单向空间后方交会报告
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※ 单向空间后方交会程序 ※
※
※
※
设计报告
※
ຫໍສະໝຸດ Baidu
※※※※※※※※※
单向空间后方交会程序设计报告
课题名称 姓名 学号 学院、班级
方向
计算单向空间后方交会 胡小伟
2009301610207 测绘学院 0906 班
A
2011 年 10 月 18 日
（1）编程工具：Matlab R2010a
%比例尺
m=(sqrt((XYZ(1,1)-XYZ(2,1))^2+(XYZ(1,2)-XYZ(2,2))^2))/... (sqrt((xy(1,1)-xy(2,1))^2+(xy(1,2)-xy(2,2))^2))
%初值
XS0=500215.49 YS0=4185301.89 ZS0=1475.56 H=m*f Fai0=0.054882 Oum0=0.057034 Kpa0=-0.036175
外方位元素：
Fai = 0.054994013287714
Oum = 0.056571816845093
Kpa = -0.036172713831137
XS = 5.002154276846778e+005
YS = 4.185302159274295e+006
ZS =
1.475497145016308e+003 （4）心得体会
end x
y L=[lx(1);lx(1); lx(2);lx(2);lx(3);lx(3); lx(4);lx(4)] A1=[-f/H 0 -xy(1,1)/H -f*(1+(xy(1,1)^2)/(f^2)) -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) xy(1,2)
0 -f/H -(xy(1,2))/H -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) -f*(1+(xy(1,2)^2)/(f^2)) -xy(1,2)]; A2=[-f/H 0 -xy(2,1)/H -f*(1+(xy(2,1)^2)/(f^2)) -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) xy(2,2)
jishu=jishu+1 XS0=XS1 YS0=YS1 ZS0=ZS1 Fai0=Fai1 Oum0=Oum1 Kpa0=Kpa1 a1=cos(Fai0)*cos(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); a2=-cos(Fai0)*sin(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*cos(Kpa0); a3=-sin(Fai0)*cos(Oum0); b1=cos(Oum0)*sin(Kpa0); b2=cos(Oum0)*cos(Kpa0); b3=-sin(Oum0); c1=sin(Fai0)*cos(Kpa0)+cos(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); c2=-sin(Fai0)*sin(Kpa0)+cos(Fai0)*cos(Oum0)*cos(Kpa0); c3=cos(Fai0)*cos(Oum0);
for i=1:4 f=28.1359/1000; x(i)=-f*(a1*(XYZ(i,1)-XS0)+b1*(XYZ(i,2)-YS0)+c1*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); y(i)=-f*(a2*(XYZ(i,1)-XS0)+b2*(XYZ(i,2)-YS0)+c2*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); lx(i)=xy(i,1)-x(i); ly(i)=xy(i,2)-y(i);
end x y L=[lx(1);lx(1); lx(2);lx(2);lx(3);lx(3); lx(4);lx(4)] A1=[-f/H 0 -xy(1,1)/H -f*(1+(xy(1,1)^2)/(f^2)) -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) xy(1,2)
0 -f/H -(xy(1,2))/H -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) -f*(1+(xy(1,2)^2)/(f^2)) -xy(1,2)]; A2=[-f/H 0 -xy(2,1)/H -f*(1+(xy(2,1)^2)/(f^2)) -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) xy(2,2)
0 -f/H -(xy(3,2))/H -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) -f*(1+(xy(3,2)^2)/(f^2)) -xy(3,2)]; A4=[-f/H 0 -xy(4,1)/H -f*(1+(xy(4,1)^2)/(f^2)) -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) xy(4,2)
0 -f/H -(xy(2,2))/H -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) -f*(1+(xy(2,2)^2)/(f^2)) -xy(2,2)]; A3=[-f/H 0 -xy(3,1)/H -f*(1+(xy(3,1)^2)/(f^2)) -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) xy(3,2)
