负数的应用

负数的应用

学习内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题

课前导学：

认清目标，明确要求

1、能在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切联系。

学习重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

自主探究：

自学例三

1、通过自学例三，你应该抓住两个相反的关键词是（）和（），其中（）应该用正数表示，（）应该用负数表示。

2、请尝试用铅笔完成书上例三后面的表格

自学初试：

收入和支出问题：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500元”，买衣服花了300元，应记作（）元，吃饭花了500元，记作（）

2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？

3、上车与下车：（第10题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？

4、上楼与下楼：补充楼层，地下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？

自学例四

1、通过自学例三，你应该明白正负数又用在（）问题上，如果向东的距离用正数表示，那么（）用负数表示，由此我们推出如果向南的距离用正数表示，那么（）必用负数表示。

2、请尝试用铅笔完成书上第五页的练一练第一和第二题。

自学初试：

方位问题：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和北也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以记作（）米， +10米表示（）。如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示（）。

自学小结：通过例三和例四的学习，我们应该有所收获：正负数经常被用来表示生活中一对（）的量。如例三中的（）和（），例四中的向东对向西，（）对（）。

自我评价：（满意一般不满意）

如果评价是一般和不满意，请写下你不能独立解决的问题准备和同学讨论或请教老师，你的问题是________________________________________________

课堂交流：

一、预习情况交流或展示

1、组内讨论

2、各小组合作解决疑惑。

二、自主探究：

各自修正自己预习中的不足之处

三、合作交流

1、再次小组交流：解决个人还有什么不清楚的地方

达成共识准备展示

2、选两个小组上黑板板演

练一练：

1、如果小明向东走500米，可以记作+500米，那么－200米，表示向（）

走了（）米。

2、零下6摄氏度记作（）；比海拔－10米再低5米记（）。

3.小强买来8瓶饮料记作+8瓶，那么喝了5瓶可记作（）。

4.向西南方向走300米记作+300米，那么记作-200米，表示向（）方向走（）米。

5.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（）处比较低一点。

6、电梯上升3层记作＋3，那么―2表示电梯（）

7、甲地温度为－11℃，乙地温度为－8℃，丙地温度为8℃，丁地温度为11℃，温度最高的是地，温度最低的是地。

8、马尔代夫是一个岛国，平均高度仅比海平面高1米，其海拔高度记作（）；死海的海拔高度为-400米，表示（）。

9、用正负数来表示实际生活中的变化规律。

（1）小明从起点出发向南走了20米，记作＋20米，又向北走了5米，记作－5米，小明现在离原点有米。

（2）甲乙相背而行，甲走了20米，记作＋20米，乙走了 30米，记作米，

此时，甲乙两人相距米。

范例3：

生活中部分机器零件等产品的规格的数值都只是一个标准参考值，而非绝对值，允许一定误差的存在。比如：某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸

标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？意思是说检验此类产品的时候，长度结果是99.5mm～100.5mm

的均为合格产品。

露一手：

某西装的产品标签上注明袖长40±1CM，说明实际产品的袖长在（ - ）厘米都是合格的。

数轴中的负数

范例4：

以前我们认识的小数、自然数、分数等都是正数，都能在数轴上找到相对应的点，负数也有自己的对应点，通常规定0的右边为正，0的左边为负，数轴上右边的数总比左边的数大，比如-4＞-8，4＞-4。

露一手：

（）（） -1 0 2 （）

负数的其他应用

范例5：存折中也存在着负数，存入、转入记作正，支出、转出记作负。比如：卡上显示-400元，表示支出400元。

范例6：某些高楼的电梯按钮中也能找到负数，通常把一层地面看做零面，-1层表示地下一层，-2层表示地下二层……

露一手：

（1）我在银行存入了500元，记作（），那么取出500元记作（）。

（2）知识竞赛中，得了50分，记作（），那么扣了50分记作（）。

（3）学校小卖部赚了800元，记作（），那么亏了500元记作（）