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流动阻力和能量损失-工程流体力学-课件-07解读
流体质点作有条不紊的线状运动，彼此互不混掺的流动。
特点： （1）有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失 与流速的 1 次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
y (1 ) 0 h
-------(7-12)
7-2-2 沿程损失的普遍表示式
由实验、量纲分析结果：
0
8
2
-------(7-14)
式中 ， 8 f Re, 为沿程阻力系数(drag d 一个量纲。
l v2 hf 4R 2 g
coefficent)，是表征沿程阻力大小的
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7-2 恒定均匀流基本方程•沿程损失的表示式
7-2-1沿程损失与切应力的关系式——均匀流基本方程
一、沿程损失与切应力的关系式
由1-1和2-2断面间的能量方程
( z1
p1
) ( z2
p2
) hf
--(1)
由牛顿第二定律得：
p1 A1 p2 A2 0 2 r0l gAl sin 0 z1 z2 2 A r 因为： sin ， 0 l 得： p1 p2 0 2 r0l 0 2l ( z1 ) ( z2 ) A r0 由（1）、（2）得： hf 1 0 r0 r0 J RJ l 2
-------(7-23)
上式称哈根-泊肃叶公式，这种层流运动称(哈根)泊肃叶流动。说明圆管层流中，沿 程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，而与管壁粗糙度无关。 将上式改写成沿程损失的普遍表示式
特点： （1）有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失 与流速的 1 次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
y (1 ) 0 h
-------(7-12)
7-2-2 沿程损失的普遍表示式
由实验、量纲分析结果：
0
8
2
-------(7-14)
式中 ， 8 f Re, 为沿程阻力系数(drag d 一个量纲。
l v2 hf 4R 2 g
coefficent)，是表征沿程阻力大小的
7-1 流体的两种流动形态——层流和湍流
7-2 恒定均匀流基本方程•沿程损失的表示式
7-2-1沿程损失与切应力的关系式——均匀流基本方程
一、沿程损失与切应力的关系式
由1-1和2-2断面间的能量方程
( z1
p1
) ( z2
p2
) hf
--(1)
由牛顿第二定律得：
p1 A1 p2 A2 0 2 r0l gAl sin 0 z1 z2 2 A r 因为： sin ， 0 l 得： p1 p2 0 2 r0l 0 2l ( z1 ) ( z2 ) A r0 由（1）、（2）得： hf 1 0 r0 r0 J RJ l 2
-------(7-23)
上式称哈根-泊肃叶公式，这种层流运动称(哈根)泊肃叶流动。说明圆管层流中，沿 程水头损失与断面平均流速的一次方成正比，而与管壁粗糙度无关。 将上式改写成沿程损失的普遍表示式
《热工与流体力学基础》课件第十章 流动阻力和能量损失
5.了解非圆管的当量直径概念，了解非圆管的沿程损失计算方法。
6.理解局部损失产生的主要原因，能正确选择局部阻力系数进行局部 损失计算。
7.了解减小流动阻力的措施。
重点与难点
• 本章的重点是雷诺数及流态判断，沿程阻力系数λ的确 定，沿程损失和局部损失计算 。 • 本章的难点在于: 1.层流和湍流的概念较抽象，理解起来有一定难度， 结合雷诺实验增加感性认识，理解起来会容易些。 2.对莫迪图中的阻力分区和沿程阻力系数λ不同计算 公式的应用会有一定难度。对于经验公式只需会用即可，
不必对其来源多加探究，也不必对经验公式死记硬背，能
根据条件选用公式即可。
第一节 沿程损失和局部损失
• 流体在流动过程中受到流动阻力,由此产生能量 损失。流动阻力是造成能量损失的根本原因，而 能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映。 • 影响流动阻力的主要因素:
流体的黏滞性和惯性(内因) 固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用(外因)
第十章
流动阻力和能量损失
学习导引
实际流体在流动过程中必然要克服流动阻力 而消耗一定的能量，形成能量损失。能量损失的 计算是流体力学计算的重要内容之一，也是本章 要着力解决的基本问题。本章将以恒定流为研究 对象，从介绍流体流动形态入手，分析不同流态 下能量损失产生的规律，最后给出能量损失的常 用计算公式与方法。
两种流态
临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。
vc d vc d Rec
Rec稳定在2000～2320，一般取Rec2000。 Re≤2000时，是层流流动； Re＞2000时，是湍流流动。 雷诺数=
惯性力 ——
黏性力
Re
vd vd
例10-1 某低速送风管道，内径d200mm，风速v3m/s， 空气温度为40℃。求：（1）判断风道内气体的流动状态；
《 [物理课件]流动阻力和水头损失(PPT 86页) 》
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【例题】 输送润滑油的管子直径 d8mm，管长 l 15m，如图6-
12所示。油的运动粘度 15m120/6s，流量 12qcVm3/s，求油箱的
水头 （不h计局部损失）。
图示 润滑油管路
V4qV 41 21 04 0.23（m9/s）
d2 3.1 40.002 8
