版本 人教 2013 版
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一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容 的重要性） 本课是人教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元“比例”的内容。 比例的意义这部分知识是在学生已经学习了比的意义、比的化简、求比值 和比的应用的基础上教学的，属于概念教学。通过本节课的学习，学生将掌握 比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在 初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。学生学好这部分知识，不仅可以 初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 教材出示四幅情景图，第一幅：天安门前的升国旗仪式；第二幅：学校每 周一的升旗仪式；第三幅：教室前面的红旗；第四幅：谈判桌上的红旗。通过 分析教材的来龙去脉和教材的内部结构，认为教材主要是渗透比例思想，于是 本节课着重抓住两个比的比值相等这一本质进行教学，充分利用迁移规律，培 养学生尝试探索的精神。 二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目 标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点） 教学目标： 1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意 义，判断两个比能否组成比例，会组比例。 3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的 精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生 思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 教学重点和难点：
1 3 ： 8 4
4.5：2.7
10：6
学生独立求出各比的比值。 4、揭示课题 教师引导学生发现 4.5：2.7 和 10：6 的比值相等，可以用等号连接，这 样的式子叫比例。教师板书课题：比例 二、探究新知 1、学习例 1。 课件出示国旗图 提问：①找出每面红旗长与宽的比。 ②求出每个比的比值。 ③哪几个比的比值相等？
出来， 并注明各部分的名称。 比的前项、后项、比值。 课件出示练习（1）一辆 汽车 5 小时行驶 300 千米， 写出路程与时间的比，并化 简。 课件出示练习 （2） 小明身
高 1.2 米， 小张身高 1.4 米， 写出小明与小张身高的比。 （课件出示） 求下面各 比的比值。 12：16 4.5：2.7
听课 情况
发言 情况
合作 学习 情况
课堂 作业 情况 我 这 样 评 价 自 己： 伙 伴 眼 里的我： 老 师 的 话：
缺 乏 与 人 合 作 的精神， 难 以 听 进 别 人 的意见 能 完 成 不 能 完 作业，度 成作业 比 较 慢 或 质 量 一般
七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为 方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。 ） 比例的意义 5：
1、掌握比例的意义。 2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 3、能根据一个比例写几个不同的比例。 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方 法的掌握情况，如何设计预习） 学生已经学习了比的意义并能熟练地求出比值，所以学习中要注意新旧 知识的联系， 于是本节课抓住新知识的生长点， 不是对知识简单的复述和再现， 而是通过教师的再创造，为学生展现出了活生生的活动思维过程，让学生自己 观察、比较、总结中得出比例的意义。 四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标） 一、复习导入 1、教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么 叫做比？ 学生举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。师板书。 2、练习写比、化简比（课件出示） （1）一辆汽车 5 小时行驶 300 千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高 1.2 米，小张身高 1.4 米，写出小明与小张身高的比。 3、求下面各比的比值。 12：16
学生把组成的比例写出来。
⑶
课件出示教材第 40 页 “做一做”的第 2 题。用图 中的数据组成多少个比例， 试一试。
生思考后交流汇报。
生
用图中的数据组成比例，然后 交流。
思考：比和比例有什么 联系和区别？ 教师布置作业： 完成教材第 43 页练习 八的第 1、2 题。 完成练习册中本课时的 练习。
学生小组讨论交流后汇报
