(word完整版)苏教版五年级多边形的面积
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案
1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等； 面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（ ）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（ ）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（ ）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一 平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等； 面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （ ） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （ ） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （ ）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二 三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（ ）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三 梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五 组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。
苏教版数学五上第2单元《多边形的面积》教案共13课时
苏教版数学五上第2单元《多边形的面积》教案共13课时一. 教材分析苏教版数学五上第2单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
本单元内容包括：三角形、平行四边形、梯形的面积公式的推导及应用。
通过本单元的学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、平面图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、动手操作能力。
但学生在推导多边形面积公式、解决实际问题方面还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，能运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重难点：三角形、平行四边形、梯形的面积公式的推导及应用。
2.突破方法：通过直观演示、动手操作、小组合作等方式，引导学生主动探究，理解面积公式的推导过程。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示：利用教具、实物等直观展示多边形的面积计算过程。
3.动手操作：让学生亲自动手剪拼、观察，体会面积公式的推导过程。
4.小组合作：引导学生分组讨论、合作探究，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物教具、三角形、平行四边形、梯形纸片等。
2.学具准备：学生每人准备一套三角形、平行四边形、梯形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生关注多边形在生活中的应用。
2.提问：你们认识这些图形吗？它们有什么特点？呈现（10分钟）1.介绍三角形、平行四边形、梯形的面积定义。
2.利用实物教具，展示三角形、平行四边形、梯形的面积计算过程。
苏教版五年级数学上册《多边形的面积》PPT课件
3倍
2
2
1
3
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？ 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
填空:
工地上有一堆钢管，横截面是 一个梯形，已知最上面一层有 2根，最下面一层有12根，共 堆了11层，这堆钢管共有（ ） 根。
选择题: 两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ B ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
单 位 ： 厘 米
2 6 6×2=12（平方厘米）
4 3 3×4=12（平方厘米）
上底3cm 下底5cm
4m 8dm
2cm
① 32 ㎡
48② d㎡
三角形
梯形
8③ c㎡
图形 平行四 边形 三角形 梯形
底 4m ② 6dm 上底4cm 下底6cm
高 ① 3m 8dm ③ 5cm
面积 12㎡ 24 d㎡ 25c㎡
100 平方千米
10000
公顷
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
①520公顷=（ 5.2）平方千米
②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（ 0.018 ）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
选择： 底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ② ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。
本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。
【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。
【典型例题】计算组合图形的面积。
（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。
【对应练习2】计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。
南京某校苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》练习及解析
第二单元多边形的面积（一）知识点整理1、公式：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷22、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
5、求组合图形面积的方法：割补法（二）练习一、填空题。
1.一张平行四边形纸片的底是 20 厘米,高是 15 厘米,它的面积是()平方厘米。
