EKF,UKF,PF三种算法的比较粒子滤波matlab仿真程序EKF,UKF,PF三种算法的比较matlab仿真程序

% EKF UKF PF 的三个算法

clear;

% tic;

x = 0.1; % 初始状态

x_estimate = 1;%状态的估计

e_x_estimate = x_estimate; %EKF的初始估计

u_x_estimate = x_estimate; %UKF的初始估计

p_x_estimate = x_estimate; %PF的初始估计

Q = 10;%input('请输入过程噪声方差Q的值: '); % 过程状态协方差

R = 1;%input('请输入测量噪声方差R的值: '); % 测量噪声协方差

P =5;%初始估计方差

e_P = P; %UKF方差

u_P = P;%UKF方差

pf_P = P;%PF方差

tf = 50; % 模拟长度

x_array = [x];%真实值数组

e_x_estimate_array = [e_x_estimate];%EKF最优估计值数组

u_x_estimate_array = [u_x_estimate];%UKF最优估计值数组

p_x_estimate_array = [p_x_estimate];%PF最优估计值数组

u_k = 1; %微调参数

u_symmetry_number = 4; % 对称的点的个数

u_total_number = 2 * u_symmetry_number + 1; %总的采样点的个数

linear = 0.5;

N = 500; %粒子滤波的粒子数

close all;

%粒子滤波初始N 个粒子

for i = 1 : N

p_xpart(i) = p_x_estimate + sqrt(pf_P) * randn;

end

for k = 1 : tf

% 模拟系统

x = linear * x + (25 * x / (1 + x^2)) + 8 * cos(1.2*(k-1)) + sqrt(Q) * randn; %状态值

y = (x^2 / 20) + sqrt(R) * randn; %观测值

%扩展卡尔曼滤波器

%进行估计第一阶段的估计

e_x_estimate_1 = linear * e_x_estimate + 25 * e_x_estimate /(1+e_x_estimate^2) + 8 * cos(1.2*(k-1));

e_y_estimate = (e_x_estimate_1)^2/20; %这是根据k=1时估计值为1得到的观测值；只是这个由我估计得到的第24行的y也是观测值不过是由加了噪声的真实值得到的

%相关矩阵

e_A = linear + 25 * (1-e_x_estimate^2)/((1+e_x_estimate^2)^2);%传递矩阵

e_H = e_x_estimate_1/10; %观测矩阵

%估计的误差

e_p_estimate = e_A * e_P * e_A' + Q;

%扩展卡尔曼增益

e_K = e_p_estimate * e_H'/(e_H * e_p_estimate * e_H' + R);

%进行估计值的更新第二阶段

e_x_estimate_2 = e_x_estimate_1 + e_K * (y - e_y_estimate);

%更新后的估计值的误差

e_p_estimate_update = e_p_estimate - e_K * e_H * e_p_estimate;

%进入下一次迭代的参数变化

e_P = e_p_estimate_update;

e_x_estimate = e_x_estimate_2;

% 粒子滤波器

% 粒子滤波器

for i = 1 : N

p_xpartminus(i) = 0.5 * p_xpart(i) + 25 * p_xpart(i) / (1 + p_xpart(i)^2) + 8 * cos(1.2*(k-1)) + sqrt(Q) * randn; %这个式子比下面一行的效果好

% xpartminus(i) = 0.5 * xpart(i) + 25 * xpart(i) / (1 + xpart(i)^2) + 8 * cos(1.2*(k-1));

p_ypart = p_xpartminus(i)^2 / 20; %预测值

p_vhat = y - p_ypart;% 观测和预测的差

p_q(i) = (1 / sqrt(R) / sqrt(2*pi)) * exp(-p_vhat^2 / 2 / R); %各个粒子的权值

end

% 平均每一个估计的可能性

p_qsum = sum(p_q);

for i = 1 : N

p_q(i) = p_q(i) / p_qsum;%各个粒子进行权值归一化

end

% 重采样权重大的粒子多采点，权重小的粒子少采点, 相当于每一次都进行重采样；

for i = 1 : N

p_u = rand;

p_qtempsum = 0;

for j = 1 : N

p_qtempsum = p_qtempsum + p_q(j);

if p_qtempsum >= p_u

p_xpart(i) = p_xpartminus(j); %在这里xpart(i) 实现循环赋值；终于找到了这里！！！

break;

end

end

end

p_x_estimate = mean(p_xpart);

% p_x_estimate = 0;

% for i = 1 : N

% p_x_estimate =p_x_estimate + p_q(i)*p_xpart(i);

% end

%不敏卡尔曼滤波器

%采样点的选取存在x(i)

u_x_par = u_x_estimate;

for i = 2 : (u_symmetry_number+1)

u_x_par(i,:) = u_x_estimate + sqrt((u_symmetry_number+u_k) * u_P);

end

for i = (u_symmetry_number+2) : u_total_number

u_x_par(i,:) = u_x_estimate - sqrt((u_symmetry_number+u_k) * u_P);

end

%计算权值

u_w_1 = u_k/(u_symmetry_number+u_k);

u_w_N1 = 1/(2 * (u_symmetry_number+u_k));

%把这些粒子通过传递方程得到下一个状态

for i = 1: u_total_number