雷诺数
R e V d0 .2 1 3 5 9 1 0 0 . 0 6 0 8 1 2 7 .5 2 3 0 0
是根据不同的局部装置由实验确定。在本章后面进行讨论。
三、总阻力与总能量损失
在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管 道附件（如弯头、三通、阀门等）连接在一起所组成的，所以 在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程 阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二 者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局 部损失的总和，即
一、沿程阻力与沿程损失
粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存 在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦 力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体 流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程 损失是发生在渐变流整个流程中的能量损失，它的大小与 流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘 性和惯性以及管道的粗糙度等，因而这种损失的大小与流 体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
J hf / l， RA /， 为 湿 周 。
其中， 为半径为r处的切应力； o 为半径为r0处(壁 面处）的切应力
hf
L 0 LV2 R g d 2g
➢ 园管内部流体切应力的分布
r
gRJ R 2 r o gRJ R ro ro
2
流体阻力和能量损失
H L V 2 d 2g
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj
V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。
流体的流动形态和阻力损失ppt正式完整版
空间尺度上，湍流广泛存在于陆、海、空、天、宇。 自然、工程领域的绝大多数流动，乃至生命、社会、金融 领域的很多现象都是湍流。在自然领域：从宇宙星系的时 空演化，到星球内部的翻滚流动；从大气环流的全球运动， 到江河湖泊的区域流动；从恣意汪洋的潮汐涌浪，到林里 山间的雾霾溪流。在工程领域：从陆地、海洋、空天等交 通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国 防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程 的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道， 到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计。在 生命领域：从动物体内气血的流动，到细胞内物质的输运； 在社会学领域：从长途迁徙的群居动物，到繁忙拥挤的车 流交通；从瞬息万变的金融市场，到混乱无序的市场经济。 到处都是湍流的身影。
层流内层的厚度随雷诺准数Re的增大而减薄，但不会消失。
在过渡区域，流动型态受外界条件的干扰而变化，如管道形状的变化、外来的轻微震动等都易促成湍流的发生，在一般工程计算中，
Re>2000可作湍流处理。
问题2：流动的水中加入有色水会怎样呢？
方程中的h 这一项为损失压头，即损失掉的能量， 科学和艺术向来只有一线之隔，文艺复兴时期的达·芬奇无疑是湍流研究的先驱，甚至可以说是开创者。
（流体内部分子之间存在着吸收力，流体损对管壁的附着力）
结论：流体阻力致使静压能下降
因为流体在流动过程中有阻力,今天我们要探讨h 这一项 在自然领域：从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动；
A，减薄 B，加厚 C，不变 原因：流体通过管路时的流体阻力越大，能量损失
损
也越大，操作费用
也越大。
2、流体的流动形态和阻力损失
g 2g g 2g 计算时只要采用同一单位制下的单位，计算结果都相同。
层流内层的厚度随雷诺准数Re的增大而减薄，但不会消失。
在过渡区域，流动型态受外界条件的干扰而变化，如管道形状的变化、外来的轻微震动等都易促成湍流的发生，在一般工程计算中，
Re>2000可作湍流处理。
问题2：流动的水中加入有色水会怎样呢？
方程中的h 这一项为损失压头，即损失掉的能量， 科学和艺术向来只有一线之隔，文艺复兴时期的达·芬奇无疑是湍流研究的先驱，甚至可以说是开创者。
（流体内部分子之间存在着吸收力，流体损对管壁的附着力）
结论：流体阻力致使静压能下降
因为流体在流动过程中有阻力,今天我们要探讨h 这一项 在自然领域：从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动；
A，减薄 B，加厚 C，不变 原因：流体通过管路时的流体阻力越大，能量损失
损
也越大，操作费用
也越大。
2、流体的流动形态和阻力损失
g 2g g 2g 计算时只要采用同一单位制下的单位，计算结果都相同。
流体力学课件4章流动阻力与能量损失汇总
流体流动的能量损失与流体的运动状态和流动边界条 件密切相关。根据流体接触的边壁沿程是否变化，把 能量损失分为两种形式：沿程损失和局部损失。
4.1.1 沿程阻力与沿程损失
