阻抗圆图应用..
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A x=-2
0.833
i
B
0.145
C 0.45+j1.2
r=1
r
0.312
5
求传输线上的驻波比
6
例题2：由圆图求驻波比(SWR)
已知：无损耗传输线，Z0 50() Z L 85 j30 ()
Solution： ZL Normalize: zl R ... 1.7 j 0.6 0 In Chart: r 1.7 x 0.6
Z0=50Ω, Vmax=2.5V,Vmin=1V;VSWR=2.5 Zin=(0.7-j0.72)*50 λ=10cm ; dmin/λ=0.125
Z0
ห้องสมุดไป่ตู้
Z0
ZL
14
PROBLEM 1 已知：无损耗传输线，长度为0.434倍的波长，特征阻抗
为100欧，终端负载阻抗为260+j180(欧) 求：(1)输入端电压反射系数；(2)驻波比；(3)输入阻抗； (4)线上距离负载最近的电压最大点的位置
分析： (1)λ=0.4m，SWR=3 (2) j L
L | L | e
Z0 ZL
9
| L || |
SWR 1 0.5 SRW 1
方法一：直接法
λ=0.4m，SWR=3
第一个最小值点处：
|Vm(l)| dmin 5cm ZL
|Vmax| |Vmin|
反射波的相对相位是以下函数的“相角”
Z0 Zin
i
0.1
l
r=0
PSC
r
r=0
PSC
i
x=0.72
z
x=0
r
x=0
zin j 0.72
Zin Z0 zin j36
4
例题
一个100米的传输线，特性阻抗100ohm，负载 ZL=100-j200，在 频率为10MHz时用史密斯圆图决定距离负载25米处的输入阻抗和导 纳 Z0=100ohm, ZL=100-j200 λ=c/f=300/10=30m d=25/30=0.833 λ =(0.5+0.333) λ Zin=45+j120 Yin=(0.26-j0.74)/100
d min 刻度，得到点F (3) OE向负载转动
i
2 2l
(4) 小圆与射线OF相交得到G点 (5)由G点得到“归一化负载阻抗” (6)反归一化
E
O
SWR
r
13
G F
例题 特性阻抗为50Ohm的无耗传输线端接阻抗ZL，最大和 最小驻波电压分别为2.5V和1V，相邻2个最小点的距离为 5cm。传输线先接短路线，然后接未知负载，波节点向源 方向移动1.25cm。确定负载阻抗。
Outline
上次课内容 Smith圆图之阻抗圆图介绍 本次课内容 阻抗圆图应用
反射系数 输入阻抗 驻波比 负载阻抗
导纳圆图
1
Smith圆图(阻抗圆图)
0.125
• • • • • • • • • •
反射系数同心圆，半径都在1里面 一条纯阻线，分开两半电阻圆 0 纯阻线好计算，左边小，右边大 依次找到短路、匹配和开路点 电抗圆，对称纯阻线两边 感性容性上下分两半 接有负载的传输线，对应一个反射系数圆 驻波比不用算，直接找它相交的纯阻线右边点 顺向源，逆向负载不要记反 P 想要的结果都在图里面。
e L e d min L d min
j d min
j d min
Z0
2
...
L 0.5e j 0.5 j 0.5
10
Z L Z0 L Z L 30 j 40 Z L Z0
方法二：间接法
Z L Z0 tg ( l ) Zin (l ) Z 0 Z0 Z L tg ( l )
()
l z
ZL 0
Zin jZ0 tg l jZ0tg 2 l j36.4()
3
解法二：利用SmithChart
i
x=0.6
i
r
r=1.7
r
r SWR
x=0
x=0
SWR=2
7
求传输线上的负载阻抗
8
已知SWR和|Vmin|的位置，求负载阻抗
例题：一无损耗传输线，特性阻抗为50欧，终端接未知负载，测量 得到驻波比为3.0，相邻两个电压最小值点的距离为20cm，距离负 载最近的电压驻波最小值点，距负载5cm， 求：(1)负载处反射系数 (2)负载阻抗
Гin=0.6(69度) ;SWR=4, Zin=(0.7+j1.2)*100 dmax=0.03λ
15
PROBLEM 2 • 一传输线的特性阻抗为100欧姆，测得线上 的驻波比为2.5，又知负载阻抗是一个小于 特性阻抗的纯电阻，试求： • 1.负载阻抗是多少 • 2.传输线终端反射系数是多少 • 3.离负载0.1λ处，传输线的输入阻抗Zin是 多少 • (40Ω)（-0.429）（57+j57）
转化为求输入阻抗：
Z L Z0 L Z L Z0
Rm
Rm jZ 0tg ( lm ) Z L Z0 Z 0 jRmtg ( lm )
Z0
ZL
Z0 16 .7() SWR
lm
2
Rm Zin
Z0 dmin
l
d min
Rm
2
11
Rm jZ 0tg ( lm ) Z L Z in (lm ) Z 0 ... Z 0 jRmtg ( lm )
SC
90
O
0
0.25
-90 0.125 0.375
i
x=1 x=0.5 x=2 r=2 r=0.5 x=-0.5 x=-1 r=1 (1,0) x=-2
r
POC
x=0 r=0
2
例题1：求输入阻抗
已知： 无损耗传输线，特征阻抗50欧，长度为0.1波长，终端短路 解法一：直接利用阻抗公式
Zin Z0 ZL
方法三：利用圆图
利用圆图
d min 0.05 m
8
|Vm(l )| d min Z0 ZL
|V ma x| |V min|
SWR
i
x=0
i
r=0.6
r
x=-0.8
r
r SWR
0.5
12
a)求解过程：
