中科院 现代数字信号处理课件-完全版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学出版社，2002。
参考书：
胡广书，《数字信号处理－理论、算法与实现》第二版，清华大学出 版社，北京，2003。
Roberto Cristi, Modern Digital Signal Processing, ThomsonBrooks/Cole，2004。
Dimitris G. Manolakis, etc, Statistical and Adaptive Signal Processing, Mc Graw Hill, 2000。
信号的分类：
➢ 确定性信号 ➢ 随机信号
➢ 平稳随机信号 ➢ 非平稳随机信号
1.1.2 随机变量
随机变量的统计描述：
➢ 概率分布函数：
x
F (x ) P ro b a b ility (X x ) f(x )d x
➢ 概率密度函数：
f(x)dF(x) dx
➢ 均值（一阶矩）：
E[X]
0.4 0.3 0.2 0.1
0 159517975 0
Frequency [Hz]
50 100 150 200 250 300 350 Time [s]
课程讨论的主要问题－2
信号处理技术
➢ 研究目的：提高信号质量； ➢ 主要内容：
➢ 维纳滤波理论（平稳条件下）； ➢ 卡尔曼滤波理论（非平稳条件下）； ➢ 自适应滤波理论；
其中，[x1,x2,
,
]T
xN
E[(X )(X )T]
cov[x122, x1]
cov[xN, x1]
cov[x1, x2]
22
cov[xN, x2]
cov[x1, cov[x2,
xxNN]]
N2
1.1.3 随机信号
实际应用中，常常把随时间变化而变化的随机变量 ，称为随机过程。
随机信号的特点： 在任何时间的取值都是随机的（不能确切已知） 取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）
课程特点
现代数字信号处理的基本概念、基本理论和 分析方法；结合有关问题，介绍其在相关领 域的应用。
课程讲述线索
本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
确定性信号－>随机信号； 平稳信号处理－>非平稳信号处理; 时域－>频域－>时频分析;
根据处理对象和应用背景的不同而选择相应 的处理方法
第一章 时域离散随机信号的分析
1.1 随机信号 1.2 时域统计表达 1.3 Z域及频域的统计表达 1.4 随机序列数字特征的估计 1.5 平稳随机序列通过线性系统 1.6 时间序列信号模型
1.1 随机信号
信号的分类 随机变量及其统计描述 随机信号及其统计描述
1.1.1 信号的分类
➢
一维概率密度函数：
fXn
(xn,n)
FXn (xn,n) xn
上述两式只描述随机序列在某一时刻n的统计特性，而 对于随机序列，不同n的随机变量之间并不是孤立的。
二维概率分布函数:
F X n ,X m ( x n ,n ,x m ,m ) P ( X n x n ,X m x m )
几种特殊分布的随机变量的概率密度：
➢ 均匀分布： f (x) 1
a x b
ba
➢ 高斯分布： f(x) 212exp[2 12(x)2]
➢ N个实随机变量 Xx1,x2, ,xNT 的联合高斯分布的概率
密度： f(X ) [ ( 2)N ] 1 2 e x p [ 1 (X ) T 1 (X ) ] 2
xf(x)dx
➢ 均方值（二阶原点矩 ）：
D 2E [X2]x2f(x)dx
➢ 方差（二阶中心矩 ）：
2 E [X 2 ] x2f(x )d x
➢ 协方差：
c o v [ X , Y ] E [ ( X X ) ( Y Y ) * ] E [ X Y * ] E [ X ] E [ Y ] *
课程主要内容
第一章 时域离散随机信号的分析 第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 第三章 自适应数字滤波器 第四章 功率谱估计 第五章 时频分析
成绩评定
课堂成绩 闭卷考试
教材及参考书
教材：