如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是()平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是 48 平方分米,那么这个平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 10 厘米,高是 4 厘米,它的面积是()平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是 32 厘米, 高是 6 厘米,每个梯形的面积是()平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是 270 平方米,底是 30 米,高是() 米。
二、选择题。
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积()。
A.比原来小 B.和原来相等C.比原来大D.无法确定2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是22 厘米,那么三角形的高是()厘米。
五年级上数学课件-多边形的面积-苏教
梯形面积计算公式
总结词
梯形面积计算公式是上底加下底后乘 以高再除以2。
详细描述
梯形面积计算公式是上底加下底后乘 以高再除以2，其中上底和下底分别 是梯形的两个平行边，高是从上底垂 直于下底的线段。这个公式适用于任 何梯形。
03
多边形面积计算的实 例解析
矩形面积计算的实例解析
总结词
矩形面积计算是基础，通过实例解析可以加深理 解。
梯形面积的计算需要使用上底、下底和高的长度。例 如一个梯形的上底为3cm，下底为6cm，高为4cm， 则其面积为20平方厘米。
总结词
总结词
梯形是多边形的一种，其面积计算方法与其他多边形 有所不同，掌握梯形面积计算可以帮助学生拓展思维
，更好地理解多边形面积计算的方法。
详细描述
掌握梯形面积计算有助于拓展多边形面积计算的思维 。
面积在生活中的实际应用
01
02
03
土地测量
在农业、建筑和城市规划 等领域，需要测量土地的 面积来评估土地的价值和 使用情况。
家居装修
在装修和家居布置时，需 要测量房间的面积来购买 合适的家具和装饰品。
商业决策
企业可以根据销售区域的 面积来制定销售策略和布 局。
面积计算的重要性
培养逻辑思维
通过学习面积计算，可以 培养孩子的逻辑思维和空 间想象力，提高解决问题 的能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
VS
详细描述
综合练习题难度最高，题目涉及的知识点 较为广泛，需要学生综合运用多边形面积 的计算方法和相关数学知识。这些题目通 常涉及实际问题的解决，如土地面积测量 、平面图形设计等，旨在提高学生的数学 应用能力和创新思维。
THANKS
数学(苏教版五年级上)多边形的面积及相关公式
数学（苏教版五年级上）多边形的面积及相关公式平行四边形
面积=底×高S=a×h
底=面积÷高a=S÷h
高=面积÷底h=S÷a
三角形
面积=底×高÷2 S=a×h÷2
底=面积×2÷高a=S×2÷h
高=面积×2÷底h=S×2÷a
梯形
面积=（上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2
高=面积×2÷（上底＋下底）h=S×2÷(a+b)
上底=面积×2÷高－下底a=S×2÷h-b
下底=面积×2÷高－上底b=S×2÷h-a
规律：1.等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。
2.等底等高的两个平行四边形或等底等高的平行四边形和长方形、正方形
的面积相等。
3.一个平行四边形和一个三角形，如果面积相等，高也相等，那么三角形
的底是平行四边形底的2倍。
如果面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
4.一个平行四边形和一个三角形如果高相等，平行四边形的底是三角形底
的n倍，那么平行四边形的面积是三角形面积的2n倍。
如果它们的底相等，平行四边形的高是三角形高的n倍，那么平行四边形的面积是三角形面积的2n倍。
多边形的面积(教案)五年级上册数学苏教版
教案：多边形的面积一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察和操作，让学生经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算方法的过程，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能灵活运用这些公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、比较、推理和交流等数学活动，培养学生的空间观念和推理能力，以及运用转化的方法解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生在探索图形面积计算方法的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣，增强学生对数学的热爱和好奇心。
二、教学内容1. 平行四边形的面积计算2. 三角形的面积计算3. 梯形的面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能灵活运用这些公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，以及如何运用转化的方法解决问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的多边形实物，如平行四边形、三角形和梯形的物品，引导学生观察这些图形的特点，激发学生对多边形面积计算的兴趣。
2. 探究平行四边形的面积计算方法：a. 让学生通过观察和操作，发现平行四边形可以分解成两个三角形，而三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
b. 引导学生将平行四边形的底和高与三角形的底和高进行比较，发现它们之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式：面积 = 底× 高。
3. 探究三角形的面积计算方法：a. 让学生通过观察和操作，发现三角形可以分解成两个直角三角形，而直角三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
b. 引导学生将三角形的底和高与直角三角形的底和高进行比较，发现它们之间的关系，从而推导出三角形的面积计算公式：面积 = 底× 高÷ 2。
4. 探究梯形的面积计算方法：a. 让学生通过观察和操作，发现梯形可以分解成一个平行四边形和两个三角形，而平行四边形和三角形的面积可以通过相应的公式来计算。
新苏教版五年级数学上册《 多边形的面积 二 多边形的面积(通用)》优质课件_7
1、你觉得学校的阅览室 布局上有什么问题？
2、如果让你对学校阅览室进行改造，你会怎 样改造？
9 ×4=36cm
8 ×4=32cm
相当于 900÷25=36cm 800÷25=32cm
餐厅模型：长 36cm
宽 32cm
舞蹈室形状 桌椅形状
大小
按比例缩小后的大小
长： 9 m 长： 36 cm
宽： 8 m 桌椅大小
宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm
宽：0.6 m 宽： 2.4 cm