学生思考回答。 师板书：2.4∶1.6=60∶40， 师： 像这样的式子就叫做比例。 观察这些式子， 你能说出什么叫做比例吗？ 学生的回答，教师板书：两个比比值相等 2、找比例。 师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 学生求出另外两面国旗长、宽的比值，并组成比例。 三、巩固练习 1、完成教材第 40 页“做一做”第 1 题。 学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。 2、完成教材第 40 页“做一做”第 2 题。 组织学生议一议，加深对比例意义的理解。 四、课堂小结 通过这节课的学习， 你知道 “比” 和 “比例” 这两个概念的联系与区别吗？ 学生各抒己见，之后师生共同归纳。 五、课后作业 1、教材第 43 页练习八第 1、2 题。 2、完成练习册中本课时的练习。 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的 变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动 提问：什么是比？ 教师把学生举的例子板书 生回答。举例说明什么叫做 从学生已有的 知识经验入手， 方便快捷， 为新 学生写出比，并进行化简。 课做好准备。 300：5=60：1 1.2：1.4=12：14=6：7 预设学生活动 设计意图
师：那好，我们就来研 么用？比例有什么特点？ 究比例的意义吧，到底什么 是比例呢？ 课件出示国旗画面。 问： ①说一说各幅图的 情景。 ②图中有什么相同之 处？ 师：三幅不同的场景， 都有共同的标志——五星红 旗，五星红旗是中华人民共 生交流，得出每面国旗的 生说说相同之处。 生观察说说每幅图的情景。
一，是不是国旗想做多大就 做多大呢？是不是这中间隐 含着什么共同点呢？ 现在请你们计算出每面 国旗长和宽的比值，看看有 什么发现。 教师指名学生回答，并 板书：2．4∶1.6=
3 ，60∶ 2
学生自主观察、计算， 2．4∶1.6= 60∶40=
3 2 3 2
发现两面国旗的长和宽的 比值相等。
3 40= 。 两面国旗的长和宽的 2
和国的象征；这些国旗有大 大小不一。 有小，你知道这些国旗的长 和宽是多少吗？ 师：说说教室里国旗的 长、宽各是多少厘米？ 之后课件出示出示国旗 的长和宽： 天安门升国旗仪式：长 5 米，宽
10 米。 3
生回答。
校园升旗仪式：长 2.4 米，宽 1.6 米。 教室场景：长 60 厘米， 宽 40 厘米。 师：这些国旗的大小不
比值相等。 板书： 2.4∶1.6=60∶40 师：像这样的式子就叫 做比例。观察这些式子，你 能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答， 教师 生：两个比比值相等 生：表示两个比相等的式
抓住关键点板书：两个比的 子叫做比例。 比值相等 师：同学们说的比例的 意义都正确，不过数学中还 可以说得更简洁些。 教师用课件显示：表示 两个比相等的式子叫做比 例。 明确：有两个比，且比 值相等，就能组成比例；反 之，如果是比例，就一定有 两个比，且比值相等。 师：在这三面国旗的尺 学生猜想另外两面国旗长、 让学生利用比 例的概念， 找出 学生读一读
1 3 ： 8 4
学生独立求出各比的比值 12：16=
3 4
5 3 1 3 3 ： = 8 2 4 5 10：6= 3
4.5：2.7=
10：6
问：在求比值的时候你 们发现了什么吗？ 问：哪两个比的比值相 等呢？ 学生回答后，教师把这 两个比画上横线。 师:是啊， 生活中确实有 很多像这样的比值相等的例 子，这种现象早就引起了人 们的重视和研究。人们把比 值相等的两个比用等号连接 起来，写成一种新的式子， 如：4.5∶2.7=10∶6。 课件显示:“10∶6”和 “4.5∶2.7”同时闪烁，接 着两个比下面的比值隐去， 再用等号连接起来。 问：前面的两个比能用 等号连接起来吗？为什么？ 教师将课件后面的两 个比隐去。 教师小结： 数学中规定， 像这样的一些式子就叫做比 等。
寸中，你还能找出哪些比可 宽的比值。 求出国旗长、宽的
以组成比例？
比值，并组成比例。
例图中其他比 例， 这是比例概 念的直接应用。
课件出示教材第 40 页 “做一做”的第 1 题：下面 哪组中的两个比可以组成比 例，把组成的比例写出来。 ⑴6∶10 和 9∶15 ⑵20∶5 和 1∶4
1 1 ∶ 和 6∶4 3 2 3 1 ⑷0.6∶0.2 和 ∶ 4 4
生独立完成。
六、教学评价设计【创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小 组其他成员的评价，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的 学习进行评价】
学 生 学 习 评 价 量 规 表
项目
A级 认 真 听 课，没有 走神，讲 闲 话 等 现象 积 极 举 手发言， 并 有 自 己 的 见 解 善 于 与 人合作， 虚 心 听 取 别 人 的意见 认 真 迅 速 地 完 成作业， 作 业 质 量高
10 3 = 3 2 3 2 3 2
2．4∶1.6 =
60∶40=
2．4∶1.6 =60∶40 5：
10 = 2．4∶1.6 3
像这样表示两个 比相等的式子就 叫做比例
5：
10 = 60∶40 3