1、电场强度和电场力

1、电场强度和电场力

[P 3.]一、库仑定律

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

2

21r

q kq F =

其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2

成立条件

① 真空中（空气中也近似成立），

② 点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。 [P 4.]二、电场强度

场强E 是描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的

电场强度，简称场强。q F

E = 单位是V /m ，也可以用N /C 。

①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷，是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 ⑵点电荷周围的场强公式是：2r

kQ

E =

，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 ⑶匀强电场的场强公式是：d

U E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。

[P 5.]．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速从A 点沿电场线运动到B 点，其v —t 图象如图甲所示．则这电场的电场线分布可能是图乙中的 ( A )

[P 6.] 、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉

直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止

状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间

的库仑力） （ A ）

甲 A B

C D E 球1 球2

P E

)q q (T .E

)q q (T E )q q (T .E )q q (T .21212121D 21

C.B 21

A +=+=-=-=

[P 7.] ．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向。下面说法正确的是 （ C ）

A ．A 球带正电，

B 球带负电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量大 B ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量小

C ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量小

D ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较P 球带电荷量大

[P 8.] ．在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m 和2m 的带电小球（可视为质点）A 和B o 在t 1=0时，同时将两球无初速释放，此时A 球的加速度大小为a ；经一段时间后，在t 2=t 时，B 球的加速度大小也变为a 。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是（ B D ） A ．两个小球带的是同种电荷 B ．两个小球带的是异种电荷

C ．t 2时刻两小球间的距离是t 1时刻的2倍

D ．t 2时刻两小球间的距离是t 1时刻的

2

2倍 [P 9.] ．如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A ，A 点正上方的P 点用绝缘丝线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电A 、B 两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P 的

拉力1F 大小和A 、B 间斥力2F 大小的变化情况，下面说法中正确的是（ A D ）

A ．1F 保持不变

B ．1F 先变大后变小

C ．2F 保持不变

D ．2F 逐渐减小

[P 11.] 竖直绝缘墙壁的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方的P 点用绝缘丝线悬挂另一小球B ，A 、B 两小球因带电

而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示。若丝线长 度变为原来的一半，同时小球B 电量减为原来的一半，A 小球电

量不变，则再次稳定后两状态相比，丝线拉力 （ B ） A ．保持不变

B ．减为原来的一半

C ．虽然减小，但比原来的一半要大

D ．变大

[P 13.] 如题16图，悬挂在O

点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电

B

A

绝缘手柄

量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为 ( C )

A .2

B .3

C .23

D .33

[P 15.]．（14分）如图（甲）所示，在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m ．放在A 、B 两点的试探电荷a 、b 受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象分别如图（乙）中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电。 （1）求B 点的电场强度的大小和方向．

（2）试判断点电荷Q 的电性，并说明理由． （3）求点电荷Q 的位置坐标． 解：

（1）由图可知，B 点的电场强度

B F E q

=

①代入数据得 2.5N/C B E = ②

方向指向x 负方向 ③

（2）同理可判断A 点的电场强度E A ＝40N /C ④

方向指向x 正方向，由于A 、B 两点均处于同一个点电荷所形成的电场中，场强方向相反，据题意可知，点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，带负电荷。 ⑤ （3）设点电荷Q 的坐标为x ，由点电荷的电场E ＝ 2

Q

k r ⑥ 可知

22

(2)

(5)

B A E x E x -=- 即 22(2) 2.5(5)40x x -=- ⑦ 解得 x =2.6m （另解x =1舍去） ⑧

评分标准：本题14分．①②式，每式2分；③ 1分；④⑤ 各2分；⑥式1分；⑦⑧式，每式2分．

[P 18.] 如图所示，带电量分别为4q 和－q 的小球Ａ、Ｂ固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d 。若杆上套一带电小环Ｃ，带电体Ａ、Ｂ和Ｃ均可视为点电荷。 （１）求小环Ｃ的平衡位置。

（２）若小环Ｃ带电量为q ，将小环拉离平衡位置一小位移x (∣x ∣<

（提示：当α<<1时，则

ααn n

-≈+1)

1(1

） 解：（1）设C 在AB 连线的延长线上距离B 为l 处达到平衡，带电量为Q ， 由库仑定律 2r

qQ

k

F = 图（甲） 图（乙）