七上数学每日一练：角的运算练习题及答案_2020年压轴题版

七上数学每日一练：角的运算练习题及答案_2020年压轴题版

答案解析答案解析2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_角的运算练习题

1.(2020

鄞州.七上期末) 直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD

（1） 如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数；

（2） 如图2，若∠BCE=a ，直接写出∠ACF 的度数(结果用含a 的代数式表示)；

（3） 将直角三角板ABC 绕顶点C 旋转，探究∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由。

考点：

角的运算;角的平分线;2.

(2020丹江口.

七上期末) 如图

1，已知

， 在

内，

在

内， .（1）

从图1中的位置绕点

逆时针旋转到

与

重合时，如图2， ; ；（2） 从图1中的位置绕点

逆时针旋转到 与

重合时，如图2，

; ；（3

） 若图1中的 平分

，则

从图1中的位置绕点

逆时针旋转到

与

重合时，旋转了多少度？

（4

） 若图1中的

平分 ，则

从图1

中的位置绕点

逆时针旋转到 与

重合时，旋转了多少度？

（5）

从图2中的位置绕点

逆时针旋转 ，试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若

不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.（6） 从图2中的位置绕点 逆时针旋转 ，试问：在旋转过程中 的度数是否改变？若

不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.考点： 一元一次方程的其他应用;角的运算;角的平分线;

答案解析答案解析答案解析3.

(2020苏州.七上期末) 如图1，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM 、ON 上．将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线

OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t(0≤t≤40，单位秒)．

（1） 当t ＝8时，∠AOB ＝°；

（2） 在旋转过程中，当∠AOB ＝36°时，求t 的值．

（3） 在旋转过程中，当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t 的值．

考点： 角的运算;角的平分线;4.(2018

双柏.七上期末) 如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°.

（1） 请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2） 求出∠BOD 的度数；

（3

） 请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．

考点： 角的运算;角的平分线;5.

(2020滨州.七上期末) 某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

（1） 操作发现：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，如图：将图1中的三角板绕点O 旋转，当直角三角板的OM 边在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC 时，如图2．则下列结论正确的是（填序号即可）.

①∠BOM=60°②∠COM-∠BON=30°③OB 平分∠MON ④∠AOC 的平分线在直线ON 上

（2） 数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点O 旋转时，如果直角三角板的OM 边在∠BOC 的内部且另一边O N 在直线AB 的下方，那么∠COM 与∠BON 的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的OM 、ON 边都在∠BOC 的内部，那么∠COM 与∠BON 的和不变，请直接写出∠COM 与∠BON 的和，不要求说明理由．

（3） 类比探索：三角板绕点O 继续旋转，当直角三角板的ON 边在∠AOC 的内部时，如图3，求∠AOM 与∠CON 相差多少度？为什么？

考点： 角的运算;角的平分线;旋转的性质;2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_角的运算练习题答案

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