如图4.1所示，在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、流 动方向均无变化）的管段上，流动为均匀流时，流层 与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称 为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程 损失，以hf表示。由于沿程损失沿管段均布，即与管 段的长度成正比，所以也称为长度损失。在长直渠道 和等径有压输水管道中的流动都是以沿程损失为主的 流动。
4.2 两种流态与雷诺数
如果再慢慢地关小阀门K，使实验以相反程序进行时， 则会观察到出现的实验现象以相反程序重演，但紊流 v)k 转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以 表示 要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速， ' v) k 以 表示 小，即 ＜ vk。 v ' k 实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速 是 不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操 作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰 动排除的愈彻底，上临界流速 值愈大。实际工程 中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以 后所指的临界流速即是下临界流速。
23
层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米 层流底层的厚度与Re成反比
34.2d 34.8d 或 0.875 Re Re
24
4.2 两种流态与雷诺数
4.2.3.3雷诺数的物理意义 雷诺数反映的是以宏观特征量表征的质点所受惯性力 与粘性力的对比关系。当雷诺数小于临界雷诺数时， 流动受粘性作用控制，使流体因受微小扰动所引起的 紊动衰减，质点呈现有秩序的线状运动，流动保持为 层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的 控制也随之减小，惯性对紊动的激励作用增强，当雷 诺数大于临界雷诺数时，流体受惯性作用控制，由于 外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性 作用将使微小的扰动发展扩大，形成紊流。因为雷诺 数表征了流态决定性因素的对比，具有普遍意义，因 此，可以用来判别流动的型态。
4.1.1 沿程阻力与沿程损失
如图4.1所示，在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、流 动方向均无变化）的管段上，流动为均匀流时，流层 与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称 为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程 损失，以hf表示。由于沿程损失沿管段均布，即与管 段的长度成正比，所以也称为长度损失。在长直渠道 和等径有压输水管道中的流动都是以沿程损失为主的 流动。
4.2 两种流态与雷诺数
如果再慢慢地关小阀门K，使实验以相反程序进行时， 则会观察到出现的实验现象以相反程序重演，但紊流 v)k 转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以 表示 要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速， ' v) k 以 表示 小，即 ＜ vk。 v ' k 实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速 是 不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操 作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰 动排除的愈彻底，上临界流速 值愈大。实际工程 中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以 后所指的临界流速即是下临界流速。
23
层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米 层流底层的厚度与Re成反比
34.2d 34.8d 或 0.875 Re Re
24
4.2 两种流态与雷诺数
4.2.3.3雷诺数的物理意义 雷诺数反映的是以宏观特征量表征的质点所受惯性力 与粘性力的对比关系。当雷诺数小于临界雷诺数时， 流动受粘性作用控制，使流体因受微小扰动所引起的 紊动衰减，质点呈现有秩序的线状运动，流动保持为 层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的 控制也随之减小，惯性对紊动的激励作用增强，当雷 诺数大于临界雷诺数时，流体受惯性作用控制，由于 外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性 作用将使微小的扰动发展扩大，形成紊流。因为雷诺 数表征了流态决定性因素的对比，具有普遍意义，因 此，可以用来判别流动的型态。
流体力学课件第5章流动阻力和能量损失
一定厚度的流体作层流运动。
层流边层内流速分布近似直线，壁面切应力为:
0
du dy
u y
u 0 y v2 y *
36
阻力速度
u v* y
v*
（6-25）
某一雷诺数：当y<时, 是层流 ;当y 时,对应 某一临界雷诺数。实验 表明, 临界值为11.6。
dux 0 dy
u
' x
ux
ux
（2）附加切应力
ux ux ux'
脉动导致质点互相掺混，相邻流层间产生动量交换， 从而在流层分界面上形成附加切应力.
