1.7《整式的除法》导学案1

1.7 整式的除法（1）

一、学习目标：

1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要 求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式.

2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.

二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

四、学习设计：

（一）预习准备

（1）预习书28～29页

（2）回顾： 1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷

2、（1）47a a ÷ （2）()25x x -÷-

(3) 124-+÷m m a a

(4)()()2311-÷-a a

3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-

（二）学习过程：

1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷

2、例题精讲

类型一 单项式除以单项式的计算

例1 计算：

（1）（-x 2y 3）÷(3x 2y)； (2)(10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc).

变式练习：

（1）（2a 6b 3）÷(a 3b 2)； (2)(x 3y 2)÷(x 2y).

类型二 单项式除以单项式的综合应用

例2 计算：

（1）（2x 2y ）3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.

变式练习：

（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1

类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用

例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时

如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

3、当堂测评

填空：

（1）6xy÷(-12x)= .

(2)-12x6y5÷ =4x3y2.

(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=

(4)已知(-3x 4y 3)3÷（-32

x n y 2)=-mx 8y 7,则m= ,n= .

计算：

(1) (x 2y)(3x 3y 4)÷(9x 4y 5).

(2)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.

4、拓展：

（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a 9b 3c 2)的值。

（2）若ax 3m y 12÷(3x 3y 2n )=4x 6y 8,求(2m+n-a)-n 的值。

回顾小结：单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数

幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.