Fai1=Fai0+X(4) Oum1=Oum0+X(5) Kpa1=Kpa0+X(6) XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3)) jishu=1;
while (abs((Fai1-Fai0)>0.000003)||(abs(Oum1-Oum0)>0.000003)... ||(abs(Kpa1-Kpa0))>0.000003)
通过本次编程，我对单向空间后方交会的算法有了直观、深入的了解，并对Matlab的 使用有了进一步的认识。在编程过程中，遇到了不少困难，比如到现在函数调用问题，以及 迭代收敛条件的判定等。
理论知识一定要通过实践才能真正掌握，我们应该掌握一种工具验证所学知识。
（2）程序代码：
已知值及初始值
控制点：x(mm) y(mm)
-11.00 -13.80
10.48 -6.44
10.78 8.312
2.712 8.32
X(m)
Y(m)
Z(m)
500017.19 4185066.00 885.40
500452.19 4185197.50 915.82
500470.16 4185494.50 928.76
0 -f/H -(xy(4,2))/H -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) -f*(1+(xy(4,2)^2)/(f^2)) -xy(4,2)]; A=[A1;A2;A3;A4]; X=(A'*A)\A'*L
XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3))
0 -f/H -(xy(4,2))/H -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) -f*(1+(xy(4,2)^2)/(f^2)) -xy(4,2)]; A=[A1;A2;A3;A4]; X=(A'*A)\A'*L Fai1=Fai0+X(4) Oum1=Oum0+X(5) Kpa1=Kpa0+X(6)
XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3)) end
（3）运行结果：
改正数：X =
1.0e-003 * 0.880693463596646
-0.173862879363425 -0.160454437823512 -0.001441926024570
0.000306973068650 0.000107948847312
0 -f/H -(xy(3,2))/H -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) -f*(1+(xy(3,2)^2)/(f^2)) -xy(3,2)]; A4=[-f/H 0 -xy(4,1)/H -f*(1+(xy(4,1)^2)/(f^2)) -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) xy(4,2)
0 -f/H -(xy(2,2))/H -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) -f*(1+(xy(2,2)^2)/(f^2)) -xy(2,2)]; A3=[-f/H 0 -xy(3,1)/H -f*(1+(xy(3,1)^2)/(f^2)) -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) xy(3,2)
for i=1:4 f=28.1359/1000; x(i)=-f*(a1*(XYZ(i,1)-XS0)+b1*(XYZ(i,2)-YS0)+c1*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); y(i)=-f*(a2*(XYZ(i,1)-XS0)+b2*(XYZ(i,2)-YS0)+c2*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); lx(i)=xy(i,1)-x(i); ly(i)=xy(i,2)-y(i);
a1=cos(Fai0)*cos(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); a2=-cos(Fai0)*sin(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*cos(Kpa0); a3=-sin(Fai0)*cos(Oum0); b1=cos(Oum0)*sin(Kpa0); b2=cos(Oum0)*cos(Kpa0); b3=-sin(Oum0); c1=sin(Fai0)*cos(Kpa0)+cos(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); c2=-sin(Fai0)*sin(Kpa0)+cos(Fai0)*cos(Oum0)*cos(Kpa0); c3=cos(Fai0)*cos(Oum0);
500302.16 4185489.00 949.71
焦距：28.1359（mm）
外方位元素初值：
X(m)
Y(m)
Z(m) phi(rad) omega(rad) kappa(rad)
500215.49 4185301.89 1475.56 0.054882 0.057034 -0.036175
%单向空间后方交会
clc;
%主距m
f=28.1359/1000;
%像点坐标m
xy = [-11.00 10.48 10.78 2.712
-13.80 -6.44 8.312 8.32]/1000;
%地面坐标m
XYZ = [500017.19 4185066.00 885.40; 500452.19 4185197.50 915.82; 500470.16 4185494.50 928.76; 500302.16 4185489.00 949.71];
