新课标A版必修3导学案 随机事件的概率

编号：SX2-018

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随机事件的概率 姓名 班级 组别 使用时间

学习目标

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件A 出现的频率n n A f A n /)(=的意义；

（3）理解事件A 发生的频率)(A f n 与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系。 学习重难点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系。

知识链接：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误回答的。例如你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。 自主学习：基本概念：

（C 级）阅读教材，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念：

１必然事件： 在条件S 下，_____________的事件，叫相对于条件S 的必然事件； ２不可能事件：在条件S 下，____________的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； ３确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；

４随机事件：在条件S 下__________________的事件，叫相对于条件S 的随机事件； （C 级）例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”； ( ) （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； ( ) （3）“如果a ＞b ,那么a －b ＞0”； ( ) （4）“掷一枚硬币，出现正面”； ( ) （5）“你购买本期福利彩票中奖”； ( ) （6）“在常温下，焊锡熔化”． ( ) 合作探究：

（B 级）试验要求：每位同学做10次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结果的误差就不仅仅是随机误差。 第一步，每位同学各实验10次，

学号 正面朝上的次数

正面朝上的比例

第二步，统计每小组的实验结果（假设按学号每6人为一组）

组次 正面朝上的总次数

正面朝上的比例

第三步，统计全班的实验结果

班级 正面朝上的总次数

正面朝上的比例

第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即

频率），这个条形图有什么特点？

第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格，

正面朝上的次数 １ ２ ３ ４ ５ ６

频数 频率

请体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。

３、频率的概念：

在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例n n A f A n /)(=为事件A 出现的频率。 ４、频率的取值范围：

（１）随机事件的频率的取值范围：__________（２）必然事件出现的频率： __________ （３）不可能事件出现的频率: __________ （４）事件发生的频率范围：______________ 5、概率的含义：

(1) 对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。

（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值n n A /，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。 （B 级）例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n 10 20 50 100 200 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 击中靶心的频率m/n

（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

当堂检测：

（C 级）1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）

A ．必然事件

B ．随机事件

C ．不可能事件

D ．无法确定 （C 级）2．下列说法正确的是（ ）

A ．任一事件的概率总在（0.1）内

B ．不可能事件的概率不一定为0

C ．必然事件的概率一定为1

D ．以上均不对

（B 级）3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

2 5 10 70 130 700 1500 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 发芽的频率

（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少