张贤达，《现代信号处理》第二版，清华大学出版社，北京，2002。 丁玉美，《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，西安电子科技
随机信号定义：一个随机信号X(t)是依赖时间t的一 族随机变量，或者说它是所有可能的样本函数的集 合。
X(t1)= {xi(t1), i=1, 2, 3,…} X(t)= {X(t1), X(t2), X(t3), …} x1 (t)
X(t)是依赖时间t的一族随机变量 x2(t)
xn(t)
X(t)= {xi(t), i=1, 2, 3,…}
x(n)
ssiinn((12nn)),,
0nN1 1 N1 nN2 1
sin(3n), N2 nN1
Linear scale
Real part
Signal in time 1
0
-1 |STFT|2, Lh=48, Nf=192, lin. scale, contour, Thld=5%
Energy spectral density
X(t)是所有可能样本函数的集合
t t
t1
tn
t
图 1.1.1 n部接收机的输出噪声
如果对随机信号X(t)进行等间隔采样，或者说将 X(t) 进行时域离散化, 得到随机变量X(t1), X(t2), X(t3), …, 所构成的集合称为时域离散随机信号。
用n取代tn，随机序列用X(n)表示，即随机序列是 随n变化的随机变量序列。
现代数字信号处理
第一章
预修课程
概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理1 随机过程
课程讨论的主要问题－1
对信号特性的分析
➢ 研究对象：确定性信号－>随机信号；
➢ 研究目的：提取信号中的有用信息；
➢ 主要内容：
➢ 随机信号的统计特性； ➢ 随机信号的参数建模； ➢ 功率谱估计（经典谱估计和现代谱估计）； ➢ 时频分析（短时傅立叶变换、维格纳变换、小波变换）
x1(n) x2(n) xn(n)
X(n)是依赖时间n的一族随机变量
n n
n
图 1.1.2 n部接收机输出噪声的时域离散化
样本函数xi(t)或样本序列xi(n)
特定时刻
随机变量{X(t1), X(t2), X(t3), …}
随机信号X(Байду номын сангаас)或X(n)
随机信号的统计描述：
➢ 一维概率分布函数： F X n(xn,n)P (X nxn)
参考书：
胡广书，《数字信号处理－理论、算法与实现》第二版，清华大学出 版社，北京，2003。
Roberto Cristi, Modern Digital Signal Processing, ThomsonBrooks/Cole，2004。
Dimitris G. Manolakis, etc, Statistical and Adaptive Signal Processing, Mc Graw Hill, 2000。
信号的分类：
➢ 确定性信号 ➢ 随机信号
➢ 平稳随机信号 ➢ 非平稳随机信号
1.1.2 随机变量
随机变量的统计描述：
➢ 概率分布函数：
x
F (x ) P ro b a b ility (X x ) f(x )d x
➢ 概率密度函数：
f(x)dF(x) dx
➢ 均值（一阶矩）：
E[X]
0.4 0.3 0.2 0.1
0 159517975 0
Frequency [Hz]
50 100 150 200 250 300 350 Time [s]
课程讨论的主要问题－2
信号处理技术
➢ 研究目的：提高信号质量； ➢ 主要内容：
➢ 维纳滤波理论（平稳条件下）； ➢ 卡尔曼滤波理论（非平稳条件下）； ➢ 自适应滤波理论；
其中，[x1,x2,
,
]T
xN
E[(X )(X )T]
cov[x122, x1]
cov[xN, x1]
cov[x1, x2]
22
cov[xN, x2]
cov[x1, cov[x2,
xxNN]]
N2
1.1.3 随机信号
实际应用中，常常把随时间变化而变化的随机变量 ，称为随机过程。
随机信号的特点： 在任何时间的取值都是随机的（不能确切已知） 取值服从概率分布规律（统计特性确定，但未知）
课程特点
