小学数学_第八单元数学广角——找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_《数学广角──找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
“找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化形式的天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，就不会出现“假如平衡……””假如不平衡……”的情况，而只会出现其中一种，要么平衡，要么不平衡。在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么… .. ”的逻辑推理的过程。那么如何清晰、有条理地将这一过程表示出来呢？最为直接的是口头表述。但当物品总量比较多时，步骤相应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步骤之间的层层套叠关系，表述起来也显得冗长且烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了让。因此教材从例题到习题，不断引导学生学习用符号、文字直观、简洁地表示思维过程，使学生在潜移默化中学会数学地表达，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。
生：3G/5G/10G
师：课件出示，也就说比它要重的是？轻的呢？那我们这节课就来研究找次品（课题）
看，老师给你们带来了很多的乒乓球（生读题）你能找到它吗？
生：
师：你们打算怎么找
生：用手掂量，天平称
师：一个一个的用天平去称的话，是不是特别的麻烦？
生：
师：那我们这节课就研究一种简单的找次品的方法。
在２４３小球中找到这个次品很麻烦，那我们就从最简单的开始研究，（课件出示２个小球）这两个小球看起来一模一样，但是它们质量不一样，一个小球是符合质量标准的，另一个小球要比它重一点，你们能用眼睛判断出哪个轻哪个重吗？
《数学广角──找次品》教学设计
师：上课—同学们之前有在这个会场里面上过课吗？
生：
师：XXXXXX，知道这节课要来研究什么吗？
小学数学_数学广角——找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
《找次品》教学设计教学内容：数学广角——找次品教学目标：1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过画图推理理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。
教学难点：归纳“找次品”这类问题的最优分组策略。
教学过程：一、导入新课师：老师先跟大家分享两个成语，第一个（出示：大海捞针），读！第二个（出示：瓮中捉鳖），读！这两个成语带给你最直接的感受是什么？哪位同学想来说一下生：我感觉大海捞针很难，瓮中捉鳖很简单。
师：难在哪儿？简单在哪儿？生：大海的范围太大了，想要找到针几乎不可能，而坛子很小，捉到乌龟很容易。
师：看来，范围越大，找东西越困难，范围越小，找东西越容易。
二、新课教学师：今天，我们既不捞针，也不捉鳖，看，这是什么？生：益达口香糖。
师：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶被老师拿出来两粒，你能设法把它找出来吗？生1：倒出来数一数，看哪瓶少。
生2：用手掂一掂，看哪瓶轻。
生3：用天平称一称，看哪瓶轻。
师：大家提出来的这几种方法，哪种最好？生：用天平称的方法最好，因为数一数既麻烦又不卫生，当重量差距不大时，用手是掂不出来的，用天平称既快速又准确。
师：在生活中，人们经常发现，有的产品质量不符合标准，是次品。
这些次品有的轻一点，有的重一点，混在一些看似完全相同的物品中，需要我们把它找出来，在数学中我们把这类问题称为“找次品”。
这节课我们一起来研究如何利用天平找次品。
师：怎样利用天平找出这个次品呢？生：天平两端各放一瓶，如果重量相等，天平平衡，天平外面那瓶是次品；如果重量不相等，天平不平衡，轻的那瓶是次品。
第八单元《数学广角——找次品》教案
-学生需通过实践活动，总结出找次品的规律。
-能够运用规律，提高解决实际问题的能力。
2.教学难点
（1）次品概念的抽象理解。
-对于三年级学生来说，次品的概念较为抽象，需通过具体实例帮助学生理解。
-教师可以通过实物展示、生活情境引入等方式，让学生直观感受次品。
（2）找次品方法的灵活运用。
2.在找次品的实践活动中，发展学生逻辑推理能力，让学生学会从多角度分析问题，寻求解决方案。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过设计找次品方案，培养学生的数学建模素养。
4.鼓励学生在小组合作中交流分享，提高团队合作意识，培养问题解决能力，让学生在面对复杂问题时能够提出有效的解决策略。
三、教学难点与重点
1.注重学生的个体差异，因材施教，提高他们的独立思考能力。
2.运用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解抽象概念。
3.提高自己的引导能力，确保讨论和实践活动紧紧围绕教学主题进行。
4.关心每一个学生，关注他们的学习进度，确保他们能够掌握所学知识。