※ 单向空间后方交会程序 ※
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设计报告
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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单向空间后方交会程序设计报告
课题名称 姓名 学号 学院、班级
方向
计算单向空间后方交会 胡小伟
2009301610207 测绘学院 0906 班
A
2011 年 10 月 18 日
（1）编程工具：Matlab R2010a
%比例尺
m=(sqrt((XYZ(1,1)-XYZ(2,1))^2+(XYZ(1,2)-XYZ(2,2))^2))/... (sqrt((xy(1,1)-xy(2,1))^2+(xy(1,2)-xy(2,2))^2))
%初值
XS0=500215.49 YS0=4185301.89 ZS0=1475.56 H=m*f Fai0=0.054882 Oum0=0.057034 Kpa0=-0.036175
外方位元素：
Fai = 0.054994013287714
Oum = 0.056571816845093
Kpa = -0.036172713831137
XS = 5.002154276846778e+005
YS = 4.185302159274295e+006
ZS =
1.475497145016308e+003 （4）心得体会
end x
y L=[lx(1);lx(1); lx(2);lx(2);lx(3);lx(3); lx(4);lx(4)] A1=[-f/H 0 -xy(1,1)/H -f*(1+(xy(1,1)^2)/(f^2)) -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) xy(1,2)
0 -f/H -(xy(1,2))/H -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) -f*(1+(xy(1,2)^2)/(f^2)) -xy(1,2)]; A2=[-f/H 0 -xy(2,1)/H -f*(1+(xy(2,1)^2)/(f^2)) -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) xy(2,2)
jishu=jishu+1 XS0=XS1 YS0=YS1 ZS0=ZS1 Fai0=Fai1 Oum0=Oum1 Kpa0=Kpa1 a1=cos(Fai0)*cos(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); a2=-cos(Fai0)*sin(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*cos(Kpa0); a3=-sin(Fai0)*cos(Oum0); b1=cos(Oum0)*sin(Kpa0); b2=cos(Oum0)*cos(Kpa0); b3=-sin(Oum0); c1=sin(Fai0)*cos(Kpa0)+cos(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); c2=-sin(Fai0)*sin(Kpa0)+cos(Fai0)*cos(Oum0)*cos(Kpa0); c3=cos(Fai0)*cos(Oum0);
for i=1:4 f=28.1359/1000; x(i)=-f*(a1*(XYZ(i,1)-XS0)+b1*(XYZ(i,2)-YS0)+c1*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); y(i)=-f*(a2*(XYZ(i,1)-XS0)+b2*(XYZ(i,2)-YS0)+c2*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); lx(i)=xy(i,1)-x(i); ly(i)=xy(i,2)-y(i);
end x y L=[lx(1);lx(1); lx(2);lx(2);lx(3);lx(3); lx(4);lx(4)] A1=[-f/H 0 -xy(1,1)/H -f*(1+(xy(1,1)^2)/(f^2)) -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) xy(1,2)
0 -f/H -(xy(1,2))/H -(xy(1,1))*(xy(1,2)/f) -f*(1+(xy(1,2)^2)/(f^2)) -xy(1,2)]; A2=[-f/H 0 -xy(2,1)/H -f*(1+(xy(2,1)^2)/(f^2)) -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) xy(2,2)
0 -f/H -(xy(3,2))/H -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) -f*(1+(xy(3,2)^2)/(f^2)) -xy(3,2)]; A4=[-f/H 0 -xy(4,1)/H -f*(1+(xy(4,1)^2)/(f^2)) -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) xy(4,2)
0 -f/H -(xy(2,2))/H -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) -f*(1+(xy(2,2)^2)/(f^2)) -xy(2,2)]; A3=[-f/H 0 -xy(3,1)/H -f*(1+(xy(3,1)^2)/(f^2)) -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) xy(3,2)