现代数字信号处理的基本概念、基本理论和 分析方法；结合有关问题，介绍其在相关领 域的应用。
课程讲述线索
本课程采用对不同处理对象的线索来讲解：
确定性信号－>随机信号； 平稳信号处理－>非平稳信号处理; 时域－>频域－>时频分析;
根据处理对象和应用背景的不同而选择相应 的处理方法
第一章 时域离散随机信号的分析
1.1 随机信号 1.2 时域统计表达 1.3 Z域及频域的统计表达 1.4 随机序列数字特征的估计 1.5 平稳随机序列通过线性系统 1.6 时间序列信号模型
1.1 随机信号
信号的分类 随机变量及其统计描述 随机信号及其统计描述
1.1.1 信号的分类
➢
一维概率密度函数：
fXn
(xn,n)
FXn (xn,n) xn
上述两式只描述随机序列在某一时刻n的统计特性，而 对于随机序列，不同n的随机变量之间并不是孤立的。
二维概率分布函数:
F X n ,X m ( x n ,n ,x m ,m ) P ( X n x n ,X m x m )
几种特殊分布的随机变量的概率密度：
➢ 均匀分布： f (x) 1
a x b
ba
➢ 高斯分布： f(x) 212exp[2 12(x)2]
➢ N个实随机变量 Xx1,x2, ,xNT 的联合高斯分布的概率
密度： f(X ) [ ( 2)N ] 1 2 e x p [ 1 (X ) T 1 (X ) ] 2
xf(x)dx
➢ 均方值（二阶原点矩 ）：
D 2E [X2]x2f(x)dx
➢ 方差（二阶中心矩 ）：
2 E [X 2 ] x2f(x )d x
➢ 协方差：
c o v [ X , Y ] E [ ( X X ) ( Y Y ) * ] E [ X Y * ] E [ X ] E [ Y ] *
课程主要内容
第一章 时域离散随机信号的分析 第二章 维纳滤波和卡尔曼滤波 第三章 自适应数字滤波器 第四章 功率谱估计 第五章 时频分析
成绩评定
课堂成绩 闭卷考试
教材及参考书
教材：
张贤达，《现代信号处理》第二版，清华大学出版社，北京，2002。 丁玉美，《数字信号处理—时域离散随机信号处理》，西安电子科技
随机信号定义：一个随机信号X(t)是依赖时间t的一 族随机变量，或者说它是所有可能的样本函数的集 合。
X(t1)= {xi(t1), i=1, 2, 3,…} X(t)= {X(t1), X(t2), X(t3), …} x1 (t)
X(t)是依赖时间t的一族随机变量 x2(t)
xn(t)
X(t)= {xi(t), i=1, 2, 3,…}
x(n)
ssiinn((12nn)),,
0nN1 1 N1 nN2 1
sin(3n), N2 nN1
Linear scale
Real part
Signal in time 1
0
-1 |STFT|2, Lh=48, Nf=192, lin. scale, contour, Thld=5%
Energy spectral density
X(t)是所有可能样本函数的集合
t t
t1
tn
t
图 1.1.1 n部接收机的输出噪声
如果对随机信号X(t)进行等间隔采样，或者说将 X(t) 进行时域离散化, 得到随机变量X(t1), X(t2), X(t3), …, 所构成的集合称为时域离散随机信号。
用n取代tn，随机序列用X(n)表示，即随机序列是 随n变化的随机变量序列。
现代数字信号处理
第一章
预修课程
概率论与数理统计 信号与系统 数字信号处理1 随机过程
课程讨论的主要问题－1
对信号特性的分析
➢ 研究对象：确定性信号－>随机信号；
➢ 研究目的：提取信号中的有用信息；
➢ 主要内容：
➢ 随机信号的统计特性； ➢ 随机信号的参数建模； ➢ 功率谱估计（经典谱估计和现代谱估计）； ➢ 时频分析（短时傅立叶变换、维格纳变换、小波变换）
x1(n) x2(n) xn(n)
X(n)是依赖时间n的一族随机变量
n n
n
图 1.1.2 n部接收机输出噪声的时域离散化
样本函数xi(t)或样本序列xi(n)
特定时刻
随机变量{X(t1), X(t2), X(t3), …}
随机信号X(Байду номын сангаас)或X(n)
随机信号的统计描述：
➢ 一维概率分布函数： F X n(xn,n)P (X nxn)