如何表征?
23
设有二维恒定均匀紊流，流向平行于x，A点沿X方 向的 瞬时速度为：
ux ux ux'
dux 0 dy
横向脉动速度为：u
第五章 流动阻力和能量损失
阻力导致水头损失,水头损失与流体的性质 和边界条件均有密切关系.
本章主要介绍水头损失的两种形式.两种流 动形态水头损失的确定方法.
1
第一节、流动阻力与水头损失
一、流动阻力与水头损失分类
1、沿程阻力和沿程损失
沿程阻力：因粘性，在均匀流段上产生的流动阻力。
沿程损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失（ hf )。
除以gA,整理得
AR
( z1
p1 )
g
( z2
p2 )
g
0l gA
0l gR
5
列1、2断面的伯努利方程：
( z1
p1 )
g
( z2
p2
层流边层内流速分布近似直线，壁面切应力为:
0
du dy
u y
u 0 y v2 y *
36
阻力速度
u v* y
v*
（6-25）
某一雷诺数：当y<时, 是层流 ;当y 时,对应 某一临界雷诺数。实验 表明, 临界值为11.6。
dux 0 dy
u
' x
ux
ux
（2）附加切应力
ux ux ux'
脉动导致质点互相掺混，相邻流层间产生动量交换， 从而在流层分界面上形成附加切应力.
如何表征?
23
设有二维恒定均匀紊流，流向平行于x，A点沿X方 向的 瞬时速度为：
ux ux ux'
dux 0 dy
横向脉动速度为：u
第五章 流动阻力和能量损失
阻力导致水头损失,水头损失与流体的性质 和边界条件均有密切关系.
本章主要介绍水头损失的两种形式.两种流 动形态水头损失的确定方法.
1
第一节、流动阻力与水头损失
一、流动阻力与水头损失分类
1、沿程阻力和沿程损失
沿程阻力：因粘性，在均匀流段上产生的流动阻力。
沿程损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失（ hf )。
除以gA,整理得
AR
( z1
p1 )
g
( z2
p2 )
g
0l gA
0l gR
5
列1、2断面的伯努利方程：
( z1
p1 )
g
( z2
p2
第四章-流动阻力和能量损失ppt课件
p2
g
--（1）
再取图示断面1与2间流体为控
制体，分析其受力：
§4.3 圆管中的层流运动
一、均匀流动方程式
hf
z1
p1
g
z2
p2
g
--（1）
重力：G gAl
断面压力： p1A，p2 A
管壁粘滞阻力： 0.2 r.l
对控制体沿其轴向列动力学方程，由于为匀速运动， 加速度为零，则：
主要是因为固体边界形状突然改变，例“弯头”，“闸门”， “突然扩大”等。
§4.1 沿程损失和局部损失
4．能量损失的叠加原理 能量损失叠加原理：流段两截面间的能量损失为两截面间的所 有沿程损失和所有局部损失的总和。
hl hf hm
二、流动阻力和能量损失的分类
用水头 损失表达 （液体）
沿程水 头损失
§4.2 层流与紊流、雷诺数
三、流态分析 1、涡流的形成 如右图所示
2、层流底层，紊流核心（圆管）的概念 层流底层（viscous sublayer）：圆管作 紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层， 该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略。 紊流核心：粘性底层之外的液流统称为
紊流核心。
§4.3 圆管中的层流运动
一、均匀流动方程式 如右图所示，由恒定总流能量方程式得：
重力： G gAl
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hl12
对于均匀流：
断面压力： p1 A，p2 A
管壁粘滞阻力： 0.2 r.l
v1 v2，取1 2 1.0
而： hl12 hf
则：hf
z1
p1
4流体力学第三章流动阻力与能量损失
二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。
流体运动阻力与损失ppt课件
d.例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长 a=10.5m，该拖车在空气〔ρ=1.24kg/m3， υ=0.14cm2/s〕中以v0=27m/s速度行驶，求拖车两边 和顶部的摩擦阻力；假设拖车的阻力系数CD=0.45，求