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm
长： 1.5 m 长： 6 cm 宽： 1.5 m 宽： 6 cm
长： 1.2 m 长： 4.8 cm 宽： 1 m 宽： 4 cm
设计1
设计思路 小组分工
舞蹈室测量
实地测量
《餐厅设计》 多边形的面积
市场调查
布局 桌椅大小 过道 其他
方案四（三种桌椅搭配）：
餐厅总面积=9 ×8=72（平方米）
把餐厅平均分成3个区域，用于摆放 这3种类型的桌椅。
72 ÷3=24（平方米）
二人桌：1.5 ×0.6=0.9（平方米） 24÷0.9≈26（张）
容纳人数：26 ×2=52（人） 四人桌： 1.5 ×1.2=1.8（平方米）
24÷1.8 ≈13（张） 容纳人数： 13 ×4=52（人） 六人桌： 1.5 ×1.5=2.25（平方米）
桌椅形状
长： 9 m 宽： 8 m 桌椅大小
长： 36 cm 宽： 32 cm
按比例缩小后的桌椅大小
长：1.5 m 长： 6 cm 宽：0.6 m 宽： 2.4 cm 长：1.5 m 长： 6 cm 宽：1.2 m 宽： 4.8 cm
苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》教案及板书
苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》教案及板书一、教学目标知识与技能目标1.学生能够理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。
2.能够运用这些公式解决生活中与多边形面积相关的简单实际问题。
过程与方法目标1.通过操作、观察、比较等活动，经历多边形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。
2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标1.在探索多边形面积公式的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
2.培养学生的合作意识和创新精神。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，在之前的学习中对长方形和正方形的面积计算有了较为深入的理解。
他们对图形的观察、操作和分析能力也有了一定的基础。
然而，多边形面积公式的推导过程需要学生具备较强的抽象思维能力和空间想象能力，这对部分学生来说可能会有一定的难度。
在教学过程中，应注重引导学生通过操作、观察等活动，逐步建立起图形之间的联系，帮助学生理解转化的思想方法。
三、教学内容《多边形的面积》是苏教版小学数学五年级上册的内容。
本节课主要学习多边形（平行四边形、三角形和梯形）的面积计算。
首先，通过创设生活中的实际情境，引出多边形面积计算的必要性。
然后，分别对平行四边形、三角形和梯形的面积进行探究。
对于平行四边形的面积，引导学生将平行四边形转化为长方形，通过比较两者之间的关系推导出平行四边形的面积公式。
在三角形面积的教学中，让学生通过将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，从而得出三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。
梯形面积的教学则是让学生将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，进而推导出梯形的面积公式。
最后，通过练习和实际应用，让学生熟练掌握多边形面积的计算方法，并能解决生活中的实际问题。
四、教学重难点分析教学重点1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教案
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》教案一. 教材分析本节课的内容是苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形和四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够掌握多边形的面积计算方法，并能够应用到实际问题中。
教材通过详细的讲解和丰富的练习，帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于三角形和四边形的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于多边形的面积计算方法，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地进行讲解，并通过丰富的练习帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多边形的面积计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握多边形的面积计算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解多边形的面积计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生对于多边形的面积计算公式的理解和运用。
五. 教学方法本节课采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法。
同时，通过丰富的练习和实际问题，让学生能够将所学的知识应用到实际中。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备教案、PPT、练习题等相关教学材料。
2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：这些多边形有什么共同的特点？它们的大小有什么不同？从而引出本节课的内容——多边形的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多边形的面积计算方法，并进行讲解。
讲解过程中，教师可以通过举例和动画演示，让学生更直观地理解和掌握多边形的面积计算方法。
五年级上册数学教案-第2单元《多边形的面积》 ｜苏教版
五年级上册数学教案－第2单元《多边形的面积》教学目标：1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握计算多边形面积的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 多边形面积的概念2. 计算多边形面积的方法3. 解决实际问题教学重点：1. 多边形面积的计算方法2. 解决实际问题教学难点：1. 多边形面积的计算方法2. 解决实际问题教学过程：一、导入1. 老师出示一些多边形的图片，引导学生观察并说出它们的名字。
2. 老师提问：同学们，你们知道这些多边形有什么特点吗？3. 学生回答：多边形是由多条线段组成的，它们的边和角都有一定的规律。
二、新课1. 老师讲解多边形面积的概念，让学生理解面积的意义。
2. 老师讲解计算多边形面积的方法，让学生掌握计算步骤。
3. 老师出示一些例题，让学生独立计算多边形的面积。