五、教学反思
在本次《数学广角——找次品》的教学过程中，我注意到了几个方面的问题，值得我去思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中找次品的经历，能够激发他们的兴趣，使他们更快地进入学习状态。但在实际操作中，可能需要更多地关注学生的回答，以便更好地把握他们的认知水平。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《数学广角—找次品》教学反思6篇
《数学广角—找次品》教学反思6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级数学下册第八单元数学广角-找次品的教学反思
五年级数学下册第八单元数学广角-找次品的教学反思一、背景介绍五年级数学下册第八单元数学广角中的“找次品”一课，是让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现“找次品”的最优策略。
本课旨在培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，同时提高学生的数学素养。
二、教学过程在本课的教学过程中，我采用了以下步骤：1. 导入新课：通过引入一个实际生活中的问题，让学生感受到数学与生活的联系，激发他们的学习兴趣。
2. 探究新知：通过观察、猜测、实验、推理等活动，让学生自主探究“找次品”的最优策略。
3. 归纳总结：通过学生的自主探究和教师的引导，总结出“找次品”的最优策略，并进行验证。
4. 巩固练习：通过练习题和实际生活中的问题，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 课堂评价：通过评价表和学生的自评，让学生了解自己的学习情况，及时调整学习状态。
三、教学反思本课的教学过程中，我认为以下几点做得好：1. 教学内容贴近生活实际。
本课选取了实际生活中的问题作为教学素材，让学生感受到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣。
同时，通过解决实际问题，让学生更加深入地理解了“找次品”的意义和最优策略。
2. 教学活动设计合理。
本课通过观察、猜测、实验、推理等活动，让学生自主探究“找次品”的最优策略。
这些活动的设计符合学生的认知规律，有利于培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
同时，通过小组合作和全班交流等形式，充分发挥了学生的主体作用和集体智慧。
3. 教学评价及时有效。
本课通过评价表和学生的自评，及时反馈了学生的学习情况，帮助学生了解自己的优点和不足之处，及时调整学习状态。
同时，教师也根据学生的反馈情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
但是也存在一些不足之处：1. 在教学过程中，有时过于注重活动的开展而忽略了学生对基础知识的掌握。
例如，在“观察”环节中，我让学生观察不同数量的物品并找出其中次品，但是有些学生可能还没有完全理解什么是次品，导致在后续活动中无法跟上节奏。
《数学广角—找次品》教学反思（精选5篇）
《数学广角—找次品》教学反思（精选5篇）《数学广角—找次品》教学反思（精选5篇）身为一名人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，写教学反思能总结我们的教学经验，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编为大家收集的《数学广角—找次品》教学反思（精选5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《数学广角—找次品》教学反思1《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”因此在进行《找次品》的教学时，我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学习等方式，来凸显数学建模和优化思想。
一、创造性地使用教材，提高课堂教学的有效性。
教材的编排是先分析从5瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8个玻璃球中找一个次品这样的教学过程。
使学生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中对找次品的方法进行建模，在9瓶中感受方法的多样性，及时进行优化：这种平均分成3份称的方法，所称次数最少，最后在8个玻璃球中进一步优化方法：在利用天平找次品时，首先要把物品分成3份，能平均分时就平均分，不能平均分时就尽量平均分，这样，所称次数最少。
通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。
二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。
用天平实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天平进行调节与处理，麻烦且费时。