z1pg 12 v1 g 2 z2pg 22 v2 g 2 hj
列动量方程
p 1 A 2 p 2 A 2 g 2 z 1 z A 2 Q v 2 v 1
hj
v2 v12
2g
由延续性方程 v1A1v2A2
hj
2
1A A12
2v1g2 1
v12 2g
或
hj
A A12
2 1
2v2g2 1
v22 2g
留意：ζ1→v1；ζ2→v2
特例：ζ=1——管道的出口损失系数
〔2〕忽然减少
0.51
A2 A1
ζ→v2
特例：ζ=0.5——管道的入口损失系数
〔3〕渐扩管
hf 8sin21n122v1g2
he
x
k1
12
n
v12 2g
当α≤20°，k=sinα
8sin 21n12k11 n2
ζ→v1
〔2〕λ变化规律——层流底层的变化
2.紊流沿程损失系数 〔1〕紊流光滑区
尼古拉兹光滑区公式
1 2lgRe fRe
2.51
阅历公式：布拉修斯公式
0.3164 Re0.2 5
〔2〕紊流粗糙区
尼古拉兹粗糙区公式
1 2lg3.7d f k
k
d
阅历公式：希弗林松公式
0.11
k
0.2 5
L3v2 L2v
L L
vL
流体力学第6章流动阻力和水头损失 ppt课件
C
gJ 2 r0 4
所以
gJ 2 2 u (r0 r ) 4
ppt课件 18
gJ 2 2 u (r0 r ) 4
可见，圆管层流过水断面上 的流速分布呈旋转抛物型。 在圆管中心处，流速最大。
u
τ
umax
gJ 2 r0 4
Q v A
断面平均流速： 可见
α L 2
1 Z1 O
Z2
O
p1dA
p2 dA
p1dA p2dA gLdA sin L ' 0
因为： L sin z1 z2 改写为：
hf '
G 作用在侧壁上的摩擦力为 F L ' 水力半径——过水断面面积与 沿流动方向列平衡方程式： 湿周之比，即dA/χ’
hf hf 1 hf 2 hf 3 hf 4
课件 h j h j进口 h j扩大 hppt j缩小 h j阀门 h j出口 7
（2）均匀流沿程水头损失的计算公式
实验研究发现，对圆管均匀流动，沿程水头损失与流速v， 水力半径R，流体密度ρ ，流体的动力粘度μ ，以及壁面 粗糙度等因素有关。在工程实际中，经常采用经验公式来 计算水头损失。 l v2 达西公式 hf
hf ' L
gR ' J
J为水力坡度
对总流，采用相同的步骤，可得总流均匀流的基本方程
hf L 0 L 0 A g R g
0 gRJ
τ0为壁面上的剪应力，R为总流的水力半径 对圆管流，有
d r0 R 4 2 A
r0 0 g J 2
ppt课件
1
主要内容：
gJ 2 r0 4
所以
gJ 2 2 u (r0 r ) 4
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gJ 2 2 u (r0 r ) 4
可见，圆管层流过水断面上 的流速分布呈旋转抛物型。 在圆管中心处，流速最大。
u
τ
umax
gJ 2 r0 4
Q v A
断面平均流速： 可见
α L 2
1 Z1 O
Z2
O
p1dA
p2 dA
p1dA p2dA gLdA sin L ' 0
因为： L sin z1 z2 改写为：
hf '
G 作用在侧壁上的摩擦力为 F L ' 水力半径——过水断面面积与 沿流动方向列平衡方程式： 湿周之比，即dA/χ’
hf hf 1 hf 2 hf 3 hf 4
课件 h j h j进口 h j扩大 hppt j缩小 h j阀门 h j出口 7
（2）均匀流沿程水头损失的计算公式
实验研究发现，对圆管均匀流动，沿程水头损失与流速v， 水力半径R，流体密度ρ ，流体的动力粘度μ ，以及壁面 粗糙度等因素有关。在工程实际中，经常采用经验公式来 计算水头损失。 l v2 达西公式 hf
hf ' L
gR ' J
J为水力坡度
对总流，采用相同的步骤，可得总流均匀流的基本方程
hf L 0 L 0 A g R g
0 gRJ
τ0为壁面上的剪应力，R为总流的水力半径 对圆管流，有
d r0 R 4 2 A
r0 0 g J 2
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