4. 老师讲解例题的解题思路和计算方法，让学生理解并掌握。
三、练习1. 老师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 老师提问：同学们，今天我们学习了多边形的面积，你们都掌握了吗？2. 学生回答：掌握了，我们学会了计算多边形面积的方法。
五、作业布置1. 老师布置一些作业题，让学生回家完成。
2. 老师提醒学生：回家后要认真复习今天所学的内容，做好作业。
教学反思：本节课通过讲解多边形面积的概念和计算方法，让学生掌握了计算多边形面积的方法。
在教学过程中，老师注重学生的参与和思考，让学生通过观察、思考和练习，理解和掌握了多边形面积的计算方法。
在练习环节，老师巡回指导，解答学生的疑问，提高了学生的学习效果。
总体来说，本节课教学效果良好，学生掌握了所学知识。
重点关注的细节：多边形面积的计算方法多边形面积的计算方法是本节课的教学重点，也是学生学习的难点。
为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，教师需要详细补充和说明多边形面积的计算方法。
苏教版小学数学五年级数学上册第二单元《多边形的面积》测试题(word版含答案)
苏科版数学五年级上册冲刺100单元达标卷第二单元多边形的面积考试时间：100分试卷满分：100分一．选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）1．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则它的周长是（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．无法确定【思路引导】根据三角形的任意两边之和大于第三边,和等腰三角形的两腰相等,解答此题即可。
【完整解答】当腰是3厘米时3+3＜7不能围成三角形,当底是3厘米时3+7＞7能围成三角形。
3+7+7＝17（厘米）答：周长是17厘米。
故选：B。
2．（2分）小桃从教科书附页上剪下一个最大的正方形,附页是一张长26厘米,宽18厘米的长方形纸,剪完后,剩下部分的面积是（）平方厘米。
A．676B．324C．144D．180【思路引导】剪下一个最大的正方形,这个正方形的边长就等于原来长方形的宽,用原来长方形的面积减去正方形的面积即可。
【完整解答】26×18﹣18×18＝468﹣324＝144（平方厘米）答：剩下部分的面积是144平方厘米。
故选：C。
3．（2分）如图在长方形ABCD中,三角形ABF的面积与三角形EDF的面积相比（）。
A．三角形ABF的面积大B．三角形EDF的面积大C．一样大D．不能比较【思路引导】观察图形可得：三角形ABE和三角形BDE是等底等高的三角形,即三角形ABE的面积＝三角形BDE的面积；又因为三角形ABE的面积＝三角形ABF的面积+三角形BEF的面积,三角形BDE的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积,由此可得三角形ABF的面积与三角形EDF的面积相等,据此解答。
【完整解答】根据题意与分析可得：三角形ABE和三角形BDE是等底等高的三角形,所以,三角形ABE的面积＝三角形BDE的面积；三角形ABE的面积＝三角形ABF的面积+三角形BEF的面积,三角形BDE的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积三角形ABF的面积+三角形BEF的面积＝三角形EDF的面积+三角形BEF的面积三角形ABF的面积＝三角形EDF的面积故选：C。
苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积知识点汇总
二多边形的面积一、平行四边形的面积1.运用转化法求图形的面积。
把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。
2.把平行四边形转化成长方形。
(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于．．．．．．．平行四边形的底．．．．．．．,．长方形的宽等于平行四边形．．．．．．．．．．．．的高．．。
(2)长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高(3)用字母表示平行四边形的面积公式。
用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h。
3.平行四边形面积公式的应用。
已知平行四边形的底、高和面积三个量中重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。
知识巧记:图形转化真有趣,剪拼平移显神奇;仔细观察巧移位,计算面积很容易。
易错题:(单位:cm)的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a ×h,h=S÷a,a=S÷h。
二、三角形的面积1.三角形与拼成的平行四边形的关系。
(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。
2.三角形的面积公式。
平行四边形的面积÷2=长×宽÷2↓↓↓三角形的面积=底×高÷2 三角形面积的字母公式:S表示面积,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。
3.三角形面积公式的应用。
7×6=42(cm2)错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。
答案:4×6=24(cm2)易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
(√)错因分析:面积已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。
苏教版数学五上第二单元《多边形的面积》单元教案
苏教版数学五上第二单元《多边形的面积》单元教案一. 教材分析苏教版数学五上第二单元《多边形的面积》是学生在学习了平面图形的周长、角的度量等知识的基础上，进一步探究多边形的面积计算方法。
本单元内容包括：三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及不规则多边形的面积估算。
这些内容对于学生来说，既是对平面几何知识的深化，也是对实际问题解决能力的培养。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，能够理解和运用周长、角的概念。
在上一学年的学习中，学生已经掌握了四边形的分类、特点等知识，为本单元的学习打下了基础。
但是，对于多边形的面积计算方法，学生可能还较为陌生，需要通过实例操作和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算三角形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握多边形面积的计算方法，培养空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算。