(1)圆图中找E点: (SWR-1，0) (2)以圆图中心为圆点，OE为半径做小圆
0.833
i
B
0.145
C 0.45+j1.2
r=1
r
0.312
5
求传输线上的驻波比
6
例题2：由圆图求驻波比(SWR)
已知：无损耗传输线，Z0 50() Z L 85 j30 ()
Solution： ZL Normalize: zl R ... 1.7 j 0.6 0 In Chart: r 1.7 x 0.6
Z0=50Ω, Vmax=2.5V,Vmin=1V;VSWR=2.5 Zin=(0.7-j0.72)*50 λ=10cm ; dmin/λ=0.125
Z0
ห้องสมุดไป่ตู้
Z0
ZL
14
PROBLEM 1 已知：无损耗传输线，长度为0.434倍的波长，特征阻抗
为100欧，终端负载阻抗为260+j180(欧) 求：(1)输入端电压反射系数；(2)驻波比；(3)输入阻抗； (4)线上距离负载最近的电压最大点的位置
分析： (1)λ=0.4m，SWR=3 (2) j L
L | L | e
Z0 ZL
9
| L || |
SWR 1 0.5 SRW 1
方法一：直接法
λ=0.4m，SWR=3
第一个最小值点处：
|Vm(l)| dmin 5cm ZL
|Vmax| |Vmin|
反射波的相对相位是以下函数的“相角”
Z0 Zin
i
0.1
l
r=0
PSC
r
r=0
PSC
i
x=0.72
z
x=0
r
x=0
zin j 0.72
Zin Z0 zin j36
4
例题
一个100米的传输线，特性阻抗100ohm，负载 ZL=100-j200，在 频率为10MHz时用史密斯圆图决定距离负载25米处的输入阻抗和导 纳 Z0=100ohm, ZL=100-j200 λ=c/f=300/10=30m d=25/30=0.833 λ =(0.5+0.333) λ Zin=45+j120 Yin=(0.26-j0.74)/100
d min 刻度，得到点F (3) OE向负载转动
i
2 2l
(4) 小圆与射线OF相交得到G点 (5)由G点得到“归一化负载阻抗” (6)反归一化
E
O
SWR
r
13
G F
例题 特性阻抗为50Ohm的无耗传输线端接阻抗ZL，最大和 最小驻波电压分别为2.5V和1V，相邻2个最小点的距离为 5cm。传输线先接短路线，然后接未知负载，波节点向源 方向移动1.25cm。确定负载阻抗。
Outline
上次课内容 Smith圆图之阻抗圆图介绍 本次课内容 阻抗圆图应用
反射系数 输入阻抗 驻波比 负载阻抗
导纳圆图
1
Smith圆图(阻抗圆图)
0.125
• • • • • • • • • •
反射系数同心圆，半径都在1里面 一条纯阻线，分开两半电阻圆 0 纯阻线好计算，左边小，右边大 依次找到短路、匹配和开路点 电抗圆，对称纯阻线两边 感性容性上下分两半 接有负载的传输线，对应一个反射系数圆 驻波比不用算，直接找它相交的纯阻线右边点 顺向源，逆向负载不要记反 P 想要的结果都在图里面。
e L e d min L d min
j d min
j d min
Z0
2
...
L 0.5e j 0.5 j 0.5
10
Z L Z0 L Z L 30 j 40 Z L Z0
方法二：间接法
Z L Z0 tg ( l ) Zin (l ) Z 0 Z0 Z L tg ( l )
()
l z
ZL 0
Zin jZ0 tg l jZ0tg 2 l j36.4()
3
解法二：利用SmithChart
i
x=0.6
i
r
r=1.7
r
r SWR
x=0
x=0
SWR=2
7
求传输线上的负载阻抗
8
已知SWR和|Vmin|的位置，求负载阻抗
例题：一无损耗传输线，特性阻抗为50欧，终端接未知负载，测量 得到驻波比为3.0，相邻两个电压最小值点的距离为20cm，距离负 载最近的电压驻波最小值点，距负载5cm， 求：(1)负载处反射系数 (2)负载阻抗
Гin=0.6(69度) ;SWR=4, Zin=(0.7+j1.2)*100 dmax=0.03λ
15
PROBLEM 2 • 一传输线的特性阻抗为100欧姆，测得线上 的驻波比为2.5，又知负载阻抗是一个小于 特性阻抗的纯电阻，试求： • 1.负载阻抗是多少 • 2.传输线终端反射系数是多少 • 3.离负载0.1λ处，传输线的输入阻抗Zin是 多少 • (40Ω)（-0.429）（57+j57）
转化为求输入阻抗：
Z L Z0 L Z L Z0
Rm
Rm jZ 0tg ( lm ) Z L Z0 Z 0 jRmtg ( lm )
Z0
ZL
Z0 16 .7() SWR
lm
2
Rm Zin
Z0 dmin
l
d min
Rm
2
11
Rm jZ 0tg ( lm ) Z L Z in (lm ) Z 0 ... Z 0 jRmtg ( lm )
SC
90
O
0
0.25
-90 0.125 0.375
i
x=1 x=0.5 x=2 r=2 r=0.5 x=-0.5 x=-1 r=1 (1,0) x=-2
r
POC
x=0 r=0
2
例题1：求输入阻抗
已知： 无损耗传输线，特征阻抗50欧，长度为0.1波长，终端短路 解法一：直接利用阻抗公式
Zin Z0 ZL
方法三：利用圆图
利用圆图
d min 0.05 m
8
|Vm(l )| d min Z0 ZL
|V ma x| |V min|
SWR
i
x=0
i
r=0.6
r
x=-0.8
r
r SWR
0.5
12
a)求解过程：
(1)圆图中找E点: (SWR-1，0) (2)以圆图中心为圆点，OE为半径做小圆