但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。
因此，在教学中，我让学生利用天平模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。
小学数学_找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
找次品教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册第八单元“数学广角”二、教学目标1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决找次品这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、学习用图形符号等直观方式清晰，简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
三、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
四、教学准备多媒体课件,三瓶钙片，三个乒乓球，圆形学具若干个，探究单五、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课师：看了这则新闻，你们有什么想说的？（生自由回答）师：嗯，看来这个不合格的零件给的确给人类人类带来了很大的灾难。
生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的可能是外观瑕疵，有的是可能成分不过关，还有的可能是产品的质量不同……我们把这些不合格的产品统称为“次品”。
（板书：次品。
）师：这是一次次品引发的灾难，次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找一找轻重不合格的次品。
（板书：找）【吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。
】（二）探究新课师：老师这里有3瓶钙片，其中一瓶少了三片，你能想办法把它找出来吗？师：同学们的办法都很好，但是像老师手中的乒乓球，次品和合格品之间的质量差实在太小了，用数一数或者掂一掂的方法就不灵验了，要想更精准的找出次品应该借助于什么工具啊？（对天平）1、讨论3个球的问题【课件：老师这儿有3个乒乓球，其中有一个较轻，如果只能利用天平来测量，想一想至少要称多少次才能保证找出来呢？】（1）分析解决问题的关键信息师：在解决问题时，你觉得哪个信息比较关键？至少（次数最少）、保证（能够找到）板书：至少保证【引导学生理解：至少和保证这两个前提条件缺一不可。
】（2）生上台展示称的过程自主思考：那到底怎样称，才能既保证找到次品又能使称的次数尽可能少呢？同桌之间相互说一说生上台叙述称球的过程。
小学数学_数学五年级下册人教版第八单元《数学广角—找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
(生：把这2瓶钙片分别放在天平两端的托盘上，天平会不平衡，轻的一端是次品。)
从刚才找次品的过程看，找次品简单吗？
(生可能回答：简单)
那这里有243瓶钙片，其中有1瓶是次品，假如用天平称，至少称几次能保证找出来？
(生露出困难脸)
同学们，先大胆猜一猜，
(生猜:)
谁猜的更准确呢？我们需要进一步研究，但一下子从这么大的数据开始研究，有点困难，怎么办？
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别
1．与实验教材相比，例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。
2．与实验教材相比，例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。
同学们，看到这个课题，你们有什么想知道的吗？
(生1:什么是次品)学生可以提，但也得回答（生回答）
(生2:为什么要找次品)
(生3:怎么找次品)
这节课我们就带着这些问题开始我们的学习。
有2瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？
哪位同学起来说一说你的方法？
(生1:打开数一数，少的那瓶是次品)
(生1:用手掂一掂，轻的那瓶是次品)
2、教师在引导学生找次品时，让学生猜一猜，用天平秤称几次保证能找出次品？就旨在让学生大胆猜测，然后分组尝试，去验证自己的猜测，最后调整，找出最优的方法。
3、整节课，教师利用学生已有的生活经验，充分调动学生的思维，大胆质疑、自主提出问题，使学生在质疑、探究中思维得到了碰撞，切身感受数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
小学数学_数学小课题研究课《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版小学五年级数学下册数学小课题研究课第八单元《数学广角——找次品》教学设计一、研究课题的提出：这是一个小课题研究课，课题来源于人教版义务教育课程标准试验教科书，五年级下册第八单元《数学广角——找次品》。
《找次品》是数学中一类经典的智力问题，吸引着众多数学爱好者孜孜不倦地寻求一般性的解决方法。
“找次品问题”又细分了很多类型，有的类型解决起来相当复杂。