2.难点：理解并掌握多边形面积的计算原理，能够灵活运用解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，直观地感受多边形面积的计算过程。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸等。
2.学具准备：学生分组准备上述教具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的多边形图片，如足球场、教室地面等，引导学生关注多边形在日常生活中的应用。
提问：“你们认识这些图形吗？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并引出本课课题：《多边形的面积》。
呈现（10分钟）1.教师引导学生回顾三角形、平行四边形、梯形的定义和特点。
苏教版五年级数学上册《第二单元 多边形的面积》优质精品课教案
苏教版五年级数学上册《第二单元多边形的面积》优质精品课教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课的内容包括平行四边形的面积计算、三角形的面积计算以及梯形的面积计算。
这些内容不仅涉及到数学知识的拓展，还与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
他们在学习本节课的内容时，需要将已有的知识与新的知识进行衔接，从而更好地理解多边形的面积计算方法。
此外，学生在生活中也接触过一些与面积相关的实际问题，这为他们的学习提供了现实基础。
但是，学生对于多边形面积计算公式的推导过程可能存在理解上的困难，需要在教学中进行针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力以及空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
2.教学难点：理解并推导出三角形和梯形面积的计算公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现多边形面积的计算方法。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物模型、学具等。
2.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如菜地、广场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
学生已有四边形的知识基础，可以顺利过渡到多边形的面积计算。
苏教版数学五年级上册第2单元《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》( 第一课时)教案
苏教版数学五年级上册第2单元《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》（第一课时）教案一. 教材分析《多边形的面积 1 平行四边形面积的计算》是苏教版数学五年级上册第2单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过简单的实例和直观的图示，引导学生探究平行四边形面积的计算公式，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的周长和面积计算方法，对图形的特征和性质有一定的了解。
但是，对于平行四边形的面积计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、讲解、示范等方法，帮助学生理解和掌握平行四边形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、交流等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形面积的计算方法。
2.难点：理解平行四边形面积计算的原理，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生直观地理解平行四边形的面积计算。
2.探究教学法：让学生在操作、观察、讨论的过程中，自主发现平行四边形面积的计算方法。
3.启发式教学法：教师提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
4.巩固练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生用书、练习本、彩纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的平行四边形物体，如梯子、推拉门等，引导学生关注平行四边形的特征。
然后提出问题：“你们知道这些物体的面积是如何计算的吗？”学生回答后，教师总结并引入本节课的内容：平行四边形的面积计算。
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多边形的面积
一、认真回忆，我会填。
(每空1分，共25分)
1．在括号里填上合适的单位名称。
(1)我国的国土面积大约是960万()。
(2)新华小学占地面积约是4()，舞蹈教室占地面积约120()。
(3)国家游泳中心——“水立方”的建筑面积约为8()。
(4)我国拥有的海洋国土面积(包括内水、领海及专属经济区和大陆架)约是2997000()。
2．10公顷＝()平方米5500公顷＝()平方千米
650000平方米＝()公顷4平方千米＝()公顷＝()平方米
3．一个三角形的底是7米，高是4米，它的面积是()，与它等底等高的平行四边形的面积是()。
4．一个平行四边形的底长200米、高150米，它的面积是()平方米，合()公顷。
5．一个梯形的上底与下底的和是30厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是()平方厘米。
6．一个占地4公顷的平行四边形鱼池，底是200米，高是()米。
7．平行四边形和三角形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是()厘米；如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是()厘米。
8．一个平行四边形的底是12dm，高是8dm，这个平行四边形的面积是()dm2；如果从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是()dm2。
9．一个梯形，上底长8厘米，如果上底增加2厘米，那么就变成了一个正方形。
原来梯形的面积是()平方厘米。
10．如图，三角形ABC的面积是9cm2，那么平行四边形BCDE的面积是()cm2。
11．填表。
二、聪明法官，
1．两个三角形的面积相等，那么它们一定等底等高。
()
2.图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。
()
3．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。
()
4．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
()
5．一条路宽10米，那么这条路每1千米占地1公顷。
()
三、用心比较，我会选。
(每题2分，共10分)
