数学归纳法整除

证明 (1)当n=1时,(3n+1)×7n-1=27能被9整除.
(2)假设n=k (k∈N+)时命题成立，即 (3k+1)×7k-1能被9整除，
那么n=k+1时：
［3(k+1)+1］×7k+1-1=［(3k+1)+3］×(1+6)7k-1
=(3k+1)7k-1+(3k+1)×6×7k+21×7k
=［(3k+1)7k-1］+3k×6×7k+(6+21)×7k.
以上三项均能被9整除.
则由（1）（2）可知，命大题家好对任意n∈N+都成立.
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引导探究 1 .用数学归纳法证明： x 2 n y 2 n能被 x y整除 2 .求证：当 n 取正奇数数时， x n y n能被 x y整除
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目标再现
1.熟练掌握数学归纳法的证明步骤 2.会运用数学归纳法在整除方面的运用
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当堂清学
1 .用数学归纳法证明：
n 2 n(n N )能被 2整除 2.(提高题 )用数学归纳法证明：
4 2 n1 3n 2 能被 13 整除
3.(提高题 )用数学归纳法证明：
a n1 (a 1) 2n1能被 a 2 a 1整除
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强化补清
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结束
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课题导入
1.数学归纳法的证明步骤 2.数学归纳法运用广泛、如证明恒等式、不
等式、整除、猜想、几何、三角方面等
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数学归纳法
——整除方面的运用
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2
目标引领
1.熟练掌握数学归纳法的证明步骤 2.会运用数学归纳法在整除方面的运用
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独立自学
求证： n3 5n能被Hale Waihona Puke Baidu整除
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引导探究
求证：（3n+1）×7n-1 (n∈N+)能被9 整除.