七年级下学期数学期末考试试卷第113套真题

七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

1. 在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. 的值是

A . 4.

B . ±4 .

C . 8.

D . ±8 .

3. 在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. 若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A . （-2,3）

B . （2，-3）

C . （-3，2）

D . （3，-2）

5. 下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）

①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. 如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）

A . ∠1=∠5

B . ∠1=∠4

C . ∠2=∠3

D . ∠1=∠2

7. 如图，，平分，

，则的度数是（）

A .

B .

C .

D .

8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（）

A .

B .

C .

D .

9. 若不等式组无解，则k的取值范围是（）

A . k≤8

B . k8D . k≤4

10. 若关于的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 若，则x=________.

12. 在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．

13. 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为________．

14. 某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

15. 直线与交于，，

，，则的度数为________.

16. 若关于的不等式组有解，且关于x的方程

有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.

三、解答题

17. 解方程组

18. 解不等式组

19. 某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？

（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？

20. 如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标为 .

（1）直接写出点的坐标为________；

（2）求的面积；

（3）将向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出三个顶点的坐标.

21. 如图，已知，与，相交于点M，N， .

求证： .

22. 某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？

（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？

23. 如图，已知 .

（1）如图1，求证：；

（2）为，之间的一点，，

，平分交于点G，如图2，若，求的度数；

24. 如图，C为x轴正半轴上一动点，，，且

、满足， .

（1）求的面积；

（2）若，G、N为线段上的动点，作

交于，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x轴于N，记∠FNB= ，求∠BAC（用表示）；

（3）若，轴于，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点向点运动，到停止运动，、的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当时，求运动的时间.