1．下面三幅图形中，阴影部分面积最小的是()。
A. B. C.
2．如图，将一个长方形拉成一个平行四边形，这两个图形()。
A．周长相等
B．面积相等
C．周长和面积都相等
3．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积()。
A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的2倍C．不变
4．右图中三角形的面积算式不正确的是()。
A．a×b÷2
B．c×h÷2
C．a×h÷2
5．用一张长为15分米、宽10分米的长方形硬纸板，剪成两条直角边都是2分米的直角三角形，最多能剪()个。
A．35 B．70 C．75
四、巧思妙解，我会算。
(共16分)
五、动手操作，我能行。
(每题5分，共10分)
1．在平行线内画出与已知平行四边形面积相等的三角形和梯形。
2．在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
六、解决问题，我在行。
(共29分)
1．(5分)一块平行四边形的稻田，底长450米，高200米。
今年共收稻子45吨。
平均每公顷收稻子多少吨？
2．(5分)朝阳村有一个三角形梨园，底是120米，高是底的2倍。
如果平均每棵梨树占地约18平方米，那么这个果园一共种植了多少棵梨树？
3．(5分)自来水公司新购进一批水管，堆成如下图的形状。
最上层9根，最下层18根，每相邻的两层相差1根，共堆了10层。
自来水公司一共购进多少根自来水管？
4．(5分)有一块平行四边形的苗圃，要在它的四周围上篱笆。
你能求出篱笆的总长度吗？
5．(9分)如图是一个梯形菜园的示意图。
李爷爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。
打算在平行四边形地里种大白菜，三角形地里种胡萝卜。
(1)(5分)每棵大白菜占地16平方分米，一共可以种多少棵？
(2)(4分)胡萝卜地一共有多少平方米？
智力冲浪
(10分)一块铁皮的形状是等腰梯形，底角是45°，上底是18分米，下底是30分米。
这块铁皮的面积是多少平方分米？
第二单元综合能力检测
一、1.(1)平方千米(2)公顷平方米(3)公顷(4)平方千米 2.10000055654004000000 3.14平方米
28平方米 4.300003 5.180 6.2007.1648.96489.9010.1811.1215200
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B
四、10×4＝40(cm2)8×7÷2＝28(cm2)[或14×4÷2)＝28(cm2)](13＋9)×5÷2＝55(m2)16×8＋(16－10)×(14－8)÷2＝128＋6×6÷2＝128＋18＝146(cm2)
五、1.略。
2.略答案不唯一
六、1.450×200＝90000(平方米)90000平方米＝9公顷45÷9＝5(吨)答：平均每公顷收稻子5吨。
2.120×120×2÷2＝14400(平方米)14400÷18＝800(棵)答：这个果园一共种植了800棵梨树。
3.(9＋18)×10÷2＝135(根)答：自来水公司一共购进135根自来水管。
4.80×54÷72＝60(米)(60＋80)×2＝280(米)答：篱笆的总长度是280米。
5.(1)8×4＝32(平方米)
32平方米＝3200平方分米3200÷16＝200(棵)答：一共可以种200棵。
(2)(14－8)×4÷2＝12(平方米)答：胡萝卜地一共有12平方米。
智力冲浪求这块铁皮的面积关键是求这个梯形的高。
给这个梯形作条高，底角是45°的三角形底和高是相等的。
三角形的高也就是梯形的高：(30－18)÷2＝6(分米)梯形的面积：(18＋30)×6÷2＝144(平方分米)答：这块铁皮的面积是144平方分米。