变量之间的关系测试

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《第三章变量之间的关系》评测练习

【知识梳理】--课前自我学习

1.变量:在变化过程中,数值发生变化的量叫做变量。

在某变化过程中有两个变量,并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化.

自变量是某一变化过程中主动变化的量.

因变量是随着自变量的变化而变化的量.

2. 常量:在变化过程中,数值始终_______的量叫做常量.

3.表示变量之间关系的方法有:_______,______,______.

4.表格法:把自变量x的一系列取值和因变量y的对应值列成一个表格来表示变量之间关系的方法.借助表格可以表示_____变量随_____变量的变化而变化的情况.

5.关系式:用来表示自变量和因变量之间关系的等式.

利用关系式,可以根据任意自变量的值求出相应______变量的值;也可以根据因变量的值求出______变量的值.

6.图象法:用图象表示变量之间关系的方法.

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为_____)上的点表示______,用竖直方向的数轴(称为_____)上的点表示_____变量.

【课前练习】

1.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,随变化而变化,其中自变量是,因变量是.

2.林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中是常量,_________是变量

3.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.则根据图象,

(1)在本题中,自变量是___________,因变量是___________.

(2)在0.5小时内,甲的速度是_________,乙的速度是.

(3)起跑后1小时内,跑在前面的是;最终先到达终点;

(4)整个赛程是千米.

第3题图第4题图

4.如图1,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.在这个变化过程中,变量x表示点R运动的路程,变量y表示△MNR 的面积,图2表示变量y随x的变化情况,

(1)当x=3 时,点R 所在的边是_______;当x=9时,点R应运动到点处.(2)当点R在PQ上时,△MNR的面积是多少?

(3)你能写出y与x之间的关系式吗?

【复习要点】---课中巩固训练检测

一、识别常量与变量

1.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中_ _____ _是自变量,是因变量.

2. 圆面积S与半径r之间的关系式S= πr2中,自变量是,因变量是,常量是.

二、从表格中获取信息,写出关系式,并求值.

3.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:

(1)在这一变化过程中,自变量是________,因变量是__________.

(2)当所挂物体的质量是3kg时,弹簧的长度是______cm;不挂物体时,弹簧的长度是______cm.

(3)若用x (kg)表示所挂物体的质量,用y (cm)表示弹簧的长度,则y与x之间的关系式是________,当x=7时,y=_______;当y=20时,x=______.(在弹性限度内)

三、从图象中获取信息

4. 星期日,小明同学从家中出发,步行去超市买文具,又去书店购书,然后回到家

里.小明家、超市、书店在同一直线上,如图是小明所用的时间x(分)与离家的距离y(千米)的关系的图象,根据图象回答下列问题:

(1)此变化过程中,是自变量,是因变量.

(2)超市离小明家________千米;小明走到超市用了_____分钟.

(3)超市离书店多远?小明在书店购书用了多长时间?

(4)书店离小明家多远?小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米?

达标测试

(必做题A组12分,B组48分,共60分时间8分钟;C组供学有余力的同学选做)A组(每小题3分,共12分)

1. 明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是()

A.明明B.电话费C.时间D.爷爷

2.△ABC的高是3cm,则面积S与底边x间的数量关系可表示为.

3.在关系式y=3x﹣1中,当x由1变化到5时,y由变化到.

B组(每空3分,共48分)

4.为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的

数据记录下来,制成如表:

汽车行驶时间t(小时)0 1 2 3 …

油箱剩余油量Q(升)100 94 88 82 …

(1)上表反映的两个变量中,自变量是,因变量是;

(2)根据上表可知,该车油箱的大小为升,每小时耗油升;

(3)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q)____________________.

5.一艘轮船和一艘快艇都从甲港驶往乙港,图1表示了距甲港的距离与行驶时间之间的关系,根据图象,回答问题:

(1)在本题中,自变量是___________,因变量是___________.

(2)先出发,提前小时.

(3)大约在轮船走后小时两船相遇,相遇地离甲港千米.

(4)轮船的速度是千米/时,快艇速度千米/时.

(5)先到达乙港的船用了小时,此时距后到达乙港的船是千米.(6)写出轮船离开甲港的距离y(千米)与时间t (小时)之间的关系式.

图1

C组(每题10分,共30分,供学有余力的同学选做)

6.李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降低出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图2,结合图象回答下列问题:

(1)李大爷自带的零钱是元;

(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是元/千克;

(3)卖了几天,南丰蜜橘卖相不好了,随后他按每千克

下降1.5元将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用

的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?

7. 如图3,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图4所示,则(1)BC=_______,CD=______;(2)当x=5时,点P 所在的边是_______;当x=9时,点P应运动到点处.

图3 图4

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