八年级数学下册11章几何证明初步复习学案二无答案青岛版Word版

几何证明初步复习学案（二）
课本内容：P126—138
课前准备：三角板 铅笔
复习目标：
1、 会证明三角形内角和与外角和定理；AAS ；HL ；角平分线的性质与判定；线段垂直平分
线的性质与判定；等腰三角形、等边三角形的性质与判定等定理。

2、 会使用上述定理解决有关问题。

3、 会用反证法进行证明。

复习过程：
（一） 复习提纲
1、 三角形内角和定理：_______________________________________；三角形外角和定理：
____________________________________________。

2、 线段垂直平分线的判定定理：______________________________________________；角
平分线的判定定理:__________________________________________________________。

3、 等腰三角形的性质定理：____________________________________________________；
等边三角形的判定定理：_____________________________________________________。

4、 两个全等三角形的对应高________。

5、 在直角三角形中， 30角所对的直角边等于_________的一半。

6、 添加的辅助线要画成_____________（实线、虚线）。

7、 使用反证法的步骤：①_________________________________;
②_________________________________;
③_________________________________.
（二） 典型例题
例1 已知：如图所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，求证：∠BOC= 90+2
1∠A 。

A
B C
O
例2 已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E
（1） 求证：AE=BE;
（2） 若∠AEC=
45，AC=1，求CE 的长。

E A
B C D
例3 如图，在△ABC 中，已知∠B= 30，∠A= 45，AC=2,求BC 的长。

C
A
B (三)有效训练
1、如图，△ABC 中，∠A= 60，∠B= 50，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD=_____. B
A
D
C
2、下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P 在线段AB 外且PA=PB ，过P 作直线MN ，则MN 是线段AB 的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条直线的中垂线。

A 1个 B2个 C3个 D4个
3、等腰三角形的一个外角为
100，则这个等腰三角形的顶角是_________度。

4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

（四）课堂总结
（五）达标检测
1、在△ABC中，∠A是∠C的2倍且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，试求∠A、∠B、∠C的度数。

2、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E。

若△EDC 的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________.
90，AB=2 AC，AD平分∠BAC。

3、如图，在△ABC中，∠C=
求证：点D在线段AB的垂直平分线上。

A
B C
D
(六)布置作业
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。