人教版试验教材五年级下册的“数学广角”选择了比较简单的一类作为例题，即“n个从外表看完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比合格品重一些（或轻一些），现有一架标准天平，最少用几次就一定能找出这个次品。
”本节课是思维训练课，所以难度较大，内容比较抽象，探究性比较强，能给予学生更大的探究空间，加深对知识的理解。
鉴于自去年学校开展小课题研究后，本班学生已有了一定的研究基础，因此在教学时采用小课题研究的方法，利用小组讨论探究的方式教学，让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策略，从而找到最优的解决策略。
二、研究目标：1、将被测数据分成几份最好？分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？2、怎样分，可以保证找出次品的次数最少？三、研究课题布置、过程及成果汇报：（一）、课题的布置：1、课前铺垫，激发兴趣。
师：同学们，我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，利用发射航天器传回资料进行科学研究，神州五号飞船的成功发射就是人类航天史上的进步，但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。
大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗？这个事件曾经轰动全正方体，今天我把这个事件的视频带来了，我们大家一起来了解一下。
（放视频）师：看了这则视频，同学们一定有话要说吧？（自由发言）师：你知道最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？请看看这个事件的调查报告：（课件字幕配音显示：据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂，这个小小的次品零件，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。
小学数学_ 找次品教学设计学情分析教材分析课后反思
《找次品》教学设计教学内容：人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过小组合作与交流，让学生在观察、猜测、试验、推理等活动中，体会解决问题策略的多样性以及方法逐步优化的过程。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教学重点：经历观察、猜测、实验及推理归纳的思维过程，总结出解决问题的最优策略。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教具准备：天平、口香糖、小棒、探究作业纸、课件。
教学过程：一．直接导入，激发兴趣师：今天这节课，请同学们擦亮自己的眼睛，考考大家的眼力，找不同出示课件，指名学生回答生：中间是圆形，其余的是正方形师：也就是说形状不同生：第二排的中间是黑色，其余的是红色师：也就是颜色不同生：外观相同师：其中一瓶老师吃了两粒，你有什么方法可以快速找出吗？生1：倒出来数一数师：大家认为怎么样？生：不卫生，太麻烦师：还有别的方法吗？生2：用手掂一掂师：你试着掂一掂，能准确的掂出哪瓶少两粒吗？生2：（尝试掂）不能生3：用天平师：同学们认为哪种方法即简单又科学？生：天平师：大家认识天平吗？出示天平图片将两个物体放在天平的两端，天平会出现什么状态？生：平衡不平衡（板书）学生伸出双手，用身体当作天平感受两种状态师：其实生活中存在着很多看似外观相同，实则较轻或较重的物品，我们统称为“次品”，今天我们一起用天平“找次品”（板书课题）二．合作探究，寻找规律1.操作探究（从3瓶中找次品）师：再次回到口香糖的问题，大家先猜测，用天平称几次能找出次品？生：1次生：2次师：到底几次能找出次品呢？现在同位两人利用手中的学具3根小棒当作3瓶口香糖，用自己的身体当作天平，试着称一称，看看到底需要几次能找出次品？生动手操作，找出次品，教师巡视指导师：哪两位同学可以将你们的过程及结论分享给大家？生1：天平不平衡，再称一次，翘起来的就是次品，一共需要两次找出次品生2：天平平衡，次品在外面，天平不平衡，翘起来的是次品，称一次找出次品师：大家同意哪一种方案？刚才第一位同学的问题出在哪里？生：第二种天平不平衡，次品就是翘起来的那一瓶，就不用再称了师：非常好，大家听明白了吗？师课件演示过程，教授记录方法3（1,1，1）平衡 1次不平衡（板书）共同回忆刚才3瓶找次品的整个过程师：每瓶都称了吗？怎样得出的结论？生：没有，推出的师：不仅称，还进行了适当的推理这也是我们数学中重要的思想——推理（板书）2.合作交流（8个里面找次品）师：从三个里面找次品大家都学会了吗？接下来难度升级，从8个里面找次品课件出示例题，学生读题明确“至少几次能保证……”什么意思？一定能找到次品需要称的最少的次数师：如果运气好，称几次能找出次品？生：1次师：1次一定能找到次品吗？生：不一定师：看来考虑问题时不仅要考虑运气好，还要考虑最糟糕最不利的情况学生4人为以小组，利用8根小棒当作8个零件，合作交流探究，并填写记录单1.物品分成几份？每份是多少？2.假如天平平衡，次品在哪里？3.假如天平不平衡，次品在哪里？4.