2.3完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞

2.3完全弹性碰撞 2.3完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第二章动力学基本规律
完全弹性碰撞
(五个小球质量全同) 五个小球质量全同)
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例 2 设有两个质量分别为m1和 m2 ,速度分别为 v10 速度分别为 两球的速度方向相同. 和 v 20 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同 若 碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 碰撞是完全弹性的 求碰撞后的速度 v1和 v 2. 取速度方向为正向, 解 取速度方向为正向,由 动量守恒定律得 碰前
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碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用 .
∵F
ex
<< F
in
∴ ∑ pi = C
i
完全弹性碰撞 两物体碰撞之后, 它们的动能之 两物体碰撞之后, 和不变 .
E k = E k1 + E k 2 = C
非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ,两物体碰撞 后,使机械能转换为热能,声能,化学能等其他形式 使机械能转换为热能,声能, 的能量 . 两物体碰撞后,以同一速度运动 完全非弹性碰撞 两物体碰撞后 以同一速度运动 .
(m1 m2 )v10 + 2m2v20 (m2 m1)v20 + 2m1v10 v1 = , v2 = m1 + m2 m1 + m2
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(m1 m2 )v10 + 2m2 v20 v1 = m1 + m2
碰前
m1 v10 m2 v 20
m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2
由机械能守恒定律得
m1 v10 m2 v 20 A B
碰后
1 2 1 1 2 1 2 2 m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 2 2 2 2
v1
A
v2
B
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(m2 m1 )v20 + 2m1v10 v2 = m1 + m2
讨 论
(1)若 )
A
碰后
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱv1
A
v2
B
m1 = m2 则 v1 = v20 , v2 = v10 (2)若 m2 >> m1 且 v20 = 0 则 v1 ≈ v10 , v2 ≈ 0 ) (3)若 m2 << m1 且 v = 0 则 v1 ≈ v10 , v2 ≈ 2v10 ) 20
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两个质子发生二维的完全弹性碰撞 两个质子在盛有 液态氢的容器中发生 弹性碰撞 . 一个质子 从左向右运动, 与另 从左向右运动 一个静止质子相碰撞, 一个静止质子相碰撞 碰撞后, 碰撞后 两个质子的 运动方向相互垂直 . 磁感强度的方向垂直 纸面向里 .
�
m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2
碰前
解得
m1 v10 m2 v m1(v10 v1) = m2 (v2 v20) 20 B 1 2 1 2 1 2 1 2 A m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 碰后 2 2 2 2 v1 v 2 2 2 2 2 m1(v10 - v1 ) = m2 (v2 v20) B A