一次函数辅导(二)

一次函数（二）

一、选择题：

1．（2014•荆州）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

2．（2014•辽阳）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）

A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3

3．（2014•孝感）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m ＞nx+4n＞0的整数解为（）

A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

4．（2014•江西）直线y=x+1与y=﹣2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．（2014•日照）当k＞时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2014•台湾）已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

7．（2014•台湾）如图表示甲、乙两车行驶距离与剩余油量的线型关系，其中甲、乙两车均可行驶超过20公里．若甲、乙两车均行驶5公里时，乙车剩余油量比甲车剩余油量多0.5公升，则根据图中的数据，比较甲、乙两车均行驶20公里时的剩余油量，下列叙述何者正确？（）

A．甲车剩余油量比乙车剩余油量多1公升

B．甲车剩余油量比乙车剩余油量多2公升

C．乙车剩余油量比甲车剩余油量多1公升

D．乙车剩余油量比甲车剩余油量多2公升

8．（2014•鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地

B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时

C．两车出发后3.75小时相遇

D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

9．（2014•齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm 的函数关系式的图象是（）

A．B．C．

D．

10．（2014•随州）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．

下列结论：

①如图描述的是方式1的收费方法；

②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；

③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；

④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．

其中正确的是（）

A．只有①②B．只有③④C．只有①②③ D．①②③④

11．（2014•哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（2014•泸州）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）

A．2小时B．2.2小时C．2.25小时 D．2.4小时

13．（2013•娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

14．（2013•大庆）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）

A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

15．（2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）

A．B．C．D．

二．解答题：

16．（2014•盘锦）周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙的速度；

（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；

（3）求甲出发几小时后两人相距12千米．

17．（2014•营口）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．