至少称几次，能保证找出次品？生汇报交流生1：（1,1,1,1,1,1,1,1，）4次生2（2,2,2,2）3次生3（3,3,2）2次生4（4,4）3次生5（1,1,3,3）3次师：观察这几种方案，你有什么发现？生：第3种方案称的次数最少师：观察最优方案你又有什么发现？生：分成3份师：是不是分成3份都是最优方案？先设一个小疑问，继续观察还有什么发现？生：每份的个数有两个相同的还有一个和它们很接近的师：老师课下做了大量的实验，整理如下表格发现无论数量多少，分成3份需要称的次数总是最少，所以找次品时我们将待测物品分成3份继续观察表中每份的数量之间又有什么特征？生：6，9平均分成了三份5,7,8,10不能平均分的有2个数据一样，另一个和它们相差1师：非常好，我们能不能据此总结出找次品的最优方案？最优方案：分3份尽量平均分多的一份与少的一份相差1（板书）课件出示最优解决方案，学生齐读三．巩固练习趁热打铁，出示练习15盒饼干，其中1盒少了几块，用天平秤，至少几次能找出？四．拓展延伸本节课一直在找次品，你们知道为什么一定要找出次品吗？出示相关灾难信息师：此刻你有什么想说的？生：做事一定要认真仔细生：次品虽小，但危害大……五．课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？生：找次品的最优方案生：生活中要谨慎认真……板书设计找次品3（1,1,1）平衡 1次推理不平衡 1次最优方案：分3份尽量平均分多的与少的相差1《找次品》学情分析五年级的学生对解决问题的策略研究已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
五年级数学下册第八单元数学广角-找次品的教学反思
五年级数学下册第八单元数学广角-找次品的教学反思【引言】随着教学活动的深入开展，作为一名教师，我对五年级数学下册第八单元数学广角-找次品的教学进行了深刻的反思。
在这个过程中，我认识到教学过程中的优点和不足，为了更好地提高教学效果，我将在以下几个方面进行总结和改进。
【教学内容回顾】1.教学目标：通过找次品的过程，使学生掌握数学逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
2.教学重难点：让学生理解找次品的原理，运用逻辑思维分析问题。
3.教学方法：采用案例分析、讨论、实践操作等方式进行教学。
【教学反思】1.成功之处：在教学过程中，通过生动的案例和实践活动，让学生充分参与到找次品的过程中，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的逻辑思维能力。
2.不足之处：在教学过程中，我发现部分学生对找次品的原理理解不够深入，导致在实际操作中出现了一些错误。
此外，课堂时间安排不够合理，导致课堂练习环节时间较紧张。
3.改进措施：针对上述问题，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们深入理解找次品的原理。
同时，优化课堂时间安排，确保课堂练习环节能够顺利进行。
【学生表现分析】1.学生掌握情况：大部分学生能够掌握找次品的原理和方法，并在实践中得到应用。
2.学生参与程度：学生参与度较高，课堂气氛活跃，学生们对找次品产生了浓厚的兴趣。
3.学生能力提升：通过本次教学，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力得到了一定的提升。
【总结与展望】找次品这一数学广角的教学，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在今后的教学中，我将不断总结经验，改进教学方法，注重个别辅导，提高学生的学习兴趣，使他们在愉快的氛围中掌握知识，提升能力。
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教学设计
教学目标
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找待测物体数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。
教具：多媒体课件，展台
教学过程
一、课题导入
1、视频引入课题
师：上课之前，我们先来看一个小视频
（生认真观察视频）
师：飞机在空中发生了什么？
生：爆炸
师；对！这次爆炸使价值12亿美元的飞机华为碎片，12亿美元化作人民币就是近80亿元，7名飞行人员全部遇难，而我们的生活当中也存在着次品，这节课我们就一起来研究如何找次品。
（板书：找次品）
2、引入利用天平找次品
师：下面考考你的眼力，哪个是次品？
师课件出示可以肉眼辨别的次品；
师课件出示5个外观相同的牛奶瓶，肉眼无法辨别，
师：只知道有一个次品，并且次品略轻。
你能想到好办法吗？
引导学生说出用天平称一称，进而引出天平的原理。
师：这节课我们就一起来探讨利用天平找次品。
二、合作探究
1、教学教材第111页例1
课件出示题目：如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？引导学生认真读题，理解题意。
师：你觉得题目中哪些词比较重要？为什么？
生：轻。
次品轻，天平不平衡时，上扬的那端是次品。
至少和保证。
即要用最少的次数有一定能找到次品。
师：至少称几次能保证找到次品？
生思考后回答。