Fai1=Fai0+X(4) Oum1=Oum0+X(5) Kpa1=Kpa0+X(6) XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3)) jishu=1;
while (abs((Fai1-Fai0)>0.000003)||(abs(Oum1-Oum0)>0.000003)... ||(abs(Kpa1-Kpa0))>0.000003)
通过本次编程，我对单向空间后方交会的算法有了直观、深入的了解，并对Matlab的 使用有了进一步的认识。在编程过程中，遇到了不少困难，比如到现在函数调用问题，以及 迭代收敛条件的判定等。
理论知识一定要通过实践才能真正掌握，我们应该掌握一种工具验证所学知识。
（2）程序代码：
已知值及初始值
控制点：x(mm) y(mm)
-11.00 -13.80
10.48 -6.44
10.78 8.312
2.712 8.32
X(m)
Y(m)
Z(m)
500017.19 4185066.00 885.40
500452.19 4185197.50 915.82
500470.16 4185494.50 928.76
0 -f/H -(xy(4,2))/H -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) -f*(1+(xy(4,2)^2)/(f^2)) -xy(4,2)]; A=[A1;A2;A3;A4]; X=(A'*A)\A'*L
XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3))
0 -f/H -(xy(4,2))/H -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) -f*(1+(xy(4,2)^2)/(f^2)) -xy(4,2)]; A=[A1;A2;A3;A4]; X=(A'*A)\A'*L Fai1=Fai0+X(4) Oum1=Oum0+X(5) Kpa1=Kpa0+X(6)
XS1=(XS0+X(1)) YS1=(YS0+X(2)) ZS1=(ZS0+X(3)) end
（3）运行结果：
改正数：X =
1.0e-003 * 0.880693463596646
-0.173862879363425 -0.160454437823512 -0.001441926024570
0.000306973068650 0.000107948847312
0 -f/H -(xy(3,2))/H -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) -f*(1+(xy(3,2)^2)/(f^2)) -xy(3,2)]; A4=[-f/H 0 -xy(4,1)/H -f*(1+(xy(4,1)^2)/(f^2)) -(xy(4,1))*(xy(4,2)/f) xy(4,2)
0 -f/H -(xy(2,2))/H -(xy(2,1))*(xy(2,2)/f) -f*(1+(xy(2,2)^2)/(f^2)) -xy(2,2)]; A3=[-f/H 0 -xy(3,1)/H -f*(1+(xy(3,1)^2)/(f^2)) -(xy(3,1))*(xy(3,2)/f) xy(3,2)
for i=1:4 f=28.1359/1000; x(i)=-f*(a1*(XYZ(i,1)-XS0)+b1*(XYZ(i,2)-YS0)+c1*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); y(i)=-f*(a2*(XYZ(i,1)-XS0)+b2*(XYZ(i,2)-YS0)+c2*(XYZ(i,3)-ZS0))/... (a3*(XYZ(i,1)-XS0)+b3*(XYZ(i,2)-YS0)+c3*(XYZ(i,3)-ZS0)); lx(i)=xy(i,1)-x(i); ly(i)=xy(i,2)-y(i);
a1=cos(Fai0)*cos(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); a2=-cos(Fai0)*sin(Kpa0)-sin(Fai0)*sin(Oum0)*cos(Kpa0); a3=-sin(Fai0)*cos(Oum0); b1=cos(Oum0)*sin(Kpa0); b2=cos(Oum0)*cos(Kpa0); b3=-sin(Oum0); c1=sin(Fai0)*cos(Kpa0)+cos(Fai0)*sin(Oum0)*sin(Kpa0); c2=-sin(Fai0)*sin(Kpa0)+cos(Fai0)*cos(Oum0)*cos(Kpa0); c3=cos(Fai0)*cos(Oum0);
500302.16 4185489.00 949.71
焦距：28.1359（mm）
外方位元素初值：
X(m)
Y(m)
Z(m) phi(rad) omega(rad) kappa(rad)
500215.49 4185301.89 1475.56 0.054882 0.057034 -0.036175
%单向空间后方交会
clc;
%主距m
f=28.1359/1000;
%像点坐标m
xy = [-11.00 10.48 10.78 2.712
-13.80 -6.44 8.312 8.32]/1000;
%地面坐标m
XYZ = [500017.19 4185066.00 885.40; 500452.19 4185197.50 915.82; 500470.16 4185494.50 928.76; 500302.16 4185489.00 949.71];