阵列信号处理仿真作业

阵列信号处理仿真作业

需要解决的问题：

使用优化算法（可以使用遗传算法）挑选旁瓣相消的阵元 要求：（只需要选择一个突破点即可）

①可以针对不同类型的干扰、连片杂波、地杂波或密集型干扰等进行优化 ②也可以考虑存在阵列误差

下面我们针对第一个突破点进行仿真：

一、基本原理

图1给出了一般阵元级部分自适应处理的框图，通常称为多旁瓣相消器。

1

N

H

x

图1. 多旁瓣相消器结构部分自适应处理框图

如图1所示，整个天线阵的阵元加导向矢量权及用于压低旁瓣的锥削，可得到主通道输出0()m t ，0()m t 的方向图就指向目标方向，而从天线阵中选出M 个阵元作自适应单元，自适应单元加权为H x W ，于是得到主通道输出

00()()H m t t =W X ，辅助通道输出为()H x t W Y 。所以整个自适应信号处理器的输出为

0()()()H x e t m t t =-W Y

(1)

其中0()m t 表示为主通道的输出；12[,,,]T M y y y =Y L 为选取的辅助单元接收的信

号；12[,,,]H T

x M w w w ***=W L 为自适应权值；()H x t W Y 为形成辅助通道的输出。

在最小均方误差的准则下，求出的自适应权值就演变成为一个优化问题

220min ()min ()()H x E e t E m t t ⎡⎤⎡⎤⇒-⎢⎥⎣⎦⎣⎦

W Y (2)

得

1

0()()()()H H x

E t t E t m t -*

⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦W

Y Y Y

(3)

为了保证目标信号不损失，应对自适应权作约束，约束条件是在目标信号的

方向上，阵列自适应处理的增益为一常数。即在权值调整过程中，无论权x W 怎

样变化，对有用信号的增益不变。这样在使自适应阵输出()e t 的均方值2

()E e t ⎡⎤

⎣⎦

最小时，能最大限度地抑制干扰且不损失有用信号能量。图1中应用式( 2) 的无

约束优化方程显然不合理，它不能保证有用信号增益不变。即由于辅助通道中包含有用信号的能量，就会导致辅助阵元中目标信号分量与主通道中目标信号相减，引起目标信号对消，导致目标增益下降。对此，应设法阻塞目标信号进入辅助支路，避免信号对消现象。一种方法是在优化方程中加入单位增益约束，强制目标方向增益不变，这样的优化方程求解比较麻烦，而且不适合自适应单元自动选取的算法。 这里，采用信号阻塞矩阵来抑制目标信号，使目标信号能量不能进入辅助通道。

0=X JX

(4)

其中12[,,,]T N x x x =X L 为阵列信号；01020(1)0[,,,]T N x x x -=X L ；J 为信号阻塞矩阵(N -1)×N 。

在一般情况下，信号到达角为0θ，则信号阻塞矩阵J 可表示为

00001exp(())001exp(())01exp(())0

001exp(())j j j j ϕθϕθϕθϕθ⎡⎤--⎢⎥--=⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦J L L L L 其中002()sin()d

πϕθθλ

=，当00θ=︒时，阻塞矩阵变为 11000110

0000

11-⎡⎤-⎢⎥⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦

J L

L L L

L L L

L 这样就得到整个自适应系统框图（图2）。

图2中上支路为主通道, 保证信号完全通过，其加权为导向矢量权和压低旁瓣的锥削。下支路为辅助支路，信号阻塞矩阵阻止信号能量通过，将N 个阵元信号变成N -1个信号（降维），然后由辅助单元选择通路并选择参与自适应的单元，加自适应权后与上支路信号相减，得到自适应输出。

:N 阵元数

:J 信号阻塞矩阵:x W 自适应加权

:M 自适应单元数0:W 主通道加权

图2. 带信号阻塞矩阵的自适应系统框图

现在介绍一下辅助单元选取的准则。由上面的分析可知，图2所示的辅助通道加了信号阻塞矩阵的自适应信号处理系统，将使目标信号增益不变。由于干扰、信号、噪声相互独立，那么系统输出可分成信号能量、干扰能量和噪声能量。在一定的信号环境中，系统对目标的增益不变决定了系统输出的信号能量不变，即不论自适应单元如何选取，也不论自适应权值如何变化，输出中包含的信号能量

始终不变。这样，在信号环境不变的前提下，系统输出()e t 均方值越小2()E e t ⎡⎤⎣⎦

，

系统的信号与干扰噪声比就越大。由上，可以在同一组快拍数据下，得到自适应

系统输出的()e t 的均方值2

()E e t ⎡⎤⎣⎦

，实际上就是系统输出能量作为选择自适应单

元好坏的标准。

二、利用遗传算法选取自适应单元

有了衡量自适应单元选取好坏的准则，下面就要解决如何用较小的运算量来

寻找较好的自适应单元的问题。

我们利用遗传算法寻优来解决自适应单元的选取。假设阵元数为N ，欲寻找的辅助单元数为M 及辅助单元的组合顺序。 第一步：编码（产生初始种群）

由于自变量是要在总阵元中寻找到M 个（M <=N -1）辅助单元及其组合顺序。

信号经过阻塞矩阵后的输出N -1个信号，那么其可行解就有1M N C -种，

我们记自变量为121,,,,01,1,2,,1T

N i Q q q q q i N -⎡⎤===-⎣⎦L L 或（其中0i q =表示第i 个阵元没有被选中参与自适应过程，否则表示被选中参与自适应过程）。我们对该可行解进行二进制编码，注意由于自变量Q 刚好是一个二进制序列，因此我们直接将该变量对应的序列当成编码。

我们随机的产生K 个（K <<1M

N C -）初始种群。