平行线的性质与判定练习题(精选)
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平行线的判定与性质练习题精选
一、填空
1.如图1,若∠A=∠3,则 ∥ ; 若∠2=∠E,则 ∥ ; 若∠ +∠ = 180°,则 ∥ .
2.如图3,若∠1 +∠2 = 180°,则 ∥ 。 3.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中, 同位角有 ;
内错角有 ;同旁内角有 . 4.如图5,填空并在括号中填理由:
(1)由∠ABD =∠CDB得 ∥ ( ); (2)由∠CAD =∠ACB 得 ∥ ( ); (3)由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ ( )
A
C
B
4
1 2
3 5
图4
a b
c d 1
2
3 图3
A B C
E D
1 2 3 图1
A
D
C
B
O
图5 图6
5 1 2
4
3 l 1
l 2
图7
5 4 3
2 1 A D
C B
--
5.如图6,尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条
件: . 6.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来: . 7.如图8,推理填空:
(1)∵∠A =∠ (已知),
∴AC∥ED( ); (2)∵∠2 =∠ (已知),
∴AC∥ED( ); (3)∵∠A +∠ = 180°(已知),
∴AB∥FD( ); (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知),
∴AC∥ED( );
8.如图,已知AB ⊥BC,BC ⊥CD,∠1=∠2.试判断BE 与CF 的关系,并说明你的理由. 解:BE ∥CF.
理由:∵AB ⊥BC ,BC⊥CD(已知)
∴ _________ = _________ =90° _________ ∵∠1=∠2 _________
1 2 3
A
F
C
D B
E 图8
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D
C
B
A 1
2
∴∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2,即∠EBC=∠B CF ∴ _________ ∥ _________ . 9.填空,完成下列说理过程
如图,AB 、CD 被CE 所截,点A在CE 上,如果AF 平分∠CAB 交C D于F ,并且∠1=∠3,那么AB 与CD 平行吗?请说明理由. 解:因为AF 平分∠CAB(已知),
所以∠1=∠ _________ ( _________ ). 又因为∠1=∠3(已知), 所以 _________ (等量代换). 所以AB ∥CD ( _________ ).
10、如图9所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠AD C的度数.
11.已知:如图⑿,C E平分∠ACD ,∠1=∠B,
求证:AB ∥CE
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12、如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证:ED∥CF.
[二]、平行线的性质1: 2、 3、 一、填空
1.如图1,已知∠1 = 100°,AB∥CD,则∠2 = ,∠3 = ,∠4 = .
2.如图2,直线AB 、CD 被EF 所截,若∠1 =∠2,则∠AEF +∠CFE = .
E
B
A
F
D
C
图8
图1
2
4 3
1
A
B
C
D E
1 2 A B D
C
E
F
图2 1 2 3 4 5
A B C D F
E 图
3
1
2 A
B
C
D
E F 图4
3.如图3所示
(1)若EF∥AC,则∠A +∠=180°,∠F + ∠=180°( ).
(2)若∠2 =∠ ,则AE∥BF.
(3)若∠A +∠= 180°,则AE∥BF.
4.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.
5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A、第一次左拐30°,第二次右拐30°
B、第一次右拐50°,第二次
左拐130°
C、第一次右拐50°,第二次右拐130°ﻩ
D、第一次向左拐50°,第二次
向左拐120°
6、如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
错误!未定义书签。A、1ﻩﻩB、2 C、3ﻩD、4
7、如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A、错误!未定义书签。∠1=∠2ﻩﻩ
B、∠3=∠4
C、∠5=∠BﻩD、∠B+∠BDC=18
0°
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8、如图,已知BC DE //, 80=∠B , 56=∠C ,
1. 求ADE ∠和DEC ∠的度数。(7分)
9.如图,已知:21∠∠=, 50=D ∠,求B ∠的度数。(8分)
H
G 2
1
E
D
C B
A
E
D
C
B
A