六年级下数与代数练习讲义

【主要知识点】

☆百分数的应用：

1、百分数的意义。

2、百分数与小数的互化。

3、百分数与分数的互化。

4、求一个数是另一个数的百分之几。

5、求百分率的应用题。

6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

5、列方程解决较复杂的百分数应用题。

考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。

例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二天比第一天少铺百分之几？

考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。

例如：六年级有学生150人，其中“三好学生”有30人。“三好学生”占六年级学生人数的百分之几？

3、求百分率的应用题。

例1.学校春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。

例2.实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人？

例3. 水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35千克没有买，这批水果共多少千克？

☆比的认识

1、比的意义、求比值。

2、比和除法、分数之间的关系。

3、比的基本性质、化简比。

4、按比例分配。

考点：

1、求比值。用前项除以后项的商

2、化简比

（1）前项后项都是整数。例如16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5

（2）前项后项是分数。例如：: = ×12：×12=10：9

（3）前项后项都是小数。例如：

1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1

3、应用：

例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。

（1）写出盐和水质量的比，并化简。

（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。

4、按比例分配：

例：（1）一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2.这两个锐角分别是多少度？

（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。每班各分得多少块？

（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？

【崭露头角】

一、 填空题.

1．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产

（ ）个。

3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。 4．4厘米:4千米的比值是（ ）.

5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。

6．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少5

1

。

7．9.0:5

1

化成最简比是（ ），比值是（ ）。

8．14：（ ）=

()30

=0.7=7÷（ ）=（ ）%

8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。

9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有

( )人。

10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。 11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。 12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。 15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多

（ ）

（ ）

。

二、选择题.

1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）

A 、5：4

B 、4：9

C 、5：9

D 、9：5

2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ） A ．没变 B ．提高了 C ．降低了

3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ） A ．3∶97 B ．3∶100 C ．3∶103

4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。

A ．男生比女生少20％

B ．女生是男生的125％

C ．女生比男生多20％

D 女生人数占全班的9

5

5．20km 比（ ）少 20％。 A ．24 B ．25km C ．24km D ．25

6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( )

A ．增加了

B ．减少了

C ．没变

7．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是

( )

A ．1000×2.45％×2

B ．(1000×2.45％+1000)×2

C ．1000×2.45％×2+1000

8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）. A 、1∶9 B 、1∶10 C 、1∶11 D 、10∶1

三、判断题。

1．甲数的61等于乙数的5

1

，甲数与乙数的比是6∶5 . （ ）

2. 甲比乙长3

1 ,乙就比甲短31

. ( )

3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4. ( ) 4．5比4多25％，4比5少20％。

5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（ ） 四、化简比.

85 ：2

3 0.1

4 : 0.56

12 : 1

4

2 : 0.5