生：在天平的左右两边各放一个牛奶瓶，如果天平平衡，那么两
边的质量相等，余下的那份是次品；如果不平衡，上扬那端是次品。
（师根据学生汇报适当板书，并表扬学生）
师：这名学生将这三个瓶子放在了天平的哪里？
生：天平的左边、右边、旁边
师：分成了几份？怎么分的？
生：平均分成了三份。
师：3个瓶子平均分成三份，每份一个。
（师适当板书）
师：至少几次可以保证找到次品？
生：1次。
2、教学教材第112页例2
课件出示问题：有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来？
师引导学生思考；分成几份？每份几个？怎样找出次品？至少几次一定能找出次品？
生思考并交流讨论，指名学生汇报。
师根据学生汇报进行有针对性的板书。
生：2份，（4,4）3次
生：3份（2,2,4）3次
生：3份（3,3,2）2次
师：说说你是怎么称的？
师根据学生汇报进行针对性板书。
引导学生思考：问什么分2份比分3分用的次数多？
生：2份称一次排除4个，分3份称一次可以排除5个或6个。
师：那为什么都是分成3份，（2,2,4）比（3,3,2）多一次？
生：（2,2,4）称一次排除4个，（3,3,2）称一次可以排除5个或6个。
师：那么好的分法，是怎么分出来的呢？
8÷3=2（个）…2（个）
师：余下的2个放在哪里？
生：放在余下的那份。
生：放在左右两边各一个。
师肯定第二名同学的放法。
提出疑问：如果余1个，放在哪里？生：放在余下那份。
质疑：有没有可能出现余3,、4、5的情况呢？
生：不可能。
余数要比除数小。
师总结：在我们从一些物品中找1个次品时，我们可以将物品先平均分成3份，如果余1,就放在余下的那份，如果余2就在左、右个放1个。
师出数，学生来分一分。
3、小组合作，讨论最优策略。
师：通过上面的过程，你能总结一下利用天平找次品的最优策略吗？
生讨论后得出结论；把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也要使想相同的两份与另一份相差1。
三、能力提升
有10 瓶水，其中9 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
组织学生在小组内交流讨论，共同完成。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获？
板书设计
找次品
待测物体（左，右，余下）
3 （1, 1， 1）平均分3÷3=1（个）
8 （3, 3 , 2）不能 8÷3=2（个） (2)
（个）
1.
2.教材在素材的选取上非常注重现实性，都采用了学生身边常见的物品，可以激发学生的学习兴趣。
3.教材的内容非常具有可操作性和探究性，学生在以前的学习中具备了一些经验和方法，
教学中要多给学生一些时间和空间，让他们充分地操作、实验、讨论、交流，找到解决问题的多种策略。
效果分析
这节课着力让学生通过参与操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
而且，找次品里面知识点非常多，必须解决“至少”、“保证”的含义，还要找到找次品的优化方法，所以，从最少的三个入手，先来让学生探究怎么利用天平来找次品，初步建立平均分成3份的观念，再接着出示8个的，让学生请亲身感知分成三份，尽量平均分的优越性，并在此过程中引导学生探索最优分法，进一步总结出最优策略。
整体来说，效果不错，学生基本掌握要利用天平找次品的最优策略。
教材分析
教材中主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。
在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
教材中的两个例题呈现了小组学习的情境，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法。
教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着重培养学生解决数学问题的意识和能力。
评测练习
有10 瓶水，其中9 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
前置作业：
有3袋白糖，其中2袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，你能用天平找出来吗？
2、探索待测物品数量与次数之间的关系。
课后反思
本节课主要以‘找次品’为载体，通过推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
让学生经历多次观察、比较、分析的过程，在师生之间的交流与互动中，使学生能从找次品的具体事例中初步了解蕴含其中的简单规律，力图渗透一些基本的学习方法，如比较、分析、猜测、验证等。
如果单单让学生获得一些有关找次品的知识意义不大，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更好地学会找次品数学推理思维，从而认识更广阔的生活世界。
学生的认知起点与知识结构逻辑得到提升。
因此在教学过程中要耐心辅导学生，让他们更深地掌握本节知识点。
课标分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，探索找次品的方法。