找次品案例及分析

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找次品案例及分析

在实践中优化，于操作中升华―――《找次品》案例及说明襄阳市新华路小学卜昌华教材说明：

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。

这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

新课程标准中指出：

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。

本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推

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理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

片段一）、情境导学 1、播放视频挑战者号爆炸的片断引出课题：

找次品 [设计意图：

挑战者号爆炸发生在 1986 年 1 月 28 日的一件真实事件，新课以这样一段动态的影像资料导入，能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。

调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。

] 2、出示 3 个零件，说明：

在这 3 个零件中有一个稍轻，你有什么办法将它找出来？ [设计意图：

3 个零件的设计环节，是要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。

] 用手模拟天平。

说说怎样利用天平来找出次品呢？学生回答后小结：

可以把其中的 2 个分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那个就是次品；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一个是次品。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 并向学生边演示边讲解 3 个零件找次品时如何用图示法来进行分析和表示。

[设计意图：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

在教学例 1 前，先以 3 个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：

那就是并不需要把每个物品都放上去称，3 个物品中把 2 个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。

只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。

图示法较为抽象，在这里利用较少的数量可以方便让学生学会如何进行表示，便于理解。

] 片段二）自学从 5 个零件中找出较轻的一个次品来。

（要求：

用手模拟天平，用 5 个学具当零件。

你们是怎样找出次品的？称了几次？作好记录。

）在展示台用图示法板书自己的操作步骤：

平衡：

1 1 次 5（2，2，1）不平衡：

2（1，1） 2 次 5（1，1，1，1，1） 1 次或 2 次从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

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[设计意图：

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。

教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，学会图示法记录称的过程，为后面的学习打下一定的基础。

] 观察板书的图示法，思考：

至少称几次就一定．．能找到这个次品呢？ [设计意图：

学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称 1 次就可能找到次品。

在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义，在此基础上让学生明白：

当我们选用一种方法来分析研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。

同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。

在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义，在此基础上让学生明白：

当我们选用一种方法来分析研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。

同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ] 片段三）、互学及评学（探索最优策略）在 9 个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？小组分工合作：

用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

（合作要求：

1 名同学摆学具，1 名同学用图示法作记录，1 名同学分析填表。

）零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找到这个次品 [设计意图：

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

这一环节是本节课的重点也是难点，为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。

让学生摆学具并用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。

] 引导观察：

用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：

平均分成 3 份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

为什么平均分成 3 份称的次数最少呢？ [设计意图：

小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解

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并初步掌握这种分析方法。

待测物品数量为 9 个时，只有平均分成 3 份称才能保证 2 次就找到次品，其它任何一种分法都比 2 次要多，这样便于学生发现规律。

要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有 2 个托盘，每称一次不但能对放上去的 2 份进行推理判断，还能对没放上去的 1 份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。

这里充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。

] 10 个零件不能平均分成 3 份，怎样分才能保证称的次数最少并且一定能找出次品 [设计意图：

让学生知道我们这节课研究的待测物品是能平均分成 3 份的，对于不能平均分成 3 份的待测物品如何找出其中较重（或较轻）的一个次品是下节课我们要研究的内容。

起到承上启下的作用] 总评：

本节课内容的活动性和操作性比较强，我采取让学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。

先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 活动完成后再让学生分组汇报结果。

重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。

引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

总之、我们不仅要让学生学会、会学，更要使他们学好。

只有这样才能------春风化雨，润物无声！我们不仅要让学生学会、会学，更要使他们学好。

只有这样才能------春风化雨，润物无声！

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