(完整word版)2019年陕西中考数学第14题研究

2019年陕西中考数学第14题研究

第一部分 陕西历年真题演练 了解考试方向

1.（2008）如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC ＝2AB ，分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 之间 的关系是 。

2. （2009）如图，在锐角ABC △中4245AB BAC =∠=，°，BAC ∠的平分线交BC 于

点D M N ，、分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是_________

3.（2010）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为______米

4.（2011）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 面积的最大值

5.（2012）如图，从点A （0，2）发出一束光，经x 轴反射，过点B （4，3），则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为_________．

6.（2013）如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=0

30 ，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为

A

B

C

D

N

M

（第16题

1

S 2

S 3

S （第16题图）

A

B

D C

（第16题图）

F E

B

O

A

C

7. (2014) 已知⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M,N 是 ⊙O 上的两个动点，且在直线l 的异侧若∠AMB=O 45,则四边形MANB 面积的最大值是 。 8. (2015)如图， 是

的弦，，点 是

上的一个动点，且

，

若点 ， 分别是 ，

的中点,则

长的最大值是

9.(2016)如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为 ．

10. (2017)如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠BCD =90°，连接AC ．若AC =6，则四边形ABCD 的面积为 ．

第二部分 针对练习 熟悉考点 提高技能

1. 在半⊙O 中，点C 是半圆弧AB 的中点，点D 是弧BC 上距离点B 较近的一个三等分点，点P 是直径AB 上的动点，若AB ＝10，则PC ＋PD 的最小值是____.

第1题 第2题

2. 如图，在反比例函数y ＝6

x 上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y ＝－x 上有一动点P ，当P 点的坐标为 时，PA ＋PB 有最小值.

3. 如图1，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，

B

A M

O N

L

(第16题图)

由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则PB PE +的最小值是___________。

4. 如图2，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值是 。

5. 如图3，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值是

6. 已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P 在y 轴上，求使得△PMN 的周长最小的点P 的坐标是 ．

7. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为 。

8. 如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一

点，则PK+QK 的最小值为 。

9. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ． 10. 如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 。

A B A '

P l O A B P R Q 图3 O A B C 图2 A B

E C P D 图1 P

11. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC 边上一动点，则DP长的最小值为．

12. 如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN 于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是。

13.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．

14.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最

大值是。

15.如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是

直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值是．

16.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB

上，且AE=2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是