阻抗圆图综述

阻抗圆图综述

史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。如图1a所示。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。

1.阻抗圆图

图1a归一化电阻圆图图1b 归一化电抗圆图图1a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r = 1的圆，以(0.5, 0)为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配）。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化为一个点(以1, 0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所有的入射波都被反射回来。

图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，× = 1的圆以(1, 1)为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。

从阻抗原图上我们可知：

（1）.在阻抗圆的上半圆内的电抗x>0呈感性，下半圆的电抗x<0呈容性。

（2）.实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度即代表rmin 又代表行波系数K，右半轴的点为波腹点，其上的刻度即代表rmax又代表驻波比p。

（3）.圆图旋转一周为y/2。

（4）.|Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点。

（5）.实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心处有z=1+j0，是匹配点。

（6）.在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆周上应该顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。

2.导纳圆图：在前面的讨论中，我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过以Γ复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是，将整个阻抗圆图旋转180°就得到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导纳圆图，使得添加并联元件变得很容易。

参考文献：

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