初中-数学-冀教版-第十七章 特殊三角形 单元测试(二)

第十七章特殊三角形单元测试（二）

一、选择题

1．下列说法中，正确的有（）

①等腰三角形的两腰相等；①等腰三角形的两底角相等；①等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；①等腰三角形是轴对称图形．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）

A. 1，2，3

B. 2，3，4

C. 3，4，5

D. 4，5，6

3．如果一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和5 cm，那么此三角形的周长是（）

A. 13 cm

B. 14 cm

C. 15 cm

D. 13 cm或14 cm

4．如图，在①ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，①ABD=①DAE=①EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是（）

A. 4个

B. 5个

C. 6个

D. 7个

5．在①ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，则①ABC的周长为（）

A. 42

B. 60

C. 42或60

D. 25

6．如图，AD是①ABC的角平分线，DF①AB，垂足为F，DE=D G，①AD G和①AED的面积分别为50和39，则①EDF的面积为（）

A. 11

B. 5.5

C. 7

D. 3.5

7．如图，在①ABC中，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当①APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒

A. 2.5

B. 3

C. 3.5

D. 4

二、填空题

8．如图，AC ①BC 于点C ，DE ①BE 于点E ，BC 平分①ABE ，①BDE =58°，则①A =______°．

9．一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边长是______，斜边上的高是______． 10．如图，在Rt ①ABC 与Rt ①DCB 中，已知①A =①D =90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt ①ABC ①Rt ①DCB ，你添加的条件是______．

11．在等腰①ABC 中，①A =30°，AB =8，则AB 边上的高CD 的长是______． 12．如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外

作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形①和①′，…，依此类推，

若正方形①的边长为64cm ，则正方形①的边长为______cm ．

三、解答题

13．如图，在ABC ∆和DCB ∆中，90A D ︒∠=∠=，AC BD =，AC 与BD 相交于点O ．

（1）求证：ABC DCB ∆≅∆；

（2）OBC ∆是何种三角形？

14．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且DE ①AB ，过点E 作EF ①DE ，交BC 的延长线于点F ．

（1）求①F 的度数；

（2）若CD =2，求DF 的长．

15．已知：如图，锐角ABC 的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =． （1）求证：ABC 是等腰三角形；

（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明由．

16．如图，①ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ①AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．

（1）当①BQD =30°时，求AP 的长；

（2）当运动过程中线段ED 长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由．

的

参考答案一、选择题

1．D

2．C

3．D

4．C

5．C

6．B

7．D

二、填空题

8．58

9．13,60 13

10．AB=DC

11．4

或

3

．

12．8

三、解答题

13．（1）见解答；（2）①OBC是等腰三角形，理由见解答．

14．（1）30°；（2）4．

15．（1）见解答；（2）点O在BAC

的角平分线上，理由见解答．16．（1）2（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由见解答

答案第1页，共1页